1、1专题 03 程序框图1算法的概念算法具有有限性、确定性、顺序性、正确性、不唯一性及普遍性的特点，即根据不同的思维方式，对同一个问题，可以设计出不同的算法，但其针对的问题是同一个.2程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要的文字说明.(2)算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.顺序结构顺序结构由若干个依次执行的步骤组成.如下图中，A 框和 B 框是依次执行的，只有在执行完 A 框指定的操作后，才能接着执行 B 框所指定的操作.AB条件结构条件
2、结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.根据是否满足条件而选择执行步骤 A 或步骤 B，且只能执行步骤 A 或步骤 B 之一，不可能同时执行步骤 A 或步骤B，也不可能步骤 A 或步骤 B 都不执行.一个条件结构可以有多个判断框.循环结构2当型循环结构是当给定的条件成立时，执行循环体，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行循环体，终止循环.直到型循环结构是先执行循环体，然后判断给定的条件是否成立，如果不成立，则继续执行循环体，直到某一次给定的条件成立为止，此时不再执行循环体，终止循环.当型循环结构 直到型循环结构 注意：注意区分当型循环与直到型循环直到型循环
3、是“先循环，后判断，条件满足时终止循环” ；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环” ；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反一、考查条件结构【例 1】执行如图所示的程序框图，若输入 1,3t，则输出 s的取值范围是A 2e,1 B 1,eC 0， D 23【答案】C【解析】由程序框图知13e,logts，当 1t时， 2；当 3时， 01s，从而当 t时， ，选 C.【名师点睛】高考不常单独考查条件结构，只要根据判断条件选择相应的下一框中的内容即可求解，难度不大.二、考查循环结构【例 2】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是A 12 B
4、23C 89 D1【答案】C【解析】运行该程序，第一次， 248,39bka，此时 293184ba；第二次， 88,3979bka，此时 1；4第三次， 8164,498bka，此时 81964ba，退出循环，输出的结果为 89，故选 C【名师点睛】 （1）高考中对程序框图的考查，主要是顺序结构、条件结构、循环结构，其中循环结构为重点，考查程序运行后的结果，或考查控制循环的条件，主要以选择题或填空题的形式出现.（2）循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环” ，是循环结构必不可少的一部分【例 3】如果下面程序框图运行的结果 ，那么判断框中应填入=1320A B10?C
5、D11?【答案】A【解析】第一次循环， ，不输出， 的值不满足判断框内的条件；=112=12,=121=11 第二次循环， ，不输出， 的值不满足判断框内的条件；=1211=132,=111=10 第三次循环， 输出， 的值满足判断框内的条件，故判断框中的条件是=13210=1320,=101=9 ，故选 A.1000 和 n=n+1B A1000 和 n=n+2C A1000 和 n=n+1D A1000 和 n=n+2【答案】D11【解析】由题意，因为 3210n，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入 10A，故填 10A，又要求 n为偶数且初始值为 0，所以矩形框内填 2n，故选
6、 D.【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.3 （2017 新课标全国文科）执行下面的程序框图，如果输入的 1a，则输出的 S A2 B3C4 D5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值 1,0akS. 循环结果执行如下：第一次： 01,2S；12第二次： 12,1,3Sak；第三次： 34；第四次： 4,5k；第五次： 2516Sa；第六次： 36,7k；结束循环，输出 .故选 B.【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图
7、循环结构的考查.求解时，先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，如：是求和还是求项.4 （2017 新课标全国文科）执行下面的程序框图，为使输出 S 的值小于 91，则输入的正整数 N 的最小值为A5 B4C3 D2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：首先初始化数值： 1,0,tMS，然后进入循环体：13此时应满足 tN，执行循环语句： 10,10,2MSt；此时应满足 ，执行循环语句： 93；此时满足 91S，可以跳出循环，则输入的正整数 N 的最小值为 2.故选 D.【名师点睛】对算法与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项.
