1、七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）12 的倒数是（ ）A 2 B C D 0.22下列算式中，积为负数的是（ ）A 0（5） B 4（0.5）（10） C （1.5）（2） D （2）（ ）（ ）3在2，|5|，（3） ，|10|中，正数有（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个4下列方程中是一元一次方程的是（ ）A +1=3 B x 22x1=0 C 3xy=4 D x1=3x5如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后， “祝”字对面的字是（ ）A 新 B 年 C 快 D 乐6如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的
2、俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（ ）A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个7用一副三角板（两块）画角，画出的角的度数不可能是（ ）A 135 B 75C 55 D 158如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（ ）A 85 B 160 C 125 D 1059通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是（ ）A （a+ b）元 B （a b）元 C （a+5b）元 D （a5b）元10对于 x，
3、符号x表示不大于 x 的最大整数如：3.14=3，7.59=8，则满足关系式 的 x 的整数值有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题（本大题共 8 个小题，每空 2 分，共 18 分 ）11单项式2xy 的系数是 123 的相反数为 ；绝对值等于 3 的数有 13若 的余角是 38，则 的补角为 14用科学记数法表示 13 040，应记作 15当 x= 时，代数式 x21 的值是 16如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOF=90，OF 平分AOE，若BOD=28，则EOF的度数为 17当时钟指向 3 点半时，时针与分针的夹角是 18将一些半径相同的小圆按如图所示
4、的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有 个小圆（用含 n 的代数式表示）三、解答题（本大题共 9 个小题，共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1） （1）+（2）（3）（2）（3） （1） 20132（5） 2（4） 20解方程：（1）4x3=2x+5（2） 21先化简，再求值：3（2x 2yxy 2）（5x 2y4xy 2） ，其中 x，y 满足22如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；（2）画出它的三个视图23 （1）如图 1，点 C 在线段 AB上，线段 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 A
5、C、BC 的中点，求线段 MN 的长度；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设 AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出 MN 的长度吗？（3）如图 2，OC 是AOB 内任一条射线，OM、ON 分别平分AOC、BOC，若AOB=，请直接写出MON 的大小24用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务如果每天生产服装 20 套，那么就比订货任务少生产 100 套；如果每天生产 23 套，那么就可超过订货任务 20 套这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？25如图 1，已知AOB=150，AOC=40，OE 是AOB 内部的一条射线，且 OF 平分AOE（1）若EOB=10
6、，则COF= ；（2）若COF=20，则EOB= ；（3）若COF=n，则EOB= （用含 n 的式子表示） （4）当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时，请把图补充完整；此时，COF 与EOB 有怎样的数量关系？请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）12 的倒数是（ ）A 2 B C D 0.2考点： 倒数分析： 根据乘积为 1 的两数互为倒数，即可得出答案解答： 解：2 的倒数为 故选：C点评： 此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为 1 的两数互为倒数2下列算式中，积为负数的是（ ）A 0（5） B 4（
7、0.5）（10） C （1.5）（2） D （2）（ ）（ ）考点： 有理数的乘法专题： 计算题分析： 原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=0，不合题意；B、原式=20，不合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式= ，符合题意，故选 D点评： 此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键3在2，|5|，（3） ，|10|中，正数有（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个考点： 正数和负数分析： 根据大于零的数是正数，可得答案解答： 解：，|5|，（3）是正数，故选：B点评： 本题考查了正数和负数，先化简再判断正数和负数4下列方程中是一元一次
8、方程的是（ ）A +1=3 B x 22x1=0 C 3xy=4 D x1=3x考点： 一元一次方程的定义分析： 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 解答： 解：A、分母中含有未知数是分式方程，故此选项错误；B、未知项的最高次数为 2 是一元二次方程，故此选项错误；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点5如图，将正方体的平
9、面展开图重新折成正方体后， “祝”字对面的字是（ ）A 新 B 年 C 快 D 乐考点： 专题：正方体相对两个面上的文字分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”字对面的字是“快” ，“你”字对面的字是“年” ，“新”字对面的字是“乐” 故选 C点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（ ）A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个考点： 由三
10、视图判断几何体分析： 易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可解答： 解：由俯视图易得最底层有 5 个立方体，由左视图易得第二层最多有 3 个立方体和最少有 1 个立方体，那么小立方体的个数可能是 6 个或 7 个或 8 个故小立方体的个数不可能是 9故选 D点评： 查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体7用一副三角板（两块）画角，画出的角的度数不可能是（ ）A 135 B
11、 75 C 55 D 15考点： 角的计算 分析： 本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案解答： 解：A.135=90+45，故本选项正确；B.75=45+30，故本选项正确；C.55不能写成 90、60、45、30的和或差，故本选项错误；D.15=4530，故本选项正确故选：C点评： 本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键8如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（ ）A 85 B 160 C 125 D 105考点： 方向角分析： 首先求得
12、AB 于正东方向的夹角的度数，即可求解解答： 解：AB 于正东方向的夹角的度数是：9070=20，则BAC=20+90+15=125故选 C点评： 本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键9通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是（ ）A （a+ b）元 B （a b）元 C （a+5b）元 D （a5b）元考点： 列代数式专题： 压轴题分析： 首先表示出下调了 20%后的价格，然后加上 a 元，即可得到解答： 解：b（120%）+a=a+ b故选 A点评： 本题考查了列代数式，正
13、确理解题目中的关系是关键10对于 x，符号x表示不大于 x 的最大整数如：3.14=3，7.59=8，则满足关系式 的 x 的整数值有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 一元一次 不等式组的整数解专题： 新定义分析： 根据已知得出 4 5，求出 x 的范围，即可得出答案解答： 解： ，4 5，解得：7x ，整数有 7，8，9，共 3 个，故选 C点评： 本题考查了解一元一次不等式的应用，关键是能根据题意得出不等式组4 5二、填空题（本大题共 8 个小题，每空 2 分，共 18 分 ）11单项式2xy 的系数是 2 考点： 单项式分析： 根据单项式系数的定义来求解单项式中
14、数字因数叫做单项式的系数解答： 解：根据单项式系数的定义，单项式2xy 的系数是2故答案为：2点评： 本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意 是数字，应作为系数123 的相反数为 3 ；绝对值等于 3 的数有 3 考点： 绝对值；相反数分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，可得绝对值表示的两个数解答： 解：3 的相反数是 3，绝对值等于 3 的数有3，故答案为：3，3点评： 本题考查了绝对值，注意互为相反数的两个数的绝对值相等13若 的余角是 38，则
15、的补角为 128 考点： 余角和补角分析： 根据同一个角的补角比余角大 90列式计算即可得解解答： 解： 的余角是 38， 的补角=38+90=128故答案为：128点评： 本题考查了余角和补角，熟记概念并理解同一个角的补角比余角大 90可以使计算更简便14用科学记数法表示 13 040，应记作 1.30410 4 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：
16、将 13 040 用科学记数法表示为 1.304104故答案为：1.30410 4点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值15当 x= 时，代数式 x21 的值是 考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 把 x 的值代入代数式计算即可解答： 解：当 x= 时，原式= 1= 故答案为：点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16 （2 分） （201 4 秋邗江区期末）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，DOF=90，OF 平分AOE，若BOD=28，则EOF 的度
17、数为 62 考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义分析： 根据平角的性质得出COF=90，再根据对顶角相等得出AOC=28，从而求出AOF 的度数，最后根据角平分线的性质即可得出EOF 的度数解答： 解：DOF=90，COF=90，BOD=28，AOC=28，AOF=9028=62，OF 平分AOE，EOF=62故答案为：62点评： 此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系17当时钟指向 3 点半时，时针与分针的夹角是 75 考点： 钟面角分析： 根据钟表平均分成 12 份，可得每份是 30，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，
18、可得答案解答： 解：当时钟指向 3 点半时，时针与分针的夹角是 30 =75，故答案为：75点评： 本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形有 4+n（n+1） 个小圆（用含 n 的代数式表示）考点： 规律型：图形的变化类专题： 规律型分析： 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解答： 解：根据第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，6=4+12，10=4+23，16=4+34，24=4
19、+45，第 n 个图形有：4+n（n+1） 故答案为：4+n（n+1） ，点评： 此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形三、解答题（本大题共 9 个小题，共 96 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1） （1）+（2）（3）（2）（3） （1） 20132（5）2（4） 考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式前两项利用同号两数相加的法则计算，最后一项利用减 法法则计算，即可得到结果；（2）先将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；（3）先计算乘方运算，再计算乘法运算，
20、最后算加减运算，计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果解答： 解：（1）原式=3+3=0；（2）原式= =1；（3）原式=12+10=7；（4）原式=4+31=6点评 ： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算20解方程：（1）4x3=2x+5（2） 考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并
21、，将 x 系数化为 1，即可求出解解答： 解：（1）移项得：4x2x=8，合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去分母得：3x+34+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x= 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解21先化简，再求值：3（2x 2yxy 2）（5x 2y4xy 2） ，其中 x，y 满足考点： 整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方专题： 计算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值解答： 解：原式=6x 2y3xy 25x 2y+4xy
22、2=x2y+xy2，|x+2|+（y ） 2=0，x+2=0，y =0，即 x=2，y= ，则原式=2 = 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的（1）填空：这个几何体由 7 个小正方体组成；（2）画出它的三个视图考点： 作图-三视图分析： （1）直接利用立方体的组成得出小立方体的个数；（2）利用三视图的不同观察角度进而分别得出视图解答： 解：（1）这个几何体由 7 个小正方体组成；故答案为：7；（2）如图所示：点评： 此题主要考查了三视图的画法，正确把握观察角度是解题关键23 （1）如图 1，点 C 在线段 AB
23、 上，线段 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长度；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设 AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出 MN 的长度吗？（3）如图 2，OC 是AOB 内任一条射线，OM、ON 分别平分AOC、BOC，若AOB=，请直接写出MON 的大小考点： 两点间的距离；角平分线的定义；角的计算分析： （1）根据线段中点的性质，可得 MC、CN 的长，给根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得 MC、CN 的长，给根据线段的和差，可得答案；（3）根据角平分线的性质，可得MOC 与NOC 的关系，AOM 与COM
24、 的关系，根据角的和差，可得答案解答： 解：（1）线段 AC=6cm，BC=4cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC=AM=3cm，CN=NB=2cm，MN=MC+CN=3+2=5（cm） ；（2）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，MC= AC，CN= CB，MN=MC+CN= （AC+CB）= AB= ；（3）OM、ON 分别平分AOC、BOC，NOC= BOC，COM= AOC，MON=MOC+COM，MON= （BOC+AOC）= AOB= 点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，角平分线的性质，角的和差24用方程解决下列问题某制衣厂计划若干天
25、完成一批服装的订货任务如果每天生产服装 20 套，那么就比订货任务少生产 100 套；如果每天生产 23 套，那么就可超过订货任务 20 套这批服装原计划多少天完成？订货任务是多少套？考点： 一元一次方程的应用 分析： 此题可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解解答： 解法一：设计划天数 x 天，则 20x+100=23x20解得 x=40，则服装有 2040+100=900 套；解法二：设这批服装有 x 套，根据题意可得 = 解这个方程得：x=900= =40答：这批服装共 900 套，原计划 40 天完成点评： 此题考查学生用方程或方程组解决问题的能力解题关键是要
26、读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解25如图 1，已知AOB=150，AOC=40，OE 是AOB 内部的一条射线，且 OF 平分AOE（1）若EO B=10，则COF= 30 ；（2）若COF=20，则EOB= 30 ；（3）若COF=n，则EOB= 702n （用含 n 的式子表示） （4）当射线 OE 绕点 O 逆时针旋转到如图 2 的位置时，请把图补充完整；此时，COF 与EOB 有怎样的数量关系？请说明理由考点： 角的计算；角平分线的定义分析： （1）先求出AOE，再根据角平分线的定义求出AOF，然后根据COF=AOFAOC 代入数据计算即可得解；
27、（2）先求出AOF ，再根据角平分线的定义求出AOE，然后根据EOB=AOBAOE 代入数据计算即可得解；（3）与（2）的思路相同求解即可；（4）设COF=n，先表示出AOF，然后根据角平分线的定义求出AOE，再根据EOB=AOBAOE 代入计算即可得解解答： 解：（1）AOB=150，EOB=10，AOE=AOBEOB=15010=140，OF 平分AOE，AOF= AOE= 140=70，COF=AOFAOC，=7040，=30；（2）AOC=40，COF=20，AOF=AOC+COF=40+20=60，OF 平分AOE，AOE=2AOF=260=120，EOB=AOBAOE=150120=30；（3）AOC=40，COF=n，AOF=AOC+COF=40+n=60，OF 平分AOE，AOE=2AOF=2（40+n）=80+2n，EOB=AOBAOE=150（80+2n）=702n；故答案为：30，30，702n；（4）如图所示；EOB=70+2COF证明：设COF=n，则AOF=AOCCOF=40n，又OF 平分AOE，AOE=2AOF=802nEOB=AOBAOE=150（802 n）=（70+2n）即EOB=70+2COF点评： 本题考查了角的计算，主要利用了角平分线的定义，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点
