1、Venn 图,（1）Venn图法，是用一条封闭的曲线来表示集合的方法.Venn图也称韦恩图、文氏图.利用Venn图来表示集合更加形象和直观.,（2）利用Venn图表示集合间的基本关系：,（3）利用Venn图表示子集的传递性：,（4）利用Venn图表示集合的并集、交集运算：,例1.如图所示 , U 是全集 , M , P , S 是 U 的3个子集,则阴影部分表示的集合是（ ）,(MP) S B. (MP) S C. (MP) (CU S) D. (MP)(CU S),C,解：观察Venn图,可知阴影部分既在表示集合 M 的区域中,又在表示集合 P 的区域中,即在表示集合 M , P 的公共区域
2、内,且在表示集合 S 的区域外,即在集合CU S中. 根据集合运算的概念,可得阴影部分表示的集合为(MP) (CU S),故选C.,例2.已知某班共有学生30人，其中参加语文兴趣小组的有9人,语文兴趣小组和数学兴趣小组都参加的3人,语文兴趣小组和数学兴趣小组都不参加的16人,问参加数学兴趣小组的有多少人？,解：用Venn图计算，如图将全班学生分成4个部分，和表示语文兴趣小组，和表示数学兴趣小组，由题意，共30人，有3人，有9-3=6（人），有16人，从而有30-6-3-16=5（人），故数学兴趣小组的一共有3+5=8（人）,例3.已知A、B均为集合U=1,3,5,7,9 的子集，且AB=3,(
3、CU B)A=9,解：画用Venn图如右图, AB=3,(CU B)A=9, A=3,9.,3,9,则A= .,例4.已知全集U=不大于20的素数, A、B是U的两个子集，且满足A (CUB)=3,5, B(CUA)=7,19, (CUA) (CUB)=2,17,求出A、B.,解：用Venn图计算，如图将全集U分成4个部分，U=2,3,5,7,11,13,17,19. 由题意：中元素为3,5, 中元素为7,19, 中元素为2,17,那么中的元素为13. 由图可知，A=3,5,11,13,B=7,9,11,13.,（1）Venn图要求用封闭的曲线来表示集合，而封闭曲线的形状可以是矩形也可以是椭圆形等，并不作具体要求；,（2）抽象集合常常用Venn图来表示；,（4）对于元素个数不多的有限集，在集合运算中，运用 Venn图往往可以达到简化运算的目的.,（3）涉及集合中元素个数的问题，常常用Venn图来表示；,
