1、课时规范训练基础巩固题组1. (多选 )粗细均匀的导线绕成匝数为 n、半径为 r 的圆形闭合线圈线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为 I，下列说法正确的是( )A电流 I 与匝数 n 成正比B电流 I 与线圈半径 r 成正比C电流 I 与线圈面积 S 成正比D电流 I 与导线横截面积 S0 成正比解析：选 BD.由题给条件可知感应电动势为 Enr 2 ，电阻为 R ，Bt n2rS0电流 I ，联立以上各式得 I ，则可知 B、D 项正确，A、C 项错误ER S0r2Bt2(多选 )法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆
2、盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析：选 AB.由右手定则知， 圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到 b 的方向流动，选项 B 正确；由感应电动势 E Bl2 知，角速度恒定，则感12应电动势恒定，电流大小恒定，选项 A 正确；角速度大小变化，感应电动势
3、大小变化，但感应电流方向不变 ，选项 C 错误；若 变为 原来的 2 倍，则感应电动势变为原来的 2 倍，电流变为 原来的 2 倍，由 PI 2R 知，电流在 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误 3(多选 )一导线弯成如图所示的闭合线圈，以速度 v 向左匀速进入磁感应强度为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外线圈总电阻为 R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是( )A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先增大，后减小C感应电动势的最大值 EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为Br2 r2R解析：选 AB.在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量
4、逐渐增大，根据楞次定律可知感应电 流的方向一直沿顺时针方向，A 正确；线圈切割磁感线的有效长度先变长后变短，感应电流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B 正确； 线圈切割磁感线的有效长度最大值为 2r，感 应电动势最大值E2Br v，C 错误；穿过线 圈某个横截面的电荷量为 Q ，D 错R B(r2 2r2)R误4如图所示，正方形线框的左半侧处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，线框的对称轴 MN 恰与磁场边缘平齐若第 1 次将线框从磁场中以恒定速度 v1 向右匀速拉出，第 2 次以线速度 v2 让线框绕轴 MN匀速转过 90，为使两次操作过程中，线框产生的平均感应电动
5、势相等，则( )Av 1v 22 Bv 1v 22Cv 1 v212 Dv 1v 22 1解析：选 A.第 1 次将线框从磁场中以恒定速度 v1 向右匀速拉出， 线框中的感应电动势恒定，有 1 E1BLv 1.第 2 次以线速度 v2让线框绕轴 MN 匀速转过E90，所需 时间 t ，线框中的磁通量变化量 BL BL2，产生的r2v2 L4v2 L2 12平均电动势 2 .由题意知 1 2，可得 v1v22，A 正确Et 2BLv2 E E5如图所示的电路，电源电动势为 E，线圈 L 的电阻不计，以下判断正确的是( )A闭合 S，稳定后，电容器两端电压为 EB闭合 S，稳定后，电容器的 a 极
6、板带正电C断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带正电D断开 S 的瞬间，电容器的 a 极板将带负电解析：选 C.由题意及自感现象规律可知，当开关 S 闭合且电路稳定后，电容器与线圈 L 并 联，由于 线 圈的直流电阻不计，所以电容器两端电压为零，故 A、B项错误；断开 S 的瞬间，由自感规律可知，线圈中要产生感应电动势，感应电动势引起的感应电流的方向与原电流的方向一致，因而电容器的 a 极板将带正电，故C 项正确综合应用题组6光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如右图所示，抛物线的方程是yx 2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是 ya 的直线(图中的虚线所示) ，一个小金属块
7、从抛物线上 yb(ba)处以速度 v 沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )Amgb B. mv212Cmg( ba) Dmg(ba) mv212解析：选 D.金属块在进出磁场过程中要产生感应电 流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场，就往复运动永不停止，由能量守恒可得 QE mv2mg(ba)127如图所示，边长为 2L 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.一个边长为 L、粗细均匀的正方形导线框 abcd，其所在平面与磁场方向垂直，导线框的对角线与虚线框的对角线在一条直线上，导线框各边的电阻大小均为 R
8、.在导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，到整个导线框离开磁场区域的过程中，下列说法正确的是( )A导线框进入磁场区域时产生顺时针方向的感应电流B导线框中有感应电流的时间为2LvC导线框的 bd 对角线有一半进入磁场时，整个导线框所受安培力大小为B2L2v4RD导线框的 bd 对角线有一半进入磁场时，导线框 a、c 两点间的电压为2BLv4解析：选 D.根据楞次定律知，感 应电流的效果总是阻碍磁通量的变化，故由楞次定律判断出，导线框进 入磁场区域时产生的感应电流的方向为逆时针方向，故选项 A 错误；导线框完全进入磁场后感应电流消失，导线框从开始进入磁场到完全进入经历的时间为 ，穿
9、出的时间也为 ，导线框中有感应电流的时间2Lv 2Lv为 t 2，故选项 B 错误；导线框的 bd 对角线 有一半进入磁场时， 导体的有2Lv效切割长度为 ，感 应电动势为 ，由安培力公式可算出安培力为 ，2L2 2BLv2 B2L2v8R故选项 C 错误 ；导线框的 bd 对角线有一半进入磁场时，导线框 a、c 两点间的电压为电动势的一半，即 ，故选项 D 正确2BLv48如图所示的电路中，A、B、C 是三个完全相同的灯泡，L 是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻与灯泡电阻相同下列说法正确的是( )A闭合开关 S，A 灯逐渐变亮B电路接通稳定后，流过 B 灯的电流是流过 C 灯电流的32C电
10、路接通稳定后，断开开关 S，C 灯立即熄灭D电路接通稳定后，断开开关 S，A、B、C 灯过一会儿才熄灭，且 A 灯亮度比 B、C 灯亮度高解析：选 D.画出等效电路如图所示，闭合开关 S，所有的灯都立即变亮，A错误；电路稳定后，线圈和灯泡 A 的并联电阻为 ，与 B 灯的串联电阻为 ，C 灯R2 3R2的电阻为 R，根据并联电路分流与 电阻成反比，故流过 B 灯的电流是流过 C 灯电流的 ，B 错误；断开开关 S，线圈产生的感应电动势对三个灯泡供电，因此三个23灯泡都过一会才熄灭，供电电 路是 B、C 灯串联与 A 灯并联，因此 A 灯的亮度比B、C 灯的亮度高，C 错误， D 正确9如图所示
11、，PQQ 2P2 是由两个正方形导线方格 PQQ1P1、P 1Q1Q2P2 构成的网络电路方格每边长度 l10 cm.在 x0 的半空间分布有随时间 t 均匀增加的匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸内今令网络电路 PQQ2P2 以恒定的速度 v5 cm/s 沿 x 轴正方向运动并进入磁场区域，在运动过程中方格的边PQ 始终与 y 轴平行若取 PQ 与 y 轴重合的时刻为 t0，在以后任一时刻 t 磁场的磁感应强度为 BB 0bt，式中 t 的单位为 s， B0、b 为已知恒量当 t2.5 s 时刻，方格 PQQ1P1 中的感应电动势是 E1，方格 P1Q1Q2P2 中的感应电动势是
12、E2.E1、E 2 的表达式正确的是( )AE 1 B0lv BE 1bl 2CE 2 DE 2(B 0bt)l vbl24解析：选 B.经过 2.5 s，线框向右运动了 12.5 cm，此时右边的线框只有感生电动势，根据法拉第电磁感 应定律得 E1bl 2，B 正确， A 错误；此时左边的线框只有右边在磁场中，离磁场边 界 0.25l，线框中既有动生电动势又有感生电动势，故电动势的大小 E2( B0 2.5b)lv0.25bl 2，C、D 错误 10小明同学设计了一个“电磁天平” ，如图 1 所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长 L0.1 m，竖直边长H0.3
13、 m，匝数为 n1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B01.0 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在 02.0 A 范围内调节的电流 I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取 g10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到 0.5 kg，线圈的匝数 n1 至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选 n2100 匝、形状相同的线圈，总电阻R10 .不接外电流，两臂平衡如图 2 所示，保持 B0 不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为 0.01 kg 的物
14、体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率 .Bt解析：(1)线圈受到安培力 Fn 1B0IL天平平衡 mgn 1B0IL代入数据得 n125 匝(2)由电磁感应 定律得 E n2t即 En 2 LdBt由欧姆定律得 IER线圈受到安培力 Fn 2B0IL天平平衡 mgn B0 2Bt dL2R代入数据可得 0.1 T/sBt答案：(1)25 匝 (2)0.1 T/s11(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距 L0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B10.5 T一根直金属杆 MN 以 v2 m/s 的速度向右匀速运动，杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好杆 MN 的电阻
15、r11 ，导轨的电阻可忽略求杆 MN 中产生的感应电动势 E1.(2)如图乙所示，一个匝数 n100 的圆形线圈，面积 S10.4 m2，电阻r21 .在线圈中存在面积 S20.3 m 2 垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度 B2 随时间 t 变化的关系如图丙所示求圆形线圈中产生的感应电动势 E2.(3)有一个 R2 的电阻，将其两端 a、b 分别与图甲中的导轨和图乙中的圆形线圈相连接，b 端接地试判断以上两种情况中，哪种情况 a 端的电势较高？求这种情况中 a 端的电势 a.解析：(1)杆 MN 做切割磁感线的运动，E 1B 1Lv产生的感应电动势 E10.3 V.(2)穿过圆形线 圈的磁通量发生变化，E 2n S2B2t产生的感应电动势 E24.5 V.(3)当电阻 R 与题图甲中的 导轨相连接时，a 端的电势较 高通过电阻 R 的电流 IE1R r1电阻 R 两端的电势差 a bIRa 端的电势 aIR0.2 V.答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接 a 端电势高 a0.2 V
