1、七年级（上）期末数学试卷（三）一选择题（共 8 小题，每题 3 分）1 的相反数是（ ）A B C 2 D 22在数轴上表示2 的点离开原点的距离等于（ ）A 2 B 2 C 2 D 43计算（3） 2+4 的结果是（ ）A 5 B 2 C 10 D 134已知25a 2mb 和 7b3na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ）A 2 B 3 C 4 D 65观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有个（ ）A 63 B 57 C 68 D 606下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）A 圆柱 B 正方体 C 圆锥 D 球7如果 与 互为余角，则（
2、 ）A +=180 B =180 C =90 D +=908如图，1=40 ，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A 160 B 140 C 60 D 50二填空题（共 6 小题，每题 3 分）9如图，直线 ab，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，1=35，则2= 10如图，已知 ABCD，1=130，则2= 11据教育部统计，参加 2014 年全国高等学校招生考试的考生约为 9390000 人，用科学记数法表示 9390000 是 12计算：13+57+9 11+9799= 13若 m、n 互为相反数，则 |m1+n|= 14若 3xm+5y2 与 x3yn 的和是单项式，则 nm= 三
3、解答题（共 12 小题）15计算：|3 7| （ ） | |316计算：（1） （ 3+ ） （6） 2；（2） （7）（5） 90（15） ；（3）12（3 +1 ） 17先化简，再求值：4（xy） 2（3x+y ）+1，其中 18 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a| |b|+|c|ba|+|ca|bc|19.已知 a、b 为常数，多项式 ax2+3xy5x 与多项式 2x22bxy+2y 的差中不含有二次项，求ba 的值20观察下面的变形规律： =1 ， = ， = ，解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 = ；（2）证明你猜想的结论；（3）计算： + + + +
4、21试说明：无论 x、y 取何值时，代数式（x 3+3x2y5xy+6y3）+（y 3+2xy2+x2y2x3）（4x 2yx33xy2+7y3）的值都是常数22如图，直线 AB、CD 相交于点 O，1=35，2=75 ，求EOB 的度数23如图，直线 AB 交 CD 于点 O，由点 O 引射线 OG、OE、OF，使1=2，AOG=FOE， BOD=56，求FOG24如图，已知 NG 平分BNF，AMD=MNF，CMN：DMN=3 ：5，试求MNF和GNF 的度数25如图，已知直线 AB 和直线 CD 被直线 GH 所截，交点分别为 E，F，AEF=EFD（1）直线 AB 与直线 CD 平行吗
5、？为什么？（2）若 EM 是AEF 的平分线，且 EMFN，则 FN 是EFD 的平分线吗？为什么？26如图，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点E、C、B、F，且 1=2，B= C，试说明 ABCD参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题，每题 3 分）1 （2014昆明） 的相反数是（ ）A B C 2 D 2考点： 相反数专题： 计算题分析： 根据相反数的概念解答即可解答： 解： 的相反数是 ，添加一个负号即可故选：B点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0
6、 的相反数是 02 （2009太原）在数轴上表示 2 的点离开原点的距离等于（ ）A 2 B 2 C 2 D 4考点： 数轴；绝对值分析： 本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解解答： 解：根据数轴上两点间距离，得2 的点离开原点的距离等于 2故选 A点评： 本题考查数轴上两点间距离3 （2009聊城）计算（ 3） 2+4 的结果是（ ）A 5 B 2 C 10 D 13考点： 有理数的混合运算分析： 按混合运算的顺序计算，本题要先算乘方，再算加法解答： 解：（3） 2+4=9+4=13故选 D点评： 本题考查了有理数的混合运算要注意运算顺序及运算符号4 （2014新泰市模
7、拟）已知 25a2mb 和 7b3na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ）A 2 B 3 C 4 D 6考点： 同类项分析： 本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，由同类项的定义可得：2m=4， 3n=1，求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和解答： 解：由同类项的定义可知 n=2，m=2，则 m+n=4故选：C点评： 注意同类项定义中的两个“相同”，所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5 （2014凤阳县模拟）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有个（ ）A 63 B 57 C 68 D 60考点： 规律型
8、：图形的变化类专题： 规律型分析： 本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解答： 解：根据题意得，第 1 个图中，五角星有 3 个（31） ；第 2 个图中，有五角星 6 个（32） ；第 3 个图中，有五角星 9 个（33） ；第 4 个图中，有五角星 12 个（34） ；第 n 个图中有五角星 3n 个第 20 个图中五角星有 320=60 个故选：D点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的6 （2012韶山市模拟）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ）A 圆柱
9、B 正方体 C 圆锥 D 球考点： 简单几何体的三视图专题： 计算题；压轴题分析： 对四个图形的主视图与俯视图分别进行分析解答即可解答： 解：A、主视图是矩形、俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；B、主视图是正方形、俯视图是正方形形，主视图与俯视图相同，故本选项错误；C、主视图是三角形、俯视图是圆形，主视图与俯视图不相同，故本选项正确；D、主视图是圆形、俯视图是圆形，主视图与俯视图相同，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键，同时要熟悉各图形的性质7 （2014黄冈）如果 与 互为余角，则（ ）A +=180 B =180 C =90 D +=90考
10、点： 余角和补角专题： 常规题型分析： 根据互为余角的定义，可以得到答案解答： 解：如果 与 互为余角，则 +=900故选：D点评： 此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键8 （2014南通）如图， 1=40，如果 CDBE，那么B 的度数为（ ）A 160 B 140 C 60 D 50考点： 平行线的性质专题： 计算题分析： 先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行线的性质得B=2=140解答： 解：如图，1=40，2=18040=140 ，CDBE，B=2=140故选：B点评： 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁
11、内角互补；两直线平行，内错角相等二填空题（共 6 小题，每题 3 分）9 （2014丹东）如图，直线 ab，将三角尺的直角顶点放在直线 b 上，1=35 ，则2= 55 考点： 平行线的性质专题： 常规题型分析： 根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答： 解：如图，1=35，3=1803590 =55，ab，2=3=55故答案为：55点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10 （2014永州）如图，已知 ABCD，1=130，则 2= 50 考点： 平行线的性质分析： 根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答： 解：1
12、=130 ，3=1801=180 130=50，ABCD ，2=3=50故答案为：50点评： 本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键11 （2014株洲）据教育部统计，参加 2014 年全国高等学校招生考试的考生约为 9390000人，用科学记数法表示 9390000 是 9.3910 6 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负
13、数解答： 解：将 9390000 用科学记数法表示为：9.3910 6故答案为：9.39 106点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12 （2003桂林）计算： 13+57+911+9799= 50 考点： 有理数的加减混合运算专题： 规律型分析： 认真审题不难发现：相邻两数之差为2，整个计算式中正好为 100 以内的所有相邻奇数的差，一共有 50 个奇数，所以可以得到 502=25 个2解答： 解：13+57+9799=（13） +（57 ）+ （911）+（9799）=（2）
14、 25=50故应填50点评： 认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在13 （2002南昌）若 m、n 互为相反数，则|m1+n|= 1 考点： 有理数的加减混合运算；相反数；绝对值专题： 计算题分析： 相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0解答： 解：m、n 互为相反数， m+n=0|m 1+n|=|1|=1故答案为：1点评： 主要考查相反数，绝对值的概念及性质14 （2010衡阳）若 3xm+5y2 与 x3yn 的和是单项式，则 nm= 考点： 同类项；解一元一次方程
15、专题： 方程思想分析： 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3， n=2，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可解答： 解：3x m+5y2 与 x3yn 是同类项，m+5=3 ，n=2，m= 2，n m=22= 故答案为： 点评： 本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把 22 误算为 4三解答题（共 12 小题）15 （2014 秋 吉林校级期末）计算：|3 7| （ ）| |3考点： 有理数的混合运算分析： 按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的解答： 解：|3 7
16、| （ ）| |3=4 （ ）=5=5 点评： 本题考查的是有理数的运算能力及绝对值的意义注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得16 （2014 秋 吉林校级期末）计算：（1） （ 3+ ） （6） 2；（2） （7）（5） 90（15） ；（3）12（3 +1 ） 考点： 有理数的混合运算分析： （1）先计算（6） 2=36，再运用乘法分配律计算；（2）先算乘除，再算加减；（3）先算括号，再算除法解答： 解：（1） （ 3+ ） （6） 2=（ 3+
17、） 36=18108+3021=81；（2） （7）（5） 90（15）=35+6=41；（3）12（3 +1 ）=12（ 3 +1 ）=12（ ）= 点评： 本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得17 （2011广州一模）先化简，再求值：4（x y）2（3x+y）+1，其中 考点： 整式的加减化简求值分析： 先去括号，再合并同类项，最后代入求值解答： 解：原式=4x 4y6x2y+1，=2x6y+1，当 x=1，y= 时，原
18、式=2 16（ ）+1=2+2+1=1点评： 去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变18 （2014 秋 吉林校级期末）a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|b|+|c|ba|+|ca|bc|考点： 整式的加减；数轴；绝对值分析： 由图可知，ab0c，那么 ba0，c a0，bc0，再根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可解答： 解：由图可知 ab0c，那么 ba0，c a0，bc0，|a|b|+|c|ba|+|ca|bc|=a+b+c（b a）+（ca
19、）+（bc）=a+b+cb+a+ca+bc=a+b+c点评： 本题考查了整式的加减、去括号法则、绝对值的性质解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点19 （2014 秋 吉林校级期末）已知 a、b 为常数，多项式 ax2+3xy5x 与多项式 2x22bxy+2y的差中不含有二次项，求 ba 的值考点： 整式的加减专题： 计算题分析： 根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果中不含二次项，求出 a 与 b 的值，即可求出原式的值解答： 解：根据题意得：ax 2+3xy5x2x2+2bxy2y=（a2 ）x 2+（2b+3 ）xy5x2y，由结果不含二
20、次项，得到 a2=0，2b+3=0 ，解得：a=2，b= 1.5，则原式= =1点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 （2014 秋 吉林校级期末）观察下面的变形规律：=1 ， = ， = ，解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 = ；（2）证明你猜想的结论；（3）计算： + + + + 考点： 有理数的混合运算专题： 规律型分析： （1）观察已知等式，写出猜想即可；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得证；（3）原式利用拆项法变形后，抵消合并即可得到结果解答： 解：（1） = ；（2）已知等式右边= = =左边，得证；（3）原式=1 +
21、+ =1 = 故答案为：（1） = 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21 （2014 秋 吉林校级期末）试说明：无论 x、y 取何值时，代数式（x 3+3x2y5xy+6y3）+（y 3+2xy2+x2y2x3） （4x 2yx33xy2+7y3）的值都是常数考点： 整式的加减分析： 首先去掉括号，再进一步合并同类项得出答案即可解答： 解：（x 3+3x2y5xy+6y3）+（y 3+2xy2+x2y2x3）（4x 2yx33xy2+7y3）=x3+3x2y5xy+6y3+y3+2xy2+x2y2x34x2y+x3+3xy27y3=5xy+5xy2点评： 此题
22、考查整式的加减混合运算，掌握去括号的方法和合并同类项的方法是解决问题的关键22 （2014 秋 吉林校级期末）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，1=35 ，2=75，求EOB 的度数考点： 对顶角、邻补角分析： 根据对顶角的性质，可得BOD 的度数，再根据角的和差，可得答案解答： 解：由对顶角相等，得BOD=1=35由角的和差，得EOB=2+BOD=35+75 =110点评： 本题考查了对顶角、邻补角，利用了对顶角的性质，角的和差23 （2014 秋 吉林校级期末）如图，直线 AB 交 CD 于点 O，由点 O 引射线OG、OE 、OF，使1= 2，AOG=FOE，BOD=56 ，求FOG
23、考点： 对顶角、邻补角分析： 求出FOG=AOC ，再根据对顶角相等解答即可解答： 解：1=2，AOG=FOE，1+FOE=2+AOG，FOG= AOC，AOC=BOD，BOD=56，FOG=56 点评： 本题考查了对顶角相等，熟记性质并准确识图求出FOG=AOC 是解题的关键24 （2014 秋 吉林校级期末）如图，已知 NG 平分BNF， AMD=MNF，CMN：DMN=3：5，试求MNF 和GNF 的度数考点： 平行线的判定与性质专题： 计算题分析： 先利用平角的定义得到CMN=67.5，CMN=112.5 ，再根据平行线的判定由AMD=MNF 得到 CDEF，于是根据平行线的性质得MN
24、F=CMN=67.5 ，BNF=DMN=112.5 ，然后根据角平分线的定义求GNF 的度数解答： 解：CMN：DMN=3：5，而CMN+DMN=180，CMN= 180=67.5，CMN= 180=112.5，AMD=MNF，CDEF ，MNF=CMN=67.5，BNF=DMN=112.5 ，NG 平分BNF，GNF= BNF=56.25点评： 本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系25 （2014 秋 吉林校级期末）如图，已知直线 AB 和直线 CD 被直线 GH 所截，交点分别为 E，F ，AEF=EFD（
25、1）直线 AB 与直线 CD 平行吗？为什么？（2）若 EM 是AEF 的平分线，且 EMFN，则 FN 是EFD 的平分线吗？为什么？考点： 平行线的判定与性质分析： （1）根据内错角相等，两直线平行推出即可；（2）根据两直线平行，内错角相等推出MEF=EFN，再根据角平分线定义得出即可解答： 解：（1）ABCD，理由是：AEF= EFD，ABCD （内错角相等，两直线平行） ；（2）FN 是EFD 的平分线，理由是：EM 是AEF 的平分线，AEF=EFD，MEF= AEF= EFD，EMFN，MEF=EFN，EFN= EFD，FN 是EFD 的平分线点评： 本题考查了平行线的性质和判定，
26、角平分线定义的应用，注意：内错角相等，两直线平行，反之亦然26 （2014 秋 吉林校级期末）如图，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与AB、CD 交于点 E、C、B 、 F，且1=2，B=C ，试说明 ABCD考点： 平行线的判定与性质专题： 证明题分析： 先根据对顶角相等得出1=CGD，再由1=2 得出2=CGD，故可得出CEBF ，故 C=DFH ，再根据B=C 可得出DFH= B，故可得出结论解答： 证明：1=CGD，1=2，2=CGD，CEBF ，C=DFH，B=C ，DFH= B，ABCD 点评： 本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出 CEBF 是解答此题的关键
