1、专题十一 图形的变换与综合实践一、选择题1(2017呼和浩特中考)如图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是由ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( A )A(1) B(2)C(3) D(4)2(2017咸宁中考)在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标为(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C的坐标为( C )A. B(2，0)(32， 0)C. D(3，0)(52， 0)3(2017孝感中考
2、)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1， )，以原点O为中心，将点A顺时针旋转3150得到点A，则点A坐标为( D )A(0，2) B(1， )3C(2，0) D( ，1)3(第3题图)(第4题图)4(2017考试说明)如图，在等边ABC中，AC9，点O在AC上，且AO3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD.要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( C )A4 B5 C6 D85(2017滨州中考)如图 ，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补若MP N在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：PMP
3、N恒成立；OMON的值不变；四边形PMON的面积不变；MN的长不变，其中 正确的个数为( B )A4 B3 C2 D1(第5题图)(第6题图)6如图，已知直线l的表达式是y x4，并且与x轴、y轴分别交于A，B两点 一个半径为1.5的C，圆心C43从点(0，1.5)开始以每秒0.5个单位的速度沿y轴向下运动，当C与直线l相切时，则该圆运动的时间为( D )A3 s或6 s B6 sC3 s D6 s或16 s7(2017河南中考)如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是( C )A. B2 23 3 3C2
4、 D4 323 3 23(第7题图)(第8题图)8(2017考试说明)如图，已知点F的坐标为(3，0)，点A，B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点 P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d5 x(0x5)，结论：AF2；35BF4；OA5；OB3.则正确结论的序号是( B )A BC D二、填空题9(2017齐齐哈尔中考)如图，在等腰三角形纸片ABC中，ABAC10，BC 12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_10或2 或4 _73 13(第9题图)(第10题图)10(2017西宁
5、中考)如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD4，AB6，则AE的长为_ _19411(2017襄阳中考)如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别在AC，BC上，且CDEB，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC8，AB10，则CD的长为_ _.258(第11题图)(第12题图)12(2017上海中考)一副三角尺按 如图的位置摆放(顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B，C，D在一条直线上)将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后(0n180 )，如果EFAB，那么n的值是_45_13(2017苏州中考)如图，在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆
6、时针方向旋转一定角度后，BC的对应边BC交CD边于点G.连接BB，CC，若AD7，CG4，ABBG，则 _ _CCBB 745三、解答题14(2017宁波中考)在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；(画出一个即可)(2)将图中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形. 解：(1)如图所示：(2)如图所示：15(2017宿迁中考)如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB1，BC ，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形A3BCE沿直线AE折叠，得到 多边形ABCE，点B，C的对应点分别为点B，C.(1)当BC
7、恰好经过点D时(如图)，求线段CE的长；(2)若BC分别交边AD，CD于点F，G，且DAE22.5(如图)，求DFG的面积；(3)在点E从点C移动到点D的过程中，求点C运动的路径长解：(1)由折叠得，BB90，ABAB1，BCBC ，CECE，3由勾股定理得，BD ，AD2 AB 2 （ 3） 2 12 2DC .3 2ADE90，ADBEDC90.又EDCDEC90，ADBDEC.又BC90，ABDDCE. ，即 ，CE 2；ABDC B DC E 13 2 2C E 6(2)连接AC， tanBAC ，BCAB 31 3BAC60，故DAC30.又DAE22.5，EACDACDAE3022
8、.57.5，由折叠得，BAEBAE67.5，BAF67.522.545，AF AB ，2 2DF ，3 2DFGBFA45，D90，DFDG，S DFG ( )2 ；12 3 2 52 6(3)如答图，连接AC，AC，则ACAC2，点C的运动路径是以点A为圆心，以AC为半径的圆弧；当点E运动到点D时，点C恰好在CD的延长线上，此时CAC60，点C的运动路径长是 .60 2180 2316(2017枣庄中考)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC.(1)如图，若点P在线段AB的延长线上，求证：EAEC；(2)如图，若点P为
9、线段AB的中点，连接AC，判断ACE的形状，并说明理由；(3)如 图，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分AEC时，设ABa，BPb，求ab及AEC的度数解：(1)四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，ABBC，BPBF，APCF，在APE和CFE中，APCF，P F，PEEF，APECFE，EAEC；(2)ACE是直角三角形，理由如下：P为AB的中点，PAPB.PBPE，PAPE，PAE45.又BAC45，CAE90，即ACE是直角三角形；(3)如答图，设CE交AB于G.EP平分AEC，EPAG，APPGab，BG a(2a2b)2ba，PECF， ，PEBC PGGB即 ，ba a b2b a解得：a b.2ab 1，作GHAC于H，2CAB45，AG2AP2(ab)2 b2b，2HG AG (2 b2b) (2 )b.22 22 2 2又BG2ba(2 )b，GHGB，2GHAC，GBBC，HCGBCG，PECF，PEGBCG，AECACB45.
