1、2015-2016 学年四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题1如图，数轴上 A、B 两点所表示的两数的( )A和为正数 B和为负数 C积为正数 D积为负数2下列几何体属于柱体的个数是( )A3 B4 C5 D63如图，数轴上 A 点表示的数减去 B 点表示的数，结果是( )A8 B8 C2 D24一个数加上12 等于 5，则这个数是 ( )A17 B7 C 17 D75下列说法中，正确的个数有( )（1）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 （2）延长射线 MN 到 C（3）延长线段 MN 到 A 使 NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1 B2 C3 D46有理数 a
2、、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则 ( )Aa+b0 Ba+b0 Ca b=0 Dab072002 年我国发现首个世 界级大气田，储量达 6 000 亿立方米，6 000 亿立方米用科学记数法表示为( )A610 2 亿立方米 B610 3 亿立方米C610 4 亿立方米 D0.6 104 亿立方米8 的相反数是 ( )A B2 C 2 D9下列说法中错误有( ) 是负分数1.5 不是整数非负有理数不包括 0 整数和分数统称为有理数0 是最小的有理数1 是最小的负整数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10计算23 2（ 23） 2 的值是( )A0 B54 C 72 D1811下列各图
3、中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A B C D12一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您 ”相对的字是( )A新 B年 C愉 D快13如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、C 、D，在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是( )A1cm B9cmC1cm 或 9cm D以上答案都不正确14在（ 2） ， |7|， （3） 2， （+ ） ， 1 中负数有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个15下列各对数中，互为相反数的一对是( )A2 3 与 32 B （ 2） 3 与2 3 C （ 3） 2 与3 2 D （32） 2
4、与32 2二、填空题16 （1999温州）计算： 5+|3|=_17若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为_18数轴上点 P 表示的数是2，那么到 P 点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是_19 的倒数是_20若 x2=9，则 x=_21如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 +mcd 的值为_22如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中 x 的值为_23一点将一长为 28cm 的线段分成 5：2 的两段，该分点与原线段中点间的距离为_cm24若|a 2|+（ b） 2=0，则 ba=_三、解答题25计
5、算下列各题：（1） （+4.3） （4）+（ 2.3）（+4） ；（2） （48）（2） 3（25）（4）+（2） 2；（3） （1.5）3（ ） 2（ ）（1.5） 2（4）（ ） 3（ ） 2（ ）3 2（3） 3（1 4）26如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线 AB； 作射线 BC；画线段 CD；（2）连接 AD，并将其反向延长至 E，使 DE=2AD；（3）找到一点 F，使点 F 到 A、B、C 、D 四点距离和最短27我们规定“*” 是一种数学运算符号，两数 A、B 通过“*” 运算得（A+2）2 B，即A*B=（A+2）2 B，例如，3*5=（3+2
6、）2 5=5（1）求 6*7 的值；（2）6*7 的值与 7*6 的值相等吗？28已知 a 的相反数为2，b 的倒数为 ，c 的绝对值为 2，求 a+b+c2 的值29出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4， 10，3，+6 ，5， 2，7，+4，+6，9，11（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（2）若汽车耗油量为 0.4L/km，这天上午老王耗油多少升？一、选择题1如图，数轴上 A、B 两点所表示的两数的( )A和为正数 B和为负数 C积为正数 D积为负数【考点】数轴 【分析
7、】根据数轴确定出 A、 B 表示的数，再根据有理数的加法和乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：由图可知，A、 B 表示的数分别为3，3，3+3=0，33=9，A、 B 两点所表示的两数的和为 9，积为负数故选 D【点评】本题考查了数轴，有理数的加法和乘法，准确识图确定 出 A、B 表示的数是解题的关键2下列几何体属于柱体的个数是( )A3 B4 C5 D6【考点】认识立体图形 【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有（1） （3） （4） （5） （6） （8） ，共 6 个故选 D【点评】本题考查了立体图形的定义，注
8、意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形3如图，数轴上 A 点表示的数减去 B 点表示的数，结果是( )A8 B8 C2 D2【考点】数轴；有理数的减法 【分析】首先由数轴，得出 A 点表示的数是3，B 点表示的数是 5，然后根据减法的意义，求出结果【解答】解：3 5=8故选 B【点评】知道数轴上的点和实数是一一对应的，会熟练计算有理数的减法4一个数加上12 等于 5，则这个数是 ( )A17 B7 C 17 D7【考点】有理数的减法 【分析】本题是有理数的运算与方程的结合试题，根据题意列出算式，然后根据算法计算即可【解答】解：设这个数为 x，由题意
9、可知x+（12 ）=5，解得 x=7所以这个数是 7故选 B【点评】此类文字题只要审清题意正确列出算式，然后利用有理数的运算法则可求5下列说法中，正确的个数有( )（1）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 （2）延长射线 MN 到 C（3）延长线段 MN 到 A 使 NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离A1 B2 C3 D4【考点】直线、射线、线段 【专题】常规题型【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案【解答】解：（1）射线 AB 与射线 BA 表示方向相反的两条射线，故本选项错误；（2）射线可沿一个方向无限延伸，故不能说延长射线，故本选项错误；（3）可以
10、延长线段 MN 到 A 使 NA=2MN，故本项正确；（4）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；综上可得只有（3）正确故选 A【点评】本题考查射线及线段的知识，属于基础题，不要大意，注意基本概念的掌握6有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则( )Aa+b0 Ba+b0 Ca b=0 Dab0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法 【专题】常规题型【分析】先根据数轴判断出 a、b 的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解【解答】解：根据图形可得：a 1，0b1，|a| |b|，A、a+b0，故 A 选项正确；B、a+b0，故 B 选项错误；C、a
11、b0，故 C 选项错误；D、ab0，故 D 选项错误故选：A【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出 a、b 的情况，以及绝对值的大小是解题的关键72002 年我国发现首个世界级大气田，储量达 6 000 亿立方米，6 000 亿立方米用科学记数法表示为( )A610 2 亿立方米 B610 3 亿立方米C610 4 亿立方米 D0.6 104 亿立方米【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对
12、值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：6 000 亿立方米=610 3 亿立方米故选 B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8 的相反数是 ( )A B2 C 2 D【考点】相反数 【分析】直接利用相反数的定义得出即可【解答】解： 的相反数是： 故选：A【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键9下列说法中错误有( ) 是负分数1.5 不是整数非负有理数不包括 0 整数和分数统称为有理数0 是最小的有理数1 是最小
13、的负整数A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数 【分析】根据小于零的分数是负分数，可得答案；根据整数的定义，可得答案 ；根据非负数的定义，可得答案；根据有理数的分 类，可得答案；根据有理数的定义，可得答案；根据负整数的定义，可得答案【解答】解： 是负分数，故 正确；1.5 不是整数，故正确；非负有理数包括 0，故错误；整数和分数统称为有理 数，故正确；没有最小的有理数，故错误；1 是最大的负整数，故错误；故选：C【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，注意有理数可分为整数和分数10计算23 2（ 23） 2 的值是( )A0 B54 C 72 D18【考点
14、】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：2 32（ 23） 2，=29（6） 2，=1836，=54故选 B【点评】本题考查了有理数的乘方，乘方的运算要注意括号的作用11下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )A B C D【考点】几何体的展开图 【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型， “2+3+1”型、 “3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一” 、 “7”、 “田”、 “凹” 字型的都不是正方体的展开图【解答】解：A、属于“田” 字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1
15、+4+1” 字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹” 字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：C【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形12一个正方体的每个面都写有一个汉字其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您 ”相对的字是( )A新 B年 C愉 D快【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【专题】常规题型【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“愉”相对， “您” 与“年”相对， “新”与“快”相对故选 B【点评】本题主要考查了
16、正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题13如果线段 AB=5cm，BC=4cm，且 A、B、C 、D ，在同一条直线上，那么 A、C 两点的距离是( )A1cm B9cmC1cm 或 9cm D以上答案都不正确【考点】两点间的距离 【分析】 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题当点 C 在 AB 之间时，AC=AB BC；当点 C 在点 B 的右侧时，AC=AB+BC【解答】解：当点 C 在 AB 之间时， AC=ABBC=54=1（cm） ；当点 C 在点 B 的右侧时，AC=AB+BC
17、=5+4=9（cm） 故选：C【点评】此题主要考查了两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解14在（ 2） ， |7|， （3） 2， （+ ） ， 1 中负数有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】正数和负数 【分析】负数就是小于 0 的数，依据定义即可判断【解答】解：负数有：| 7|， （+ ） ， 1 共有 3 个故选 B【点评】本题考查了负数的定义，理解定义是关键15下列各对数中，互为相反数的一对是( )A2 3 与 32 B （ 2） 3 与2 3 C （ 3） 2 与3 2 D
18、（32） 2 与32 2【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得相反数【解答】解：符号不同，绝对值不同，故 A 错误；B、符号相同是同一个数，故 B 错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故 C 正确；D、绝对值不同，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数，注意互为相反数的绝对值相等二、填空题16 （1999温州）计算： 5+|3|=2【考点】有理数的加法 【专题】计算题【分析】原式利用绝对值的代数意义变形，计算即可得到结果【解答】解：原式= 5+3=2故答案为：2【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解
19、本题的关键17若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为 2 或 8【考点】有理数的加法；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知 x、y 的值，代入求得 x+y 的值【解答】解：若 x 的相反数是 3，则 x=3；|y|=5，则 y=5x+y 的值为 2 或 8【点评】主要考查相反数和绝对值的定义只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 018数轴上点 P 表示的数是2，那么到 P 点的距离是 3 个单位长度的点表示的数是 1 或5【考点】数轴 【专题】计算题；数形结合【分析】在数轴上表示出 P
20、点，找到与点 P 距离 3 个长度单位的点所表示的数即可此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点2 的左侧或右侧【解答】解：根据数轴可以得到在数轴上与点 A 距离 3 个长度单位的点所表示的数是：5 或 1故答案为：5 或 1【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点19 的倒数是 2012【考点】倒数【专题】计算题【分析】直接根据倒数的定义求解【解答】解： 的倒数为 2012故答案为 2012【点评】本题考查了倒数的定义：a 的倒数为 （a 0） 20若 x2=9，则 x=3【考点】平方根【专题】计算题【分析】由于左边
21、为一个平方式，所以可用直接开平方法进行求解【解答】解：x 2=9x=3【点评】 本题主要考查了求平方根的能力，注意一个非负数有两个平方根21如果 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，那么 +mcd 的值为 1或3 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题【分 析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到 a+b=0， cd=1，m= 2，然后利用自然代入的方法计算【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值为 2，a+b=0，cd=1 ，m= 2， +mcd=0+m1=m1，当 m=2 时，原式 =21=1；当 m=2 时，原式=2 1=3故答
22、案为 1 或3【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值也考查了相反数、绝对值和倒数的定义22如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中 x 的值为 7【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“x”字相对的字是 7，故 x=7【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的
23、特点及位置23一点将一长为 28cm 的线段分成 5：2 的两段，该分点与原线段中点间的距离为 6cm【考点】两点间的距离 【专题】计算题【分析】如图，AB=28cm，AC：BC=5：2，点 D 为 AB 的中点，设 AC=5x，则 BC=2x，利用 5x+2x=28，可解得 x=4，于是可得到 AC=20，再根据点 D 为 AB 的中点，得到AD= AB=14，然后利用 CD=ACAD 进行计算【解答】解：如图，AB=28cm ，AC：BC=5：2，点 D 为 AB 的中点，设 AC=5x，则 BC=2x，AC+BC=AB，5x+2x=28，解得 x=4，AC=5x=20，点 D 为 AB
24、的中点，AD= AB=14，CD=ACAD=2014=6（cm） ，即该分点与原线段中点间的距离为 6cm故答案为 6【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形线段的长度才是两点的距离可以说画线段，但不能说画距离24若| a2|+（ b） 2=0，则 ba= 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得： ，解得： ，则原式= 故答案是： 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0三、解
25、答题25计算下列各题：（1） （+4.3） （4）+（ 2.3）（+4） ；（2） （48）（2） 3（25）（4）+（2） 2；（3） （1.5）3（ ） 2（ ）（1.5） 2（4）（ ） 3（ ） 2（ ）3 2（3） 3（1 4）【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（4）先算乘方，再算乘除，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法【解答】解：（1）原式=4.3+42.3 4=2；（2）原式=（48） （ 8）100+4=6100+4=90；（3）原式=（1.5） 3 （ ）2.25=2
26、+0.75=1.25；（4）原式=（ ） （2）9（ 27） （1）=129+27（1）=30【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键26如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画直线 AB； 作射线 BC；画线段 CD；（2）连接 AD，并将其反向延 长至 E，使 DE=2AD；（3）找到一点 F，使点 F 到 A、B、C 、D 四点距离和最短【考点】直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短 【专题】作图题【分析】根据直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可【解答】解：（1）过 AB 作直线即可；以点 B 为
27、顶点，作过点 C 的射线即可得到射线 BC；连接 CD，即可得到线段 CD（2）连接 AD，并将其反向延长至 E，使 DE=2AD 即可；（3）连接 AC、BD 交于点 O，则点 O 即为所求点如图：【点评】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可27我们规定“*” 是一种数学运算符号，两数 A、B 通过“*” 运算得（A+2）2 B，即A*B=（A+2）2 B，例如，3*5=（3+2）2 5=5（1）求 6*7 的值；（2）6*7 的值与 7*6 的值相等吗？【考点】有理数的混合运算 【专题】
28、计算题；新定义【分析】 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）两式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：（1）根据题中的新定义得：6*7=（6+2）27=82 7=167=9；（2）根据题中的新定义得：原式=7*6=（7+2）2 6=12，由此不相等【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键28已知 a 的相反数为2，b 的倒数为 ，c 的绝对值为 2，求 a+b+c2 的值【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据相反数的定义得，a=2；由倒数的定义得，b=2；由绝对值的性质得，c=2将它们的值分别代入，即可求出 a+b+c2
29、 的值【解答】解：a 的相反数为2，b 的倒数为 ，c 的绝对值为 2，a=2， b=2，c= 2，a+b+c2=2+（2）+ （ 2） 2=22+4=4【点评】主要考查相反数、绝对值、倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 029出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km ）如下：+8，+4， 10，3，+6 ，5， 2，7，+4，+6
30、，9，11（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（2）若汽车耗油量为 0.4L/km，这天上午老王耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案【解答】解：（1）8+4 103+6527+4+6911=19（千米） ，答：将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点 19 千米；（2）|+8|+|+4|+| 10|+|3|+|+6|+|5|+|2|+|7|+|+4|+|+6|+|9|+|11|=75，750.4=30（升） 答：这天上午老王耗油 30 升【点评】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点
