1、课时规范训练基础巩固题组1(多选 )已知介质对某单色光的临界角为 ，则( )A该介质对此单色光的折射率为1sin B此单色光在该介质中传播速度为 csin (c 为真空中光速)C此单色光在该介质中的波长是真空中波长的 sin 倍D此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin 解析：选 ABC.介质对该单 色光的临界角为 ，它的折射率 n ，A 正确；1sin 此单色光在介质中的传播速度 v csin ，B 正确；波长 0sin cn vf csin c/0，C 正确；光的 频率是由光源决定的，与介质无关，D 错误2如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光 a、b，波长分别为a、 b，该玻璃对
2、单色光 a、b 的折射率分别为 na、 nb，则( )A a b，n an bB a b，n an bC a b，n an bD a b，n an b解析：选 B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光 线 a的偏折程度小于光线 b的偏折程度，因此光线 a的折射率小于光线 b的折射率，故选项 A、D 错误；由于折射率越大频率越高，因此光线 a的频率小于光线 b的频率，由 c 可知光线 a的波长大于光线 b的波长，选项 B 正确3某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率 n.如图甲所示，O 是圆心，MN 是法线，AO、BO 分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径该同学测得多组入射角 i 和
3、折射角 r，作出 sin isin r 图象如图乙所示则( )A光由 A 经 O 到 B，n1.5B光由 B 经 O 到 A，n1.5C光由 A 经 O 到 B，n0.67D光由 B 经 O 到 A，n0.67解析：选 B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从 题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由 B 经 O到 A，由 sin isin r 图象的斜率表示折射率的倒数，可得 n 1.5， 选项 B 正确0.90.64光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播下列关于光导纤维的说法中正确的是( )A内芯的折
4、射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C波长越短的光在光纤中传播的速度越大D频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析：选 A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤 中传播速度小， C、D 错5打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将 OP、OQ 边与轴线的夹角 切磨在 12，光线一定在 OP 边发生全反射B若 2，光线会从 OQ 边射出C若 1，光线会从 OP 边射出D若 1，光线会在 OP 边发生全反射解析：选 D.光线发生全反射的条件是光从光密介质
5、进 入光疏介质时，入射角 i大于临界角 C.光线从图示位置入射，到达 OP 边时入射角 i1 ， 越小，2i1越大， 发生全发射的可能性越大，根据题意，要在 OP 边上发生全反射，应满足 2，A、B 错误 若光 线 在 OP上发生全反射后到达 OQ 边，入射角i23 ，越大，i 2越大， 发生全反射的可能性越大，根据题意，要在 OQ 边上2发生全反射，应满足 1，C 错误、 D 正确6某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率实验探究方案如下：在白纸上作一直线 MN，并作出它的一条垂线 AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为 O)放在白纸上，它的直径与直线 MN 重合，在垂线 AB 上插两
6、枚大头针 P1 和 P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2 通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线 AB 上竖直插上了 P1、P 2 两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到 P1、P 2 的像，原因是_.为同时看到 P1、P 2 的像，他应采取的措施是_.(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“”表示，作出光路图(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，
7、并由此得出折射率的计算公式为 n_.解析：(1)在半 圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到 P1、P2的像，原因是入射光 线 AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到 P1、P2的像，他应采取的措施是：沿着 MN方向，向 M点方向平移玻璃砖(2)光路如右图 所示(3)折射率的计 算公式为 n .sin isin r答案：(1)入射光线 AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 沿着 MN方向向 M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3) 见解析 sin isin r7如图所示，AOB 是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角 76 ，今有一细束单色光在横截面
8、内从 OA 边上的点 E 沿垂直于 OA 的方向射入玻璃砖，光线直接到达 AB 面且恰好未从 AB 面射出已知 OE OA，cos 53350.6，试求：(1)玻璃砖的折射率 n；(2)光线第一次从 OB 射出时折射角的正弦值解析：(1)因 OE OA，由数学知识知光线在 AB面的入射角等于 37，光 线35恰好未从 AB面射出，所以 AB面入射角等于临界角，则临界角为 C37.由 sin C 得 n .1n 53(2)据几何知识 得 76， 则 OB面入射角为1802C 30.设光线第一次从 OB射出的折射角为 r，由 n 得 sin r .sin rsin 56答案：(1) (2)53 5
9、6综合应用题组8如图所示，直角三角形 ABC 是一玻璃砖的横截面，ABL ，C 90 ，A60. 一束单色光 PD 从 AB 边上的 D 点射入玻璃砖，入射角为 45，DB ，折射光 DE 恰好射到玻璃砖 BC 边的中点 E，已知光在真空中的传播速L4度为 c.求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从 AB 边上的 D 点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间解析：(1)作出光路 图，如图所示，过 E点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知DEB 为等腰三角形，故 DEDB .L4由几何知识知光在 AB 边折射时折射角为 30，所以n .sin 45sin 30 2(2)设临界角为 ，有 si
10、n ，可解得 45，由光路图及几何知识可判断，1n光在 BC 边发生全反射，在 AC 边第一次射出玻璃砖根据几何知识可知 EF ，则光束从 AB 边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖L2所需要的时间 t .代入 v 可解得 t .DE EFv cn 3 2L4c答案：(1) (2) .23 2L4c9半径为 R 的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示， O 点为圆心，OO与直径 AB 垂直，足够大的光屏 CD 紧靠在玻璃砖的左侧且与 AB 垂直，一光束沿半径方向与 OO成 30射向 O 点，光屏 CD 区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为 .求：2(1)当 变为多大时，两光斑恰好变为一个；(2)当光束沿半
11、径方向与 OO成 30 射向 O 点时，光屏 CD 区域两个光斑的距离解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在 AB面发生全反射，nsin 90sin 代入数据可得 45(2)当 30时 ，如图所示光线在 AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到 P点， 30可得 R cot RAP 3在 AB面发生折射，由 nsin sin 30解得 sin ，4522可得 RAQ则两光斑间距离 ( 1)RPQ AP AQ 3答案：(1)45 (2)( 1)R310一玻璃立方体中心有一点状光源今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体已知该玻璃
12、的折射率为 ，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值2解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜考虑从玻璃立方体中心 O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知nsin sin 式中，n 为折射率， 为入射角， 为折射角现假设 A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点由题意，在 A点恰好发生全反射，故 A 2如图所示，设线段 OA在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有sin A RAR2A (a2)2式中 a 为玻璃立方体的边长由式，并代入数据得 RA a2n2 1 a2由题意，上表面所镀面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA的圆，所求的镀膜面积 S与玻璃立方体的表面积 S之比 SS 6R2A6a2由两式得 SS 4答案：4
