1、1相似的判定一、选择题1、如图 1， 在矩形 ABCD 中， E、 F 分别是 CD、 BC 上的点，若 AEF=900，则一定有（ ）A、 ADE AEF B、 ECF AEF C、 ADE ECF D、 AEF ABF2、如图 2， AD BC,CE AB,垂足分别为 D、 E， AD 与 CE 交于点 F， A= C，则图中相似三角形共有（ ）对A、5 B、6 C、7 D、93、 ABC 和 DEF 满足下列条件，其中使 ABC 和 DEF 不相似的是（ ）A、 A= D=500 , B=600 , E=700 B、 AB=1.5, BC=2, AC=3, DE=2, EF=3, FD=
2、4C、 AB=3DE, AC=3DF, A= D D、 C= E=900, A=320, F=580二、填空题4、如图 3，在 C= B，则_ _,_ _5、如图 4，1=2，请补充一个条件 ，使 ABC ADE6、如图 5， BD 平分 ABC，且 AB=4,BC=9,当 BD= 时， ABD DBC7、如图 6，在平行四边形 ABCD 中， E 是 BC 上一点， BE： EC=2:3， AE 交 BD 于点 F，则 BF： FD= 。三、解答题图 1 图 2图 3 图 4 图 5 图 628、如图；正方形 ABCD 中， P 是 BC 上的点， BP=3PC， Q 是 CD 中点，则 A
3、DQ QCP 成立吗？为什么？9、如图，在 Rt ABC 中， C90，翻折 C，使点 C 落在斜边 AB 上的某一点 D处，折痕为 EF(点 E， F 分别在边 AC， BC 上)(1)若 CEF 与 ABC 相似当 AC BC2 时， AD 的长为_；当 AC3， BC4 时， AD 的长为_；(2)当点 D 是 AB 的中点时， CEF 与 ABC 相似吗？说明理由AB CDQP3答案选择题1. C 2. B 3. B 填空题4. ABE ACD, BOD COE5. B= D, 6. 6；7.2:5 解答题8. 相似，理由略9.解：(1) 1.8 或 2.52(2)相似理由如下：连接 CD，与 EF 交于点 O. CD 是 Rt ABC的中线， CD DB AB，12 DCB B.由折叠的性质知 COF DOF90， DCB CFE90. B A90， CFE A.又 C C， CEF CBA.
