1、子集、全集、补集练习1已知集合 M( x， y)|x y0 且 xy0，集合 P( x， y)|x0 且 y0，则集合 M 与 P 的关系是_2已知集合2 x， x2 x有且只有 4 个子集，则实数 x 的取值范围是_3集合 xN| x52 n， nN的真子集的个数是_4设 M x|x a21， aN *， P y|y b24 b5， bN *，则 M 与 P 的关系是_5已知全集 UZ， A x|x2 k， kZ，则 U A_6设 A， B 为两个集合，下列四种说法： A B 对任意 x A，有 x B； A B A 和 B 无公共元素； A B A B； A B 存在 x A，使得 x B
2、其中正确的是_7设集合 A x|2 x2， B x|x a，且 A B，则实数 a 的取值范围是_8设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A，如果 k1 A，且 k1 A，那么称 k是 A 的一个“孤立元” 给定 S1,2,3,4,5,6,7,8，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有_个9设全集 U2,4，( a3) 2， A2， a2 a2，若 UA1，试求实数 a 的值10已知非空集合 P 满足： P 1,2,3,4,5，若 a P，则(6 a) P，符合上述条件的非空集合 P 有多少个？写出这些集合来11集合 P x|x23 x b0， xR， Q x|(x
3、1)( x23 x4)0， xR(1)若 b4，存在集合 M 使得 P M Q，求出这样的集合 M(2)P 能否成为 Q 的一个子集？若能，求 b 的值或取值范围；若不能，请说明理由参考答案1答案： M P2答案： x|x0，且 x3， xR3答案：74答案： M P5答案： x|x2 k1， kZ6答案：7答案： a|a28答案：69解：由条件得( a3) 21，解之，得 a2 或 4当 a2 时， a2 a24 U，成立；当 a4 时， a2 a214 U，不合题意综上所述， a210分析：若 1 P，则 615 P，故 1,5 这两个元素必须同时属于 P 或同时不属于P；若 2 P，则
4、624 P，故 2,4 这两个元素必须同时属于 P 或同时不属于 P；若 3 P，则 633 P，故 3 这个元素属于 P 或不属于 P解：符合条件的非空集合 P 有：1,5，2,4，3，1,3,5，2,3,4，1,2,4,5，1,2,3,4,5，共 7 个11解：(1)当 b4 时，方程 x23 x b0 的判别式 (3) 24140，故P ，且 Q4，1,1，由已知 M 应是一个非空集合，且是 Q 的一个真子集，用列举法可得这样的集合 M 共有6 个，分别为4，1，1，4，1，4,1，1,1(2)当 P 时， P 显然是 Q 的一个子集，此时 94 b0， b 94当 P 时， Q4，1,1，可以通过假设存在性成立，逐一验证来判断 b 的取值即，若当1 P 时，(1) 23(1) b0， b4，此时 x23 x40，得x11， x244 Q， P 不是 Q 的一个子集若4 P 时，(4) 23(4) b0，得 b28，此时由 x23 x280，得x14， x27，7 Q， P 不是 Q 的一个子集若 1 P 时，1 231 b0， b2，此时由 x23 x20 得 x11， x222 Q， P 不是 Q 的一个子集综上，满足题意的 b 的取值范围是 94
