1、2015-2016 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1温度8比 3低( )A5 B11 C5 D112下列说法正确的是( )A符号相反的两个数叫做互为相反数B规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C1 是有理数D若|m|=|n|，则 m=n3下列式子中正确的有( )（1）4.31.6， （2）0（ 2） 2；（3）8.24.9， （4）52， （5）| 1 |=|5|A1 个 B2 个 C3 个 D4 个413600000=1.3610 a，3590000=2.45 10b，那么（ba） 5=( )A1 B1 C2 D25若（1a）xy
2、 n1 是关于 x、y 的一个单项式，系数为 2，次数为 4，则|n2a 2|的值为( )A1 B2 C3 D46若|a 1|+（b+4） 2=0，则 ba=( )A4 B2 C 4 D57在代数式 x+ y、5a、 x23x+ 、1、b、abc、 、 中有( )A5 个单项式，3 个多项式 B4 个单项式，2 个多项式C6 个单项式，2 个多项式 D7 个单项式，2 个多项式8若有理数 a、b、c 在数轴上对应的点 A、B、C 位置如图，化简|c| |cb|+|a+b|+|b|=( )Aa B2b+a C ab Da二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）9在6 ，8.1，
3、6.3，0，5，9，0.2 中最大的数是_10多项式 12x4y3x3y2y4+x2y3 按 y 的降幂排列为_11数轴上某一点到表示4 的点的距离等于 3，则该点所表示的数是_12把 16.0531 用四舍五入法精确到百分位可以表示为_13若 a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值为 2，则 a+b=_14数轴上不重合的两点 M、N 到原点的距离相等，若 M、N 两点所表示的数为 m、n，则 =_1 5据统计，2014 年我国高新技术产品出口总额 40570 亿元，将数据 40570 亿用科学记数法表示为_三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）16把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到
4、大的顺序排列，用“” 连接起来，1，3，0.5，3， 1，2.517用代数式表示（只列代数式不写过程）x 的平方与 y 的平方的和；x 的相反数与 y 的倒数的和的 3 倍；某车间有 m 个工人，计划 n 天做 b 个零件，则平均每个工人一天要做多少个零件？18计算15+（ 22）（ 16）32（ ）（2）19计算1（ 10.2 ）（2）（ ） 2（ ） 4（1） 6（1 ）4820已知关于 y 的多项式（a 4）y 32yb+yab 为二次三项式，求a、b 的值； 当 y=3 时，求这个二次三项式的值21若|m|=3，|n|=4，且|n m|=mn，求 m+n 的值22个体服装店老板以 32
5、 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以 47 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数 7 6 3 4 5售价/元 + +2+10 1 2该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？23某地区夏季高山上的温度从山脚开始，每升高 100 米降低 0.6，已知山脚的温度是26（1）若山上某处的温度为 x，求该处距离山脚的高度；（2）若山上某处的温度为 23.6，求该处距离山脚的高度一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1温度8比 3低( )A5 B11 C5 D11【考点】有理数的减法 【分析
6、】根据题意可得算式8 3，再利用有理数的减法法则计算即可【解答】解：8 3=11（） ，故选： B【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2下列说法正确的是( )A符号相反的两个数叫做互为相反数B规定了原点、正方向和长度单位的直线叫做数轴C1 是有理数D若|m|=|n|，则 m=n【考点】绝对值；有理数；数轴；相反数 【分析】根据相反数、数轴的定义、绝对值，即可解答【解答】解：A、符号相反的两个数叫做互为相反数，错误，例如 2 和4 不是相反数； B、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，故错误； C、1 是有理数，正确； D、若|
7、m|=|n|，则 m=n 或 m 与 n 互为相反数，故错误；故选：C【点评】本题考查了相反数、数轴、绝对值，解决本题的关键是熟记相反数、数轴、绝对值的定义3下列式子中正确的有( )（1）4.31.6， （2）0（ 2） 2；（3）8.24.9， （4）52， （5）|1 |=|5|A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数大小比较 【分析】分别根据正数与负数，负数与负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（1）4.31.6，故本小题正确；（2）（ 2） 2=40，故本小题错误；（3）| 8.2|=8.2，|4.9|=4.9 ，8.24.9， 8.24.9，故本小题正确；（4） 5
8、0，20，52， 故本小题正确；（5）| 1 |=1 ，| 5|=5， |1 | 5|，故本小题错误故 选 C【点评】本题考查的是有理数的大小 比较，熟知有理数比较大小的法则及绝对值的性质是解答此题的关键413600000=1.3610 a，3590000=2.45 10b，那么（ba） 5=( )A1 B1 C2 D2【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】根据科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，求得 a，b，即可得到结论【解答】解：13600000=1.3610 a，3590000=2.45 10b，a=7， b=6，（ ba） 5=1，故选 B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科
9、学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5若（1a）xy n1 是关于 x、y 的一个单项式，系数为 2，次数为 4，则|n2a 2|的值为( )A1 B2 C3 D4【考点】单项式 【分析】由于已知（1a ）xy n1 是关于 x、y 的一个单项式且系数为 2，次数为 4，根据单项式次数和系数的定义，1a=2 ，n 1=4，求得 a，n，代入代数式即可得到结果【解答】解：若（1 a）xy n1 是关于 x、y 的一个单项式，系数为 2，次数为 4，1a=2，n1=4，a=1，n=5，|n2a2|=3故选 C【点评】本题
10、主要考查单项式的系数和次数，由定义得出关于 m、n 的值是解题的关键6若|a 1|+（b+4） 2=0，则 ba=( )A4 B2 C 4 D5【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质得到算式，求出 a、b 的值，代入计算即可【解答】解：由题意得，a1=0，b+4=0 ，解得，a=1，b= 4，则 ba=5，故选：D【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为是解题的关键 07在代数式 x+ y、5a、 x23x+ 、1、b、abc、 、 中有( )A5 个单项式，3 个多项式 B4 个单项式，2 个多项式C6 个单项式，
11、2 个多项式 D7 个单项式，2 个多项式【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式进行分析即可【解答】解：代数式 x+ y、 x23x+ 是多项式，5a、1、b、abc 是单项式，故选 B【点评】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握多项式和单项式的定义8若有理数 a、b、c 在数轴上对应的点 A、B、C 位置如图，化简|c| |cb|+|a+b|+|b|=( )Aa B2b+a C ab Da【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 a、b、c 的符号，再去绝对值
12、符号，合并同类项【解答】解：由图可 知，a b0c，cb0，a+b0，原式 =c（cb） （a+b）b=cc+babb=ab故选 C【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）9 在6 ，8.1，6.3，0，5， 9，0.2 中最大 的数是 6.3【考点】有理数大小比较 【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，最大的数是 6.3故答案为：6.3【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键10多项式 12x4y3x3
13、y2y4+x2y3 按 y 的降幂排列为y 4+x2y33x3y22x4y+1【考点】多项式 【分析】按照字母 y 的指数从大到小进行排列即可【解答】解：多项式 12x4y3x3y2y4+x2y3 按 y 的降幂排列为y 4+x2y33x3y22x4y+1，故答案为：y 4+x2y33x3y22x4y+1【点评】此题主要考查了多项式的降幂排列，关键是注意排列时不要漏掉单项式前面的符号11数轴上某一点到表示4 的点的距离等于 3，则该点所表示的数是 7 或1【考点】数轴【分析】根据数轴上的点到一点距离相等的点有两个，利用两点之间的距离求解方法可得答案【解答】解：| 1（ 4）|=3 ， |7（
14、4）|=3，数轴上和表示4 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 1 或 7故答案为：7 或 1【点评】本题考查了数轴，注意数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉12把 16.0531 用四舍五入法精确到百分位可以表示为 16.05【考点】近似数和有效数字 【分析】把千分位上的数字 3 进行四舍五入即可【解答】解：16.0531 16.05（精 确到百分位） 故答案为 16.05【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留
15、几个有效数字等说法13若 a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值为 2，则 a+b=1 或 3【考点】代数式求值；相反数；绝对值 【专题】计算题；实数【分析】利用相反数的定义，绝对值的代数意义，以及最大的负整数为1，求出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值【解答】解：根据题意得：a=1，b=2 或 2，当 a=1，b=2 时，a+b=1+2=3；当 a=1，b=2 时，a+b=12= 1，故答案为：1 或 3【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14数轴上不重合的两点 M、N 到原点的距离相等，若 M、N 两点所表示的数为 m、n，则 =1【考点】数轴 【分析】由
16、 M、N 到原点的距离相等，且不重合，得出 m、n 互为相反数，进一步计算得出 的数值即可【解答】解：M 、N 到原点的距离相等，且不重合，M、N 两点所表示的数为 m、n 互为相反数，则 =1故答案为：1【点评】本题考查了数轴的知识，解题的关键是根据题意判断出表示 M、N 两点的数互为相反数15据统计，2014 年我国高新技术产品出口总额 40570 亿元，将数据 40570 亿用科学记数法表示为 4.05701012【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 40570 亿有 13 位，所以可
17、以确定 n=131=12【解答】解：40570 亿=4.057010 12，故答案为：4.0570 1012【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值三、解答题（共 8 小题，满分 75 分）16把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“” 连接起来，1，3，0.5，3， 1，2.5【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】把各数在数轴上表示出来，按各数在数轴上的位置从左到右用“” 连接起来即可【解答】解：各数在数轴上对应的点如图所示：大小顺序为：3 2.510.513【点评】
18、本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键17用代数式表示（只列代数式不写过程）x 的平方与 y 的平方的和；x 的相反数与 y 的倒数的和的 3 倍；某车间有 m 个工人，计划 n 天做 b 个零件，则平均每个工人一天要做多少个零件？【考点】列代数式 【分析】根据题意直接列代数式即可【解答】解：x 的平方与 y 的平方的和是：x 2+y2；x 的相反数与 y 的倒数的和的 3 倍是：3（ x+ ） ；平均每个工人一天要做的零件数是： 个【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意语句中的关键字18计算15+（ 22）（
19、16）32（ ）（2）【考点】有理数的混合运算 【分析】先化简，再分类计算；先判定符号，再把除法改为乘法计算即可【解答】解：原式= 1522+16=21；原式=3232=192【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键19计算1（ 10.2 ）（2）（ ） 2（ ） 4（1） 6（1 ）48【考点】有理数的混合运算 【分析】先算括号里面的乘法，再算减法，再算乘法，再算减法；先算乘方，再算乘除，最后算减法【解答】解：原式= 1（1 ） （2）=1 2=1= ；原式= 161（ 48+ 48 48）=1（66+64132 ）=1（2）=3【点评】此题考查有理数的混合运
20、算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键20已知关于 y 的多项式（a 4）y 32yb+yab 为二次三项式，求a、b 的值； 当 y=3 时，求这个二次三项式的值【考点】多项式 【分析】根据题意可得 y3 的系数为 0，b=2，然后可得 a、b 的值；把 a=4，b=2 代入多项式（a 4）y 32yb+yab，然后再把 y 的值代入【 解答】解：关于 y 的多项式（a4）y 32yb+yab 为二次三项式，a4=0，b=2，即 a=4，b=2；把 a=4，b=2 关于 y 的多项式为 2y2+y8，把 y=3 代入得：2y 2+y8=2（ 3） 2+（3） 8=29【点评】此题主要考查
21、了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b 次 a 项式21若|m|=3，|n|=4，且|n m|=mn，求 m+n 的值【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义，可得 m、n 的值；根据 m、 n 的值，可得答案【解答】解：|m|=3，m=3，又|n|=4，n=4，又|n m|=mn，mn则满足题意的 n、m 的值分两种情况：m=3 且 n=4，此时 m+n=1；m=3 且 n=4，此时 m+n=7；综上：m+n= 1 或 m+n=7【点评】本题考查了绝对值，
22、利用绝对值的意义得出 m、n 的值是解题关键22个体服装店老板以 32 元的价格购进 30 件连衣裙，针对不同的顾客，30 件连衣裙的售价不完全相同，若以 47 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：售出件数 7 6 3 4 5售价/元 +3+2+10 1 2该服装店在售完这 30 件连衣裙后，赚了多少钱？【考点】有理数的混合运算；正数和负数 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱【解答】解：如表格，30 76345=5，7（47+3）+6 （47+2）+3（47+1）+5 47+4（471）+5（472）=350+294+
23、144+235+184+225=1432，3032=960，1432960=472，售完这 30 件连衣裙后，赚了 472 元【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱23某地区夏季高山上的温度从山脚开始，每升高 100 米降低 0.6，已知山脚的温度是26（1）若山上某处的温度为 x，求该处距离山脚的高度；（2）若山上某处的温度为 23.6，求该处距离山脚的高度【考点】列代数式；代数式求值 【分析】 （1）先求出山上某处的温度与山脚的温度之差，再根据每升高 100 米降低 0.6，列出代数式即可；（2）把 x=23.6 代入（1）中的式子，进行计算即可【解答】解：（1）根据题意，该处距离山脚的高度为：（ 100）米；（2）把 x=23.6 代入（ 100）得：100=400（米） ，答：该处距离山脚的高度为 400 米【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，理解题意，利用题目蕴含的数量关系，列出代数式是本题的关键
