1、1第二节 反比例函数的图象与性质（第二课时）学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题学习重点：反比例函数图象性质的应用学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用，学会从函数图象上分析、解决问题。学习准备：1、如何画反比例 函数图象。2、反比例函数有哪些性质。知识链接：待定 系数法求函数解析式的一般步骤：（1）写出函数解 析式的一般式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。二、探究、合作、交流1、已知反比例函数的图象经过点 A（2
2、，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象 限？y 随 x的增大而如何变化？（2）点 B（3，4） 、C（-2 ，-4 ）和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？142、若点 A（2，a） 、B（1，b） 、C（3，c）在反比例函数 （k0）图象上，则xya、 b、 c 的大小关系怎样？3、如图，一 次函数 ykxb 的图 象与反比例函数 的图象交于 A（2，1） 、B（1，n）两m点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围。三、当堂训练1、判断下列说法是否正确（1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近 x 轴和 y 轴，但永远也
3、不可能到达 x 轴或 y轴 （ ）（2）在 y= 中，由于 30，所以 y 一 定随 x 的增大而减小 （ ）3x（3） （3）已知点 A（-3，a） 、B（-2，b） 、C（4，c）均在 y=- 的图象上，则 abc （ ）2x（4）反比例函数图象若过点（a，b） ，则它一定过点（-a，-b） （ ）1、点（1，3）在反比例函数 y= 的图象上，则 k= ，在图象的每一支上，y 随 x的增大而 kx22、设反比例函数 y= 的图象上有两点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2） ，且当 x10x2时，有 y1y2，3mx则 m 的取值范围 是 3、如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲
4、线 与直线 在第二象限的交点，xky)1(kxyAB 轴于 B 且 SABO =x23（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。三、课后达标训练1、若反比列函数 的图像经过二、四象限，则 = _123)(kxy k2、在反比例函 k1的图象的每一条曲线上， y 都随 x的增大而增大，则 k 的值为 3、已知关于 x 的一次函数 y2 x m 和反比例函数 n1的图象都经过点 A(2，1)，则m_ _， n_4、直线 y2 x 与双曲线 x8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_5、已知一次函数的图像交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B
5、 的纵坐标都是 2 ， 的图像与 反比例函数bkxyxy8求（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积OyxBAC36、设反比例函数 y= 的图象上有两点 A（x 1，y 1）和 B（x 2，y 2） ，且当 x10x2时，有 y1y2，3mx则 m 的取值范围是 7、点（1，3 ）在反比例函数 y= 的图象上，则 k= ，在图象的每一支上，y 随 x的增大而 k8、正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y= 的图象有一个交点的纵坐标是 2，求（1）x=-3 时反x比例函数 y 的值（2）当-3x-1 时，反比例函数 y 的取值范围四、提升能力：1、三个反比例函数(1)y= （2）y= （3）y= 在 x 轴上方的图象如图所示，由此推出1kx2kx3kk1，k 2，k 3的大小关系 2、直线 y=kx 与反比例函数 y=- 的图象相交于点 A、B，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于点 C，求 S6xABC
