1、第十八章 数据的收集与整理测试题一、选择题（每个 3 分共计 30 分）1.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【 】A调查市场上老酸奶的质量情况 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【 】A总体 B个体 C样本 D以上都不对3.小敏统计了全班 50 名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是 13 和 10最喜欢语文和英语的人数的频率分别是
2、 0.3 和 0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是 ( )A 最喜欢语文的人数最多B最喜欢社会的人数最少 C 最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半 D最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少4. 一组数据共 50 个，分为 6 组，第 14 组的频数分别是 5，7，8，10，第 5 组的频率是0.20，则第 6 组的频数是（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 155. 在一次班干部选举中，某同学的得票数没有超过半数，说明他所得票数的频率（ ）A大于 B等于 C小于 D小于或等于1222126. 已知 20 个数据如下：25 21 29 30 24 25 2
3、9 28 27 2327 26 22 24 28 26 25 23 25 27对这些数据进行分析，其中 24.526.5 这一组的频率是（ ）A0.40 B0.30 C0.55 D0.257. 已知样本容量为 30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为 2：4：3：1，则第二小组的频数为（ ）A. 4 B. 12 C. 9 D. 88. 在样本的频数分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的频率等于其他 10 个小长方形的频率的和的 ，且样本容量是 160，则中间一组的频数是（ ）41A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.259. 某校测量了初三（1）班学生的身
4、高（精确到 1cm） ，按 10cm 为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A该班人数最多的身高段的学生数为 7 人;B该班身高低于 160.5cm 的学生人数为 15 人;C该班身高最高段的学生数为 20 人;D该班身高最高段的学生数为 7 人10 超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于等于 6 分钟而小于 7 分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 ( )A.5 B.7 C.16 D.33二、填空题（每个 3 分
5、共计 24 分）1. 在一块试验田里抽取 1000 个小麦穗，考察它们的长度(单位：cm)，从频率分布表中看到，样本数据落 5.75cm6.05cm 之间的频率是 0.36，于是可以估计，在这块土地里，长度在 5.75cm6.05cm 之间的麦穗约占_2. 将 50 个数据分成 3 组，其中第一组和第三组的频率之和为 0.7，则第二组的频率是_，第二组的频数是_。3.数学教研组有 25 名教师，将他们按年龄分组，在 3845 岁组内的教师有 8 名教师，那么这个小组的频率是 4.若画频数分布直方图时，两个小长方形的高之比是 3：5，则落入这两个小组的频数之比是_5.某校抽查了 50 名九年级学
6、生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：传播途径（种） 0 1 2 3知晓人数（人） 3 7 15 25估计该校九年级 550 学生中，三种传播途径都知道的有 人6. 已知一个样本含 20 个数据：68 69 70 66 68 65 64 65 69 6267 66 65 67 63 65 64 61 65 66在列频率分布表时，如果取组距为 2，那么应分_组，64.566.5 这一小组的频率为_，上述样本的容量是_7. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：025916863216128487654321 人人人人/min人人81979，87629，97829，8806，
7、9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒） ，请问这组数据中，数字 9出现的频率是 8. 某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分 100分，学生成绩取整数） ，则成绩在 90.595.5 这一分数段的频率是 三、解答题2.（6 分）(2013张家界）某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图，请共计统计表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的 m= ,n= .(2)补全频数分布直方图.(3)
8、若该校共有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？2.（10 分） 为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字） ，将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：该校语文组调查了 名学生的课外阅读量；左边第一组的频数 ，频率 。（2）求阅读量在 14 千字及以上的人数。（3）估计被调查学生在这一周的平均阅读量（精确到千字） 。 组 别 A B C D处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人 数 m 30 n 5（第 10 题图）学生数14101520成绩90.575.5
9、80.5 85.5 95.51003.（10 分）某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图 1 和图 2 提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图 1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图 2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生 1800 名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数4.（10 分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得
10、到其频数及频率如表（未完成）：数据段 频数 频率3040 10 0.054050 36 5060 0.396070 7080 20 0.10总计 200 1（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？5.（10 分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图（1）求该班人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，捐款“15 元人数”所在扇形的圆心角AOB 的度数；（4）若该校九年级有 800 人，据此样本，请你
11、估计该校九年级学生共捐款多少元？3. 八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成 ABCDE， ， ， ， 五个等级老师通过家长调查了全班 50 名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级 帮助父母做家务时间 （小时） 频数A 2.53t 2B . 10C 1.t aD .5 bE 0.t 3（1）求 ab， 的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务 2 小时，他认为
12、自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由答案：选择题 1、D 2、C 3、D 4、A 5、D 6、B 7、B 8、A 9、D 10、B填空题 1、0.36 2、28，0.56 3、0.3，15. 4、0.3 5、0.32 6、3：5 7、275 8、5，0.4，20 9、 10、 0.解答题：1、解:(1) 10 100.5 25 1 (2) 25 100BAEDC40%（第 25 题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图2、解；（1）40 4、0、1（每答对一个得 2 分）（2）由图知，阅读量在 14 千字及以上的学生人数为
13、12+820 人（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量为：（46+69+1012+1215+818）13（千字）43、解：解：（1） 5042a%， 502135b（2） .7177.68x（小时） ；答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为 1.68 小时（3） 方法 1：符合实际 .设中位数为 m，根据题意， 的取值范围是 1.2m ，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多方法 2：符合实际.由（10 可知： ， 故学生帮助父母做家务时间的时间从多20a15b到少表现结果 ABCDE， ， ， ， 五个等级的人数分布依次为 2、10、2
14、0、15、3 小明帮父母做家务的时间 2 小时，应在做家务较多的 12 名同学之内，他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多方法 3：符合实际. 从频数分布表中可以看出，调查的全班 50 名学生中，这一周帮父母做家务 2 小时及 2 小时以上的学生只有 12 人，所以小明帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多的判断符合实际.4、解：（1）根据第一组的频数为 15，频率为 0.30，所以这次被抽查的学生人数是（人）503.第三组的频率为 36.018分数在 79.589.5 之间的人数为 5015101834 人。频率为 。08.54因此第二列从上至下 两空分别填 4、50；第三列从上至
15、下两空分别填 0.36、0.08.（2）总体是 300 名学生的中考数学成绩。样本容量为 50. （3）DOE=AOF，E=AFO=90，DE=AF，DOEAOF。S 梯形 ABCDS 矩形 ABGF+ S 矩形 CDEG0.080.360.44. （4）本题有多个结论，例如，300 名初中毕业年级学生数学分数在 89.599.5 的人数最多，约为 108 人；或 300 名初中毕业年级学生数学分数在 69.579.5 的人数最少，约为18 人。5、解：20%；补图略；3； 扇形统计图能很好地说明一半以上的汽车行驶的路程在 之间；143x条形统计图(或直方统计图)能更好地说明行驶路程在 的汽车多于在15.2x的汽车.14x6、解：解：（1）根据题意，得 ；0(47)6mn7045m 则 解之，得16732mn 15mn（2）78 分数段的学生最多及格人数 （人） ，及格率47484810965 答：这次 1 分钟跳绳测试的及格率为 967. 解：（1）成绩/分 频数累计 频数49.559.5 259.569.5 正正 1069.579.5 正一 679.589.5 正正 1389.599.5 正 9（2）频数分布直方图如图所示：（3）频数分布折线图如图所示：正正正051015频数（学生人数）成绩/分49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.52106139
