1、专题七 简单平面几何、立体几何与几何直观年份 题型 考点 题号 分值 难易度2017 选择题、填 空题量角器的使用、角的大小、尺规作图、几何体的三视图3、7、8、18 333312 容易题、 中等题2016 选择题尺规作图、正方体的展开图还原8、10 336 容易题2015 选择题平行线的性质、几何体的三视图4、8、15 3328 容易题、中 等题命题规律纵观河北中考，此专题在中考中多以选择题出现，学生容易做对，但在2013年最后一题出现立体几何考点并且题目新颖，难度由浅至深，是一道经典中考题预测2018年以选择题出现并且容易得分.解 题 策 略此专题比较接近生活实际，学生容易掌握，平时练习时
2、，细心、认真就能达到满意效果,重难点突破)简单平面 几何【 例1】如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE，试说明：EF是AED的平分线【解析】结合角的平分线定义，运用平行线的 判定证明EFBD，从而有AEFABD，根据平行线的性质及等量代换可得AEFDEF，即EF是AED的平分线【答案】证明：BD是ABC的平分线，ABDDBC.EDBC，BDEDBC.ABDBDE.FEDBDE，EFBD，ABDFED.AEFABD.AEFFED.EF是AED的平分线1直线a，b，c，d的位置如图所示，如果158，258，370，那么4等于( C )A58B70C110D1162如图，ABDE，E
3、FCACB，CAB BAD，试说明：ADBC.12证明：ABDE，BACEFC.EFCACB，ACBBAC.CAB BAD，BACDAC.12ACBDAC.ADBC.【方法指导】本题综合考查了角平分线定义，平行线的性质与判定等知识点，解题过程中结合平行线的性质与判 定紧紧围绕角之间的相等关系进行转化几何体与三视图【例2】某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为( A )A3 B2 C D12【解析】根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为1，高为3，故体积为 r2h 1233 ，故选 A.【答案】 A3(菏泽中考)如图 是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正
4、方体移走后，所得几何体( D )A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变4(2016沧州中考)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C )A18 B54 C108 D2163 3 3 3【方法指导】掌握立体几何与三视图之间的转化方法中心投影与平行投影【例3】如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成， 相似比为25，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角尺的对应边长为( A )A8 cm B20 cm C3.2 cm D10 cm【解析】位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为25，三角尺的一边长为8 cm，
5、投影三角形的对应边长为8 20 cm.25【答案】 B5(永州中考)圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡( 看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( D )A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m2【方法指导】把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影；在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影，注意两者的区别立 体几何与展开图【 例4】(2017改编)如图所示，有一个圆锥形粮堆，其正视图是边长为6 cm的正三角形A
6、BC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠 ，则小猫所经过的最短路线 长是多少？【解析】立体几何表面的最短路径要展成平 面几何求解【答案】解：l6 ，n 6180n180，圆锥侧面展开图是一个半圆，如图所示，BAP90，AB6，AP3，由勾股定理得BP 3 (m)AB2 AP2 5小猫所经过的最短 路程长为3 m.56(徐州中考)下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( C ),A) ,B) ,C) ,D)7(呼和浩特中考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( D )A4 B3 C2 4 D3 4【方法指导】掌握正方体的11种侧面展开图
