1、章末检测五 机械能(时间：60 分钟 满分：100 分 )一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，15 题每小题只有一个选项正确，68 小题有多个选项符合题目要求，全选对得 6 分，选对但不全得 3 分，有选错的得 0 分)1. 如图所示是一种清洗车辆用的手持喷水枪设枪口截面积为 0.6 cm2，喷出水的速度为 20 m/s (水的密度为 1103 kg/m3)当它工作时，估计水枪的功率约为( )A250 W B300 WC350 W D400 W解析：选 A.每秒钟喷出水的动能为 Ek mv2 Svtv2，代入数据得12 12Ek240 J，故选项 A 正确2在地面上将一
2、小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不计阻力，以向上为正方向，则下述图象能正确反映位移时间，速度时间、加速度时间、重力势能高度(取小球在抛出点的重力势能为零)的是( )解析：选 C.小球竖直向上抛出，不 计阻力，以向上 为正方向，可得 ag，可知选项 C 正确；位移时间关系式为 xv 0t gt2，可知 选项 A 错误；速度时12间关系式为 vv 0gt，可知 选项 B 错误；重力势能高度关系式为 Epmgh ，可知选项 D 错误3. 如图所示，水平传送带保持 2 m/s 的速度运动，一质量为 1 kg 的物体与传送带间的动摩擦因数为 0.2，现将该物体无初速度地放到传送带上的 A
3、点，然后运动到了距 A 点 2 m 的 B 点，则传送带对该物体做的功为 ( )A0.5 J B2 JC2.5 J D4 J解析：选 B.由题意知，物体的加速度 ag2 m/s2.物体在传送带上匀加速运动的位移 x 1 m，又因为 xAB2 m，所以物体先做匀加速运动后做匀速运v22a动，由动 能定理知传送带对 物体做功 W mv22 J，B 正确124一辆跑车在行驶过程中发动机的输出功率与速度大小的关系如图所示，已知该车质量为 2103 kg，在某平直路面上行驶时，阻力恒为 3103 N若汽车从静止开始以恒定加速度 2 m/s2 做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为( )A8 s
4、B14 sC26 s D38 s解析：选 B.由题图可知，跑 车发动机的最大输出功率大 约为 200 kW，根据牛顿第二定律得，牵引力 FF fma3 000 N2 0002 N7 000 N，则匀加速过程最大速度 vm m/s28.6 m/s，匀加速过程持续的时间 t PF 200 0007 000 vmas 14.3 s，故 B 正确， A、C、D 错误28.625用长度为 l 的细绳悬挂一个质量为 m 的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为( )Amg B. mggl
5、12 glC. mg D. mg12 3gl 13 3gl解析：选 C.设第一次小球动能与势能相等时的速度大小为 v，此时小球下降的高度为 ，由机械能守恒定律得 mgl mv2E p，Ep mv2，解得 v ，此时l2 12 12 glv 与水平方向夹角为 60，故 Pmgvsin 60 mg ，C 正确12 3gl6. 有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是 O 点，如图所示有一些完全相同的滑块(可视为质点)从这些斜面上的 A、B 、C、D 各点同时由静止释放，下列判断正确的是( )A若各斜面均光滑，且这些滑块到达 O 点的速率相同，则A、B、C 、D各点处在同一水平线上B若各斜面
6、均光滑，且这些滑块到达 O 点的速率相同，则A、B、C 、D各点处在同一竖直面内的圆周上C若各斜面均光滑，且这些滑块到达 O 点的时间相同，则A、B、C 、D各点处在同一竖直面内的圆周上D若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到 O 点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则 A、B、C、D各点处在同一竖直线上解析：选 ACD.由机械能守恒可知 A 正确、B 错误；若 A、B、C、D各点在同一竖直平面内的圆周上， 则下滑时间均为 t ，d 为直径，因此选项 C 正确；2dg设斜面和水平面间夹角为 ，损失的机械能为 E mgscos ，损失机械能相同，则 scos 相同，因此 A、B、C、D各点
7、在同一竖直线上，D 正确7. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为 M，货物的质量为 m，货车以速度 v 向左做匀速直线运动，重力加速度为 g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A货箱向上运动的速度大于 vB缆绳中的拉力 FT(Mm)gC货车对缆绳拉力做功的功率 P(Mm)gvcos D货物对货箱底部的压力小于 mg解析：选 BC.将货车的速度进行正交分解，如 图所示：由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故v1vcos ，由于 不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，货箱和货物整
8、体向上做加速运动，大小小于 v，故 A 错误；货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于( Mm)g，故 B 正确； 整体的速度为 vcos ，故拉力功率 P F v (Mm)g vcos ，故 C 正确；货箱和 货物整体向上做加速运动，加速度向上，处于超重状态，故箱中的物体对箱底的压 力大于 mg，故 D 错误8有一辆新颖电动汽车，总质量为 1 000 kg.行驶中，该车速度在 1420 m/s 范围内保持恒定功率 20 kW 不变一位同学坐在驾驶员旁边观察车内里程表和速度表，记录了该车在位移 120400 m 范围内做直线运动时的一组数据如下表，设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变，则( )
9、s/m 120 160 200 240 280 320 360 400v/(ms1 ) 14.5 16.5 18.0 19.0 19.7 20.0 20.0 20.0A.该汽车受到的阻力为 1 000 NB位移 120320 m 过程牵引力所做的功约为 9.5104 JC位移 120320 m 过程经历时间约为 14.75 sD该车速度在 1420 m/s 范围内可能做匀加速直线运动解析：选 AC.汽车最后匀速行驶，有 Pfv m 得：f N1 000 N，2010320.0则 A 对；汽车位移 120320 m 过程中牵引力做功 W，由动能定理得：Wf(320 m120 m) mv mv ，
10、代入数据得 W2.95 105J，则 B 错；设汽车位移12 2m 12 20120320 m 过程经历时间为 t，由动能定理得：Ptf (320 m120 m) mv mv ，代入数据得： t14.75 s ，则 C 对；汽车速度在 1420 m/s 范围内，12 2m 12 20功率不变，做变加速直线运动， 则 D 错二、非选择题(共 4 小题，52 分)9(10 分) 在 “验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 50 Hz，查得当地重力加速度 g9.80 m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作 O，另选
11、连续的四个点 A、B、C、D 作为测量的点经测量知道 A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别为 62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O 点运动到 C 点，重力势能的减少量等于_ J，动能的增加量等于_ J( 保留三位有效数字)解析：根据测量数据，重物从 O 点运动到 C 点下落的高度 h0.777 6 m，故重力势能减少量Epmgh1.009.800.777 6 J7.62 J重物动能的增加量 Ek mv mv12 2C 12 20根据实验情况，重物在 O 点的速度 v00， C 点的速度 vC等于重物从 B 点到 D 点这一段时间
12、 t 2 s 内的平均速度由实验数据可得 vC 150 BDtm/s3.887 5 m/s，0.857 3 0.701 82150重物的动能增加量 Ek mv 1.003.887 52 J7.56 J.12 2C 12答案：7.62 7.5610(12 分) 为了 “探究动能改变与合力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：把带有定滑轮的木板(有滑轮的)一端垫起，把质量为 M 的滑块通过细绳跨过定滑轮与质量为 m 的重锤相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图甲所示第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，
13、取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示打出的纸带如图丙所示请回答下列问题：(1)已知 O、A、B、C、D、E 、F 相邻计数点间的时间间隔为 t，根据纸带求滑块速度，打点计时器打 B 点时滑块速度 vB_.(2)已知重锤质量为 m，当地的重力加速度为 g，要测出某一过程合力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块_(写出物理名称及符号，只写一个物理量) ，合力对滑块做功的表达式 W 合 _.(3)算出滑块运动 OA、OB、OC 、OD 、OE 段合力对滑块所做的功 W 以及在 A、 B、C、D、E 各点的速度
14、v，以 v2 为纵轴、W 为横轴建立坐标系，描点作出 v2W 图象，可知该图象是一条_，根据图象还可求得_解析：(1)由打出的 纸带可知 B 点的速度为 vB ；x3 x12t(2)由做功定义 式可知还需要知道滑块下滑的位移，由动能定理可知 W 合 Ek，即 mgx Ek；(3)v2W 图象应该为一条过 原点的直线根据 图象还可以求得滑块的质量 M.答案：(1) (2) 下滑的位移 x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量x3 x12tM11(15 分) 如图所示，将质量为 m1 kg 的小物块放在长为 L1.5 m 的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数 0.5，直径d1.
15、8 m 的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径 MON 竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地面高度 h0.65 m，开始车和物块一起以 10 m/s 的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取 g10 m/s2，求：(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力；(2)小物块落地点至车左端的水平距离解析：(1)车停止运 动后取小物块为研究对象，设其到达车右端时的速度为v1，由动 能定理得mgL mv mv12 21 12 20解得 v1 m/s85刚进入圆轨道时，设物块受到的支持力为 FN，由牛顿第二定律得FNmg mv21R解得 FN104.4 N由牛顿第三定律 FNF N得
16、 FN 104.4 N，方向 竖直向下(2)若小物块能到达 圆轨道最高点，则由机械能守恒得 mv 2mgR mv12 21 12 2解得 v27 m/s设恰能过最高点的速度为 v3，则 mgmv23R解得 v3 3 m/sgR因 v2v3，故小物块从圆轨道最高点做平抛运动，h2R gt212xv 2t联立解得 x 4.9 m故小物块距车左端 sxL3.4 m答案：(1)104.4 N，方向竖直向下 (2)3.4 m12(15 分) 如图所示， AB 和 CDO 都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA 处于水平位置AB 是半径为 R2 m 的 圆周轨道，CDO 是半径为 r1 m14的半圆轨道
17、，最高点 O 处固定一个竖直弹性挡板 D 为 CDO 轨道的中心BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接已知 BC 段水平轨道长 L2 m，与小球之间的动摩擦因数 0.4.现让一个质量为 m1 kg 的小球 P 从 A 点的正上方距水平线 OA 高 H 处自由落下(g 取 10 m/s2)(1)当 H1.4 m 时，问此球第一次到达 D 点对轨道的压力大小(2)当 H1.4 m 时，试通过计算判断此球是否会脱离 CDO 轨道如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程解析：(1)设小球第一次到达 D 的速度 vD，小球 P 到 D 点的过程对
18、小球根据动能定理：mg(Hr)mgLmv2D2在 D 点对小球根据牛顿第二定律：Nmv2Dr联立解得：N 32 N由牛顿第三定律得小球在 D 点对轨道的压力大小N N32 N.(2)第一次到 O 点时速度为 v1，小球 P 到 O 点的过程对小球应用动能定理：mgHmgLmv212解得：v 12 m/s3恰能通过 O 点，mgmv20r临界速度 v0 m/s10由于 v1v0，故第一次来到 O 点之前没有脱离设第三次来到 D 点的动能为 Ek，对之前的过程应用动能定理：mg(Hr)3mgLE k代入解得：E k0故小球一直没有脱离 CDO 轨道，设此球静止前在水平轨道经过的路程 s，对全过程应用动能定理：mg(HR )mgs0解得：s8.5 m.答案：(1)32 N (2) 不会脱离轨道，8.5 m
