1、1期末检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则BFC 为（ ）A.45 B.55 C.60 D.75第 2 题图 第 3 题图3.（2015浙江温州中考）如图，点 A 的坐标是（2，0） ， ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限.若反比例函数 的图象经过点 B，则 的值是（
2、 ）xkykA. 1 B. 2 C. D. 3324.若 是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值为（ ）xx052axaA.1 或 4 B. 1 或 4 C. 1 或 4 D.1 或 45. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这个四边形，使它形状改变当B= 90时，如图 ，测得 AC=2当B= 60时，如图，AC=（ ）第 5 题图A. B.2 C. D.2626.（2014天津中考）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场. 根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为
3、（ ）2A. x（x1）28 B. x（x 1）2822C.x（x 1）28 D.x（x1） 287.（2015 山东青岛中考）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象kyxky2相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 时， 的取值范围是（ ）21Ax 2 Bx2第 7 题图 第 8 题图8. （2015贵州安顺中考）如图， 平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于（ ）A.32 B.3 1 C.11 D.129.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的 15 个球，从中摸出红球的概率为 ，则袋中红
4、球的个数为（ ）13A.10 B.15 C.5 D.210. （ 2015浙 江 温 州 中 考 ） 将 一 个 长 方 体 内 部 挖 去 一 个 圆 柱 （ 如 图 所 示 ） ， 它 的 主 视图 是 （ ）A. B. C. D.第 10 题 图第 11 题图二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.（ 2014兰州中考）如图，在一块长为 22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行） ，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m2. 设道路宽为 x m，根据题意可列出的方程为 .mm312.已知方程 3x2-19x+m=
5、0 的一个根是 1，那么它的另一个根是_，m=_ .13. (2015天津中考) 如图，在ABC 中，DE BC，分别交 AB，AC 于点 D,E.若AD3，DB =2，BC6，则 DE 的长为 .第 13 题图14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.15.反比例函数 （k 0）的图象与经过原点的直线 相交于 A、B 两点，已知 A 点的坐yx标为（2，1） ，那么 B 点的坐标为 .16.设函数 与 的图象的交点坐标为（a，b） ，则的值为_ yx11ab17. 已知 AD 是 ABC 的角平分线， E、F 分别是边
6、AB、 AC 的中点，连接 DE、 DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_.18.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是 31%和 42%，则这个池塘里大约有鲢鱼_ _ 尾.三、解答题（共 66 分）19.（8 分）(2015福州中考)已知关于 x 的方程 +(2m 1)x+4=0 有两个相等的实数根，求x2 -m 的值.20.（8 分） （2014呼和浩特中考）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O，连
7、接 DE.（1）求证：ADE CED；（2）求证：DEAC. 第 20 题图21（8 分） （2014长沙中考）为建设“秀美幸福之市” ，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元.（1）若购买两种树苗的总金额为 90 000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？422.（6 分）画出如图所示实物的三视图.第 23 题图23.（8 分） （2014安徽中考） 如图，管中放置着三根同样的绳子
8、 .11ABC、 、（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 的概率是多少？1（2）小明先从左端 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 三个ABC、 、 1、 、绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.24.（8 分）某池塘里养了鱼苗 1 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 kg，第二网捞出 25 条，称得平均每条鱼重 2.2 kg，第三网捞出 35 条，称得平均每条鱼重 2.8 kg，试估计这池塘中鱼的质量.25.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD= 5， AB=7
9、.点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿AE 折叠，当点 D 的对应点 落在ABC 的角平分线上时，求 DE 的长.第 25 题图 第 26 题图26.（10 分）如图，一次函数 ykxb 与反比例函数 的图象交于 A（2，3） ，xmyB（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式 kxb 的解集 _；x（3）过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C，求 SABC 期末检测题参考答案1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故A 错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故 B正确；
10、对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故 C 错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故 D 错误.2.C 解析： AC 是正方形 ABCD 的对角线， BAC =45.5又 ADE 是等边三角形， DAE=60. AB=AD=AE,BAE=BADDAE=90 60= 150， ABE=AEB= (180-150)=15.12 BFC 是ABF 的一个外角， BFC=BAFABF=45 15=60.3.C 解析：如图，设点 B 的坐标为（x ，y） ，过点 B 作 轴于点 C.在等边 ABO 中，OC= , ，即 x=1，y= ，12OA33所以点 B(1, ).又因为反比例函
11、数 y= 的图象经过点 B(1, )，所以 k=xy= . 第 3 题答图4.B 解析：把 x= 2 代入方程，得 ，解得 a= 1 或 a= 4.225()0a5.A 解析：当B= 90时，四边形 ABCD 是正方形，由正方形的对角线长为 2 可知正方形的边长为 .转动四边形 ABCD，使它形状改变，但是它的边长不变，且是边长为 的菱形.当B=60 时， ABC 是等边三角形，所以 AC=AB= 26.B 解析：因为每个队都要和剩下的 个队各赛场，所以每个队各赛 场，1x1xx 个队共赛 场. 因为每场比赛都是两个队参加，这样每个队的比赛场数都重复计1算了一次，所以这 个队共比赛 场，所以列
12、方程为 .x2287. D 解析： 与 的图象均为中心对称图形，则 A、B 两点关于原点对称，ky1所以 B 点的横坐标为-2 ，观察图象发现：在 y 轴左侧，当-22 时，xky1 k2正比例函数 的图象上的点比反比例函数 的图象上的点高.所以当 1x2 21y时， 的取值范围是-22.8.D 解析：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AD BC，AD=BC，所以EFDCFB ，所以 = .又点 E 是 AD 的中点，所以 DE= BC，所以 = = .69.C 解析：红球的个数为 15 5（个）.10. A 解析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，所
13、以 A 项为主视图，B 项为左视图，C 项为俯视图，故 A 选项正确.11. （或 ，只要方程合理正确均可得分）21730x29740x解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，即 ，也可整理为 .23x第 11 题答图12. ，16 解析：将 x=1 代入方程可得 m16，解方程可得另一个根为 .316 31613. 解析： AD=3,DB=2， AB=AD+ DB=5.58 DEBC， ADE ABC， = ,即 = ,解得 DE= ,故答案为 .51851814.5 解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置
14、处小正方体的个数.15.（2，1） 解析：设直线 l 的表达式为 y=ax，因为直线 l 和反比例函数的图象都经过 A（2，1） ，将 A 点坐标代入可得 a ，k2，故直线 l 的表达式1为 y x，反比例函数的表达式为 ，联立可解得 B 点的坐标为（2，1）.x216. 解析：将（a，b）分别代入表达式 与 中，得 ， ，12yxab1故 ， ，解得 ，当 时， ， 0212a或 212；当 时， ， .1ab1ba17. BD=DC 解析：答案不唯一，只要能使结论成立即可.18.2 700 解析：池塘里鲢鱼的数量为 10 000（131%42%）10 00027%2 700.19解： 关
15、于 x 的方程 +(2m 1)x+4=0 有两个相等的实数根， = 414=0. 7 2m 1=4. m= 或 m= . 20.证明：（1） 四边形 ABCD 是矩形， AD=BC，AB= CD.又 AC 是折痕， BC = CE = AD ，AB = AE = CD .又 DE = ED， ADE CED.（2） ADECED， EDC =DEA.又ACE 与ACB 关于 AC 所在直线对称， OAC =CAB.而OCA =CAB， OAC =OCA， 2OAC = 2DEA， OAC =DEA ， DEAC.21. 解: (1)设需购买甲种树苗 x 棵，购买乙种树苗 y 棵，根据题意，得解
16、得40,39 0,xy30,1.y答：需购买甲种树苗 300 棵，购买乙种树苗 100 棵.(2)设应购买甲种树苗 a 棵,根据题意，得 200a300(400-a),解得 a240.答: 至少应购买甲种树苗 240 棵.22.解:物体的三视图如图所示: 主2主主主主23. 解：(1) 小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子 AA1 的情况为一种，所以小明恰好选中绳子 AA1 的概率 .3P(2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类 9 种情况，列表或画树状图表示如下，每种情况发生的可能性相等.A1B1 B1C1 A1C1AB (AB，A 1B1) (AB，B
17、 1C1) (AB，A 1C1)BC (BC，A 1B1) (BC，B 1C1) (BC，A 1C1)AC (AC，A 1B1) (AC，B 1C1) (AC，A 1C1)右 端左端8第 23 题答图其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连接成为一根长绳的情况有 6 种：左端连 AB，右端连 A1C1 或 B1C1；左端连 BC，右端连 A1B1 或 A1C1；左端连AC，右端连 A1B1 或 B1C1.故 P（这三根绳子连接成为一根长绳）= .29324.解:由题意可知三次共捕鱼 40+25+35=100（条） ，捕得鱼的总质量为 402.5+252.2
18、+352.8=253（千克） ，所以可以估计每条鱼的质量约为 253100=2.53（千克）.池塘中鱼的总质量为 10 00095%2.53=24 035（千克）.25.解：如图，过点 作直线 于点 M，交 CD 于点 N，连接DNAB.BD第 25 题答图 平分 BD,AC45,BD45MBD， .M在 中，设 ，则 .RtM x7Ax ，在 中， ，t 90 ，222即 ，解得5(7)x123,4.x 90,NEDNED .NEDA ,A .,AME5()7x ，,D257x故当 时， ；当 时，3x45.3DE26解:（1） 点 A（2，3）在 的图象上， m6，xy 反比例函数的表达式为 ，69 n 36 2. 点 A（2，3） ，B（3，2）在 ykxb 的图象上， 解得,bk,1k 一次函数的表达式为 yx1（2）3x0 或 x2.（3）方法 1：设 AB 交 x 轴于点 D，则 D 的坐标为（1，0） ， CD2， SABCS BCDS ACD 22 235方法 2：以 BC 为底，则 BC 边上的高为 325， SABC 1255
