1、2015-2016 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）10.2 的相反数是( )A B C 5 D52 （3） 2=( )A6 B9 C 6 D93某种速冻水饺的储藏温度是18 2，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A17 B22 C 18 D194下列各式计算正确的是( )A2a+3b=5ab B12x 20x=8 C6ab ab=5ab D5+a=5a5下列各组中，是同类项的是( )A2x 2y 和 xy2 Bx 2y 和 x2z C2mn 和 4nm Dab 和 abc6四舍五入得到的近似数是 0.09080，下列说
2、法正确的是( )A精确到万位 B精确到十万分位C精确到百万分位 D精确到万分位7下列结论中正确是( )A两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B零减去一个数仍得这个数C两个有理数的差一定小于被减数D零加上一个数仍得这个数8北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A汉城与纽约的时差为 13 小时B汉城与多伦多的时差为 13 小时C北京与纽约的时差为 14 小时D北京与多伦多的时差为 14 小时9己知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )Aab Bab 0 C|a|b| Da+b010对于实数 x，我
3、们规定x 表示不大于 x 的最大整数，例如1.2=1，3=3， 2.5=3，若 =5，则 x 的取值可以是( )A51 B45 C40 D56二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11 若多项式 x2kxy3y23xy2 中不含 xy 项，则 k=_12钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 440 000 0 用科学记数法表示为_13数轴上的点表示的所有数的和是_14代数式 x2+2x+7 的值是 6，则代数式 x2+2x5 的值是_15已知 1x2，则|2 x|+|1x|=_16下面一列数是按照某种规律排列的： ，则第 7 个数是_三
4、、解答题（共 9 小题，满分 72 分）17计算：（1） （5）2+20 （4）（2）3 25+（10 0.6 ）（3） 218先化简，后求值：2（x 2yxy） 3（x 2yxy）4x 2y，其中 x=1，y= 119把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“” 把这些数连接起来5， 4.5， |3|，0 ， 2220若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 3n 在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（ ） 2014+m2（cd ） 2015+n（a+b+c+d）的值21已知 A=2a2a，B= 5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当 时，求 3A2B+2 的值2
5、2如图，在长方形中挖去两个三角形（1）用含 a、b 的式子表示图中阴影部分的 面积；（2）当 a=10，b=8 时求图中阴影部分的面积23李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔 a 千克，随着种植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为 200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少 10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？24某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车 100 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入下表是某周的 销售情况（超额记为正、不足记为
6、负）：星期 一 二 三 四 五 六 日与计划量的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 40 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少销售一辆扣 20 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？25 （13 分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体
7、推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工 的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有 a（a10）人，则甲旅行社的费用为_元，乙旅行社的费用为_元；（用含 a 的代数式表示，并化简 ）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠 ？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a，则这七天的日期之和为_ （用含 a 的代数式表示，并化简 ）（4）假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程 ）期中数学
8、试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）10.2 的相反数是( )A B C 5 D5【考点】相反数 【分析】根据相反数的意义在 0.2 前面加上负号即可得出答案【解答】解：由相反数的意义得：0.2 的相反数是：0.2= ，故选：B【点评】此题主要考查的知识点是相反数的定义，关键是在其前面加“”得出这个数的相反数2 （3） 2=( )A6 B9 C 6 D9【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方法则作答【解答】解：（3） 2=9故选 B【点评】主要考查了平方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题
9、还要掌握乘方的运算法则3某种速冻水饺的储藏温度是18 2，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是( )A17 B22 C 18 D19【考点】正数和负数 【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案【解答】解：18 2=20，18+2=16，温度范围：20 至16，A、201716，故 A 不符合题意；B、2220，故 B 不符合题意；C、2018 16，故 C 不符合题意；D、201916，故 D 不符合题意；故选：B【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度4下列各式计算正确的是( )A2a+3b=5ab
10、 B12x 20x=8 C6ab ab=5ab D5+a=5a【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行计算，进行判断即可【解答】解：A、2a+3b=5b ，原式计算错误，故本选项错误；B、12x20x=8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5 和 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则5下列各组中，是同类项的是( )A2x 2y 和 xy2 Bx 2y 和 x2z C2mn 和 4nm Dab 和 abc【考点】同类项 【分析】根据同类项
11、的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2x 2y 和 xy2 相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、x 2y 和 x2z 字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、2mn 和 4nm 是同类项，故本选项正确；D、ab 和 abc 所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了同类项定义，要熟记同类项的两个“相同” ：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6四舍五入得到的近似数是 0.09080，下列说法正确的是( )A精确到万位 B精确到十万分位C精确到百万分位 D精确到万分位【考点】近似数和有效数字 【分
12、析】找出末位数字 0 所在的数位即可【解答】解：近似数是 0.09080 精确到十万分位；故选 B【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位7下列结论中正确是( )A两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B零减去一个数仍得这个数C两个有理数的差一定小于被减数D零加上一个数仍得这个数【考点】有理数的减法；有理数的加法 【分析】根据有理数的加法、减法法则，即可解答【解答】解：A、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，错误，例如 0+（3）= 3； B、零减去一个数仍得这个数，错误，例如 03=3；C、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如 3（3）=6，
13、63； D、零加上一个数仍得这个数，正确；故选：D【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数8北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )A汉城与纽约的时差为 13 小时B汉城与多伦多的时差为 13 小时C北京与纽约的时差为 14 小时D北京与多伦多的时差为 14 小时【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】理解两地国际标准时间的差简称为时差根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数【解答】解：汉城与纽约的时差为 9（ 5）=14 小时；汉城与多伦多的时差为 9（
14、4）=13 小时；北京与纽约的时差为 8（ 5） =13 小时；北京与多伦多的时差为 8（ 4）=12 小时故选 B【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式9己知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )Aab Bab 0 C|a|b| Da+b0【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法 【专题】数形结合【分析】首先得到 ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解答】解：A、根据数轴，得 ba0，故 A 选项错误；B、两个数相乘，同号得正，故 B 选项错误；C、ba0，|a| |b| ，故 C 选项正确；D、 b 0，a0，
15、a+b0，故 D 选项错误故选：C【点评】本题考查了有理数的混合运算关键是通过数轴判断 a、b 的符号及大小10对于实数 x，我们规定x 表示不大于 x 的最大整数，例如1.2=1，3=3， 2.5=3，若 =5，则 x 的取值可以是( )A51 B45 C40 D56【考点】解一元一次不等式组 【专题】新定义【分析】先根据x 表示不大于 x 的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可【解答】解：根据题意得：5 5+1，解得：46x56 ，故选：A【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据x表示不大于 x 的最大整数，列出不等式组，求出不等式组的解集二、填空题（共 6 小题，
16、每小题 3 分，满分 18 分）11若多项式 x2kxy3y23xy2 中不含 xy 项，则 k=3【考点】多项式 【分析】根据题意得出 xy 的系数为 0，进而求出即可【解答】解：多项式 x2kxy3y23xy2 中不含 xy 项，k3=0，解得：k= 3，故答案为：3【点评】此题主要考查了多项式，得出 xy 的系数为 0 是解题关键12钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为 4 .4106【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要
17、看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4400000 用科学记数法表示为：4.410 6故答案为：4.4 106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值13数轴上的点表示的所有数的和是 0【考点】数轴 【分析】根据数轴上任意一点都有相反数，可得互为相反数的两数只有符号不同，根据互为相反数的和为零，可得答案【解答】解：由数轴上的点都有相反数，得数轴上的点表示的所有数的和
18、是 0，故答案为：0【点评】本题考查了数轴，利用了互为相反数和为零，注意数轴任意一点都有相反数14代数式 x2+2x+7 的值是 6，则代数式 x2+2x5 的值是6【考点】代数式求值 【专题】计算题；实数【分析】由已知代数式的值求出 x2+2x 的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：由 x2+2x+7=6，得到 x2+2x=1，则原式= 15=6，故答案为：6【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知 1x2，则|2 x|+|1x|=1【考点】整式的加减；绝对值 【分析】先去绝对值符号，再合并同类项即可【解答】解：1x2，原式 =2x+x1=1故答案为：1【点评】
19、本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键16下面一列数是按照某种规律排列的： ，则第 7 个数是【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据所给出的数据可得，分子是从 1 开始的连续自然数，分母是依次是12+1，2 2+1，3 2+1，4 2+1，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第 7 个数即可【解答】解： ，观察分子、分母可以看出规律， ， ， ， ，奇数个数是正数，偶数个数是负数，第 7 个数是 = 故答案为： 【点评】本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出分子、分母的变化规律三、解答题（共 9 小题，满分 72 分）17计算：（1） （5
20、）2+20 （4）（2）3 25+（10 0.6 ）（3） 2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式= 105=15；（2）原式= 9+5（10 ）9=9+51=5【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算18先化简，后求值：2（x 2yxy） 3（x 2yxy）4x 2y，其中 x=
21、1，y= 1【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到 最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x 2y2xy3x2y+3xy4x2y=5x2y+xy，当 x=1，y= 1 时，原式=5 1=4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19把下列各数表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“” 把这些数连接起来5， 4.5， |3|，0 ， 22【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先计算| 3|=3， 22=4，再根据数轴表示数的方法表示所给的 5 个数，然后写出它们的大小关系【解答】解：| 3|=3， 22=4
22、，如图，5 22 0|3|4.5【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大） ；也可以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小20若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是 3n 在有理数范围内既不是正数也不是负数，求（ ） 2014+m2（cd ） 2015+n（a+b+c+d）的值【考点】代数式求值；有理数；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题；实数【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 a+b，cd，m，n 的值，代入原式计
23、算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3，n=0，则原式=0+9 1+0=8【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知 A=2a2a，B= 5a+1（1）化简：3A2B+2；（2）当 时，求 3A2B+2 的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【分析】 （1）把 A、B 代入 3A2B+2，再去括号、合并同类项；（2）把 代入上式计算【解答】解：（1）3A2B+2，=3（2a 2a） 2（5a+1）+2 ，=6a23a+10a2+2，=6a2+7a；（2）当 时，3A2B+2= 【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项22如图，
24、在长方形中挖去两个三角形（1）用含 a、b 的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当 a=10，b=8 时求图中阴影部分的面积【考点】列代数式；代数式求值 【专题】几何图形问题【分析】 （1）阴影部分的面积=边长为 2a，b 的长方形的面积2 个底边长为 a，高为 b 的三角形的面积；（2）把 a=10，b=8 代入（1）得到代数式求值即可【解答】解：图中阴影部分的面积为 2ab ab2=ab；当 a=10，b=8 时，图中阴影部分的面积为 108=80【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键23李大伯承包一遍荒山种植柑桔，预计第一年产柑桔 a 千克，随着种
25、植规模扩大和技术提高，预计第二年产柑桔的增长率为 200%，预计以后每年的增长率都是前一年的一半（1）写出第三年的预计的产量是多少？（2）由于受环境天气等因素影响，实际柑桔产量每年预计要减少 10%，第三年实际产量是多少？比预计柑桔产量减少多少？【考点】列代数式 【分析】 （1）根据第二年产柑桔的增长率为 200%，以后每年的增长率都是前年的一半，列代数式即可；（2）先求出实际第三年的产量，然后用预计的减去实际产量，求解即可【解答】解：（1）第三年的预计的产量为：a（1+200%） （1+100%）=6a；（2）实际：第一年 （110%）a=0.9a第二年 0.9a（1+200%） （110%
26、）=2.43a第三年：2.43a（1+100%） （1 10%）=4.374a6a4.374a=1.626a答：第三年实际产量是 4.374a 比预计产柑桔量少 1.626a【点评】本题考查了整式的加减和列代数式的知识，根据题意列出代数式是解答本题的关键24某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车 100 辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日与计划量的差值 +4 3 5 +14 8 +21 6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 296 辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多
27、的一天比销售量最少的一天多销售 29 辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得 40 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少销售一辆扣 20 元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据前三天销售量相加计算即可；（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（3）将总数量乘以价格解答即可【解答】解：（1）43 5+300=296（2）21+8=29（3）+4 35+148+216=170 ，本周实际销量达到了计划数量（4） （17+1007） 40+（4+14+21） 15
28、+（ 3586）20=28825（元） 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是 28825 元故答案为：296；29【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算25 （13 分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 2000 元/人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠（1）如果设参加旅游的员工共有 a（a10）人，则甲旅行社的费用为 1500a 元，乙旅行社的费用为 1600a1600 元；（用含 a 的代数式表示 ，并
29、化简 ）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为 a，则这七天的日期之和为7a （用含 a 的代 数式表示，并化简 ）（4）假如这七天的日期之和为 63 的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程 ）【考点】列代数式 【分析】 （1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a；乙旅行社的费用=20000.8（a1） ，再对两个式子进行化简即可；（2）将 a=20 代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天
30、的日期为 a，分别用含有 a 的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为 63 的 1 倍，2 倍，3 倍时，日期分别是什么即可【解答】解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=20000.75a=1500a；乙旅行社的费用=20000.8（a 1）=1600a1600；（2）将 a=20 代入得，甲旅行社的费用=150020=30000（元） ；乙旅行社的费用=1600201600=30400（元）3000030400 元甲旅行社更优惠；（3）设最中间一天的日期为 a，则这七天分别为：a 3，a2，a 1，a ，a+1，a+2，a+3这七天的日期之和= （a 3）+（a 2）+ （a 1）+a+（a+1） +（a+2）+（a+3）=7a设这七天的日期和是 63，则 7a=63，a=9，所以 a3=6，即 6 号出发；设这七天的日期和是 63 的 2 倍，即 126，则 7a=126， a=18，所以 a3 =15，即 15 号出发；设这七天的日期和是 63 的 3 倍，即 189，则 7a=189， a=27，所以 a3=24，即 24 号出发；所以他们可能于五月 6 号或 15 号或 24 号出发【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系
