1、1第四章因式分解复习内容 第四章因式分解复习课复习目标 1.进一步理解因式分解的概念与方法,能够熟练的进行因式分解,加深理解因式分解与整式乘法的相互关系。2.掌握因式分解常用的基本方法和基本步骤复习重点 根据多项式的形式和特点灵活运用提公因式法与公式法进行因式分解复习难点 根据多项式的形式和特点灵活运用提公因式法与公式法进行因式分解学法指导 自主 合作 探究1、知识回顾与梳理 1、举例说明什么是因式分解2、因式分解与整式乘法有什么关系3、因式分解常用的方法有哪些?2、知识展示与归纳梳理本章内容,用适当的方式呈现全章知识结构三、知识检测与训练 一 、 选 择 题 (每 小 题 3分 , 共 30
2、分 ) 1 下 列 各 式 从 左 到 右 的 变 形 是 因 式 分 解 的 是 ( ) A a(m n) am an B x2 4x 4 x( 4) 4 C 10x2 5x 5x(2x 1) D x2 16 3x (x )(x 4) 3x 2 下 列 多 项 式 , 可 以 用 公 式 法 因 式 分 解 的 是 ( ) A m2 n2 B a2 b2 C x2 x 1 D x2 x 14 3 若 x2 kx 15 (x 3)(x m), 则 k m的 值 为 ( ) A 3 B 3 C 2 D 2 4下列各多项式因式分解,正确的是( )Aaa 2a(1a 2) B2a4b22(a2b)C
3、a 24(a2) 2 Da 22a1(a1) 25若 a2ma16 是一个完全平方式,则 m 的值是( )A4 B4 C4 D86下列因式分解正确的是( )2Aa 22b 2(a2b)(a2b) Bx 2 y2(xy)(xy)Ca 29b 2(a9b)(a9b) D4x 20.01y 2(2x0.1y)(2x0.1y)7下列因式分解正确的是 ( )Ax 24x4(x4)2 B4x 2 2x1(2x1)2C96(mn)(mn) 2(3mn)2 Da 2b 22ab(ab) 28把 x42x 2y2y 4因式分解,结果是( )A(xy) 2 B(x 2y 2)4 C(x 2y 2)2 D(xy)
4、2(xy) 29已知正方 形的面积是(168xx 2) cm2(x4),则正方形的周长是( )A(4x) cm B(x4) cm C(164x) cm D(4x16) cm10若 ab1,则 3a23b 26ab 的值是( )A1 B1 C3 D3二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11多项式 3x 3y 与 x2y 2的公因式是_ _12因式分解 2x24x_.13因式分解 4x220x25_.14若 m4n 416,m 2n 22,则 m2n 2_.15已知 xy4,则 x2y 28y_.16已知正方形的面积是 9x26xyy 2,则正方形的边长用 x,y 表示为_17观察下列等式:
5、421235;522237;623239;7242311第 n 个(n 是正整数)等式为_18如图,有三种卡片,其中边长为 a 的正方形卡片 1 张,边长为 a,b 的长方形卡片 6 张,边长为 b 的正方形卡片 9 张,用这 16 张卡片拼成一个大正方形,则这个大正方形的边长为_三、解答题(共 66 分)19(9 分)因式分解:(1)(ab)(ab)(ba)(ba) 2; (2)x481y 4;3(3)412(xy)9(xy) 2.20(8 分)若 x 为整数,求证:(2x1)225 能被 4 整除21(8 分)利用因式分解计算:(1)0.333241.22229; (2) 40028003
6、983982.2 (8分 )给 出 三 个 多 项 式 : 12x2 2x 1, 2x2 4x 1,12x2 2x, 请 选 择 你 最 喜 欢 的 两 个 多 项 式 进 行 加 法 运 算 , 并将 结 果 因 式 分 解 23 (8分 )先 化 简 , 再 求 值 : (2x 3y)2 2(x 3y)(2x 3y) 3(2x 3y)2, 其 中 x 12, y 13. 24(8 分)已知 a,b,c 是ABC 的三边,且满足 a2b 2acbc0,请判断ABC 的形状25(8 分)已知 a,b,c 是ABC 的三边,且满足 a2b 24a8b200,求ABC 最大边 c 的取值范围426(9 分)在对某二次三项式进行因式分解时,小明因看错了一次项系数而将 其分解为 2(x1)(x9), 而小聪因看错了常数项而将其分解为 2(x2)(x 4),请聪明细心的你将此二次项式因式分解