1、训练目标 (1)对数的运算性质；(2)对数函数训练题型(1)对数的运算；(2)对数的图象与性质；(3)和对数函数有关的复合函数问题解题策略(1)对数运算时，要将对数式变形，尽量化成同底数形式；(2)注意在函数定义域内讨论函数性质，底数若含参要进行讨论；(3)复合函数问题求解要弄清复合的层次.一、选择题1lg 25lg 2lg 50 等于( )5log3A1 Blog 53C4 D32(2017福州月考)函数 ylg| x1|的图象是( )3设 2a5 b m，且 2，则 m 等于( )1a 1bA. B1010C20 D1004(2016山东淄博六中期中)设 a3 0.3， blog 3， c
2、log 0.3e，则 a， b， c 的大小关系是( )A a1 D.Error!7(2016广东佛山禅城期中)设 a， b， c 均为正数，且2a a， b b， clog 2c，则( )1log(12) 12log(12)A a0 且 a1)在1,3上单调递增，则 a 的取值范围是_10(2016河北冀州中学检测)已知函数 f(x)Error! g(x) x22 x.设 a 为实数，若存在实数 m，使 f(m)2 g(a)0，则实数 a 的取值范围为_11(2016安阳模拟)已知函数 f(x)Error!若 a， b， c 互不相等，且 f(a) f(b) f(c)，则 a b c 的取值
3、范围为_12(2016河北衡水中学一调)若不等式 lg ( x1)lg 3 对任意1 2x 1 a3x3x(，1)恒成立，则 a 的取值范围是_.答案精析1C 因为 lg25lg 2lg 50lg 25lg 2(1lg 5)lg 25(1lg 5)(1lg 5)lg 251lg 251，又因为 5log533，所以原式4.2A 因为 ylg| x1|Error!当 x1 时，函数无意义，故排除 B、D.又当 x2 或 0 时， y0，所以 A 项符合题意3A 2 a5 b m， alog 2m， blog 5m， log m2log m5log m102. m .1a 1b 1log2m 1l
4、og5m 104B y3 x是定义域上的增函数， a3 0.3301. ylog x 是定义域上的增函数，0log 10，由函数零点存在性定理知，01.故 f(b)f(1)0， g(a)1 时，显然不成立；当 00 且 a1， u ax3 为增函数，若函数 f(x)为增函数，则 f(x)log au 必为增函数，因此 a1.又 u ax3 在1,3上恒为正， a30，即 a3.101,3解析 因为 g(x) x22 x， a 为实数，2 g(a)2 a24 a2( a1) 22，所以当 a1 时，2g(a)取得最小值2， f(7)6， f(e2 )2，所以 f(x)的值域为2,6因为存在实数 m，使得 f(m)2 g(a)0，所以22 a24 a6，解得1 a3.11( 2e,2e 2)1e解析 画出函数 f(x)的图象，如图不妨令 a 1， a1.(13) (23) 13 23
