1、第二节 概 率,知识点一 事件的有关概念 1确定性事件 (1)必然事件：在一定条件下，有些事件必然发生，这样 的事件称为必然事件 (2)不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生， 这样的事件称为不可能事件,2随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生 的事件称为随机事件,知识点二 概率及其求法 1概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其 发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率 必然事件发生的概率为 _ ，不可能事件发生的概率为_ ，随机事件发生的概率介于 _之间,1,0,0与1,列表法和画树状图法是计算概率时常用的方法，可以不 重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，其中列表
2、法适 用于两步计算概率，画树状图法适用于两步或两步以上 计算概率,知识点三 频率与概率,2用频率估计概率 在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，事件A发 生的频率会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性 此时，可以用这个常数估计事件A发生的概率,不能说频率等于概率，频率是通过试验得到的数据， 而概率是理论上事件发生的可能性,考点一 概率的计算 (5年5考) 命题角度 简单事件的概率(2015河北)将一质地均匀的正方体骰子掷一次， 观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是( ),【分析】 先找出向上的一面的点数为与点数3相差2的 情况，然后直接利用概率公式求解即可,2.(2017新华区模拟
3、)一个正方体玩具的六个面上，分 别画有等边三角形、正方形、正五边形、正六边形、矩 形和圆，它的展开图如图所示，任意掷这个玩具，上表 面和底面上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的 概率为( ),C,命题角度 用列表法或画树状图法求概率 (2016河北)如图1，一枚质地均匀的正四面体骰 子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4. 如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则 为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几， 就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长,如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边 长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳 2个边长，落
4、到圈B； 设游戏者从圈A起跳 (1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1； (2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的 概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？,【分析】 (1)由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只 有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首 先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果 与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得 答案,4(2017邢台模拟)三个果盘，分别盛有绿茶、五香、 奶油三种口味的瓜子，嘉嘉想吃五香瓜子，琪琪想吃奶油 瓜子，他们各自从中随机取一个，则两人正好都吃到想吃 的瓜子的概率是( ),D,5(2
5、017淄博)在一个不透明的袋子里装有四个小球，球 上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相 同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出 一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的 数字，记为n.如果m，n满足|mn|1，那么就称甲、乙两 人“心领神会”则两人“心领神会”的概率是( ),B,考点二 用频率估计概率 (5年1考)(2014河北)某小组做“用频率估计概率”的实 验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线 统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( ),A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的 是“剪刀” B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽 一张牌的花色是红桃 C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的 区别，从中任取一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4,【分析】 根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动， 即其概率P0.17，计算四个选项的概率，约为0.17的即 为正确答案,
