1、九年级数学试卷 第 1 页（共 10 页） 九年级数学试卷 第 2 页（共 10 页）班级 ：_姓名 ：_学号：_-密-封-线-内-不-要-答-题-ABCO2015 2016 学年度第一学期期中检测试卷九年级数学 2015 年 11 月试卷满分：120 分 考试时间：120 分钟一、选择题(本题共 30 分，每小题 3 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 抛物线 2(1)yx的顶点坐标是( )A （1，2） B （1， ） C （1，） D （1，）2二次函数 的最大值为( )2(3)A1 B1 C3 D 33. 将抛物线 2yx向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位
2、，得到的抛物线是( )A ()3 B 21yx C 21yx D ()34已知O 的半径是 4，OP=3，则点 P 与O 的位置关系是（ ）A点 P 在圆内 B点 P 在圆上 C点 P 在圆外 D不能确定5如图，等边三角形 ABC 内接于O，那么BOC 的度数是（ ）A150 B120 C90 D606. 如图， 是O 的直径， 、 是圆上两点，70C，则 D的度数为（ ）A 1 B 20 C D 97如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（BAC）为 120，骨柄 AB 的长为 30cm，扇面的宽度 BD 的长为 20cm，那么这把折扇的扇面面积为( )A B240cm3 250cm3C
3、D88. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为 6.4 m，她投出的铅球落在（ ）A.区域 B.区域 C.区域 D.区域9二次函数 的图象如图所示，2yaxbc则下列结论中错误的是（ ）A函数有最小值 B当 1 0 21. 如图， 是 的弦， 是 的直径，ABOCDO，垂足为 . ，CDE1,3(1)求 的半径; (2)求 的长.AB22如图，AB 是O 的直径， CD 是O 的一条弦，且 CDAB 于点 E（1）求证：BCO=D；（2）若 CD= 42，AE=2，求O 的半径四、解答题（本题共 24 分，每小题 6 分）23.尺规作图：作ABC 的外接圆 .CBA123 42212 1343
4、 xOyOEDCBAO九年级数学试卷 第 5 页（共 10 页） 九年级数学试卷 第 6 页（共 10 页）班级 ：_姓名 ：_学号：_-密-封-线-内-不-要-答-题-24. 已知：如图，P 为O 外一点，PA，PB 为O 的切线，A 和 B 是切点，BC 是直径求证：ACOP25.如图，点 D在 O 的直径 AB的延长线上，点 C在 O 上，且 ， .（1）求证： C是 的切线；（2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.26.如图，AB 为O 的直径， BC 切O 于点 B，AC 交O 于点 D，E 为 BC 中点.求证：DE 为O 的切线.五、解答题（本题共 22 分，每小题 7 分
5、，29 题 8 分）27. 已知：二次函数 y=mx2(m1)x1（1）求证：该抛物线与 x 轴总有交点；（2）若 m 为整数，当一元二次方程 mx2(m1)x1=0 的根都是整数时，求 m 的值.28我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点（半圆与二次函数图象的连接点除外），那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，二次函数 23yx的图象与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 D，AB 为半圆直径，半圆圆心为点 M,半圆与 y 轴的正半轴交于点 C.（1）求点 C 的坐标 （2）分别求出经过点 C 和点 D 的“蛋圆”的切线的表达式
6、.29如图，已知抛物线 21yxbc与坐标轴分别交于点 A（0，8） 、B（8，0）和点E，动点 C 从原点 O 开始沿 OA 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 D 从点 B 开始沿 BO 方向以每秒 1 个单位长度移动，动点 C、D 同时出发，当动点 D 到达原点 O 时，点 C、D 停止运动（1）求抛物线的解析式（2）求CED 的面积 S与 D 点运动时间 t 的函数解析式；当 t 为何值时，CED 的面积最大？最大面积是多少？（3）当CED 的面积最大时，在抛物线上是否存在点 P（点 E 除外） ，使PCD 的面积等于CED 的最大面积？若存在，写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理
7、由九年级数学试卷 第 7 页（共 10 页） 九年级数学试卷 第 8 页（共 10 页）班级 ：_姓名 ：_学号：_-密-封-线-内-不-要-答-题-EODCBA北京市第七中学 20152016 学年度第一学期期中检测九年级数学答案及评分标准 2015 年 11 月一、选择题二、填空题11、m1； 12、答案不唯一； 13、1； 14、10；15、2 ； 16、16； 17、9 -3； 3318、22.5，67.5，75， n）1-2（45三、解答题19、 3-2xy20、 （1） （2）直线 x=2， （2，-1）1）（ （3） （1，0） （3，0） （4）（5）x2 （6）x1 或 x3
8、21、解： ,CEDCED2r1 分1OB2 分连结 OB.在 RtE中， 23OE.3 分CD是 的直径， A 是 的弦， CD 是 的直径，B,垂足为A4 分23E5 分22、 （1）证明： OC= OB， BCO=B1 分 AC， B=D， BCO=D 2 分（2）解：AB 是O 的直径， CDAB， CE= 1422C 3 分在 Rt OCE 中， OC2=CE2+OE2，设O 的半径为 r，则 OC=r，OE= OAAE=r2， 222r，4 分解得：r=3，O 的半径为 35 分四、解答题23、略24、 略25、 （1）略；（2）2 -3226、略五、解答题27、解：（1）证明：
9、=(m1) 24m=(m1)2 2 分（m1） 20， 0该方程总有两个实数根 3 分（2）解：2(+1)()xx 1=1，x 2= m 5 分当 m 为整数 1 或1 时，x 2 为整数，即该方程的两个实数根都是整数，m 的值为 1 或1 7 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A A B A B B C D B B九年级数学试卷 第 9 页（共 10 页） 九年级数学试卷 第 10 页（共 10 页）班级 ：_姓名 ：_学号：_-密-封-线-内-不-要-答-题-28、 （1）由题意得： 10A， 3B， 0-D， 1M. 2MC， 2O， ，3 2 分；（2）设过点 D 的直线表达式为 3ykx， 23,ykx， 0，或 12xk，)2(k，或 ， 5 分； ， 过点 D 的“蛋圆 ”的切线的表达式为 23yx. 7 分；29、 （1） 238yx；（2） 215St，当 t=5 时，S 最大 = 25；（3）存在，P（ 34， 09）或 P（8，0）或 P（ 43， 09）
