1、- 1 -人教版 九下数学锐角三角函数单元测试卷及答案【3】一、填空题：（30 分）1、在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA ，sinB ，tanB 。2、直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm，A 是锐角，则 sinA 。3、已知 tan ， 是锐角，则 sin 。1254、cos 2(50 )cos 2(40 )tan(30 )tan(60 ) ；5、如图 1，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 单位，到达 B 点后观察到原点 O2在它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 .（结果保留根号）（1） （2） （3）6、等腰三角形底边
2、长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 .7、某人沿着坡度 i=1: 的山坡走了 50 米，则他离地面 米高。38、如图 2，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。9、在ABC 中，ACB90，cosA= ，AB8cm ，则ABC 的面积为_ 。 310、如图 3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 AB 是 _米。xOA
3、yB- 2 -二、选择题：（30 分）11、sin 2 sin 2(90 ) (0 90）等于（ ）A.0 B.1 C.2 D.2sin 2 12、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值 （ ）A.也扩大 3 倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小113、以原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且 OP 与 x轴正方向组成的角为 ，则点 P 的坐标为（ ） A.(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D.(cos,sin)14、如图 4，在ABC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平分
4、线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，若 cosBDC= ，则 BC 的长是（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm53图 4 图 5 图 6 15、已知 a 为锐角，sina=cos50 0则 a 等于（ ）A.20 0 B.300 C.400 D.50016、若 tan(a+10)= ，则锐角 a 的度数是 ( )A、20 B、30 3C、35 D、5017、如果 、 都是锐角，下面式子中正确的是 （ ） A、sin(+)=sin+sinB、cos(+)= 时，+=60 0 12C、若 时，则 coscos D、若 cossin,则 +90 018、如图 5,小阳发现电线杆
5、 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为 ( )B N A C D M DCBA- 3 -A9 米 B28 米 C 米 D. 米37321419、如图 6,两建筑物的水平距离为 am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a,测得 C 点的俯角为 ,则较低建筑物 CD 的高为( )A.a m B.(atan)m C. m D.a(tantan)mtan20、如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，23把鱼竿 AC 转动到 的
6、位置，此时露在水面上的鱼线 为 ，则鱼竿转过的角度CA CB是( )A60 B45 C15 D90三、解答题：（60 分）21、计算(8 分)：(1)tan30sin60cos 230sin 245tan45(2) 50cos4inta30cossin145ta1222 22、(8 分)ABC 中，C90.(1)已知：c 8 ，A60，求B、a、b3- 4 -(2) 已知：a3 ， A30，求B、b、c.623、(5 分)如图山脚下有一棵树 AB，小强从点 B 沿山坡向上走 50m 到达点 D，用高为 1.5m的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10,已知山坡的坡角为 15,求树 AB 的高.(
7、精确到 0.1m,已知 sin100.17,cos100.98,tan100.18,sin150.26,cos150.97,tan150.27)24、 (8 分) 已知 RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA、sinB 是方程 m(x22x)+5(x2+x)+12=0 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 RtABC 的内切圆的面积。25、(6 分)如图,ABC 是等腰三角形,ACB=90,过 BC 的中点 D 作 DEAB,垂足为 E,连结 CE,求 sinACE 的值.- 5 -26、(7 分)（05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该
8、地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9m，BC= 5.0）为标明限高，请你根据该图计算 CE。（精确到 0.1m）（sin180.3090,cos180.9511，tan180.3249)27、(8 分)如图，已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东30，在 M 的南偏东 60方向上有一点 A，以 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点 B，测得 BA 的方向为南偏东 75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？18A
9、DBC E- 6 -28、(10 分)如图，点 A(tan，0)，B(tan，0)在 x 轴的正半轴上，点 A 在点 B 的左边，、 是以线段 AB 为斜边、顶点 C 在 x 轴上方的 RtABC 的两个锐角；(1)若二次函数y=x 2 kx+(2+2kk 2)的图象经过 A、B 两点，求它的解析式。(2)点 C 在(1)中求出的5二次函数的图象上吗?请说明理由。参考答案- 7 -1、 ， ， 2、 3、 4、0 5、(0,4+ )3135415346、 7、25 8、3 9、 10、a52 211、B 12、C 13、D 14、A 15、C16、D 17、B 18、D 19、D 20、C21
10、（1） （2）24322、（1）B=30，a=12，b=4 （2）B=30，b=9 ，c=632623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m24、（1）m=20（m=2 舍）（2）425、 0326、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.327、不会穿过居民区。过 A 作 AHMN 于 H，则ABH=45，AH=BH设 AH=x，则 BH=x，MH= x=x+400，3x=200 +200=546.15003不会穿过居民区。28、(1)tantan=k 22k2=1 k 1=3（舍），k 2=1解析式为 y=x 2+ x15（2）不在。
