1、人教版数学七年级上册第 4章 4.3角同步练习一、选择题1.如图，点 O在直线 AB上，若BOC=60，则AOC的大小是（ ） A.60 B.90 C.120 D.1502.下列四个图形中，能同时用1，ABC，B 三种方法表示同一个角的图形是（ ） A. B. C. D.3.一个人从 A地出发向北偏东 80方向到达 B地，再从 B地向北偏西 25方向到达 C地，如果ACB=55，则CAB 的度数是（ ） A.25 B.50 C.70 D.754.图中包含了（ ）个小于平角的角 A.5个 B.6 个 C.7 个 D.8 个5.如图，下列说法不正确的是（ ） A.OC的方向是南偏东 30 B.OA
2、的方向是北偏东 45 C.OB的方向是西偏北 30 D.AOB 的度数是 756.如图，小明从 A处出发沿北偏西 30方向行走至 B处，又沿南偏西 50方向行走至 C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至 D处，则BCD 的度数为（ ） A.100 B.80 C.50 D.207.已知一条射线 OA，若从点 O再引两条射线 OB和 OC，使AOB=70，BOC=30，则AOC 等于（ ） A.40 B.100 C.40或 100 D.30或 120二、填空题8.如图，点 B，O，D 在同一条直线上，若 OA的方向是北偏东 70，则 OD的方向是 _ 初中数学试卷第 2 页，共 8 页9.如图，A
3、OB=90，BOC=30，则AOC= _ 度10.已知AOB=78，以 O为顶点，OB 为一边作BOC=20，则AOC 的度数为 _ 11.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上若AOD=150，则BOC= _ 三、解答题12.如图，AOC=90，BOC=60，OE 平分BOC，OD平分AOB求： （1）DOE 度数； （2）若BOC=（090） ，其他条件不变，DOE的度数是多少？ 13.如图，已知 OM平分AOC，ON 平分BOC，AOB=90，BOC=30 求：（1）AOC 的度数； （2）MON 的度数 人教版数学七年级上册第 4章 4.3角同步练习答案和解析【答案】 1.C
4、2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.C 8.南偏东 40 9.60 10.98或 58 11.30 12.解：（1）AOC=90，BOC=60， AOB=AOC+BOC=150 OE 平分BOC，OD 平分AOB， BOE= BOC=30，BOD= AOB=75， 12 12DOE=BOD-BOE=45 （2）AOC=90，BOC=， AOB=AOC+BOC=90+ OE 平分BOC，OD 平分AOB， BOE= BOC= ，BOD= AOB=45+ ， 12 12 12 12DOE=BOD-BOE=45 13.解：（1）AOC=AOB+BOC， 又AOB=90，BOC=30， AOC
5、=120； （2）OM 平分AOC， MOC= AOC， 12AOC=120， MOC=60， ON 平分BOC， NOC= BOC， 12BOC=30， NOC=15， MON=MOC-NOC， MON=45 初中数学试卷第 4 页，共 8 页【解析】 1. 解：点 O在直线 AB上， AOB=180， 又BOC=60， AOC=120， 故选：C 根据点 O在直线 AB上，BOC=60，即可得出AOC 的度数 本题主要考查了角的概念以及平角的定义的运用，解题时注意：平角等于180 2. 解：A、由于 B为顶点的角有四个，不可用B 表示，故本选项错误； B、由于 B为顶点的锐角有一个，可用A
6、BC，B，1 三种方法表示同一个角，故本选项正确； C、由于 B为顶点的锐角有三个，不可用B 表示，故本选项错误； D、由于 B为顶点的有二个，不可用B 表示，故本选项错误 故选：B 根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可 本题考查了角的概念，要熟悉角的三种表示方法所适用的条件 3. 解：由题意得ABC=（90-80）+（90-25）=75， CAB=180-75-55=50， 故选 B 根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可 本题考查的是方向角的概念及平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键 4. 解：图中包含了 7个小于平角的角，分别是BAC，CAD，
7、BAD，B，D，ACB，ACD， 故选 C 找出图中小于平角的角即可 此题考查了角的概念，找全图中的角，注意不要遗漏 5. 解：A、COG=60， 初中数学试卷第 6 页，共 8 页COF=90-60=30， OC 的方向是南偏东 30，故本选项正确； B、AOG=45， AOD=90-45=45， OA 的方向是北偏东 45，故本选项正确； C、BOE=30， OB 的方向是西偏北 30，故本选项正确； D、AOD=45，BOD=90-30=60， AOB=AOD+BOD=45+60=105，故本选项错误 故选 D 根据方向角的定义对各选项进行逐一分析即可 本题考查的是方向角，熟知方向角的定
8、义是解答此题的关键 6. 解：如图所示：由题意可得：1=30，3=50， 则2=30， 故由 DCAB，则4=30+50=80 故选：B 直接利用方向角的定义得出：1=30，3=50，进而利用平行线的性质得出答案 此题主要考查了方向角的定义，正确把握定义得出3 的度数是解题关键 7. 解：分为两种情况：如图 1， AOC=AOB-BOC=70-30=40， 如图 2， AOC=AOB+BOC=70+30=100， 故选 C 画出符合的两种情况，根据AOB 和BOC 的度数求出即可 此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况 8. 解：点 B，O，D 在同一条直线上， 且由图可知 OB与正
9、西方向的夹角为 50， 由对顶角的性质可知：OD 与正东方向的夹角为 50， OD 与正南方向的夹角为 40， 故 OD的方向为南偏东 40， 故答案为：南偏东 40 由于点 B，O，D 在同一条直线上，且由图可知 OB与正西方向的夹角为 50，由对顶角的性质可知：OD 与正东方向的夹角为 50，从而可求出 OD的方向 本题考查方位角的概念，涉及角度计算问题，属于基础题型 9. 解：AOB=90，BOC=30， AOC=90-30=60 故答案为：60 直接利用角的计算方法得出答案 此题主要考查了角的计算，正确利用图形分析是解题关键 10. 解：AOB=78，BOC=20， 如图 1， AOC
10、=78+20=98， 如图 2， AOC=78-20=58， 故答案为：98或 58 根据题意可得此题要分两种情况，一种是 OC在AOB 内部，另一种是在AOB 外部 此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况 11. 解：AOB=COD=90，AOD=150 初中数学试卷第 8 页，共 8 页BOC=AOB+COD-AOD=90+90-150=30 故答案为：30 从图可以看出，BOC 的度数正好是两直角相加减去AOD 的度数，从而问题可解 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系 12. （1）根据AOC、BOC 的度数可得出A
11、OB 的度数，根据角平分线的定义即可得出BOE、BOD 的度数，再根据DOE 与BOE、BOD 之间的关系通过角的计算即可得出结论； （2）根据AOC、BOC 的度数可得出AOB 的度数，根据角平分线的定义即可得出BOE、BOD 的度数，再根据DOE 与BOE、BOD 之间的关系通过角的计算即可得出结论； 本题考查了角的计算以及平分线的定义，解题的关键是：（1）找出BOE、BOD 的度数；（2）找出BOE、BOD 的度数 13. （1）根据角的和差即可得到结论； （2）根据角平分线的定义得到MOC= AOC，NOC= BOC，于是得到结12 12论 此题考查了角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，弄清题意是解本题的关键
