1、第七章 图形与变换 第25讲 投影与视图,考点梳理过关,考点1 投影,总结平行投影与中心投影的要领：(1)等高的物体垂直地面放置时，一般情况下，离点光源越近的物体，它的影子越短；离点光源越远的物体，它的影子越长等长的物体平行于地面放置时，一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短(2)在同一时刻，阳光下的影长与物高成正比,考点2 三视图 6年6考,提示在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线总结三视图的读图技巧：(1)长、宽、高的关系：主视图和俯视图长度相等；主视图和左视图高度相等；俯视图和左视图宽度相等(2)上下、前后、左右的关系：可从主视图上
2、分清物体各部分的上下和左右位置；从俯视图上分清物体各部分的左右和前后位置；从左视图上分清各部分的上下和前后位置,考点3 立体图形的展开与折叠,1在实际生活中常常要了解一个立体图形展开的形状，需要沿着立体图形的一些棱将它剪开，可以把立体图形展开成一个平面图形，同一个立体图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图 2常见几何体的侧面展开图：(1)正方体侧面展开图是 长方形 ；(2)棱柱侧面展开图是 长方形 ；(3)圆柱的侧面展开图是 长方形 ；(4)圆锥的侧面展开图是 扇形 .,典型例题运用,类型1 投影,【例1】我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系有这样一个情景
3、：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是( ) Ayx Byx3 Cy D.y(x3)23,D 由题意得，从A到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少，经过路灯后他与路灯的距离逐渐增加A.y随x的增大而增大，与题意不符，故A错误；B.y随x的增大而增大，与题意不符，故B错误；C.当x0时，y随x的增大而减小，与题意不符，故C错误；D.当x3时，y随x的增大而增大，故D正确,D,变式运用1.如图所示，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处直走到点A处时，小雷在灯光照射下
4、的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是( ),C,技法点拨投影问题在日常生活中随处可见，解答这类题时要注意分清本质(即是中心投影还是平行投影)及每种投影的特征阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧,类型2 几何体的三视图,【例2】2017威海中考一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是( ) A5 B7 C9 D10,技法点拨本题主要考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也考查了学生对空间的想象能力如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违
5、章”就更容易得到答案口诀的意思就是俯视图放在最下面，所有的小立方体都算；主视图可能产生遮挡，要通过左视图进行清理.,B,变式运用2.2017内江中考由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( ),A,由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1,2,3.据此可画出图形，如图所示,类型3 和三视图有关的计算,【例3】2017青岛中考已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 .,4812,变式运用3.2017荆州中考如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体
6、积为( ),D,技法点拨由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形,A8001200 B1601700 C32001200 D8003000,D 由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8；长方体的长为30，宽为20，高为5.故该几何体的体积为1028302058003000.,六年真题全练,命题点 几何体的三视图,12017潍坊，2,3分如图所示的几何体，其俯视图是( ),D 要求俯视图，即从上边看是一个同心圆，內圆是虚线,D,22016潍坊，3,3分如图，几何体是由底面圆
7、心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是( ),C,3.2015潍坊，2,3分如图所示几何体的左视图是( ),C,42014潍坊，4,3分一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ),D,D 由三视图知，从正面和侧面看都是上面梯形，下面长方形，从上面看为圆环，可以想象到实物体上面是圆台，下面是空心圆柱,62012潍坊，4,3分如图空心圆柱体的主视图的画法正确的是( ),C,62012潍坊，4,3分如图空心圆柱体的主视图的画法正确的是( ),C,C 从前面观察物体可以发现，它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱，故中间的两条棱在主视图中应为虚线,猜押预测2017温州中考某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( ),C,
