1、六足机器人机构优化设计及运动仿真分析 王贵敏 浙江兴宇汽车零部件有限公司 摘 要： 针对多连杆组合机器人驱动复杂性问题, 对一种齿轮连杆组合机构的六足机器人进行优化设计。采用优化算法对腿部各连杆尺度进行了优化分析并进行了运动学仿真, 在相同工况下分别对机器人直线行走、曲线行走以及直线曲线行走的质心轨迹、关节的角速度、角加速度进行分析并对比优化前与优化后实验数据。实验结果表明, 六足机器人机构设计符合实际情况, 模型优化的合理性与准确性得到进一步验证, 进而为以后多足机器人更深入研究奠定基础。关键词： 多足机器人; 齿轮-连杆机构; 优化设计; 运动分析; 作者简介：王贵敏 (1963-) ,
2、男, 浙江仙居人, 总工程师, 本科学历, 从事机械自动化方案研究。收稿日期：2017-08-01Optimization design and movement analysis of six-legged robotWANG Guimin Abstract： Aiming at the driving complexity of multi-link composite robot, the design of a six-legged robot with geared linkage mechanism is optimized. The optimal algorithm is us
3、ed to analyze the sizes of the link rods of each leg, and the kinematics simulation is carried out. Under the same working conditions, the centroid trajectory, the angular velocity and the angular acceleration of the joint are analyzed respectively as the robot walking in line, curve and line-curve,
4、 and the experimental data before and after optimization are compared. The experimental results show that the design of the six-legged robot conforms to the actual situation, and the rationality and accuracy of the model optimization are verified, which lays the foundation for further research on th
5、e multi-legged robot.Keyword： multi-legged robot; geared linkage mechanism; optimal design; movement analysis; Received： 2017-08-010 引言随着科技的不断创新, 机器人技术发展达到崭新的高度, 尤其在多足仿生机器人领域。然而多足仿生机器人的发展也伴随着诸多问题, 比如, 多连杆的稳定性、驱动的复杂性以及承载能力等。目前, 多足机器人的众多问题成为关注的焦点。臧红彬等1采用 D-H 矩阵对构建的多足机器人模型进行验证。文献2基于连杆约束函数的多足机器人设计中, 采用齐
6、次变换矩阵对构建模型进行动力学验证。南京航空航天大学机电学院研究室通过旋量理论及欧拉拉格朗日方程对六足仿生机器人进行了动力学仿真分析, 验证了机器人在动态中具有一定的稳定性3。李林4设计了一种多足机器蟹机构, 采用模块化设计使得驱动关节效率大幅度提高。文献5基于复杂环境下构建步行与轮式于一体的移动机器人, 并采用位姿态矩阵变换法对机器人进行运动学分析。姜树海等6通过对多足机器人进行三角步态以及三自由度设计, 采用连杆形式构建模型, 仿真分析了质心运动位移、各关节力矩、功能等, 验证了模型的正确性。ZHAN Q 等7采用拉格朗日方程对机器人动态模型进行设计, 并对连杆长度进行了相应的优化, 验证
7、了设计模型的运动性能。ZHU J 等8结合轮式机构与移动机构的特点设计移动机器人, 验证了机器人的稳定性以及转向性能等。以上大多数研究均以连杆式机构构建, 在较为复杂工况下机器人的稳定性很难得到保证。针对以上研究中存在的连杆稳定性问题, 本文的六足机器人机构设计优化算法对腿部各连杆尺度进行了优化分析, 并运用模拟仿真法对机器人进行运动学分析, 在相同工况下分别分析了机器人直线行走、曲线行走以及直线曲线行走的质心轨迹、关节的角速度、角加速度。1 机器人机构优化设计1.1 机器人机构图 1 六足机器人整体结构图 下载原图设计六足机器人结构 (1.55m0.6 m0.9m) , 如图 1 所示。由传
8、动部分与执行部分组成, 传动部分主要包括伺服电机、减速锥齿轮, 圆柱齿轮、腿部连杆。执行部分包括六只腿结构, 对称安装于机器人的两边。由于在设计机器人时腿部执行关节给出的都是范围参数尺寸, 为了使六足机器人能在复杂环境下平滑运行, 进而对其执行部分进行优化设计。1.2 机器人腿部优化为了使六足机器人在直线、曲线以及直线曲线混合路线上平滑行走, 对第二节设计的机器人腿部进行优化设计。图 2 六足机器人腿部机构简图 下载原图如图 2 所示, 设计 A 点为六足机器人和地面接触脚, 为了使其能沿着设计轨迹平滑行走, 设置 A 点坐标为 (A i, Aj) , 目标位置为 , 其中, i, j=0,
9、1, 2, m。最终求解 A 与 之间的距离为最小值, 用函数表示为:式中, 为总目标函数。腿部设计变量为, 其中, AB0, BC0, BD0, CF0, FD0。运行腿部为曲柄摇杆机构。如图 4 可知, BD 为曲柄, 因此连杆间应满足约束为:式中, 为总杆长约束函数。为了使腿部正常运行, 齿轮驱动时曲柄摇杆机构的传动角需要大于 (等于) 30, 因此各连杆需要满足传动性能为:在设计腿部连杆长度时, 给出连杆的大概长度范围即为最大值最小值, 满足条件为:根据以上约束条件, 建立数学优化模型, 需要求的最优解为 , 使得:综合以上方法, 得到的优化模型为:表 1 为腿部连杆优化前后对比数值情
10、况, 能明显得出连杆各部分参数都有所变化, 六足机器人的运行能力明显提升, 在后面实验部分进行验证。表 1 腿部连杆优化前后对比 下载原表 2 机器人运动仿真分析六足机器人机构设计后进行相应的仿真分析, 包括机器人直行、曲线行驶以及直线曲线混合运行时质心轨迹、关节的角速度、角加速度分析。将建立的三维模型导入到运动仿真模块中, 对连杆及各部件进行相应的约束, 并设置驱动函数进行动态仿真分析。2.1 机器人直行运动仿真分析六足机器人直线运行, 左右两边的驱动伺服电机需要设置相同的驱动函数。仿真分析取时间为 10 s。式中, (t) 为角速度函数 (电机驱动函数) , t 为驱动时间。电机驱动函数描
11、述为:图 3 六足机器人直线运行图 下载原图图 3 为六足机器人直线运行图, 在同相同驱动函数下, 进行了右左直线运行以及上下直线运行。图 4 为六足机器人直线运行过程中 X/Y 方向的质心轨迹运行图, 仿真质心轨迹与设定轨迹相同趋势, 在设定轨迹附近呈现锯齿波动, 最大差值为 0.031 m, 经过优化腿关节为 0.783 m, 辅助连杆 C 为 0.32 m, 辅助连杆 A 为 0.32 m, 辅助连杆 B 为 0.32 m, 如表 1 所示, 六足机器人质心运行轨迹得到平滑优化, 最大差值减小为 0.018 m。图 5 为六足机器人角速度、角加速度图, 在电机驱动下六足机器人进行直线运动
12、, 在齿轮传动过程中设置减速齿轮 (减速比为 43) 进而驱使腿部执行机构运动, 角速度减速情况基本满足设定情况, 角加速度在 2 s, 3 s, 4 s, 5 s, 6 s, 7 s, 8 s 时出现峰值跳动, 尤其在 4 s, 6 s, 8 s 时出现大幅度值升降。根据第三节的优化参数再次进行实验分析, 优化角速度明显处于平滑趋势, 误差值进一步减少, 优化后角加速度在 2 s, 3 s, 4 s, 5 s, 6 s, 7 s, 8 s 时出现的峰值跳动得到显著缓和, 进而有利于六足机器人在以上时刻时能基本平滑过渡。2.2 机器人曲线运动仿真分析六足机器人曲线运行, 左右两边的驱动伺服电机
13、需要设置不相同的驱动函数 (六足机器人驱动电机函数分别设置为式 (1) 、式 (2) ) 。仿真分析中取时间为 10 s。式中, (t) 为角速度函数 (电机驱动函数) , t 为驱动时间。电机驱动函数描述为:图 6 为六足机器人曲线运行图, 在电机设置差速情况下逆时针进行圆周曲线运动。图 7 为六足机器人运动质心轨迹曲线, 仿真数值在设定轨迹许可范围内锯齿状波动, 最大差值为 0.032 m, 优化参数后 (与直线调整参数相同) 仿真值呈现平滑趋势, 最大差值降低为 0.017 m。图 8 为六足机器人圆周运动角速度、角加速度曲线, 机器人正常速端与直线运动角速度、角加速度曲线相同, 设置机
14、器人减速端电机角速度值是正常端 0.5 倍, 进而腿部执行端角速度为正常端0.5 倍左右, 同时角加速度在 4 s, 6 s, 8 s 时出现幅值骤升/骤降。根据优化参数进行相关实验分析, 优化角速度相较于优化前明显处于平滑趋势, 误差值显著减少, 优化后角加速度在 4 s, 6 s, 8 s 时出现的峰值跳动得到进一步平缓, 进而使得六足机器人在以上时刻运行时能基本平滑过渡。图 6 六足机器人曲线运行图 下载原图2.3 机器人直线曲线运动仿真分析为了进一步验证设计六足机器人运动情况, 设计了直线曲线混合运行环境。在直线运行时设置与 2.1 节相同电机驱动函数, 在曲线运动时设置与 2.2 节
15、相同电机驱动函数。图 9 为六足机器人直线曲线运行图, 起始点设置为 X/Y 坐标 (9800, 1500) (单位 mm) , 终点位置为 X/Y 坐标 (2000, 9200) (单位 mm) 。图 10 为六足机器人直线曲线质心轨迹运行图, 仿真数值在设定轨迹许可范围呈内锯齿状波动, 最大差值为 0.042 m, 优化后 (与直线调整参数相同) 仿真值呈现平滑趋势, 最大差值降低为 0.027 m。综上所述, 六足机器人在优化前、优化后对相关参数进行了对比分析, 在不同工况下, 分析了运行轨迹, 角速度, 角加速度, 验证设计的六足机器人基本符合要求。3 结论1) 六足机器人的稳定性得到
16、一定的提升。2) 六足机器人执行机构参数进行优化设计。3) 采用运动仿真模块, 在不同运行环境下, 对六足机器人优化前与优化后的运行轨迹, 角速度、角加速度进行仿真分析, 实验结果基本满足要求。参考文献1臧红彬.一种新型的多足仿生机器人的机构设计与研究J.机械设计与制造, 2010 (8) :103-105. 2祝小梅, 蔡勇, 臧红彬.多足仿生步行机器人的机构设计与功能分析J.机械设计与制造, 2013 (9) :35-38. 3申景金.一种新型六足仿生虫的结构设计与动力学分析D.南京:南京航空航天大学, 2008. 4李林.多足仿生机器蟹结构设计及实验研究D.哈尔滨:哈尔滨工程大学, 20
17、10. 5金龙.新型移动机器人的结构设计及性能分析D.武汉:武汉理工大学, 2009. 6姜树海, 潘晨晨, 袁丽英, 等.六足减灾救援仿生机器人机构设计与仿真J.计算机仿真, 2015, 32 (11) :373-377. 7ZHAN Q, JIA C, MA X H.et al.Mechanism design and motion analysis of a spherical mobileJ.Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2005, 18 (4) :542-545. 8ZHU J, LI F, LI H, et al.Design and motion analysis of wheel-legged step-climbing mobile robotJ.China Mechanical Engineering, 2013, 24 (20) :2722-2730.
