1、第三节 浮力的相关计算(建议答题时间：35 分钟)一、选择题1. (2017眉山 )如图所示，将边长为 10 cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有 的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高 2 cm，容器底部受到14的压强变化了 160 Pa(取 g10 N/kg)，则下列判断错误的是 ( )第 1题图A. 液体的密度是 0.8103 kg/m3B. 木块的密度为 0.6 g/cm3C. 木块受到的浮力为 6 ND. 使木块完全浸没需要 4 N向下的压力2. (2017巴蜀三模)底面积 200 cm2、高 0.5 m、重 10 N的薄壁柱形容器，内装有 0.3 m深的
2、酒精，置于水平桌面上，细线吊着质量为 3 kg、边长为 0.1 m的实心正方体 A，使其一半体积浸入酒精中，如图所示，已知 酒精 800 kg/m3，则此时 ( )第 2题图A. 细线的拉力为 20 NB. A浸入一半体积时，容器内酒精对底部的压强为 2 400 PaC. 若剪断细线，待稳定后，液体对容器底的压强将增加 200 PaD. 若剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压强将增加 4 400 Pa3. (2017呼和浩特改编)将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有 72 g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有 64 g煤油溢出(浓盐水密度为 1.21
3、03 kg/m3，煤油密度为 0.8103 kg/m3，水银密度为 13.6103 kg/m3)则下列说法错误的是 ( )A. 该物体前后两次所受浮力之比为 98B. 该物体前后两次排开液体体积之比为 43C. 该物体的密度为 0.9103 kg/m3D. 若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是 F1和 F2，则 F1和 F2大小之差为10.08 N4. (2017重庆八中一模)如图所示，在盛有水、底面积为 S1的圆柱形容器内放有一木块A， A的底面积为 S2，在木块 A的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金
4、属块 B，金属块B浸没在水内，而木块 A刚好浸没在水中，水面正好与容器口相齐，某瞬间细线突然断开，待稳定后水面下降了 h1；然后取出金属块 B，水面又下降了 h2；最后取出木块 A，水面又下降了 h3，以下判断错误的是 ( )第 4题图A. 木块 A的体积为( h1 h3)S1B. A与 B的密度比为 h3( h1 h2)C. A与 B的总质量为 水 S1(h1 h2 h3)D. 要把漂浮的木块 A再次压没在水中，其上所放铁块的质量最小为 水 (S2 S1)h1二、填空题5. (2017郴州 )弹簧测力计下挂着一重为 12 N的实心小球，小球浸没在水中并静止时，弹簧测力计示数为 7 N，则此时
5、小球受到的浮力是_N，其密度是_kg/m 3.(g取 10 N/kg)6. 一重为 0.6 N的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为 _ N，甲的密度 _乙的密度(选填“”、“”或“”)第 6题图7. (2017益阳)如图所示，将一长方体物体浸没在装有足够深水的容器中恰好处于悬浮状态，它的上表面受到的压力为 1.8 N，下表面受到的压力为 3 N，则该物体受到的浮力大小为_N；如将物体再下沉 5 cm，则它受到的浮力大小为_N.第 7题图8. (2017齐齐哈尔)一个李子的体积约为 60 cm3，质量约为 66 g，若把李子放入水中静止时将
6、_(选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”)一个西瓜的体积为 6103 cm3，所受重力为 55 N，若把西瓜浸没在水中后放手，当西瓜静止时所受浮力为_N.9. (2017荆州)将一实心物体挂在弹簧测力计上，待其静止时弹簧测力计的示数为 7.2 N，当把物体的三分之一浸在水中时，弹簧测力计的示数变为 5.2 N此时物体受到的浮力为_N，若把该物体放入密度为 1.5103 kg/m3且足够多的另一液体中待其稳定时，物体所受的浮力为_N( g10 N/kg， 水 1.010 3 kg/m3)第 9题图10. (2017徐州 )如图所示，小华制作了一个简易的密度计：她选择一根长 16 cm的饮料吸管，将一
7、些铜丝从下端塞入并用石蜡封口，使吸管在液体中漂浮时能保持在_方向，密度计在液体中漂浮时，受到的浮力_重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)把密度计放入水中，露出水面的长度是 7.9 cm；再将密度计放入某液体中，露出液面的长度是 7 cm，则此液体的密度为_kg/m 3( 水 1.010 3 kg/m3)第 10题图11. (2017自贡)有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的 2倍和 5倍把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为_，两弹簧测力计的示数之比为_12. (2017兰州)如图所示，将物体 A放入水中时悬浮，将物体 B放入水中时有
8、一半的体积露出水面，将物体 A置于物体 B上再放入水中时，物体 B有三分之一的体积露出水面，则两物体的体积 VA VB_，物体 B的密度是_kg/m 3.第 12题图三、论述计算题13. (2017潍坊)边长为 0.1 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有 的体积露出水面，如25图甲所示将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为 2 N的石块静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示取 g10 N/kg，已知水的密度 水 1.010 3 kg/m3.求：(1)图甲中木块受到的浮力大小；(2)图乙中液体的密度；(3)图乙中木块下表面受到液体的压强第 13题图14. (2017南岸
9、区指标到校)将一个重力为 3 N，底面积为 40 cm2，高为 10 cm圆柱形玻璃杯 A漂浮于薄壁柱形容器的水面，底部连接有一个体积为 50 cm3 的实心物体 B，此时A、 B两物体在水中处于静止状态且细线未拉直(物体 B未与杯底部紧密接触，细线不可伸长且质量体积忽略不计)，如图甲所示在向容器中注水的过程中，细线所受拉力大小随时间变化图像如图乙所示(水均未溢出容器)求：(1)未注水前，水对玻璃杯 A底部的压强大小；(2)物块 B密度的大小；(3)t1时刻到 t2时刻容器底部所受水的压强的增加量第 14题图答 案1. D 【解析】木块的体积为 V 物 a3(0.1 m)30.001 m3，木
10、块排开液体的体积为 V 排 V 物 0.001 m37.510 4 m3，由公式 p gh 得，液体的密度为： 液 34 34 pg h0.810 3 kg/m3，故 A正确；木块受到的浮力： F 浮 液 gV 排160 Pa10 N/kg0.02 m0.810 3 kg/m310 N/kg7.5104 m36 N，故 C正确；由于木块处于漂浮状态，所以木块受到的浮力等于重力，故重力 G 物 F 浮 6 N，木块的密度为 物 G物V物 g0.610 3 kg/m30.6 g/cm3，故 B正确；使木块完全浸没在液体中6 N0.001 m310 N/kg的力为： F 液 g V 物 0.810
11、3 kg/m310 N/kg 103 m32 N，故 D错误故选14 14D.2. C 【解析】正方体 A的体积 VA(0.1 m) 30.001 m 3，当正方体一半体积浸入酒精中，V 排 VA 0.001 m30.0 005 m3，正方体受到酒精的浮力 F 浮 酒精 V 排 g800 12 12kg/m30.0 005 m310 N/kg4 N，正方体的重力 G mg3 kg10 N/kg30 N，细线的拉力 F 拉 G F 浮 30 N 4 N26 N，A 错误；酒精深度为 h， A浸入一半体积时，设此时酒精深度为 h，则 V 总 S 容 h S 容 h VA，液面升高值 h 12 12
12、VAS容0.025 m， h0.3 m0.025 m0.325 m，容器内酒精对容器底部的0.0 005 m320010 4 m2压强 p 酒精 gh800 kg/m310 N/kg0.325 m2 600 Pa，B 错误；正方体的密度 A 3 000 kg/m3，因为 A 酒精 ，所以剪断细线，待稳定后正方体 AmAVA 3 kg0.001 m3下沉至容器底，液面升高值 h 0.025 m，液体对容器底部的12VAS容 0.0 005 m320010 4 m2压强增加值 p 酒精 g h800 kg/m310 N/kg0.025 m200 Pa，C 正确；剪断细线，待稳定后，烧杯对桌面的压力
13、增加值 F F 拉 26 N，受力面积 S S 容 200 cm220010 4 m2，烧杯对桌面的压强增加值 p 1 300 FS 26 N20010 4 m2Pa，D 错误故选 C.3. B 【解析】根据阿基米德原理可知，物体在浓盐水中受到的浮力 F1浮 G1排 m 盐水g0.072 kg10 N/kg0.72 N，物体在煤油中受到的浮力 F2浮 G2排 m 煤油 g0.064 kg10 N/kg 0.64 N，故该物体两次受到的浮力之比为 ，A 正确；物体F1浮F2浮 0.72 N0.64 N 98排开盐水的体积为 V 盐水 60 cm3，物体排开煤油的体积为 V 煤油 m盐 水 盐 水
14、 72 g1.2 g/m3 80 cm3，物体两次排开液体的体积之比为 ，Bm煤 油 煤 油 64 g0.8 g/cm3 V1V2 V盐 水V煤 油 60 cm380 cm3 34错误；如果物体在两种液体中都处于漂浮(或悬浮)状态时，所受的浮力应相等，且盐水的密度大于煤油的密度，所以物体在盐水中一定漂浮，在煤油中一定下沉，则 m 物 m 排盐水72 g， V 物 V 排煤油 80 cm3，物体的密度为 0.9 g/cm30.910 3 m物V物 72 g80 cm3kg/m3，C 正确；物体浸没在水银中时， F 水银浮 F1 G 物 ，则 F1 水银 gV 排 G 物 ；同理，当物体浸没在纯水
15、中时， F 水浮 F2 G 物 ， F2 水 gV 排 G 物 ，且 V 排 V 物 ，则F1 F2 水银 gV 物 G 物 ( 水 gV 物 G 物 )( 水银 水 )gV 物 (13.610 3 kg/m3110 3 kg/m3)10 N/kg80106 m310.08 N，D 正确故选 B.4. D 【解析】仅取出木块 A水面下降( h1 h3)，所以 VA( h1 h3)S1，A 正确； A先浮出水面，此时让 B悬浮所需的力 F 水 gh1S1， B的体积为 h2S1， FB浮 水gh2S1， mBg 水 gh1S1 水 gh2S1， GA 水 gh3S1，得 mA mB h3( h1
16、 h2)， VA VB，则 A B h3( h1 h2)，B 正确； GA GB 水 gV 排 水 g(h1 h2 h3)S1；C 正确， G 铁 水 gVA GA 水 gh1S1， m 铁 水 h1S1，故 D错误故选 D.5. 5 2.4103 【解析】小球静止在水中，受力平衡，则 F 浮 G F 拉 12 N7 N5 N；小球的质量 m 1.2 kg；小球的体积 V V 排 Gg 12 N10 N/kg F浮 水 g510 4 m3； 2.410 3 kg/m3.5 N1103 kg/m310 N/kg mV 1.2 kg510 4 m36. 0.6 【解析】鸡蛋在甲中悬浮，所以此时浮力
17、等于重力即 0.6 N；鸡蛋在甲液体中悬浮，所以鸡蛋的密度等于甲液体的密度，在乙液体中漂浮，所以鸡蛋的密度小于乙液体的密度因此 甲 乙7. 1.2 1.2 【解析】浸没在液体中的物体，受到向上和向下的压力差，这就是浮力产生的原因，故 F 浮 F 下 F 上 3 N1.8 N1.2 N；由阿基米德原理： F 浮 G 排 液 gV排 可知，当将物体再下沉 5 cm时， 液 和 V 排 都没有变化，故浮力仍然没有变化，即为1.2 N.8. 沉底 55 【解析】首先判断物体浮沉，判断方法有密度比较法和重力、浮力比较法，李子的密度： 1.1 g/cm3，由于李子密度大于水的密度，所以将沉底；当mV 66
18、 g60 cm3西瓜浸没水中时，它受到的浮力： F 浮 水 gV 排 1.010 3 kg/m310 N/kg6103 m360 N，由于 F 浮 G，所以西瓜将上浮，最终漂浮， F 浮 G55 N.9. 2 7.2 【解析】根据称重法，物体三分之一浸在水中时，受到的浮力为： F1 G F 示7.2 N5.2 N2 N，物体在同一液体中受到的浮力与物体排开液体的体积成正比，则物体全部浸没在水中时受到的浮力为： F23 F132 N6 N，物体的体积为： V V 排 610 4 m3，物体的质量为：F2 水 g 6 N1.0103 kg/m310 N/kgm 0.72 kg，物体的密度为： 物
19、1.210 3 Gg 7.2 N10 N/kg mV 0.72 kg610 4 m3kg/m3，因为物体密度小于 1.510 3 kg/m3，故物体放入该液体静止后处于漂浮状态，则受到的浮力等于物体的重力即 7.2 N.10. 竖直 等于 0.910 3 【解析】密度计下端加上铜丝并密封，是为了让密度计能够竖直漂浮于液体中；密度计漂浮时受到的浮力等于重力；密度计漂浮在水中和某种液体中，受到的浮力都等于其重力，设吸管的横截面积为 S，则有： F 水浮 F 液浮 ，即 水 gV 排水 液 gV 排液 ，即 水 gSh 水下 液 gSh 液下 ，即 液 水 水 h水 下h液 下 16 cm 7.9
20、cm16 cm 7 cm0.9 水 0.910 3 kg/m3.11. 52 58 【解析】因为 ，两球的质量相同，设为 m，假设两个实心球是甲mV和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的 2倍和 5倍，则 乙 甲 ，所以 V 甲 V 乙 52 乙 甲 52；浸没在水中， V 排 V 球 ，受到水的浮力之比 F 甲 F 乙 水 V 甲 m 甲m 乙g 水 V 乙 g V 甲 V 乙 52；因为 G mg，两球的质量相同，所以两球重力相同，因为F 示 G F 浮 ， F 示甲 F 示乙 ( G F 甲 )( G F 乙 )( 甲 V 甲 g 水 V 甲 g)( 乙 V 乙g 水 V 乙 g)( 甲
21、水 )V 甲 ( 乙 水 )V 乙 （ 甲 水 ） V甲（ 乙 水 ） V乙 .（ 2 g/cm3 1 g/cm3） 5（ 5 g/cm3 1 g/cm3） 2 5812. 16 0.510 3 【解析】把物体 B放入水中有一半体积露出水面，由阿基米德原理知物体 B受到的浮力 F 浮 水 gVB，因为物体 B漂浮，由物体的浮沉条件知 BgVB 12 12水 gVB，所以 B 水 0.510 3 kg/m3，因为物体 A悬浮于水中，所以 A 水 ，当把12物体 A放在物体 B上， B不沉底，物体 B有 体积露出水面，由物体浮沉条件得13 AgVA BgVB 水 VBg，所以 VA VB16.23
22、13. 解：(1)木块排开水的体积为 V 排 V 浸 V 物 1103 m3610 4 m335 35图甲中木块所受的浮力为 F 浮 水 gV 排 110 3 kg/m310 N/kg6104 m36 N(2)在图甲中物体漂浮，则 G 木 F 浮 6 N，在图乙中物体的总重力为： G 总 G 木 G 石 6 N2 N8 N因为在图乙中，石块与木块整体漂浮在液面上，则石块与木块的总浮力 F 浮 2 G 总 8 N，根据公式 F 浮 液 gV 排 可得液体的密度为 液 F浮 2gV排 F浮 2gV木0.810 3 kg/m38 N10 N/kg110 3 m3(3)木块下表面受到液体的压强为 p
23、液 gh0.810 3 kg/m310 N/kg0.1 m800 Pa14. 解：(1)细线未拉直，玻璃杯漂浮 F 浮 G 物 3 Np 杯底 水 gh 杯底 7.510 2 Pa 水 gV排SA F浮SA 3 N410 3 m2(2)根据乙图可知，当 F 拉 1.0 N 时物体 B刚好被拉离容器底部，对物体 B进行受力分析GB F 拉 F 浮 ，即 BgVB1.0 N 水 gVB解得 B310 3 kg/m3(3)在两个拉力下对物体 A进行受力分析可知GA F 拉 1 水 gV 排 1 GA F 拉 2 水 gV 排 2 由解得 h1.2510 2 m p 水 g h110 3 kg/m310 N/kg1.25102 m1.2510 2 Pa
