1、14.5 2. 线段的长短比较一、选择题1如果点 C 在线段 AB 上，那么下列线段之间的关系不能说明点 C 是线段 AB 中点的是( )A2 AC AB B AC CBC AB2 BC D AC CB AB2如图 K421，数轴上的点 A， B 分别表示数2 和 1， C 是线段 AB 的中点，则点 C 表示的数是( )图 K421A0.5 B1.5 C0 D0.5 3已知线段 AB4 cm，在线段 AB 所在的直线上画线段 BC2 cm，则 AC 的长为( )A6 cm B2 cmC6 cm 或 2 cm D不确定4如图 K422， C， D 是线段 AB 上的两点，若 CB4 cm， D
2、B7 cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC 的长为( )图 K422A3 cm B6 cm C11 cm D14 cm5如图 K423，已知 AB8， AP5， OB6，则 OP 的长是( )图 K423A2 B3 C4 D56如图 K424， C， D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点若 AB10 cm， BC4 cm，则 AD 的长为( )图 K424A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm7如图 K425， AB AD， C 是 BD 的中点，则下列结论： AC AD； B 是 AC 的中点；13 23 AB BC CD； CD AC.其中正确的有( )12
3、图 K425A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题8. 如图 K426 所示，用圆规比较下列线段的长短： AB_AC， AB_BC.图 K42629看图 K427 填空：图 K427(1)AD_ CD；(2)BC AC_ CD AD_10已知 A， B， C 三点在同一条直线上， M， N 分别为线段 AB， BC 的中点，且AB60， BC40，则 MN 的长为_11如图 K428， C， D 是线段 AB 上的两点若 AC4， CD5， DB3，则图中所有线段的和是_图 K42812如图 K429， C 为线段 AB 的中点， D 为线段 BC 的中点，且 AD6 cm，则AB_
4、cm.图 K429三、解答题13如图 K4210 所示，已知线段 AB36，点 C， D 分别是线段 AB 上的两点，且满足AC CD DB345， K 是线段 CD 的中点，求线段 KB 的长度图 K4210解：设 AC3 x，则CD4 x， DB_ AB AC CD DB， AB_(用含 x 的代数式表示)36，解得 x_， AC_， CD_， DB_ K 是线段 CD 的中点， KD _，12 KB KD DB_14如图 K4211 所示， A， C， B 三棵树在同一条直线上，树 A 与树 B 之间的距离是 10 m树 B 与树 C 之间的距离是 4 m，欢欢站在 A， C 两棵树的正
5、中间点 D 处，请你计算一下欢欢与树B 之间有多远图 K4211315如图 K4212，已知线段 AB BC CD324， E， F 分别是 AB， CD 的中点，且EF22，求 BC 的长. 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K421216阅读：在用尺规作线段 AB 等于线段 a 时，小明的具体做法如下：已知：线段 a(如图 K4213)：图 K4213求作：线段 AB，使得线段 AB a.作法：作射线 AM；在射线 AM 上截取 AB a.线段 AB 即为所求，如图 K4214.图 K4214解决下列问题：已知：线段 b(如图 K4215)：图 K4215(1)请你仿照小明的作法，在
6、图 K4214 中的射线 AM 上求作点 D，使得 BD b；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，取 AD 的中点 E.若 AB10， BD6，求线段 BE 的长(要求：第(2)问重新画图解答) 451 D2 A 3 C4 B .5 B 6 B 7 D 8 9(1)AB BC CD AC (2)AB BDAB CD1050 或 10 114112 8 cm.135x 12x 3 9 12 15 CD 6 2114解： 由题意知，ACABCB1046( m)，而 D 是 AC 的中点，所以 DC AC3 m，所12以 DBDCCB347( m)即欢欢与树 B 之间的距离为 7 m.15解：设 AB3x，则 BC2x，CD4x.因为 E，F 分别是 AB，CD 的中点，所以 BE x，CF2x.32又 EF22，所以 EBBCCF22，即 x2x2x22，解得 x4，32所以 BC2x8.16解：(1) 如图，点 D，D即为所求图图(2)E 为线段 AD 的中点，AE AD.12如图，当点 D 在线段 AB 的延长线上时，AB10，BD6，ADABBD16，AE8，BEABAE2; 图如图，当点 D 在线段 AB 上时，AB10，BD6，ADABBD4，6AE2，BEABAE8.综上所述，BE 的长为 2 或 8.
