1、九年级数学 12015 年 秋 季 学 期 期 中 质 量 检 测 试 卷 九 年 级 数 学 试 题（考试用时：120 分钟，总分：120 分）注 意 事 项 ：1. 本 试 卷 分 选 择 题 和 非 选 择 题 两 部 分 。2. 考 试 结 束 后 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卷 一 并 交 回 。3. 答 题 前 ， 请 认 真 阅 读 答 题 卷 上 的 注 意 事 项 。一、选择题（本题 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个正确，请考生用 2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑）1. 下列方程中，关于 x 的
2、一元二次方程是 （ ）A. ax2 + bx + c = 0 B.（x - 3） 2 = 4（x - 3） C. D. x2 + 2x = x2-11x2. 用配方法解关于 x 的方程 x2 - 6x + 5 = 0 时，此方程可变形为 （ ）A. （x + 3） 2 = 4 B. （x + 3） 2 + 4 = 0 C. （x - 3） 2 = 4 D. （x 3 ） 2 + 4 = 03. 下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）4. 关于 x 的一元二次方程 x 2 - k = 0 有实数根，则 （ ）A. k0 B. k0 C. k0 D. k05. 已知 m 是方程
3、2 x 2 - 5x - 2 = 0 的一个根，则代数式 2m2 - 5m 的值等于 （ ）A. - 2 B. 0 C. 1 D. 26. 已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程 2x 2- 9x + 8 = 0 的两根，则此三角形的面积为A. 1 B. 2 C . 3 D. 47. 方程（x - 2） （x +3）= 0 的解是 （ ） A. x1 = - 2，x 2 = 3 B. x1 = - 2，x 2 = - 3 C. x1 = 2，x 2 = 3 D. x1 = 2，x 2 = - 3 8. 若点 A（n，5 ）与点 B（- 1，m）关于原点对称，则 n- m =（ ）A- 4 B
4、- 6 C4 D69. 对抛物线 y = - 2x2 + 4x - 3 而言，下列结论正确的是 （ ）DA B C九年级数学 2A与 x 轴有两个交点 B开口向上C与 x 轴的交点坐标是（0，3） D顶点坐标是（1 ，- 1）10. 把抛物线 y = - 2x2向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A. y = - 2（x - 2） 2 - 3 B. y = - 2（x + 2） 2- 3 C. y = 2（x - 2） 2 - 3 D . y = 2（x + 2） 2- 311. 在同一平面直角坐标系内，一次函数 y = ax + b 与二次函数 y = a
5、x2 + 5x + b 的图象可能是（ ）12. 如图，在长为 33 米宽为 20 米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分） ，余下的部分为草坪，要使草坪的面积为 510 平方米，则道路的宽为（ ）A. 1 米 B. 2 米 C. 3 米 D. 4 米二、填空题（本题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）13. 已知一元二次方程 2 x2- 5x - 6 = 0，其中二次项系数是 ，一次项是 ，常数项是 .14. 写出一个有一根为 x = - 3 的一元二次方程_.15. 正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为 .16. 如果 - - 6 = 0，则 的
6、值是 .21x x117. 若函数 y =（m + 2) 是二次函数，则 m =_。6m18. 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字第 12 题图33m20mx x x xyyyyO O O OA B C D九年级数学 3如果按照以上规律继续摆下去，那么第 n 个“上”字需用 枚棋子.三、解答题（第 19、20 、21 小题 6 分，第 22、23 小题 8 分，第 24、25 小题 10 分，第26 小题 12 分，共 66 分）19. 用适当的方法解方程： 5x（3 - 2x）= 4 x- 620. 请用圆形、矩形、等腰三角形（数量不限，但三种图形都要
7、用到）设计一个简单、美观的图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形21. 如图，把ABC 向右平移 7 个方格得到ABC，再绕点 A 按逆时针方向旋转 90 度得到A B C 。画出 A B C 和A B C ，并标明对应字母。22. 利用函数图象求方程 x 2- 3x - 4 = 0 的实数根.23. 已知 x 1，x 2是一元二次方程 2x 2- 5x + 3 = 0 的两个实数根，试求下列各式的值：（1） ； （2）21xC BA九年级数学 424. 灌阳雪梨在县政府等有关部门的大力宣传和技术部门的精心指导下，已远近闻名，形成灌阳的水果品牌。近年来由于产量和价格不断提升，其平均每亩产值
8、从 2013 年的 3000元到 2015 年 5070 元。（1）平均每年的亩产值增值率是多少？（2）若此增值率不变，我县现种植雪梨共 3.8 万亩。预计 2016 年我县雪梨总产值多少万元？25. 如图，点 E，F，G，H 分别在菱形 ABCD 的四条边上，BE = BF = DG = DH，连接EF，FG ，GH， HE，得到四边形 EFGH。（1）求证：四边形 EFGH 是矩形。（2）设 AB = a， A = 60，当 BE 为何值时，矩形 EFGH 的面积最大？26. 如图，点 A 在 x 轴上，OA = 6，将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的位置（1）求点 B
9、 的坐标；（2）求经过 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点 P，使得以点 P、O、B 为顶点的三角形的面积是9？若存在，求出过点 P 的坐标；若不存在，请说明理由GDHAEE BFC九年级数学 52015 年秋季学期九年级期中素质检测参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。1.B 2.C 3.B 4. C 5. D 6.B7.D 8.D 9.D 10.B 11.C 12.C二、填空题：本大题共 6 题，每小题 3 分，共 18 分。13. 2 ， -5x, -6 14符合条件即可 1540 163 或-2 174 184n+2三
10、、解答题（第 19、20、21 小题每小题 6 分；第 22、23 小题每小题 8 分；第 24、25 小题每小题 10 分；第 26 小题 12 分；共 66 分。 ）19.解：5x(32x)4x65x(32x)=-2(32x) -2 分(5x+2)(32x)=0 -4 分x 1=- , x2= -6 分52320.符合条件即可21. 解：每画对一个图形 3 分22. 解：画出函数 y= x23x4 的图象(略)， -4 分.它与 x 轴的交点坐标分别是（1，0） 、 （4，0） 。-6 分.所以方程 x23x4=0 的实数根为X1=1，X 2=4 - -8 分.23. 解：X 1+ X2
11、，X 1X2 -2 分53X 12+ X22（X 1+ X2） 22 X 1X2 -3 分（ ） 22 -4 分53BA CBA ABA CA CA 22 题九年级数学 6 -5 分413 -6 分21xx21 -7 分53 -8 分24.解：（1）设平均每年的亩产值增值率是 x，依题意得：-1 分3000（1+x） 25070 -3 分解得：X 130%， X2230%（舍去） -6 分答：平均每年的亩产值增值率是 30% 。 -7 分 3.85070(1+30%) -9 分=25045.8(万元) -10 分答：2016 年我县雪梨总产值是 25045.8 万元。25 证明：BE=BF B
12、EF=BFE BEF= （180B）2190 B -2 分 21AB=AD，BE=DHAE=AHAEH= （180A）2190 A -3 分21FEH=180BEF-AEH= A+ B21= (A+B)九年级数学 7=90 -4 分同理可证：EFGFGH=90四边形 EFGH 是矩形。 -5 分 解：设 BE 的长为 x，则 AE 的长是（a-x） -6 分四边形 EFGH 是菱形，A60B 120BEF BFE 30EF= x -7 分3由知：AE=AH AE=EH=a-xS 矩形 EFGH=- x（a-x）=- (x- )2+ -9 分33a43当 BE= 时，S 矩形 EFGH 最大 =
13、 -10 分2a226.解：（1）如图(一) ：OB=OA=6BOC=120-90=30BC= OB=3 -1 分2OC=3 -2 分3B(-3，-3 ) -3 分（2）因为抛物线与 x 轴交于 O、A(6, 0) ，设抛物线的解析式为 y ax(x6)，把点B(-3， -3 )代入得 -4 分33a(-3-6)= -3 -5 分解得：a= -6 分9C（一）EF（二）九年级数学 8所以抛物线的解析式为y= x(x6) = x2+ x 。 -7 分 9393(3) 答：符合条件的点 P 存在 -8 分设直线 OB 的解析式为：y=kx，把点了 B(-3，-3 )代入解得：x=33直线 OB 的解析式为：y= x -9 分S BOP =9 , 点 P 到 OB 的距离是：（92）63 如图（二） ，设点 E 到 OB 的距离 EF3 -10 分BOE= 30，OE=2EF=6到直线 OB 的距离为 3 的直线解析式分别是：y= x-6 或 y= x+6 -11 分3抛物线的对称轴是直线 x= 6=321把 x=3 分别代入 y= x-6 、y= x+6 得3y 1=3 -6 y 2=3 +6即符合条件的点 P 的坐标是：P1（3，3 -6） ，P 2（3，3 +6） -12 分
