1、人教版数学七年级上册第 3 章 3.1 从算式到方程 同步练习一、单选题（共 10 题；共 20 分）1、方程 2x+1=5 的解是（ ） A、2B、2C、 3D、32、方程|x3|=6 的解是（ ） A、9B、9C、 3D、9 或 33、若方程 3x1=5，则代数式 6x2 的值是（ ） A、14B、10C、 12D、104、若 x=3 是关于 x 的方程 4x（2a+1）=3x+3a 1 的解，则 a 的值为（ ） A、 B、 C、D、5、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A、B、x 2=1C、 2x+y=1D、6、如果方程 6x+3a=22 与方程 3x+5=11 的解互为相反数，那么
2、 a=（ ） A、 B、C、D、 7、下列方程后所列出的解不正确的是（ ） A、 1=x，x= 2B、2x= +x，x= C、 x= ，x= D、 + =1，x= 8、若 x=2 是方程 2x5m=6 的解，则 m 的值为（ ） A、2B、2C、 3D、39、若 x=2 是关于 x 的方程（a4）x16=0 的一个解，则 a=（ ） A、4B、2C、 4D、610、某书中一道方程题： +1=x，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 x=2.5，那么处应该是数字（ ） A、2.5B、2.5C、 5D、7二、填空题（共 7 题；共 8 分）11、方程 x（2x a ）=2 的解
3、是正数，则 a 的取值范围是_ 12、若关于 x 的方程 2x=x+a+1 的解为 x=1，则 a=_ 13、已知关于 x 的方程 与 的解互为倒数，则 m 的值_ 14、若方程（m1）x 2|m|1 =2 是一元一次方程，则 m=_ 15、已知（k2）x |k|1 2y=1 ，则 k=_时，它是二元一次方程； k=_时，它是一元一次方程 16、关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，则 k 的取值范围是_ 17、已知关于 x 的方程 x+3=2x+b 的解为 x=2，那么关于 y 的一元一次方程 （y1 ）+3=2（y1 ）+b 的解为_ 三、解答题（共 5 题；共 25 分）1
4、8、已知关于 x 的方程 3x+a=0 的解比方程 2x3=x+5 的解大 2，求 a 值 19、如果关于 x 的方程 2 =0 方程 2x1=3 的解互为相反数，求 k 的值 20、当 m 为何值时，关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2）=3（x+m）的解大 9？ 21、已知关于 x 的方程 =x+ 与方程 = 0.6 的解互为倒数，求 m 的值 22、 m 为何值时，关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（ xm）=3（x2）1 的解小 2 答案解析部分一、单选题1、 【 答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：2x+1=5， 移项
5、合并得：2x=4，解得：x=2故选：A【分析】方程移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 2、 【 答案】D 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：|x3|=6 可分两个方程： x3=6，解得 x=9；x3=6 ，解得 x=3故选 D【分析】这是一个含有绝对值的方程，绝对值为 6 的数为 6，从而去掉绝对值解得 x 的值 3、 【 答案】B 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：3x1=5， 6x 2=2（3x1）=25=10，故选 B【分析】先变形，再整体代入，即可求出答案 4、 【 答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 x=3 代入方程 4x（2a
6、+1）=3x+3a1 得 12（2a+1 ）=9+3a1， 解得 a= 故选 C【分析】把 x=3 代入方程 4x（2a+1）=3x+3a1 得到一个关于 a 的方程，解方程求得 a 的值 5、 【 答案】D 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：A、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，故 A 选项不符合题意； B、未知数的最高次项是 2，故不是一元一次方程故 B 选项不符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故 C 选项不符合题意；D、符合一元一次方程的定义，故 D 选项正确故选 D【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解 6、 【 答案】A 【考点】一元一次方程
7、的解 【解析】【解答】解：方程 3x+5=11， 解得：x=2，把 x=2 代入得：12+3a=22，解得：a= ，故选 A【分析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 7、 【 答案】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：A、当 x=2 时， 1= 2 ，左边=右边，故 A 正确； B、当 x= 时，左边=2 = ，右边= + = ，故 B 正确；C、当 x= 时，左边= （ ）= 右边，故 C 错误；D、当 x= 时，左边= + =1=右边，故 D 正确；故选：C【分析】根据方程的解的定义，可得答案 8、 【 答案】B 【考点】一元一次方程的解 【
8、解析】【解答】解：将 x= 2 代入方程得：45m=6， 移项合并得：5m=10，解得：m=2故选 B【分析】将 x=2 代入方程即可求出 m 的值 9、 【 答案】A 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把 x= 2 代入方程（a4）x 16=0 得：2（a4 ）16=0 ， 解得：a=4 ，故选 A【分析】把 x=2 代入方程，即可得出一个关于 a 的一元一次方程，求出方程的解即可 10、 【答案 】C 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：设处数字为 a， 把 x=2.5 代入方程得： +1=2.5，去分母得：22.5a+3= 7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解
9、得：a=5，故选 C【分析】设处数字为 a，把 x=2.5 代入方程计算即可求出 a 的值 二、填空题11、 【答案 】a2 【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：解方程 x（2xa）=2 得，x=a 2 ， 方程 x（2x a）=2 的解是正数，x0，即 a20，解得 a2 故答案为：a2【分析】先把 a 当作已知条件求出 x 的值，再由方程的解为正数得出关于 a 的不等式，求出 a 的取值范围即可 12、 【答案 】0 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：依题意，得 2=1+a+1，解得 a=0故答案是：0【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 a
10、的新方程，通过解新方程即可求得 a 的值 13、 【答案 】 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解： ， x=1 ，由题意可知：x=1 是 =x+ ， =1+ 解得：m= ，故答案为： ，【分析】先将与 的解求出，然后将 x 的倒数求出后代入原方程求出 m 的值 14、 【答案 】1 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【解答】解：由题意可知：2|m|1=1， m=1 ，m10，m1，m=1，故答案为：m=1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出 m 的值 15、 【答案 】-2；2 【考点】一元一次方程的定义，二元一次方程的定义 【解析】【解答】解：（k2）x |k|1 2y=1 是
11、二元一次方程， |k|1=1，k20 解得：k=2 当 k 2=0 时，原方程是一元一次方程，k=2 故答案为：-2,2【分析】根据二元一次方程含未知数的项的次数为 1，系数不为 0 可求得 k 的值，当未知数 x 的系数为零时，原方程是一个一元一次方程 16、 【答案 】k4 【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由方程 3（x+2）=k+2 去括号移项得， 3x=k4 ，x= ，关于 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，x= 0，k4【分析】由题意将方程 3（x+2）=k+2 去括号移项解出 x，再根据 x 的方程 3（x+2）=k+2 的解是正数，求出
12、 k 值 17、 【答案 】y=1 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程 x+3=2x+b 的解为 x=2， （y 1）+3=2（y 1）+b的解为（y1）=2，即 y=1 ，故答案为：y= 1【分析】观察已知方程与所求方程，列出关于 y 的方程，求出解即可 三、解答题18、 【答案 】解：方程 2x3=x+5， 移项合并得：x=8，把 x=10 代入 3x+a=0 中得：30+a=0，解得：a=30 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出 a 的值 19、 【答案 】解：2x1=3， 2x=2，x=1，关于 x 的方
13、程 2 =0 方程 2x1=3 的解互为相反数，2 =0，解得 k=7故 k 的值是 7 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】根据一元一次方程的解法先求出方程 2x1= 3 中 x 的值，再根据相反数的定义将 x 的相反数代入方程 2 =0，得到关于 k 的方程求解即可 20、 【答案 】解：解方程 3x+m=2x+7，得 x=7m， 解方程 4（x2）=3（x+m），得 x=3m+8，根据题意，得 7m（3m+8）=9 ，解得 m= 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于 x 的方程 3x+m=2x+7 的解比关于 x 的方程 4（x2 ）=
14、3 （x+m）的解大 9，即可列方程求得 m 的值 21、 【答案 】解：第一个方程的解 x= m，第二个方程的解 y=0.5， 因为 x，y 互为倒数，所以 m=2，所以 m= 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】首先解两个关于 x 的方程，求得 x 的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解 22、 【答案 】解：由 4xm=2x+5，得 x= ， 由 2（xm）=3（x2）1 ，得 x=2m+7 关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3 （x 2）1 的解小 2， +2=2m+7，解得 m=1故当 m=1 时，关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3（x2）1 的解小 2 【考点】一元一次方程的解 【解析】【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于 x 的方程 4xm=2x+5 的解比 2（xm）=3（ x2 ）1 的解小 2，即可列方程求得 m 的值
