1、八年级（上）期末数学模拟试卷一、填空题（本大题共 12 小题，每题 2 分，共 24 分，请将答案写在答题卡相应位置上）19 的平方根是 2若等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角为 度3在 RtABC 中，C=90，AC=1，BC=2，则 AB= 4点 P（3，6）关于 y 轴的对称点的坐标是 5已知点 P（3，5）在一次函数 y=x+b 的图象上，则 b= 6取圆周率 =3.1415926的近似值时，若要求精确到 0.01，则 7如图，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则BAC= 8若点（2，y 1） 、 （1，y 2）在直线 y=2x+n（n 为常数）上，则 y1 y 2
2、（填“” 、 “=”“” ） 9如图，等腰三角形 ABC 中，已知 AB=AC，A=30，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则CBD 的度数为 10已知正数 x 的两个平方根是 m+3 和 2m15，则 x= 11如图，长方形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，AB=6，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，则 CE 的长为 12平面直角坐标系中，A 点坐标为（1，1） ，B 点坐标为（4，3） ，P 为 x 轴上的一个动点，连接 PA、PB，则 PA+PB 的最小值为 二、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，在每一题所给的四个
3、选项中，只有一个是符合题意的，请将答案写在答题卡相应位置）13下面是一些国家的国旗图案，其中为轴对称图形的是（ ）A B C D 14如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ）A M=N B AM=CN C AB=CD D AMCN15在0.202002， ， ， ， ，0 中，无理数的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个16已知一次函数 y=（m1）x+m 21（m 为常数） ，若它的图象过原点，则 m（ ）A m=1 B m=1 C m=1 D m=017在同一坐标系中，函数 y=kx 与 y= xk 的图象大致是（ ）A B
4、C D 三、解答题（本大题共 8 小题，共 61 分，请在答题卡相应位置作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18 （1）计算： + ； （2）求 x 的值：64（x1） 3=2719如图，已知：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC20如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部 8 米处，已知木杆原长 16 米，求木杆断裂处离地面多少米？21如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面 积为 10 的正方形；（ 2）在图 2 中以格点为顶点画
5、一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 、 ；（3）如图 3，点 A、B、C 是小正方形的顶点，求ABC 的度数22如图，点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE 是线段 CD 的垂直平分线23已知一次函数 y=kx+b 的图象过 A（1，1）和 B（2，1） （1）求一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）求直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数 y=kx+b 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位，则平移后的函数表达式为 24已知：如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=
6、OD，AOB=COD=50（1）求证：AC=BD；APB=50；（2）如图，在 AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，则 AC 与 BD 间的等量关系为 ，APB 的大小为 25 如图，一次函数 y= x+1 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90 （1）A 点坐标为 ，B 点坐标为 ；（2）过点 C 作 x 轴垂线，交 x 轴于点 D，证明ABOCAD；求点 C 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在点 P，使得ABP 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由参考答案与试题解析
7、一、填空题（本大题共 12 小题，每题 2 分，共 24 分，请将答案写在答题卡相应位置上）19 的平方根是 3 考点： 平方根专题： 计算题分析： 直接利用平方根的定义计算即可解答： 解：3 的平方是 9，9 的平方根是3故答案为：3点评： 此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根2若等腰三角形的一个底角为 50，则它的顶角为 80 度考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理分析： 本题给出了一个底角为 50，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小解答： 解：等腰三角形底角相等，180502=80，顶角为
8、80故填 80点评： 本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键3在 RtABC 中，C=90，AC=1，BC=2，则 AB= 考点： 勾股定理分析： 直接根据勾股定理即可得出结论解答： 解：在 RtABC 中，C=90，AC=1，BC=2，AB= = 故答案为： 点评： 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键4点 P（3，6）关于 y 轴的对称点的坐标是 （3，6） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标分析： 利用关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标
9、不变即点P（x，y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（x，y） ，进而得出答案解答： 解：点 P（3，6）关于 y 轴的对称点的坐标是：（3，6） 故答案为：（3，6） 点评： 此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，正确把握对称点的性质是解题关键5已知点 P（3，5）在一次函数 y=x+b 的图象上，则 b= 2 考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 直接把点 P（3，5）代入一次函数 y=x+b 即可解答： 解：P（3，5）在一次函数 y=x+b，3+b=5，解得 b=2故答案为：2点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答
10、此题的关键6取圆周率 =3.1415926的近似值时，若要求精确到 0.01，则 3.14 考点： 近似数和有效数字分析： 把 3.1415926的千分位上的数字进行四舍五入即可解答： 解：3.14（精确到 0.01） 故答案为 3.14点评： 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入 得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字7 （2 分） （2014 秋句容市校级期 末）如图，ABCADE，若BAE=120，BAD=40，则BAC= 80 考点： 全等三角形的性质分析： 先求出DAE，再根据全等三角形对应角相等可得BAC=DAE解
11、答： 解：BAE=120，BAD=40，DAE=BAEBAD=12040=80，ABCADE，BAC=DAE=80故答案为：80点评： 本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上准确找出对应角是解题的关键8若点（2，y 1） 、 （1，y 2）在直线 y=2x+n（n 为常数）上，则 y1 y 2 （填“” 、“=”“” ） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 判断出在直线 y=2x+n 中，y 随 x 的增大而增大，即可解答解答： 解：比例系数0，对于直线 y=2x+n，y 随 x 的增大而增大，y 1y 2，故答案为点评： 本题考查了一次函数的性质，当 k
12、0 时，y 随 x 的增大而增大9如图，等腰三角形 ABC 中，已知 AB=AC，A=30，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则CBD 的度数为 45 考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质专题： 压轴题分析： 根据三角形的内角和定理，求出C，再根据线段垂直平分线的性质，推得A=ABD=30，由外角的性质求出BDC 的度数，从而得出CBD=45解答： 解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，AD=BD，A= ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故填 45点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三
13、角形外角的性质求得求得BDC=60是解答本题的关键本题的解法很多，用底角 7530更简单些10已知正数 x 的两个平方根是 m+3 和 2m15，则 x= 49 考点： 平方根分析： 根据正数有两个平方根，它们互为相反数得出方程 m+3+2m15=0，求出 m，即可求出 x解答： 解：正数 x 的两个平方根是 m+3 和 2m15，m+3+2m15=0，3m=12，m=4，m+3=7，即 x=72=49，故答案为：49点评： 本题考查了平方根和相反数的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数11如图，长方形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，AB=6，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重
14、合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，则 CE 的长为 5 考点： 翻折变换（折叠问题） 分析： 如图，求出 AC 的长度；证明 EF=EB（设为 ） ，得到 CE=8；列出关于 的方程，求出 即可解决问题解答： 解：如图，四边形 ABCD 为矩形，D=90，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而 AD=8，AC=10；由题意得：AFE=B=90，AF=AB=6；EF=EB（设为 ） ，CF=106=4，CE=8；由勾股定理得：（8） 2= 2+42，解得：=3，CE=5，故答案为 5点评： 该题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活
15、运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答12平面直角坐标系中，A 点坐标为（1，1） ，B 点坐标为（4，3） ，P 为 x 轴上的一个动点，连接 PA、PB，则 PA+PB 的最小值为 5 考点： 轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质分析： 先求出点 A 关于 x 轴对称的点 A的坐标，再用两点间的距离公式求出 AB 的长即可解答： 解：A 点坐标为（1，1） ，点 A 关于 x 轴对称的点 A（1，1） B 点坐标为（4，3） ，AB= =5PA+PB 的最小值为 5故答案为：5点评： 本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键二、选择题
16、（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，在每一题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将答案写在答题卡相应位置）13下面是一些国家的国旗图案， 其中为轴对称图形的是（ ）A B C D 考点： 轴对称图形分析： 根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴解答： 解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分
17、能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；故选 B点评： 掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合14如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ）A M=N B AM=CN C AB=CD D AMCN考点： 全等三角形的判定专题： 几何图形问题分析： 根据普通三角形全等的判定定理，有 AAS、SSS、ASA、SAS 四种逐条验证解答： 解：A、M=N，符合 ASA，能判定ABMCDN，故
18、A 选项不符合题意；B、根据条件 AM=CN，MB=ND，MBA=NDC，不能判定ABMCDN，故 B 选项符合题意；C、AB=CD，符合 SAS，能判定ABMCDN，故 C 选项不符合题意；D、AMCN，得出MAB=NCD，符合 AAS，能判定ABMCDN，故 D 选项不符合题意故选：B点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，本题是一道较为简单的题目15在0.202002， ， ， ， ，0 中，无理数的个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 无理数分析： 根据无理数的
19、三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，进行判断即可解答： 解： =2，所给数据中无理数有： ， ，共 2 个故选 B点评： 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式16已知一次函数 y=（m1）x+m 21（m 为常数） ，若它的图象过原点，则 m（ ）A m=1 B m=1 C m=1 D m=0考点： 一次函数图象上点的坐标特征分析： 将（0，0）代入 y=（m1）x+m 21 即可求出 m 的值解答： 解：将（0，0）代入 y=（m1）x+m 21 得，m 21=0，解得 m=1，当 m=1 时，m1=0，故 m=1故选 C点评： 本题考查了一次函
20、数图象上点的坐标特征，函数图象上的点符合函数解析式17在同一坐标系中，函数 y=kx 与 y= xk 的图象大致是（ ）A B C D 考点： 一次函数的图象；正比例函数的图象分析： 分别利用一次函数和正比例函数的图象性质，分析得出即可解答： 解：A、由 y=kx 经过第二、四象限，则 k0，y= xk 与 y 轴交于负半轴，则k0，则 k0，故此选项错误；B、由 y=kx 经过第二、四象限，则 k0，y= xk 与 y 轴交于正半轴，则k0，则k0，故此选项正确；C、由 y=kx 经过第一、三象限，则 k0，y= xk 与 y 轴交于正半轴，则k0，则k0，故此选项错误；D、由 y=kx 经
21、过第二、四象限，图象不合题意，故此选项错误；故选：B点评： 此题主要考查了一次函数与正比例函数图象的性质，正确得出 k 的符号是解题关键三、解答题（本大题共 8 小题，共 61 分，请在答题卡相应位置作答，解答 时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18 （1）计算： + ； （2）求 x 的值：64（x1） 3=27考点： 实数的运算；立方根分析： （1）首先利用二次根式以及立方根的性质化简求出即可；（2）直接利用立方根的定义求出即可解答： 解：（1） + =93= ；（2）64（x1） 3=27x1= ，解得：x= 点评： 此题主要考查了平方根以及立方根的定义等知识，正确把握运算性质
22、是解题关键19如图，已知：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的性质专题： 证明题分析： 根据平行线求出A=C，求出 AF=CE，根据 AAS 证出ADFCBE 即可解答： 证明：ADBC，A=C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即 AF=CE，在ADF 和CBE 中，ADFCBE（AAS） ，AD=BC点评： 本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，判定两三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS20如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部 8 米处，已
23、知木杆原长 16 米，求木杆断裂处离地面多少米？考点： 勾股定理的应用分析： 设木杆断裂处离地面 x 米，由题意得 x2+82=（16x） 2，求出 x 的值即可解答： 解：设木杆断裂处离地面 x 米，由题意得x2+82=（16x） 2，解得 x=6 米答：木杆断裂处离地面 6 米点评： 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用21如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正
24、方形；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、 、 ；（3）如图 3，点 A、B、C 是小正方形的顶点，求ABC 的度数考点： 勾股定理专题： 作图题分析： （1）根据勾股定理画出边长为 的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接 AC、CD，求出ACB 是等腰直角三角形即可解答： 解：（1）如图 1 的正方形的边长是 ，面积是 10；（2）如图 2 的三角形的边长分别为 2， ， ；（3）如图 3，连接 AC，CD，则 AD=BD=CD= = ，ACB=90，由勾股定理得：AC=BC= = ，ABC=BAC=45点评： 本题考查了
25、勾股定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力22如图，点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为 C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE 是线段 CD 的垂直平分线考点： 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质专题： 证明题分析： （1）根据角平分线性质可证 ED=EC，从而可知CDE 为等腰三角形，可证ECD=EDC；（2）由 OE 平分AOB，ECOA，EDOB，OE=OE，可证OEDOEC，可得 OC=OD；（3）根据 SAS 证出DOFCOF，得出 DF=FC，再根据 ED=EC，OC=OD，可证 O
26、E 是线段 CD的垂直平分线解答： 证明：（1）OE 平分AOB，ECOA，EDOB，ED=EC，即CDE 为等腰三角形，ECD=EDC；（2）点 E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，DOE=COE，ODE=OCE=90，OE=OE，OEDOEC（AAS） ，OC=OD；（3）在DOF 和COF 中， ，DOFCOF，DF=CF，ED=EC，OE 是线段 CD 的垂直平分线点评： 本题考查了角平分线性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的判定，三角形全等的相关知识关键是明确图形中相等线段，相等角，全等三角形23已知一次函数 y=kx+b 的图象过 A（1，1）和 B（2，1） （
27、1）求一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）求直线 y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积；（3）将一次函数 y=kx+b 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位，则平移后的函数表达式为 y=2x 考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换分析： （1）把 A、B 两点代入可求得 k、b 的值，可得到一次函数的表达式；（2）分别令 y=0、x=0 可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积；（3）根据上加下减的法则可得到平移后的函数表达式解答： 解：（1）图象过 A（1，1） 、B（2，1）两点，代入一次函数表达式可得 ，解得 ，
28、一次函数为 y=2x+3； （2）在 y=2x+3 中，分别令 x=0、y=0，可求得一次函数与两坐标轴的交点坐标分别为（0，3） 、 （ ，0） ，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：S= 3 = ；（3）向下平移三个单位，则可得平移后的函数为 y=2x，故答案为：y=2x点评： 本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用关键是点的坐标，即把点坐标代入得到关于系数的方程组，求解即可24已知：如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=50（1）求证：AC=BD；APB=50；（2）如图，在AOB 和COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=，
29、则 AC 与 BD 间的等量关系为 AC=BD ，APB 的大小为 考点： 全等三角形的判定与性质分析： （1）根据AOB=COD=50求出AOC=BOD，根据 SAS 推出AOCBOD，根据全等三角形的性质得出 AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，推出APB=AOB 即可（2）根据AOB=COD=50求出AOC=BOD，根据 SAS 推出AOCBOD，根据全等三角形的性质得出 AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，推出APB=AOB 即可解答： 证明：（1）AOB=COD=50， AOC=BOD，在AOC
30、和BOD 中，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=50（2）解：AC=BD，APB=，理由是：）AOB=COD=50，AOC=BOD，在AOC 和BOD 中，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO，根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=，故答案为：AC=BD，点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出AOCBOD，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等25如图，一次函数 y= x+1 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等腰
31、 RtABC，BAC=90（1）A 点坐标为 （2，0） ，B 点坐标为 （0，1） ；（2）过点 C 作 x 轴垂线，交 x 轴于点 D，证明ABOCAD；求点 C 的坐标；（3）在 x 轴上是否存在点 P，使得ABP 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由考点： 一次函数综合题分析： （1）由一次函数 y= x+1 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，分别有y=0，x=0，即可求得答案；（2）由等腰 RtABC，BAC=90，易得 AB=AC，BAO=ACD，然后由 AAS 判定ABOCAD；由ABOCAD，可得 AD=OB=1，继而求得 OD=OA+A
32、D=3，则可求得点 C 的坐标；（3）分别从 AP=AB，AB=BP 以及 AP=BP 去分析求解即可求得答案解答： 解：（1）一次函数 y= x+1 的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，当 y=0 时， x+1=0，解得：x=2，点 A（2，0） ，当 x=0 时，y=1，B（0，1） 故答案为：（2，0） ， （0，1） ；（2）证明：BAC=90，OAB+CAD=90又CDx 轴，CAD+ACD=90，ACD=BAO在ABO 和CAD 中，ABOCAD（AAS） ；ABOCAD，AD=OB=1， CD=OA=2，OD=OA+AD=3C 的坐标是（3，2） ；（3）存在OA=2，OB=1，AB= = ，若 AP=AB，则 P1（2+ ，0） ，P 2（2 ，0） ；若 AB=BP，则 OP=OA=2，P 3（2，0） ；若 AP=BP，设 OP=m，则 AP=BP=OAOP=2m，OB 2+OP2=BP2，1+x 2=（2m） 2，解得：m= ，P 4（ ，0） ；综上可得：点 P 的坐标为：P 1（2+ ，0） ，P 2（2 ，0） ，P 3（2，0） ，P 4（ ，0） 点评： 此题属于一次函数的综合题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及等腰三角形的性质此题难度较大，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用
