1、3.3 一元一次不等式(一) 1下列各式中，属于一元一次不等式的是(A )A3x 20 B25C3x 2y 1 D3y 53 B. a6126定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 aba(ab)1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：252(25) 12(3) 15.求不等式 3x13的解【解】 3x 13，即 3(3x )113，去括号，得 93x113.移项，得3x1391.合并同类项，得3x3.两边同时除以3，得 x1.7解下列不等式，并把解表示在数轴上(1) x1.13【解】 两边同除以 ，得 x3.13在数轴上表示如下：(第 7 题解)(2)62x73x.【解】 移项，得2
2、x 3x76.合并同类项，得 x1.在数轴上表示如下：(第 7 题解)(3)3x1317x.【解】 移项，得 3xx1713.合并同类项，得 2x4.两边同除以 2，得 x2.在数轴上表示如下：(第 7 题解)8解不等式 5x23x ，把解表示在数轴上，并求出不等式的非负整数解【解】 移项，得 5x3x2.合并同类项，得 2x2.两边同除以 2，得 x1.不等式的解在数轴上表示如下：(第 8 题解)不等式的非负整数解为 0，1.9一个等腰三角形的周长为 10，且三角形的边长为正整数，求满足条件的三角形的个数【解】 设这个等腰三角形的腰 长为 x，则这个等腰三角形的底边长为 102x.根据底边为
3、正数，可得关于 x 的不等式为102x0，解得 x5.又x 为正整数，x 可取 1， 2，3，4.根据构成三角形的三条线段之间的关系，当腰长为 1，2 时，不能构成三角形当腰长为 3，4 能构成三角形故满足条件的三角形的个数为 2.10(1)关于 x 的不等式2xa2 的解如图所示，则 a 的值是(A)(第 10 题)A0 B2C2 D4【解】 解不等式2x 2a，得 x .a 22由数轴知不等式的解为 x1， 1，a0.a 22(2)若关于 x 的不等式 xb0 恰有两个负整数解，则 b 的取值范围是(D)A. 3b2 B. 3b2C. 3b2 D. 3b2【解】 解不等式 xb0，得 xb
4、.不等式恰有两个负整数解，负 整数解只有 x1，2， 3 b2.11解关于 x 的不等式：ax x 20.【解】 axx20，(a1)x2.当 a10 时，axx 20 无解；当 a10 时，x ；2a 1当 a10 时，x .2a 112解不等式：|x 1| x3|4.【解】 当 x 1 时，原式可变形为1x3x42x 4，解得 x0.当 1x3 时，原式可变形为x13x4，得 24，不合题意当 x3 时，原式可变形为x1x32x 44，解得 x4.x0 或 x4.13在关于 x，y 的方程组 中，若未知数 x，y 满足 xy0，求 m2x y 1 m， x 2y 2 )的取值范围，并在数轴
5、上表示出来【解】 由，得 3x3y3m，xy1 .m3xy0， 1 0，m3.m3在数轴上表示如下：(第 13 题解)14先阅读，再解答： ， ， ， 113 12 (1 13) 135 12 (13 15) 157 12 (15 17) 179 12 (17 19)根据上述规律解不等式： 1.x3 x15 x35 x63 x99 x143 x195【解】 1，x3 x15 x35 x63 x99 x143 x195 x x x1，12 (1 13) 12 (13 15) 12 (113 115)12 (1 13)x (13 15)x (113 115)x1，x 1，12(1 13 13 15 113 115)x 1， x1，x .12 1415 715 157
