1、第六 章 数据的分析,4 数据的离散程度,第1课时 数据的离散程度（一）,课前预习,1.能够刻画一组数据波动大小的统计量是（ ）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 2. 在九年级体育中考中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：46，44，45，42，48，46，47，45. 则这组数据的极差为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8,D,C,课前预习,3. 下列一组数据：-2,-1,0,1,2的平均数和方差分别是（ ）A. 0和2 B. 0和 C. 0和1 D. 0和0 4. 数据1，3，7，1，3，3的平均数和标准差分别为（ ）A. 2，2 B
2、. 2，4 C. 3，2 D. 3，4,A,C,课堂讲练,新知 极差、方差、标准差,典型例题 【例1】已知样本数据2，3，5，4，6，下列说法不正确的是（ ）A. 平均数是4 B. 中位数是5 C. 标准差是 D. 方差是2,B,课堂讲练,【例2】计算下列一组数据的极差、方差及标准差.(精确到0.01)50,55,96,98,65,100,70,90,85,100.,解：极差为100-50=50； 平均数为 (50+55+96+98+65+100+ 70+90+85+100)=80.9;,课堂讲练,方差为s2 (50-80.9)2+(55-80.9)2(96-80.9)2(98-80.9)2(
3、65-80.9)2(100-80.9)2(70-80.9)2(90-80.9)2(85-80.9)2(100-80.9)2334.69；标准差为所以这组数据的极差、方差及标准差分别为50，334.69，18.29.,课堂讲练,模拟演练 1. 一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（ ）A. 0，0 B. 0.8，0.64 C. 1，1 D. 0.8，,D,课堂讲练,2. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4； 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1. 分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差. 根据计算估计哪台机
4、床性能较好.,课堂讲练,解：甲的次品的平均数为（1+2+2+3+1+2+4）10=1.5；=（0-1.5）2+（1-1.5）2+（0-1.5）2+（2-1.5）2+（2-1.5）2+（0-1.5）2+（3-1.5）2+（1-1.5）2+（2-1.5）2+（4-1.5）210=1.65； 乙的次品的平均数为（2+3+1+1+2+1+1+1）10=1.2；=（2-1.2）2+（3-1.2）2+（1-1.2）2+（1-1.2）2+（0-1.2）2+（2-1.2）2+（1-1.2）2+（1-1.2）2+（0-1.2）2+（1-1.2）210=0.76； 因为 ，所以乙机床性能较好.,课后作业,夯实基础
5、 新知 极差、方差、标准差 1. 若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（ ）A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差,D,课后作业,2. 数据0，1，1，3，3，4的平均数和方差分别是（ ）A. 2和1.6 B. 2和2 C. 2.4和1.6 D. 2.4和23. 已知样本201，198，202，200，199，那么此样本的标准差为（ ）A. 0 B. 1 C. D. 2,B,C,课后作业,4. 下列说法中，正确的说法有（ ） 将一组数据中的每一个减去5，标准差也减少5；将一组数据中的每一个减去5，标准差不变； 将一组
6、数据中的每一个缩小为原来的一半，标准差也缩小为原来的一半；将一组数据中的每一个乘3，标准差变为原来的9倍. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,课后作业,5. 用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为 ，标准差为 . （精确到0.1）6. 已知样本a，b，c，d，e的标准差为m，则a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的标准差为 ， a， b， c， d， e的方差为 .（用含m代数式表示）,287.1,14.4,m,课后作业,能力提升 7. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这
7、组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差.,解：因为这组数据的众数和平均数恰好相等， 所以（9+9+x+7）4=9或（9+9+x+7）4=7. 解得x=11或x=3(不合题意，舍去). 所以这组数据的方差是 （9-9）2+（9-9）2+ （11-9）2+（7-9）2=2.则这组数据的标准差为 .,课后作业,8. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：,课后作业,（1）完成表中填空 ； ； （2）请计算甲六次测试成绩的方差； （3）若乙六次测试成绩的方差为 ，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由.,9,9,解：（2） = (10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2= . （3）因为 所以推荐甲参加比赛合适.,
