1、训练目标 (1)理解古典概型的概念、会求古典概型的概率；(2)会利用几何概型的计算公式求几何概型的概率训练题型 (1)求简单古典概型的概率；(2)与其他知识交汇求古典概型的概率及古典概型的应用；(3)长度型、面积型、体积型几何概型；(4)几何概型的应用解题策略对于古典概型：读懂题目，抓住解决问题的实质，即确定基本事件个数及所求事件包含基本事件的个数对于几何概型：(1)理解并会应用计算公式；(2)利用图形的几何性质求面积、体积，复杂图形可利用分割法、补形法.一、选择题1(2017亳州质检)已知集合 M1,2,3,4， N( a， b)|a M， b M， A 是集合 N 中任意一点， O 为坐标
2、原点，则直线 OA 与 y x21 有交点的概率是( )A. B.12 13C. D.14 182(2016青岛一模)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 .现在向该正方形区域内随机地投掷一枚 6飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是( )A. B.2 32 32C. D.14 123.(2017长沙调研)如图，矩形 OABC 内的阴影部分由曲线 f(x)sin x(x(0，)及直线 x a(a(0，)与 x 轴围成，向矩形 OABC 内随机投掷一点，若该点落在阴影部分的概率为 ，则 a 的值为( )316A. B.712 23C. D.34 564已知椭圆 y21 的左，右焦点分别为 F1， F2，在长轴 A1A2上任取一点 M，过 M 作x24A1A2的垂线交椭圆的于点 P，则使得 0 时， k(0,1；当 k0 时， k1,0)从而 k 的18取值范围为1,0)(0,112. 4解析 若点 P 到原点的距离小于 1，则Error!，所以符合条件的点 P 构成的区域如图中阴影部分所示，所以点 P 到原点的距离小于 1 的概率为 .14 1212 4
