1、真题集训章末验收（九）命题点一：电磁感应现象、楞次定律1(2014全国卷)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是( )A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析：选 D 只形成闭合回路，回路中的磁通量不变化，不会产生感应电流，A、B、C错误；给线圈通电或断电瞬间，通过闭合回路的磁通量变化
2、，会产生感应电流，能观察到电流表的变化，D 正确。2(多选)(2013全国卷)在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是( )A奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系B安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说C法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流D楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化解析：选 ABD 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电流能够产生磁场，电和磁之间存在联
3、系，选项 A正确。安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说，选项 B正确。法拉第在实验中观察到，通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，由于导线圈中磁通量不变，不会产生感应电流，选项 C错误。楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这就是楞次定律，选项 D正确。命题点二：法拉第电磁感应定律、自感、涡流3(2012全国卷)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为 B0。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的
4、轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 的大小应为( ) B tA. B.4 B0 2 B0C. D. B0 B02解析：选 C 当导线框匀速转动时，设半径为 r，导线框电阻为 R，在很小的 t时间内，转过圆心角 t，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流 I1 B0 SR t ；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，同理可得感应电流 I2B0 r2 2R t B0r22R ，令 I1 I2，可得 ，C 对。 BSR t B r22R t B t B04(多
5、选)(2015全国卷)1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验” 。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：选 AB 当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项 A正确；如图所示，铜圆盘上存在
6、许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项 B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项 C错误；圆盘显电中性，转动不会产生磁场，选项 D错误。命题点三：电磁感应的图像问题5(2012全国卷)如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在 t0 到 t t1的时间间隔内，直导线中电流 i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水
7、平向右。设电流 i正方向与图中箭头所示方向相同，则 i随时间 t变化的图线可能是( )解析：选 A 依题意，线框中感应电流方向总是沿顺时针方向，由于线框受到的安培力中左边框受力较大，故以左边框受力为主，由左手定则可知直线电流方向向上时，线框受到向左的安培力，直线电流方向向下时，线框受到向右的安培力，由题意导线中的电流应先为正后为负，故 A对。6.(2013全国卷)如图，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒 ab、 ac和 MN，其中 ab、 ac在 a点接触，构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中 MN始终与 bac的平分线垂
8、直且和导轨保持良好接触。下列关于回路中电流 i与时间 t的关系图线，可能正确的是( )解析：选 A 设金属棒 MN向右匀速运动的速度为 v，金属棒电阻率为 ，金属棒截面积为 S， bac2 。在 t时刻 MN产生的感应电动势为： E2 Bv2ttan ，回路中电阻为 R ，由 I2vtcos 2vttan S可得： I ，故选项 A正确。ER BvSsin 1 sin 7(2014全国卷)如图(a)，线圈 ab、 cd绕在同一软铁芯上，在 ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈 cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈 ab中电流随时间变化关系的图
9、中，可能正确的是( )解析：选 C 根据题图(b)可知： cd两端在 00.5 产生恒定的电压，根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量均匀变化，即 为恒定不变，故选项 C正确，A、B、D 错误。 i t8(2013全国卷)如图，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为 d(d L )的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。 t0 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列 v t图像中，可能正确描述上述过程的是( )解析：选 D 由于导线框闭合，导线框以某一初速度向右运
10、动，其右侧边开始进入磁场时，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，右侧边受到安培力作用，做减速运动；导线框完全进入磁场中时，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，做匀速运动；导线框右侧边开始出磁场时，左侧边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，左侧边受到安培力作用，导线框做减速运动；导线框进、出磁场区域时，受到的安培力不断减小，导线框的加速度不断减小，所以可能正确描述导线框运动过程的速度图像是 D。命题点四：电磁感应的综合应用9(2014全国卷)半径分别为 r和 2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 r、质量为 m且质量分布均匀的直导体棒 AB置于圆导轨上面， BA的延
11、长线通过圆导轨中心 O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下。在内圆导轨的 C点和外圆导轨的 D点之间接有一阻值为 R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度 绕 O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为 g。求(1)通过电阻 R的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率。解析：(1)根据右手定则，得导体棒 AB上的电流方向为 B A，故电阻 R上的电流方向为C D。设导体棒 AB中点的速度为 v，则 vvA vB2而 vA r ， vB2
12、r根据法拉第电磁感应定律，导体棒 AB上产生的感应电动势 E Brv根据闭合电路欧姆定律得 I ，联立以上各式解得通过电阻 R的感应电流的大小为 IER。3B r22R(2)根据能量守恒定律，外力的功率 P等于安培力与摩擦力的功率之和，即P BIrv fv，而 f mg解得 P 。9B2 2r44R 3 mg r2答案：(1)方向为 C D 大小为3B r22R(2) 9B2 2r44R 3 mg r210.(2013全国卷)如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ，间距为 L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上
13、放置一质量为 m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。解析：(1)设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为E BLv 平行板电容器两极板之间的电势差为U E 设此时电容器极板上积累的电荷量为 Q，按定义有C QU联立式得Q CBLv (2)设金属棒的速度大小为 v时经历的时间为 t，通过金属棒的电流为 i。金属棒受到的磁场的作用力方向沿导轨向上，大小为f1 B
14、Li 设在时间间隔( t， t t)内流经金属棒的电荷量为 Q，按定义有i Q t Q也是平行板电容器两极板在时间间隔( t， t t)内增加的电荷量。由式得 Q CBL v 式中， v为金属棒的速度变化量。按定义有a v t金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为f2 N 式中， N是金属棒对于导轨的正压力的大小，有N mgcos 金属棒在时刻 t的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a，根据牛顿第二定律有mgsin f1 f2 ma 联立至 式得a g m sin cos m B2L2C由式及题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速直线运动。 t时刻金属棒的速度大小为v gt。 m sin cos m B2L2C答案：(1) Q CBLv (2) v gtm sin cos m B2L2C
