1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017 届南宁质量检测)已知 1) 的两根分别为 tan，tan，且 ，则 _.( 2，2)解析：由已知得 tantan 3a， tantan3a1，tan()1.又， ，tantan 3a0，tan0，tan0，a，( 2，2) ，( 2，0) ( ，0)， .34答案：3410已知 tan ，cos ， ， ，求 tan 的值，13 55 (2，) (0，2) ( )并求出 的值解：由 cos ， ，得 sin ，tan 2.55 (0，2) 255tan( ) 1.tan tan1 tantan 13 21 23 ， ， ， .(2，) (0，
2、2) 2 32 5411(2017 届广东六校联考)已知函数 f(x)sin ，xR.(x 12)(1)求 f 的值；( 4)(2)若 cos ， ，求 f 的值45 (0，2) (2 3)解：(1)f sin sin .( 4) ( 4 12) ( 6) 12(2)f sin (2 3) (2 3 12)sin (sin2cos2)(2 4) 22因为 cos ， ，所以 sin ，45 (0，2) 35所以 sin22sincos ，2425cos2cos 2sin 2 ，725所以 f (sin2 cos2) .(2 3) 22 22 (2425 725) 1725012已知函数 f(x
3、)Acos ，x R，且 f .(x4 6) (3) 2(1)求 A 的值；(2)设 ， ，f ，f4 ，求 cos()的值0，2 (4 43) 3017 23 85解：(1)因为 f Acos Acos A ，所以 A2.(3) (12 6) 4 22 2(2)由 f 2cos (4 43) ( 3 6)2cos 2sin ，( 2) 3017得 sin ，又 ，所以 cos .1517 0，2 817由 f 2cos 2cos ，(4 23) ( 6 6) 85得 cos ，又 ，所以 sin ，45 0，2 35所以 cos()cos cossin sin .817 45 1517 35
4、 1385能 力 提 升1cos cos cos ( )9 29 ( 239)A B C. D.18 116 116 18解析：cos cos cos cos20cos40cos1009 29 ( 239)cos20cos40cos80sin20cos20cos40cos80sin20 12sin40cos40cos80sin2014sin80cos80sin20 .18sin160sin2018sin20sin20 18答案：A2已知 cos ，cos() ，且 ， ，则 cos()( )13 13 (0，2)A B. 12 12C D.13 2327解析：因为 ，所以 2(0，)，因 为
5、cos ，所以(0，2) 13cos2 2cos21 ，所以 sin2 .79 1 cos22 429又 ， ，所以 (0，) ，所以 sin() ，所(0，2) 1 cos2 223以 cos()cos2 ( )cos2cos() sin2sin() .故选 D.( 79) ( 13) 429 223 2327答案：D3(2018 届合肥质检) 已知 cos cos ， .(6 ) (3 ) 14 (3，2)(1)求 sin2 的值；(2)求 tan 的值1tan解：(1)cos cos (6 ) (3 )cos sin (6 ) (6 )sin ，即 sin .12 (2 3) 14 (2
6、 3) 12 ，2 ，cos ，(3，2) 3 (，43) (2 3) 32sin2 sin sin cos cos sin .(2 3) 3 (2 3) 3 (2 3) 3 12(2) ，2 ，(3，2) (23，)又由(1)知 sin2 ，cos2 .12 32tan 2 2 .1tan sincos cossin sin2 cos2sincos 2cos2sin2 3212 34已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点P(3， )3(1)求 sin2tan 的值；(2)若函数 f(x)cos(x )cossin(x)sin，求函数 g(x) f 2f 2(x)在区间 上的值域3(2 2x) 0，23解：(1)角 的终边经过点 P(3， )，3sin ，cos ， tan .12 32 33sin2 tan 2sincos tan .32 33 36(2)f(x) cos(x )cos sin(x)sincosx，x R ，g(x) cos 2cos 2x sin2x1cos2x3 (2 2x) 32sin 1，(2x 6)0x ， 2x .23 6 6 76 sin 1，22sin 11，12 (2x 6) (2x 6)故函数 g(x) f 2f2(x)在区间 上的值域是2,13(2 2x) 0，23
