1、七年级（上）期中数学模拟试卷（二）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）1如果+20%表示增加 20%，那么 6%表示（ ）A 增加 14% B 增加 6% C 减少 6% D 减少 26%2 的倒数是（ ）A 3 B 3 C D 3如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）A B C D 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A 0.25107 B 2.5107 C 2.5106 D 251055已知代数式 2y22y+6 的值是 8，那么 y2y+1 的值是（ ）A 1 B
2、2 C 3 D 46在| 2|，|0|， （2） 5， |2|， （2）这 5 个数中负数共有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7在解方程 时，去分母后正确的是（ ）A 5x=153（x1） B x=1（3x1） C 5x=13（x 1） D 5x=33（x1）8如果 y=3x，z=2（y 1） ，那么 xy+z 等于（ ）A 4x1 B 4x2 C 5x1 D 5x29 ，把一个长为 m，宽为 n 的长方形（ mn）沿虚线剪开，拼接成图（ 2） ，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B mn C D 10如图，是一个几何体从正面、左
3、面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（ ）A 这是一个棱锥 B 这个几何体有 4 个面C 这个几何体有 5 个顶点 D 这个几何体有 8 条棱二、填空题：（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 30 分）11我市某天最高气温是 11，最低气温是零下 3，那么当天的最大温差是 12三视图都是同一平面图形的几何体有 、 （写两种即可）13多项式 2x3x2y23xy+x1 是 次 项式14若 x=4 是关于 x 的方程 5x3m=2 的解，则 m= 15多项式 x23kxy3y2+6xy8 不含 xy 项，则 k= 16如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 A，B 间的距
4、离是 （用含 m，n 的式子表示）17已知线段 AB=10cm，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点 C，并且 BC=2 cm，则线段 DC= 18钟表在 3 点 30 分时，它的时针与分针所夹的角是 度19某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品三、解答题：本大题共 8 小题，共 60 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤20计算：（1）3x 2+6x+54x2+7x6，（2）5（3a 2bab2） （ab 2+3a2b）21计算（1）12（ 18） +（7） 15 （2） （8）+4 （ 2
5、）（2） （10）（ ）5 （4） （ + ） |24|22解方程：（1）x7=10 4（x+0.5 ）（2）0.5y0.7=6.51.3y（3）（4） =123化简求值： （4x 2+2x8） （ x1） ，其中 x= 24已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角25如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长26如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB ，BOD=3DOE试求COE 的度数27为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过 10 吨时
6、，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时，超出 10 吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 14 月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4用水量（吨） 8 10 12 15费用（元） 16 20 26 35请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ）1如果+20%表示增加 20%，那么 6%表示（ ）A 增加 14% B 增加 6% C 减少 6% D 减少 26%考点：
7、 正数和负数分析： 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正” 和“负”相对，所以如果+20%表示增加 20%，那么 6%表示减少 6%解答： 解：根据正数和负数的定义可知，6%表示减少 6%故选 C点评： 解题关键是理解“正”和“ 负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2 的倒数是（ ）A 3 B 3 C D 考点： 倒数分析： 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数解答： 解： 的倒数是 3，故选：B点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键3如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）A B C D 考点： 几何体的展开图
8、专题： 压轴题分析： 由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征解答： 解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故 A 错误；B、C 中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故 B、C 错误；D、正确故选 D点评： 易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A 0.25107 B 2.5107 C 2.5106 D 25105考点： 科学记数法表示较大的数专题： 应用题分析： 在实际生活中，许多比较大的数，我们
9、习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便解答： 解：根据题意：2500000=2.510 6故选 C点评： 把一个数写成 a10n 的形式，叫做科学记数法，其中 1|a|10，因此不能写成25105 而应写成 2.51065已知代数式 2y22y+6 的值是 8，那么 y2y+1 的值是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4考点： 代数式求值分析： 通过观察可知 2y22y 与 y2y 是 2 倍关系，故由已知条件求得 2y22y 的值后，整体代入即可解答： 解：2y 22y+6=8，2y 22y=2，y 2y=1，y 2y+1=1+1=2故选：B点评： 此题考查的是代数式的转化与整体思想，通
10、过观察已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子整体代入即可求出答案6在| 2|，|0|， （2） 5， |2|， （2）这 5 个数中负数共有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个考点： 有理数的乘方；正数和负数；相反数；绝对值专题： 计算题；推理填空题分析： 利用绝对值，乘方，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案解答： 解：| 2|=2，|0|=0，（2 ） 5=32，|2|=2，（2）=2，负数有 2 个，故选 B点评： 本题主要考查了绝对值，乘方，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键7在解方程 时，去分母后正确的是（ ）A 5x=153（x
11、1） B x=1（3x1） C 5x=13（x 1） D 5x=33（x1）考点： 解一元一次方程分析： 方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解解答： 解：方程两边都乘以 15 得，5x=153（x1） 故选 A点评： 本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号8如果 y=3x，z=2（y 1） ，那么 xy+z 等于（ ）A 4x1 B 4x2 C 5x1 D 5x2考点： 整式的加减分析： 首先求得 z 的值（用 x 表示） ，再代入 xy+z 求解注意应用去括号得法则：括号前是
12、正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号解答： 解：原式=x 3x+2（3x1）=4x2故选 B点评： 要求能够正确进行等量代换，熟练运用合并同类项的法则9 ，把一个长为 m，宽为 n 的长方形（ mn）沿虚线剪开，拼接成图（ 2） ，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B mn C D 考点： 一元一次方程的应用专题： 几何图形问题分析： 此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积特别注意剪拼前后的图形面积相等解答： 解：设去掉的小正方形的边长为 x，则：（n+x） 2=mn+x2，解得：x= 故选 A点评： 本题
13、考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决10如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（ ）A 这是一个棱锥 B 这个几何体有 4 个面C 这个几何体有 5 个顶点 D 这个几何体有 8 条棱考点： 由三视图判断几何体分析： 由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是正方形可判断出此几何体为四棱锥解答： 解：主视图和左视图都是三角形，此几何体为锥体，俯视图是一个正方形，此几何体是一个四棱锥，四棱锥有 5 个面，5 个顶点，8 条棱故错误的是 B故选 B点评： 考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体
14、，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状二、填空题：（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 30 分）11我市某天最高气温是 11，最低气温是零下 3，那么当天的最大温差是 14 考点： 有理数的减法专题： 应用题分析： 先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算解答： 解：11（ 3）=11+3=14故应填 14点评： 本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键12三视图都是同一平面图形的几何体有 正方体 、 球体 （写两种即可）考点： 简单几何体的三视图专题： 常规题型分析： 三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形
15、；球体，三视图均为圆解答： 解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体故答案为：正方体、球体点评： 本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识13多项式 2x3x2y23xy+x1 是 四 次 五 项式考点： 多项式分析： 根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可解答： 解：多项式 2x3x2y23xy+x1 是四次五项式故答案为：四，五点评： 本题主要考查了多项式的有关概念，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数14若 x=4 是关于 x 的方程 5x3m=2 的解，则 m= 6 考点： 一元一次方程的解专题： 计算题分析：
16、 虽然是关于 x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解答： 解：把 x=4 代入 5x3m=2 得：5 43m=2，解得：m=6故填：6点评： 本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式15多项式 x23kxy3y2+6xy8 不含 xy 项，则 k= 2 考点： 多项式专题： 方程思想分析： 先将原多项式合并同类项，再令 xy 项的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出k解答： 解：原式=x 2+（3k+6）xy3y 28，因为不含 xy 项，故3k+6=0，解得：k=2故答案为：2点评： 本
17、题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力16如图，点 A，B 在数轴上对应的实数分别为 m，n，则 A，B 间的距离是 n m （用含 m，n 的式子表示）考点： 数轴分析： 注意数轴上两点间的距离等于较大的数减去较小的数，又数轴上右边的总大于左边的数，故 A，B 间的距离是 nm解答： 解：n0，m0它们之间的距离为：nm故答案为：nm点评： 明确数轴上两点间的距离公式，同时注意数轴上右边的数左边的数17已知线段 AB=10cm，点 D 是线段 AB 的中点，直线 AB 上有一点 C，并且 BC=2 cm，则线段 DC= 7cm 或
18、3cm 考点： 比较线段的长短分析： 分 C 在线段 AB 延长线上， C 在线段 AB 上两种情况作图再根据正确画出的图形解题解答： 解：点 D 是线段 AB 的中点，BD=0.5AB=0.5 10=5cm，（1）C 在线段 AB 延长线上，如图DC=DB+BC=5+2=7cm；（2）C 在线段 AB 上，如图DC=DBBC=52=3cm则线段 DC=7cm 或 3cm点评： 在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解18钟表在 3 点 30 分时，它的时针与分针所夹的角是 75 度考点： 钟面角分析： 可画出草图，利用钟
19、表表盘的特征解答解答： 解：钟表在 3 点 30 分时，时针指向 3 和 4 的正中间，分针指向 6，而钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，所以钟表在 3 点 30 分时，它的时针与分针所夹的角是 75 度故答案为：75点评： 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形19某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 7 折出售此商品考点： 一元一次不等式的应用专题： 应用题分析： 进价是 200 元，则
20、5%的利润是 2005%元，题目中的不等关系是：利润 2005%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例解答： 解：设售货员可以打 x 折出售此商品，依题意得：300 2002005%解之得，x7所以售货员最低可以打 7 折出售此商品点评： 解决问题的关键是读懂题意，理解利润率的计算方法是解决本题的关键注意利润公式：利润=售价 进价三、解答题：本大题共 8 小题，共 60 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤20计算：（1）3x 2+6x+54x2+7x6，（2）5（3a 2bab2） （ab 2+3a2b）考点： 整式的加减专题： 计算题分析： （1）原式合并同类项即可
21、；（2）原式去括号合并即可得到解答： 解：（1）原式= x2+13x1；（2）原式=15a 2b5ab2ab23a2b=12a2b6ab2点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21计算（1）12（ 18） +（7） 15 （2） （8）+4 （ 2）（2） （10）（ ）5 （4） （ + ） |24|考点： 有理数的混合运算专题： 计算题分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可；（2）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可；（3）原式从左到右依次计算即可；（4）原式利用乘法分配律计算即可解答： 解：（1）原式=12+187 15=3022=8；（2）原式= 82=1
22、0；（3）原式=250；（4）原式= 12+166=2点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（1）x7=10 4（x+0.5 ）（2）0.5y0.7=6.51.3y（3）（4） =1考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解；（3）方程去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解解答： 解：（1）去括号得：x7=104x 2，移项合并得：3x=15，解得：x=5；（
23、2）移项合并得：1.8y=7.2，解得：y=4；（3）去分母得：3x3=8x，移项合并得：5x= 3，解得：x= 0.6；（4）去分母得：10x+2 2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x= 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，求出解23化简求值： （4x 2+2x8） （ x1） ，其中 x= 考点： 整式的加减化简求值分析： 先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将 x 的值代入即可得出答案解答： 解：原式= x2+ x2 x+1=x21，将 x= 代入得： x21= 故原式的值为： 点评： 化简求值是课程标准中所规定的一个
24、基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材24已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角考点： 余角和补角分析： 设这个角的度数是 x，根据余角是这个角的补角的 ，即可列出方程，求得 x 的值解答： 解：设这个角的度数是 x，根据题意得：90x= （180x） ，解得：x=60，答：这个角的度数是 60 度点评： 本题考查了余角和补角的定义，正确列出方程，解方程是关键25如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB= CD，线段 AB、CD 的中点 E、F之间距离是 10cm，求 AB，CD 的长考点： 两点间的距离专题： 方程思想分析： 先设 B
25、D=xcm，由题意得 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含 x 的式子表示出 AE 和 CF，再根据 EF=ACAECF=2.5x，且 E、F 之间距离是 10cm，所以 2.5x=10，解方程求得 x 的值，即可求 AB，CD 的长解答： 解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点，AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcmEF=AC AECF=6x1.5x2x=2.5xcmEF=10cm ，2.5x=10，解得：x=4AB=12cm，CD=16cm点评： 本题主要考查了两点间的
26、距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想26如图，AOB=COD=90，OC 平分AOB ，BOD=3DOE试求COE 的度数考点： 角平分线的定义专题： 计算题分析： 根据角平分线的定义先求BOC 的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE解答： 解：AOB=90，OC 平分AOBBOC= AOB=45 BOD=CODBOC=9045=45BOD=3DOEDOE=15COE=CODDOE=9015=75故答案为 75点评： 本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解27为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费
27、：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时，超出 10 吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 14 月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4用水量（吨） 8 10 12 15费用（元） 16 20 26 35请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？（2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？考点： 一元一次方程的应用专题： 应用题；经济问题；图表型分析： （1）根据 1 月份的条件，当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费 2 元根据 3 月份的条件，用水 12 吨，其中 190 吨应交 20 元，则超过的 2 吨收费 6 元，则超出 10 吨的部分每吨收费 3 元则用水 20 吨应缴水费就可以算出；（2）中存在的相等关系是：10 吨的费用 20 元+超过部分的费用=29 元解答： 解：（1）从表中可以看出规定吨数位不超过 10 吨，10 吨以内，每吨 2 元，超过10 吨的部分每吨 3 元，小明家 5 月份的水费是：102+（2010） 3=50 元；（2）设小明家 6 月份用水 x 吨，29102，所以 x10所以，102+（x10） 3=29，解得：x=13小明家 6 月份用水 13 吨点评： 正确理解收费标准，是解决本题的关键
