1、三角函数 02解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1已知角 的终边经过点 (3,4P(1) 求 sin()cos)ta的值； (2）求 )cos(2)3(cos)2sin( 的值【答案】由角 的终边过点 (3,4)P知： 24sin5(3)，23cos5()4， ta，(1） incos()incostata= 433()/520，(2） )cos(2(cos)2sin( = )cos2(sinc11 分= 4365。2已知函数 2()23sincosin3xxfx.(）求函数 的值域；(）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，若 ()1
2、fC，且 2bac，求 sinA的值【答案】 （1） 2()3sincos13xfx2sin()136x xR， 2sin()16 3函数 ()fx的值域为 3, (2） 2sin)16C， si()3，而 (0,， 2C.在 RtAB中， 2bac， 2b， 2ca， 得 ()1 解得 15 0sinA， 51sin2ac.3如图所示，甲船在 A 处，乙船在 A 处的南偏东 45方向，距 A 有 9n mile 并以 20n mile/h 的速度沿南偏西 15方向航行，若甲船以 28n mile/h 的速度航行，应沿什么方向，用多少 h 能尽快追上乙船？ 【答案】设用 t 小时，甲船能追上乙
3、船，且在 C 处相遇.在ABC 中，AC=28t，BC=20t，AB=9，ABC=120 0，根据余弦定理得，AC 2=AB2+BC22ABBccosABC即(28t) 2=(20t)2+(20t)22920tcos120 0，整理得，128 t 260t27=0，(4t3)(32t+9)=0，解得 34或 9t(舍). 所以 AC=21，BC=15，在ABC 中，0315BCsin2sinA0.6184，所以BAC=38 0，所以甲船应沿南偏西 70方向行驶.答：甲船应沿南偏西 70方向，用 0.75h 能尽快追上乙船.4已知向量 1(sin,1)(3cos,)2axbx,函数 ()2fxa
4、b(）求函数 f的最小正周期 T;(）已知 a、 b、 c分别为 ABC内角 、 、 的对边 , 其中 A为锐角, 23,4ac,且()1fA,求 和 的面积 S【答案】(） 2()fxabab21sin13sincocoi2xx31sin2cosxin(2)6x因为 ,所以 T5化简： ）（）（）（ 323tan-cos )(cos)sin【答案】原式= 33323 costanit)()i( 6已知函数 2()2sinco3cs,fxxxR(I）化简函数 f（x）的解析式，并求函数 f（x）的最小正周期；(）在锐角ABC 中，若 ()1,2fABC，求 AB C 的面积【答案】(1) )32sin()(xf 2T (2)s
