1、2015-2016 学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1在3 ，0，4 ，9 这四个数中，最小的数是 ( )A3 B0 C4 D92计算（ ） 3 的结果是( )A B C D3数轴上与表示 2 的点距离等于 3 个单位长度的点表示的数是( )A0 或 5 B 1 或 5 C 1 或5 D2 或 54某次数学考试成绩以 80 分为标准，高于 80 分记“+” ，低于 80 分记“”，将某小组五名同学的成绩简记为+10， 4，7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( )A81 分 B82 分 C90 分 D92 分5某服装店新开张，第一天销售
2、服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则第三天销售了( )A （2a12）件 B （2a+12 ）件 C （2a 18）件 D （2a+18）件6已知代数式 3x26x+3 的值为 9，则代数式 x22x+6 的值为( )A7 B8 C9 D187如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A4 B5 C6 D78已知数 a，b，c 的大小关系如图所示，则下列各式：abc0；a+bc 0； ；bc a0；|ab| |c+a|+|bc|=2a，其中正确的有( )个A1 B2 C3 D4二、填空题（共 1
3、0 小题，每小题 3 分，满分 30 分）95 的倒数是_10如果 3x2ym 与2x ny3 是同类项，那么 m=_，n=_11若 a、b 互为倒数，m、n 互为相反数，则（m+n） 2+2ab=_12萍乡某日的最高气温是 5，最低气温为2，那么当天的温差是 _13若|x 2|+（y+1 ） 2=0，则 yx=_14据有关资料显示，长江三峡 工程电站的总装机容量是 18200000 千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为_千瓦15绝对值大于 1 而小于 5 的整数的和是_16用一生活情景描述 2a+3b 的实际意义：_17如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图（从上面看） ，
4、小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图（从正面看）和左视图（从左面看） 18将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2，3，1.5， 再用“”把它们连接起来_三、解答题（共 6 小题，满分 38 分）19计算：（1） （7）+ （+15）（ 25）（2）0.25（2） 34+（ ） 2+1+（ 1） 2015（3） （ ）（12）+（1 ） 7+2.75720已知：a 的相反数是它本身，b 比最大的负整数大 2，c 的绝对值是最小的正整数，计算 2ab+c 的值是多少？21化简：（1）4（x 2+xy6）3（2x 2xy）（2）2x 2+ 3y22（x 2y
5、2）622先化简再求值：（5a 2b2ab2+3ab）2（2ab ab2） ，其中 a= ，b= 23股民小明上周末买进某公司股票 1000 股，每股 23 元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 +4.5 1 2.5 2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了 0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15%的手续费和 0.1%的交易税，如果小明在周末收盘前将全部 股票卖出，他的收益情况如何？24观察下列计算， ， ， （1）第 n 个式子是_；（2）从计算结果中找规律
6、，利用规律计算期中数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1在3 ，0，4 ，9 这四个数中，最小的数是 ( )A3 B0 C4 D9【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数进行比较即可【解答】解：最小的数是3，故选：A【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：1法则比较：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小 2数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数3作差比较：若 ab0，则 ab；若 ab 0，则 ab；若 ab=0，则 a=b
7、2计算（ ） 3 的结果是( )A B C D【考点】有理数的乘方 【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值【解答】解：（ ） 3 表示 3 个 相乘，所以结果为 故选 D【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数3数轴上与表示 2 的点距离等于 3 个单位长度的点表示的数是( )A0 或 5 B 1 或 5 C 1 或5 D2 或 5【考点】数轴 【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示 2 的点的右边时，当点在表示 2 的点的左边时，分别求出即可
8、【解答】解：当点在 表示 2 的点的右边时，表示的数是 2+3=5，当点在表示 2 的点的左边时，表示的数是 23=1故选：B【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况4某次数学考试成绩以 80 分为标准，高于 80 分记“ +”，低于 80 分记“”，将某小组五名同学的成绩简记为+10， 4，7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( )A81 分 B82 分 C90 分 D92 分【考点】正数和负数 【分析】首先根据正负数的意义列出算式，然后依据有理数的运算法则进行计算即可【解答】解：80+（10 47+11+0）5=80+2=82故选：B【点评】本题主要考查的是正数和负
9、数，根据题意列出算式是解题的关键5某服装店新开张，第一天销售服装 a 件，第二天比第一天少销售 14 件，第三天的销售量是第二天的 2 倍多 10 件，则第三天销售了( )A （2a12）件 B （2a+12 ）件 C （2a 18）件 D （2a+18）件【考点】列代数式 【分析】首先求得第二天销售服装 a14 件，则第三天的销售量是 2（a14）+10 件，进一步整理得出答案即可【解答】解：由题意可知：第三天的销售量是 2（a14）+10=（2a18）件故选： C【点评】此题考查列代数式，找出基本数量关系是解决问题的关键6已知代数式 3x26x+3 的值为 9，则代数式 x22x+6 的值
10、为( )A7 B8 C9 D18【考点】代数式求值 【分析】由题意可知：3x 26x=6，然后等式两边同时除以 3 得到 x22x=2，最后代入计算即可【解答】解：3x 26x+3=9，3x26x=6等式两边同时除以 3 得：x 22x=2，x22x+6=2+6=8故选：B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算 法则是解本题的关键7如图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A4 B5 C6 D7【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据三视图的知识，该几何体有 2 层，第一层应有 3 个小正方体，第二层应有 1个小正 方体【解答
11、】解：从主视图和左视图上看：此立体图形应该有 2 层，第一层应该有 3 个小正方体，第二层有 1 个小正方体，故小正方体的个数是：3+1=4故选：A【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案8已知数 a，b，c 的大小关系如图所示，则下列各式：abc0；a+bc 0； ；bc a0；|ab| |c+a|+|bc|=2a，其中正确的有( )个A1 B2 C3 D4【考点】有理数的混合运算；数轴；绝对值；整式的加减 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小
12、，再对各小题进行分析即可【解答】解：由图可知 a0bca0bc， abc0，故本小题错误；|a| b，c0， a+b0，a+bc0，故本小题错误；a0bc， =1， = =1， + + =1，故本小题正确；bc0，a0， bca0，故本小题正确；ab 0，c+a0，bc 0， 原式=b a（c+a ）+ （c b）=ba ca+cb=2a，故本小题正确故选 C【点评】本题考查的是有理数的混合运 算及整式的加减，先根据 题意判断出 a、b、c 的符号是解答此题的关键二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）95 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解
13、：因为5 （ ）=1，所以5 的倒数是 【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数10如果 3x2ym 与2x ny3 是同类项，那么 m=3，n=2【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同） ，求出 n，m 的值【解答】解：根据题意得：m=3，n=2故答案是：3，2【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点11若 a、b 互为倒数，m、n 互为相反数，则（m+n） 2+2ab=2【考点】代数式求值；相反数；倒数 【专题】计算题【分析】利用倒数，
14、相反数的定义确定出 m+n 与 ab 的值，代入计 算即可求出值【解答】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12萍乡某日的最高气温是 5，最低气温为2，那么当天的温差是 7【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】根据有理数的减法，可得答案【解答】解：当天的温差是 5（ 2）=5+2=7 ，故答案为：7【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数13若|x 2|+（y+1 ） 2=0，则 yx=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非
15、负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x2=0，y+1=0，解得 x=2，y= 1，所以，y x=（ 1） 2=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 014据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是 18200000 千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为 1.82107 千瓦【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】应用题【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10 的 n 次幂的形式） ，其中 1|a|10，n 表示整数n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的
16、后面加上小数点，再乘以10 的 n 次幂此题 n0，n=7【解答】解：18 200 000=1.8210 7 千瓦故答案为 1.82107【点评】本题考查的是科学记数法的表示方法出题人有意联系生活的大事出题，而三峡工程十分引人注意15绝对值大于 1 而小于 5 的整数的和是 0【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】找出绝对值大于 1 而小于 5 的整数，求出之和即可【解答】解：绝对值大于 1 而小于 5 的整数有2， 3，4，2，3，4，之和为 0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键16用一生活情景描述 2a+3b 的实际意义：一个苹果的质量是 a，一个桔
17、子的质量是 b，那么 2 个苹果和 3 个桔子的质量和是 2a+3b【考点】代数式 【专题】开放型【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是 a，一个桔子的质量是 b，那么 2 个苹果和 3 个桔子的质量和是 2a+3b【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是 a，一个桔子的质量是 b，那么 2 个苹果和3 个桔子的质量和是 2a+3b；故答案为：一个苹果的质量是 a，一个桔子的质量是 b，那么 2 个苹果和 3 个桔子的质量和是 2a+3b【点评】此题考查了列代数式，解决这类问题应结合实际，根据代数式的特点解答17如图，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图（从上面看） ，小正
18、方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出它的主视图（从正面看）和左视图（从左面看） 【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 【分析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 2，1，3；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，2据此可画出图形【解答】解：如图，主视图及左视图如下：【点评】本题考查了作图三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置18将如图的直线补全成一条数轴，并在数轴上表示下列各数：2，3，1.5， 再用“”把它们连接起来21.5 3【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】补全数轴，再把各点在数轴上表示出来，按各点
19、在数轴上的位置从右到左用“”把它们连接起来即可【解答】解：如图所示，故 21.5 3故答案为：21.5 3【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键三、解答题（共 6 小题，满分 38 分）19计算：（1） （7）+ （+15）（ 25）（2）0.25（2） 34+（ ） 2+1+（ 1） 2015（3） （ ）（12）+（1 ） 7+2.757【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）根据有理数的加减进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）根据乘法的分配律及逆运算进行计算即可【解答】解：（1）原
20、式= 7+15+25=33；（2）原式= 0.258（5+ ）1=25 1=8 ；（3）原式= 8+910+7（1.75+2.75）=2【点评】本题可看出有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20已知：a 的相反数是它本身，b 比最大的负整数大 2，c 的绝对值是最小的正整数，计算 2ab+c 的值是多少？【考点】代数式求值；相反数；绝对值 【专题】计算题；实数【分析】利用相反数的定义，最大的
21、负整数为1，绝对值最小的正整数为 1，确定出a，b，c 的值，即可求出原式的值【解答】解：根据题意得：a=0，b=1+2=1，c=1 或 1，当 c=1 时，2ab+c=01+1=0；当 c=1 时，2a b+c=011=2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21化简：（1）4（x 2+xy6）3（2x 2xy）（2）2x 2+ 3y22（x 2y2）6 【考点】整式的加减 【分析】 （1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可【解答】解：（1）原式=4x 2+4xy246x2+3xy=2x2+7xy24；（2）原式=2x 2+ 5
22、y22x26=2x2+ y2x23=x2+ y23【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22先化简再求值：（5a 2b2ab2+3ab）2（2ab ab2） ，其中 a= ，b= 【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5a 2b2ab2+3ab4ab+2ab2=5a2bab，当 a= ，b= 时，原式= + = 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23股民小明上周末买进某公司股票 1000 股，每股 2
23、3 元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 +4.5 1 2.5 2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了 0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15%的手续费和 0.1%的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据交易额减去成本减去手续费，可得答案【解答】解：（1）星期三的价格是 23+2+4.51=
24、28.5 元，答：星期三收盘时，每股 28.5 元；（2）周一：23+2=25 元，周二：25+4.5=29.5 元，周三：29.51=28.5 元，周四：28.5 2.5=26.5元，周五：26.52=24.5 元，29.528.526.52524.5答：本周内每股最高价的 29.5 元，最低价是 24.5 元；（3）收益：24.5 100024.51000（0.15%+0.1% ）231000（1+0.15%）=905.5 元答：他的收益是 331 元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费24观察下列计算， ， ， （1）第 n 个式子是 = ；（2）从计算结果中找规律，利用规律计算【考点】规律型：数字的变化类【分析】 （1）由题意可知：分子是 1，分母是连续自然数的乘积，由此得出第 n 个数为= ；（2）利用（1）中的规律拆分，进一步抵消计算得出答案即可【解答】解：（1）第 n 个式子是 = ；（2）=1 + + + + =1= 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的运算规律，得出拆分的方法，解决问题
