1、第二 章 实 数,3 立 方 根,课前预习,1. 1的立方根是 ，-1的立方根是 ，8的立方根是 ，9的立方根是 .2. = ， = ， = .,1,-1,2,-1,4,课前预习,3. 已知一个立方体的体积为125 cm3，则它的表面积为 cm2. 4. 下列说法正确的是( )A. 的立方根是 B. 的立方根是 C. 的立方根是 D. 的立方根不存在,150,C,课堂讲练,新知1 立方根的概念,典型例题 【例1】下列说法正确的是（ ）A. 的立方根是2 B.-3是27的立方根 C. 的立方根是 D. （-1）2的立方根是-1,A,课堂讲练,模拟演练 1. 下列结论正确的是（ ）A. 64的立方
2、根是4 B. - 没有立方根 C. 立方根等于本身的数是0 D.,D,课堂讲练,新知2 开立方,典型例题 【例2】求下列各数的立方根： （1）27； （2）64； （3）0.001； （4）125.,解：（1）因为33=27，所以27的立方根是3； （2）因为43=64，所以64的立方根是4； （3）因为0.13=0.001，所以0.001的立方根是0.1； （4）因为53=125，所以125的立方根是5.,课堂讲练,【例3】求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） .,解：（1） =-2；（2） =0.4； （3） =- ；（4） =9.,课堂讲练,模拟演练 2. 求下列各数的
3、立方根： （1）343； （2）0.729； （3） .,解：（1）因为73=343，所以343的立方根是7； （2）因为0.93=0.729，所以0.729的立方根是0.9； （3）因为 ，所以 的立方根是 .,课堂讲练,3. 求下列各式的值：,课后作业,夯实基础 新知1 立方根的概念 1. 关于立方根，下列说法正确的是（ ）A. 正数有两个立方根 B. 立方根等于它本身的数只有0 C. 负数的立方根是负数 D. 负数没有立方根,C,课后作业,2. 下列式子正确的是（ ）3. 若x= ，则下列式子正确的是（ ）A. 3x=-8 B. x3=-8 C. （-x）3=-8 D. x=（-8）3,
4、B,B,课后作业,4.若 =-2，则x=（ ）A. 8 B. -8 C. -4 D. -65. 在0到20的自然数中，立方根是有理数的共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,C,课后作业,6. 下列说法正确的有（ ） 2都是8的立方根； =x； 的立方根是3； =2. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,课后作业,7. 的平方根是( )A. 5 B. C. D. 58. 若a，b满足 =0，则ab的立方根为 .,1,C,课后作业,新知2 开立方 9. 求下列各数的立方根： （1）8； （2）-0.512； （3） ； （4） .,解：（1）因为23=8，所
5、以8的立方根为2； （2）因为（-0.8）3=-0.512，所以0.512的立方根为 -0.8； （3）因为 ，所以 的立方根为 ； （4） =4，4的立方根为 .,课后作业,10. 求下列各式中x的值： (1) x3=- ；(2) (x+1)3=27; (3) x3-3= ；(4) =250.,解：（1）x=- ； （2）因为(x+1)3=27,所以x+1=3. 所以x=2; (3)因为x3-3= ,所以x3= . 所以x= ; (4)因为 =250,所以 =125. 所以 x+1=5. 解得x=12.,课后作业,能力提升 11. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？,解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm. 依题意，得1 000-8x3=488.所以8x3=512.所以x=4. 答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.,课后作业,12. 已知： +（c-5）2=0，求 的值.,解：因为 +（c-5）2=0， 所以a-2=0,b+8=0,c-5=0. 即a=2，b=-8，c=5. 所以原式= =-2+4-5=-3.,
