1、- 1 -第 01 节 集合的概念及其基本运算A 基础巩固训练1. 如图，阴影部分表示的集合是（ ）UBAA. ()U B. ()UAB C. ()UAB D. ()UAB【答案】A【解析】由文氏图可知,阴影部分在集合 外,同时在集合 内,应是 ()U,故选 A.2如果 1xA，那么( )A.0 B. 0A C. A D.0A【答案】D【解析】 “ ”表示元素与集合之间的关系，左边是元素，右边是集合，B、C 均错， “ ”表示集合与集合之间的关系（子集关系） ，符号两边都是集合，A 错，故选 D 3 【2018 年天津卷文】设集合 ， ， ，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由
2、题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由并集的定义可得： ，结合交集的定义可知： .本题选择 C 选项.4 【2018 年全国卷 II 文】已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】C- 2 -点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用 Venn 图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.5.【2018 年全国卷】已知集合 ， ，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由题意先解出集合 A,进而得到结果。详解：由集合 A 得 ,所以故答案选 C.B
3、能力提升训练1.【2018 年北京卷文】已知集合 A=(|2), B=2,0,1,2,则 ( )A. 0,1 B. 1,0,1C. 2,0,1,2 D. 1,0,1,2【答案】A【解析】分析：先解含绝对值不等式得集合 A，再根据数轴求集合交集.详解：因此 A B= ，选 A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.2 【2 018 年新课标 I 卷理】已知集合 ，则A. B. C. D. 【答案】B- 3 -点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的 求解问题，在解题的过程中，需要明确 一元二次不等
4、式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.3.【2018 届浙 江省杭州市第二中学 6 月热身】已知集合 ，集合，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：直接求两个集合的交集即可详解： ，故选 B4 【2018 届浙江省台州中学模拟】设全集 是实数集 ， 或 ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：首先解一元二次不等式，求得集合 N，应用补集的定义求得集合 M，再结合交集定义求得 ，从而求得结果.详解：由于 ，所以 ， ，所以，故选 C.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确集合 的运算法则，注意对应集合中元素的特征，从而
5、求得结果.5 【2018 届浙江省杭州市第二中学仿真】 已知全集 ，集合 ,，则 Cu（AB）=（ ）A. B. C. D. 【答案】B- 4 -点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，注意把握交集和补集的概念，即可求得结果，属于基础题目.C 思维拓展训练1已知集合 2|30,1,AxBa，且 AB有 4 个子集，则实数 a的取值范围是（ ）A (0,3) B (,1) C (,) D (,)(3,)【答案】B.【解析】 有 4 个子集， AB有 2 个元素， aA， 2303a且1a，即实数 a的取值范围是 (0,1)3，故选 B2.设 P、Q 为两个非空集合，定义集合 |PQbPQ ， 若
6、0,251,26 ， ，则 中元素的个数是( )A9 B8 C7 D6【答案】B【解析】 PQ 1,234,81，故 PQ 中元素的个数是 83.已知集合 A x|4 x16， B a， b，若 AB，则实数 a b 的取值范围是（ ）A. (，2 B. , C. (，2 D. ,2【答案】A【解析】集合 A是不等式 4216x的解集，由题意，集合 ,4A，因为 AB，故 2a，4b，故 ab，即 ab的取值范围是 ,2故 A 正确4.设非空集合 Sxmn满足：当 xS时，有 xS，给出如下三个命题：若 1,则 ；若 1,2则 14n； 若 1,2n则 0m- 5 -其中正确命题的是 ( )A
7、. B. C. D.【答案】D5已知集合 ，若对于任意 ，存在 ，使得,Mxyfx1,xyM2,xy成 立，则称集合 M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合：120xy ； 1,x ；,sinMy ； 2logxx .,ye其中是“垂直对点集”的序号是 .【答案】【解析】试题解析：对应 xy1是以 y,轴为渐近线的双曲线，渐近线的夹角是 09，所以在同一支上，任意 Mx1,，不存在 2，满足定义，在另一支上对任意 Myx1,，不存在y2，使得 012y成立，所以不满足“垂直对点集”的定义，所以不是“垂直对点集” ；对应 sinx，对应任意 Myx1,，存在 yx2,，使得021yx成立，例如 ,， ,，满足“垂直对点集”的定义，所以是“垂直对点集”；对应 xlog，取点 01，曲线上不存在另外的点，使得两点与原点的连线互相垂直，- 6 -所以不是“垂直对点集” ；对应 2xey，如下图红线是直角始终存在，对应任意Myx1,，存在 x1,，使得 01y成立，例如，取点 1,0M，则02lnN，满足“垂直对点集”的定义，所以是“垂直对点集” ；故答案.
