（江苏专用）2019版高考物理大一轮复习 第3单元 牛顿运动定律（课件+学案+练习）（打包9套）.zip

专题三 动力学中的典型 “ 模型 ”热点题型探究 │高考模拟演练 │教师备用习题热点一 滑块 —长木板模型热点题型探究滑块 — 长木板模型是近几年来高考考查的热点 ,涉及摩擦力的分析判断、牛顿运动定律、匀变速直线运动等主干知识 ,能力要求较高 .滑块和木板的位移关系、速度关系是解答滑块 — 长木板模型的切入点 ,前一运动阶段的末速度是下一运动阶段的初速度 ,解题过程中必须以地面为参考系 .(1)模型特点 :滑块 (视为质点 )置于长木板上 ,滑块和木板均相对地面运动 ,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动 .(2)位移关系 :滑块由木板一端运动到另一端过程中 ,滑块和木板同向运动时 ,位移之差 Δx=x2-x1=L(板长 );滑块和木板反向运动时 ,位移之和 Δx=x2+x1=L.热点题型探究考向一 外力 F作用下的滑块 —长木板热点题型探究热点题型探究热点题型探究热点题型探究热点题型探究考向二 无外力 F作用的滑块 —长木板热点题型探究热点题型探究热点题型探究热点题型探究热点题型探究考向三 斜面上的滑块 —长木板热点题型探究热点题型探究热点题型探究热点题型探究■ 建模点拨“滑块 — 长木板模型 ”解题思路 :(1)选取研究对象 :隔离滑块、木板 ,对滑块和木板进行受力分析和运动分析 .(2)寻找临界点 :根据牛顿第二定律和直线运动规律求解加速度 ,判断是否存在速度相等的 “临界点 ”,注意 “临界点 ”摩擦力的突变 .(3)分析运动结果 :无临界速度时 ,滑块与木板分离 ,确定相等时间内的位移关系 .有临界速度时 ,滑块与木板不分离 ,假设速度相等后加速度相同 ,由整体法求解系统的共同加速度 ,再由隔离法用牛顿第二定律求滑块与木板间的摩擦力 ,如果该摩擦力不大于最大静摩擦力 ,则说明假设成立 ,可对整体列式 ;如果该摩擦力大于最大静摩擦力 ,则说明假设不成立 ,可对两者分别列式 ,确定相等时间内的位移关系 .热点二 涉及传送带的动力学问题热点题型探究传送带问题为高中动力学问题中的难点 ,主要表现在两方面 :其一 ,传送带问题往往存在多种可能结论的判定 ,即需要分析确定到底哪一种可能情况会发生 ;其二 ,决定因素多 ,包括滑块与传送带间的动摩擦因数大小、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小及方向等 .这就需要考生对传送带问题能准确地作出动力学过程分析 .下面是最常见的几种传送带问题模型 .考向一 水平传送带模型热点题型探究热点题型探究热点题型探究[点评 ] 分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向 .要注意抓住两个关键时刻 :一是初始时刻 ,根据物块相对传送带的运动方向确定摩擦力的方向 ,根据受力分析确定物块的运动 ;二是当物块的速度与传送带速度相等时 ,判断物块能否与传送带保持相对静止 .另外注意考虑传送带长度 —— 判定达到共同速度 (临界点 )之前物块是否脱离传送带 .热点题型探究热点题型探究考向二 倾斜传送带模型热点题型探究热点题型探究热点题型探究热点题型探究热点题型探究[点评 ] 解答倾斜传送带问题时 ,应注意在物块与传送带达到共同速度时 ,分析重力沿传送带的分力与滑动摩擦力 (最大静摩擦力 )的合力是否满足一起运动的条件 .热点题型探究热点题型探究1第三单元 牛顿运动定律课时作业(六) 第 6 讲 牛顿运动定律的理解时间 / 40 分钟基础巩固1.[2017·湖北八市联考] 在物理学发展史上,伽利略、牛顿等许多科学家为物理学的发展做出了巨大贡献 .以下选项中符合伽利略和牛顿的观点的是 ( )A.两匹马拉车比一匹马拉车跑得快,这说明物体受力越大则速度就越大B.人在沿直线加速前进的车厢内竖直向上跳起后,将落在起跳点的后方C.两物体从同一高度做自由落体运动,较轻的物体下落较慢D.一个运动的物体如果不再受力了,它总会逐渐停下来,这说明静止状态才是物体不受力时的“自然状态”2.质量为 1 kg 的物体受到大小分别为 6 N 和 8 N 的两个共点力的作用,则该物体的加速度不可能是( )A.10 m/s2 B.6 m/s2C.2 m/s2 D.0.5 m/s23.如图 K6-1 所示,老鹰沿虚线 MN 斜向下减速俯冲的过程中,空气对老鹰的作用力可能是图中的 ( )图 K6-1A.F1 B.F2C.F3 D.F44.图 K6-2 是一种汽车安全带控制装置的示意图 .当汽车静止或做匀速直线运动时,摆锤竖直悬挂,锁棒水平,棘轮可以自由转动,安全带能被拉动;当汽车突然刹车时,摆锤由于惯性而绕轴摆动,使得锁棒锁定棘轮的转动,安全带不能被拉动 .若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置,则汽车可能的运动方向和运动状态是 ( )图 K6-2A.向右行驶,突然刹车B.向左行驶,突然刹车C.向左行驶,匀速直线运动D.向右行驶,匀速直线运动5.如图 K6-3 所示,底板光滑的小车上用两个量程为 20 N、 完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为 1 kg 的物块,小车处于水平地面上 .当小车做匀速直线运动时,两弹簧测力计的示数均为 10 N;当小车做匀加速直线运动时,弹簧测力计甲的示数为 8 N,这时小车运动的加速度大小是 ( )图 K6-32A.2 m/s2 B.4 m/s2 C.6 m/s2 D.8 m/s2图 K6-46.[2017·黄冈模拟] 如图 K6-4 所示,质量为 M=60 kg 的人站在水平地面上,用定滑轮装置将质量为m=40 kg 的重物送入井中 .当重物以 2 m/s2的加速度加速下落时,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则人对地面的压力大小为( g 取 10 m/s2) ( )A.200 N B.280 N C.320 N D.920 N技能提升7.如图 K6-5 所示,一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面上,现将一物块放于弹簧上,同时对物块施加一竖直向下的外力,并使系统静止 .若将外力突然撤去,则物块在第一次到达最高点前的速度—时间图像(图中实线)可能是图 K6-6 中的 ( )图 K6-5图 K6-68.如图 K6-7 所示,当车向右加速行驶时,一质量为 m 的物块紧贴在车厢壁上,且相对于车厢壁静止 .下列说法正确的是 ( )图 K6-7A.在竖直方向上,车厢壁对物块的摩擦力与物块的重力平衡B.在水平方向上,车厢壁对物块的弹力与物块对车厢壁的压力是一对平衡力C.若车的加速度变小,则车厢壁对物块的弹力不变D.若车的加速度变大,则车厢壁对物块的摩擦力也变大9.[2017·江苏常州学业水平检测] 如图 K6-8 所示,一截面为椭圆形的容器内壁光滑,其质量为 M,置于光滑水平面上,内有一质量为 m 的小球 .当容器在一个水平向右的力 F 作用下向右匀加速运动时,小球处于图示位置,重力加速度为 g,此时小球对椭圆面的压力大小为 ( )图 K6-8A.m3C.10.我国道路安全部门规定:高速公路上行驶的最高速度为 120 km/h.交通部门提供了下列资料:资料一 驾驶员的反应时间:0 .3~0.6 s资料二 各种路面与轮胎之间的动摩擦因数(见下表)路面 动摩擦因 数干沥青 0.7干碎石 0.6~0.7湿沥青 0.32~0.4根据以上资料,如果高速公路只能有上表中的路面,通过计算可判断汽车在高速公路上行驶时的安全距离最接近 ( )A.50 m B.100 m C.200 m D.400 m11.(多选)[2016·重庆适应性考试] 如图 K6-9 所示,司机通过液压装置缓慢抬起货车车厢的一端来卸货 .当车厢与水平面的夹角 θ 增大到一定值后,货物从车厢内滑下 .若卸货过程中货车始终静止,则( )图 K6-9A.货物相对车厢静止时,货物对车厢的压力随着 θ 角增大而增大B.货物相对车厢静止时,货物受到的摩擦力随着 θ 角增大而增大C.货物加速下滑时,地面对货车有向左的摩擦力D.货物加速下滑时,货车受到地面的支持力比货车与货物的总重力小12.(多选)[2016·浙江丽水模拟] 小陈在地面上用玩具枪竖直向上射出初速度为 v0的塑料小球,若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,小球运动的速率随时间变化的规律如图 K6-10 所示, t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为 v1.下列说法中正确的是 ( )图 K6-10A.小球上升过程中的平均速度大于B.小球下降过程中的平均速度大于C.小球射出时的加速度最大,到达最高点时的加速度为 0D.小球的加速度在上升过程中逐渐减小,在下降过程中也逐渐减小13.(多选)水平面上有一质量 m=2 kg 的小球,小球与左端固定的左端固定的水平轻弹簧及上端固定的不可伸长的轻绳相连,如图 K6-11 所示,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,轻绳与竖直方向成 θ= 45°角 .已知小球与水平面间的动摩擦因数为 μ= 0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g取 10 m/s2.下列说法正确的是 ( )图 K6-114A.若剪断轻绳,则剪断的瞬间轻弹簧的弹力大小为 20 NB.若剪断轻绳,则剪断的瞬间小球的加速度大小为 8 m/s2,方向向左C.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度大小为 10 m/s2,方向向右D.若剪断弹簧,则剪断的瞬间小球的加速度为零挑战自我14.如图 K6-12 所示,质量分别为 m、2 m 的小球 A、 B 由轻弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为 F,重力加速度为 g.若突然剪断细线,则在线断的瞬间,弹簧的弹力大小和小球 A 的加速度大小分别为 ( )图 K6-12A. , , +gC. , , +g15.如图 K6-13 所示,一斜劈静止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑块,若给滑块一向下的初速度v0,则滑块正好保持匀速下滑 .现在滑块下滑的过程中再加一个作用力,则以下说法正确的是 ( )图 K6-13A.在滑块上加一竖直向下的力 F1,则滑块将保持匀速运动,斜劈对地面有水平向右的静摩擦力B.在滑块上加一个沿斜面向下的力 F2,则滑块将做加速运动,斜劈对地面有水平向左的静摩擦力C.在滑块上加一个水平向右的力 F3,则滑块将做减速运动,在滑块停止前斜劈对地面有向右的静摩擦力D.无论在滑块上加什么方向的力,在滑块沿斜面向下运动的过程中,斜劈对地面都无静摩擦力5课时作业(七) 第 7 讲 牛顿第二定律的应用(1)时间 / 40 分钟基础巩固1.如图 K7-1 所示,某跳伞运动员正减速下落,下列说法正确的是 ( )图 K7-1A.运动员处于失重状态B.运动员处于超重状态C.伞绳对运动员的作用力小于运动 员的重力D.伞绳对运动员的作用力大于运动员对伞绳的作用力2.[2017·湖北襄阳模拟] 在欢庆节日的时候,人们会在夜晚燃放美丽的焰火 .按照设计,某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后,在 4 s 末到达离地面 100 m 的最高点时炸开,形成各种美丽的图案 .假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是 v0,上升过程中所受的平均阻力大小是自身重力的 k 倍,那么 v0和 k 分别等于(重力加速度 g 取 10 m/s2) ( )A.25 m/s,1.25 B.40 m/s,0.25C.50 m/s,0.25 D.80 m/s,1.253.[2017·沈阳模拟] 如图 K7-2 所示, ab、 cd 是竖直平面内两根固定的光滑细杆, a、 b、 c、 d 位于同一圆周上, b 点为圆周的最低点, c 点为圆周的最高点 .若每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),将两滑环同时从 a、 c 处由静止释放,用 t1、 t2分别表示滑环从 a 到 b、从 c 到 d 所用的时间,则 ( )图 K7-2A.t1=t2 B.t1t2C.t1x2 D.a1x22.[2017·福建三明模拟] 如图 K8-2 所示,木块 A、 B 静止叠放在光滑水平面上, A 的质量为 m,B 的质量为 2m.现用水平力 F 拉 B(如图甲所示), A、 B 刚好不发生相对滑动,一起沿水平面运动 .若改用水平力 F'拉 A(如图乙所示),使 A、 B 也保持相对静止,一起沿水平面运动,则 F'不得超过 ( )图 K8-2A.2F B.3.(多选)[2017·济南模拟] 如图 K8-3 所示,用力 F 拉着 A、 B、 C 三个物体在光滑水平面上运动,现在中间的 B 物体上加一块橡皮泥,它和中间的物体一起运动,且原拉力 F 不变,那么加上橡皮泥以后,两段绳的拉力 Ta和 Tb的变化情况是 ( )图 K8-3A.Ta增大 B.Tb增大C.Ta减小 D.Tb减小4.[2017·沈阳四校协作体期中] 质量为 M 的光滑半圆槽放在光滑水平面 上,一水平恒力 F 作用在其上从而使质量为 m 的小球静止在半圆槽上,如图 K8-4 所示,则 ( )图 K8-4A.小球对半圆槽的压力为10B.小球对半圆槽的压力为C.水平恒力 F 变大后,如果小球仍静止在半圆槽上,则小球对半圆槽的压力增大D.水平恒力 F 变大后,如果小球仍静止在半圆槽上,则小球对半圆槽的压力减小技能提升5.[2017·黄冈质检] 如图 K8-5 所示, bc 为固定在小车上的水平横杆,物块串在杆上, 靠摩擦力保持相对杆静止,物块又通过轻细线悬吊着一个小球,此时小车正以大小为 a 的加速度向右做匀加速运动,而物块、小球均相对小车静止,细线与竖直方向的夹角为 θ. 若小车的加速度逐渐增加,物块始终和小车保持相对静止,则当加速度增加到 2 a 时 ( )图 K8-5A.横杆对物块的摩擦力增加到原来的 2 倍B.横杆对物块的弹力增加到原来的 2 倍C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的 2 倍D.细线的拉力增加到原来的 2 倍6.[2017·陕西咸阳兴平质检] 如图 K8-6 所示,在倾角为 30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为 20 N/m 的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为 2 kg 的小球,球被一垂直于斜面的挡板 A 挡住,此时弹簧没有形变 .若挡板 A 以 4 m/s2的加速度沿斜面向下匀加速运动, g 取 10 m/s2,则 ( )图 K8-6A.小球向下运动 0.4 m 时速度最大B.小球向下运动 0.1 m 时与挡板分离C.小球速度最大时与挡板分离D.小球从一开始就与挡板分离7.(多选)[2017·合肥质检] 如图 K8-7 甲所示,水平地面上固定一足够长的光滑斜面,斜面顶端有一理想定滑轮,轻绳跨过滑轮,绳两端分别连接小物块 A 和 B.保持 A 的质量不变,改变 B 的质量 m,当 B 的质量连续改变时,得到 A 的加速度 a 随 B 的质量 m 变化的图线如图乙所示 .设加速度沿斜面向上的方向为正方向,空气阻力不计,重力加速度 g 取 9.8 m/s2,斜面的倾角为 θ. 下列说法正确的是 ( )图 K8-7A.若 θ 已知,可求出 A 的质量B.若 θ 未知,可求出图乙中 a1的值C.若 θ 已知,可求出图乙中 a2的值D.若 θ 已知,可求出图乙中 m0的值8.[2017·河南中原名校联考] 如图 K8-8 所示, B 物体的质量为 A 物体质量的两倍,用轻弹簧连接后放在粗糙的斜面上, A、 B 与斜面间的动摩擦因数均为 μ. 对 B 施加沿斜面向上的拉力 F,使 A、 B 相对静止11地沿斜面向上运动,此时弹簧长度为 l1;若撤去拉力 F,换成大小仍为 F 的沿斜面向上的推力推 A,A、 B保持相对静止后弹簧长度为 l2,则下列判断正确的是 ( )图 K8-8A.两种情况下 A、 B 保持相对静止后弹簧的形变量相等B.两种情况下 A、 B 保持相对静止后两物体的加速度不相等C.弹簧的原长为D.弹簧的劲度系数为9.足够长光滑斜面 BC 的倾角 α= 53°,小物块与水平面间的动摩擦因数为 0.5,水平面与斜面之间 B 点由一小段圆弧连接,一质量 m=2 kg 的小物块静止于 A 点 .现在 AB 段对小物块施加与水平方向成α= 53°角的恒力 F 作用,如图 K8-9 甲所示,小物块在 AB 段运动的速度—时间图像如图乙所示,到达 B点时迅速撤去恒力 F.(已知 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g 取 10 m/s2)(1)求小物块所受的恒力 F 大小 .(2)求小物块从 B 点沿斜面向上运动到返回 B 点所用时间 .(3)小物块能否返回 A 点?若能,计算小物块通过 A 点时的速度;若不能,计算小物块停止运动时距离 B 点的距离 .图 K8-910.[2017·安徽芜湖、马鞍山质检] 两物体 A、 B 并排放在水平地面上,且两物体接触面为竖直面,现用一水平推力 F 作用在物体 A 上,使 A、 B 由静止开始一起向右做匀加速运动,如图 K8-10 甲所示,在 A、 B的速度达到 6 m/s 时,撤去推力 F.已知 A、 B 质量分别为 mA=1 kg、 mB=3 kg,A 与地面间的动摩擦因数μ= 0.3,B 与地面间没有摩擦, B 物体运动的 v-t 图像如图乙所示 .g 取 10 m/s2,求:(1)推力 F 的大小 .(2)A 物体刚停止运动时,物体 A、 B 之间的距离 .图 K8-1012挑战自我11.如图 K8-11 所示,一圆环 A 套在一均匀圆木棒 B 上, A 的长度相对 B 的长度来说可以忽略不计, A 和 B的质量都等于 m,A 和 B 之间滑动摩擦力为 f(fmg,所以绳中拉力变大,弹簧测力计读数变大 .对整体进行受力分析,开始时小车处于静止状态,整体所受地面的支持力等于其重力 .当小车匀加速向右运动时,整体在竖直方向无加速度,也就是整体在竖直方向处于平衡状态,所以整体所受地面的支持力仍然等于其重力,由牛顿第三定律可知,小车对地面的压力不变,选项 C 正确 .7.B [解析] 由题图甲、乙可知,人的重力等于 500 N,质量 m=50 kg,b 点位置人处于失重状态,c、 d、 e 点位置人处于超重状态,选项 A、C 错误,选项 B 正确; d 点位置传感器对人的支持力 F 最大,为1500 N,由 F-mg=ma 可知, d 点的加速度 ad=20 m/s2,f 点位置传感器对人的支持力为 0,由 F-mg=ma 可知, f点的加速度 af=-10 m/s2,故 d 点的加速度大于 f 点的加速度,选项 D 错误 .8.BCD [解析] 以小球 A 为研究对象,其合力水平向右,由牛顿第二定律有 mAgtan θ=m Aa,可得小车向左做加速度大小为 a=gtan θ 的匀减速运动;以物块 B 为研究对象,可知小车对物块 B 向右的静摩擦力19f=ma=mgtan θ ,小车对物块 B 竖直向 上的支持力 FN=mg,故小车对物块 B 的合力大小为 F=,方向为斜向右上方,选项 B、C、D 正确 .9.BD [解析] 0 ~1 s 内,物体加速度 a1= m/s2=-4 m/s2,A 错误;1 ~2 s 内,物体加速度 a2= m/s2=2 m/s2,B 正确;物体运动的 v-t 图线如图所示,0 ~1 s内位移为 x1=6 m,C 错误;0 ~2 s 内物体总位移 x=x1+x2= ×1 m=11 m,D 正确 .10.(1)1.3 m/s2 (2)5.4 m[解析] (1)松手前,对铸件由牛顿第二定律得a= =1.3 m/s2(2)松手时铸件的速度 v=at=5.2 m/s松手后的加速度大小 a'= =μg= 2.5 m/s2则松手后铸件还能滑行的距离 x= =5.4 m11.(1)5 m/s (2) m/s[解析] (1)当 α= 90°时, x=1.25 m,则 v0= m/s=5 m/s当 α= 30°时, x=1.25 m,则 a= m/s2=10 m/s2由牛顿第二定律得 a=gsin 30°+μg cos 30°解得 μ= .(2)当 α= 60°时,上滑的加速度 a1=gsin 60°+μg cos 60°,下滑的加速度 a2=gsin 60°-μg cos 60°因为 v2=2ax,则 v1= m/s.12.(1)0.2 (2)2 s[解析] (1)当 F=0 时,物体在光滑斜面上下滑的加速度为 a1= =gsin θ= 6 m/s2物体下滑的距离为 L,物体下滑到底端时的速度 v 满足v2=2a1L可得 v= m/s物体在水平地面上在滑动摩擦力作用下做减速运动 ,加速度大小 a2= =μg由 0-v2=-2a2s=-2μgs20得 μ= =0.2(2)当 F=4 N 时,物体在斜面上下滑的加速度为a'1= m/s2=2 m/s2由 L= 得,物体在斜面上运动的时间为t1= s=1 s物体到达斜面底端时的速度为v'=a'1t1=2×1 m/s=2 m/s物体在水平地面上做匀减速运动,加速度大小为a'2= =μg= 2 m/s2故物体在水平地面上运动的时间为 t2= s=1 s所以物体运动的总时间为 t=t1+t2=2 s.课时作业(八)1.B [解析] 对 a、 b 物体及弹簧整体分析,有 a1= -g,a2= ,可知a13 m/s2.综上所述,只有选项 D 符合题意 .3.A [解析] 因动摩擦因数 μ= 0.5,由于有 mgsin 37°μmg cos 37°,所以传送带对物块 A、 B 的摩擦力方向都沿传送带向上,选项 C 正确;物块 A、 B 都做匀加速运动,加速度相同,根据牛顿第二定律,有mgsin 37°-μmg cos 37°=ma,解得两物块的加速度 a=2 m/s2,两物块的初速度相同,位移相同,则运动时间也相同,选项 B 正确,选项 A 错误;物块 A 下滑过程相对传送带的位移等于物块 A 的位移与传送带匀速运动的位移之差,物块 B 下滑过程相对传送带的位移等于物块 B 的位移与传送带匀速运动的位移之和,选项 D 正确 .4.BD [解析] 绳剪断前物体的受力情况如图所示,由平衡条件得 FN+Fsin θ=mg ,f=μF N=Fcos θ ,解得F= ,F 的大小与传送带的速度无关,选项 A 错误,B 正确;绳剪断后物体在传送带上的加速度相同,若 L≤ ,则两种情况下都是匀加速到达左端, t1=t2,若 L ,则物体在速度小的传送带上需要的时间更长, t1t2,选项 C 错误,D 正确 .5.(1)2 m/s2 1 m/s2 (2)0.5 m (3)6.29 N[解析] (1)放上物块后,物块的加速度 a1= =μg= 2 m/s2,木板的加速度 a2= =1 m/s2.(2)木板和物块达到共同速度后保持相对静止,故 a1t=v0+a2t,解得 t=1 s,1 s 内木板位移 x1=v0t+ a2t2=1.5 m,物块位移 x2= a1t2=1 m.所以木板至少长 L=x1-x2=0.5 m.(3)相对静止后,对整体,有 F=(M+m)a,对物块,有 f=ma,故 f=m =6.29 N.6.1.25 s[解析] 设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为 t1,即经过 t1时间,旅行包的速度达到 v=4 m/s,由牛顿第二定律得μ mg=ma24解得 a=6 m/s2则 t1= =1 s此时旅行包通过的位移为 s1,由匀减速运动的规律,有 s1= =7 m由于 s1=7 ma1,所以物块 B 也向右做匀加速运动,但相对木板 A 向左运动,设经时间 t2后物块 B 会从木板 A的左端滑出,在这段时间内,木板 A 的位移 xA2=v1t2+25物块 B 的位移 xB2=v1t2+A、 B 间的位移满足 Δ x1=xA2-xB2联立解得 t2=2 s物块 B 从木板 A 的左端滑出时的速度 v3=v1+a1t2=10 m/s物块 B 从木板 A 的左端滑出后落到地面上做匀减速运动,所以整个过程中,物块 B 从木板 A 的左端滑出时的速度最大,为 10 m/s.8.(1)1 s (2)(2- )s[解析] (1)物块在其速度达到与传送带速度 v=4 m/s 相等前做匀加速直线运动,有F+μmg cos 37°-mgsin 37°=ma1解得 a1=8 m/s2 由 v=a1t1得 t1=0.5 s位移 x1= =1 m物块与传送带达到共同速度后,因 F-mgsin 37°=4 N=μmg cos 37°故物块在静摩擦力作用下随传送带一起匀速上升位移 x2= -x1=2 mt2= =0.5 s总时间为 t=t1+t2=1 s(2)在物块与传送带达到共同速度瞬间撤去恒力 F,因为 μx2故物块向上匀减速运动到速度为零前已经滑上平台由 x2=vt3-解得 t3=(2- )s[t3=(2+ )s =2 s,舍去]即物块还需(2 - )s 离开传送带 .增分微课三函数和图像在物理实验中的作用每一个物理过程都遵循一定的物理规律 ,每一个物理规律都可以表示为一种函数关系 ,每一个函数关系都可以描绘成一个函数图像 ,通过图像的几何 (数学 )特征可以把物理量之间的相互依赖关系、周期性变化特征等复杂物理过程直观地展现出来 .高中阶段物理量间的函数关系主要有一次函数、二次函数、正 (反 )比例函数、三角函数等 ,图像形状主要有直线、双曲线、抛物线、正 (余 )弦曲线等 .图像法是处理实验数据最常用的一种方法 ,根据物理量之间的函数关系 ,对照图像的斜率、截距、交点等能更准确、快捷地求解相关问题 .题型综述增分微课三函数和图像在物理实验中的作用(1)关键 :搞清图像所揭示的物理规律或物理量间的函数关系 ,全面、系统地看懂图像中的 “轴 ”“线 ”“点 ”“截距 ”“斜率 ”“面积 ”等的意义 .(2)类型 :① 依据题给图像解答物理问题 ;② 根据题意作图 ,运用图像解答问题 .(3)步骤 :(依据题给图像解答物理问题 )① 看清横、纵轴代表的物理量 ,明确因变量 (纵轴代表的物理量 )与自变量 (横轴代表的物理量 )间的制约关系或函数关系 .② 看图线的点 (坐标 )及两个相关量的变化趋势 (线形及走势 ),从而分析具体的物理过程 .③ 看交点、斜率、面积、拐点 ,弄清 “图像与公式 ”“图像与图像 ”“图像与对象 ”间的联系与变通 ,以便对有关问题准确地进行判断 .应考策略应用示例应用示例应用示例应用示例应用示例应用示例应用示例应用示例题组演练题组演练题组演练题组演练题组演练题组演练题组演练1第三单元 牛顿运动定律2014 年 2015 年 2016 年 2017 年高考热点统计 要求Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅱ Ⅲ高考基础要求及冷点统计牛顿运动定律及其应用 Ⅱ17、24 17、24 20、25 20、25 18 1620、24 25 24 25实验:验证牛顿运动定律 22 22考情分析1.牛顿运动定律是经典物理学最基本、最重要的规律,高考着重考查的知识点有:牛顿运动定律的理解,用牛顿运动定律分析物理过程,结合牛顿运动定律与运动规律综合考查运动问题(含图像问题),尤其是单体多过程问题在近几年高考中出现频率很高 .2.高考对本单元基础知识的考查(选择题)一般涉及物理思想方法、受力分析、牛顿运动定律等,如理想斜面实验、牛顿第一定律、运动和力的关系、超重与失重问题;综合考查(计算题)则涉及牛顿运动定律与运动规律结合问题,如运用整体法和隔离法处理连接体问题、多物体运动和多过程运动问题、将实际问题理想化和模型化等 .“探究加速度与力、质量的关系”实验的考查是近几年高考命题的重点和热点 .超重和失重(Ⅰ)高考对于牛顿第一、第三定律的考查属于基本要求,一般不单独出题 .超重与失重属于高考冷点,通常结合图像、圆周运动等知识综合考查 .第 6 讲 牛顿运动定律的理解一、牛顿第一定律1.内容:一切物体总保持 运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态 . 2.惯性(1)定义:一切物体都有保持原来 运动状态或静止状态的性质 . (2)量度: 是物体惯性大小的唯一量度, 大的物体惯性大, 小的物体惯性小 . 二、牛顿第二定律1.内容:物体的加速度的大小跟它受到的 成正比、跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向 . 2.公式: . 3.适用范围(1)只适用于 参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系) . (2)只适用于 物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况 . 三、牛顿第三定律1.内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ,方向 ,作用在同一条直线上 . 2.表达式: F 甲对乙 =-F 乙对甲 ,负号表示 . 四、国际单位制力学中的基本量是质量、 、长度,对应的基本单位分别是 、 、 . 【思维辨析】(1)牛顿第一定律是实验定律 . ( )(2)牛顿第一定律指出,当物体受到的合外力为零时,物体将处于静止状态 . ( )(3)物体运动必须有力的作用,没有力的作用,物体将静止 . ( )(4)力的单位是牛顿,1 N =1 kg· m/s2.( )(5)外力(不为零)作用于静止物体的瞬间,物体立刻获得加速度 . ( )2(6)惯性是物体抵抗运动状态变化的性质 . ( )(7)作用力与反作用力的效果相互抵消 .( )(8)作用力与反作用力的关系不随运动状态的变化而变化 . ( )考点一 牛顿第一定律(1)牛 顿第一定律是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上采用科学的逻辑推理得出的结论,物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件,所以,牛顿第一定律不是实验定律 .(2)惯性是物体保持原来运动状态的性质,与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关,物体的惯性只与其质量有关,物体的质量越大其惯性越大;牛顿第一定律揭示了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因 .1 (多选)如图 6-1 所示,高为 h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶,加速度大小为 a,车厢顶部 A 点有油滴滴落在车厢地板上,车厢地板 O 点位于 A 点的正下方,重力加速度为 g,则油滴 ( )图 6-1A.落在 O 点的左侧B.落在 O 点的右侧C.落点与 O 点距离为 aD.落点与 O 点距离为式题 [2017·浙江台州模拟] 伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法,有力地促进了人类科学认识的发展 .利用如图 6-2 所示的装置做如下实验:小球从左侧斜面上的 O 点由静止释放后沿斜面向下运动,并沿右侧斜面上升 .斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时,小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3 .根据三次实验结果的对比,可以得到的最直接的结论是 ( )图 6-2A.如果斜面光滑,小球将上升到与 O 点等高的位置B.如果小球不受力,它将一直保持匀速运动或静止状态C.如果小球受到力的作用,它的运动状态将发生改变D.小球受到的力一定时,质量越大,它的加速度越小■ 要点总结(1)对牛顿第一定律的理解包含两方面:其一,定义了“惯性”和“力”;其二,指出了“惯性”和“力”对运动的影响 .(2)惯性不是力,惯性和力是两个截然不同的概念 .物体受到外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度,惯性越大,物体运动状态越难以改变 .但要判断物体下一时刻的运动状态,必须掌握物体的受力情况和初始状态 .考点二 牛顿第二定律对牛顿第二定律的理解矢量性 公式 F=ma 是矢量式,任一时刻, F 与 a 总同向瞬时性 a 与 F 对应同一时刻,即 a 为某时刻的加速度时, F 为该时刻物体所受的合外力因果性 F 是产生加速度 a 的原因,加速度 a 是 F 作用的结果同一性(1)加速度 a 是相对同一个惯性参考系的(一般指地面);(2)F=ma 中, F、 m、 a 对应同一个物体或同一个系统;(3)F=ma 中,各量统一使用国际单位独立性 (1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F=ma;(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度3的矢量和;(3)力和加速度在各个方向上的分量也满足F=ma,即 Fx=max,Fy=may2 [2017·浙江海盐高级中学模拟] 用一水平力 F 拉静止在水平面上的物体,在 F 从零开始逐渐增大的过程中,加速度 a 随外力 F 变化的图像如图 6-3 所示, g 取 10 m/s2,水平面各处粗糙程度相同,则由此不能计算出 ( )图 6-3A.物体与水平面间的滑动摩擦力B.物体与水平面间的动摩擦因数C.外力 F 为 12 N 时物体的速度D.物体的质量式题 1 如图 6-4 所示,在质量为 m 的物体上加一个竖直向上的拉力 F,使物体以加速度 a 竖直向上做匀加速运动,若不计阻力,下面说法正确的是 ( )图 6-4A.若拉力改为 2F,物体加速度为 2aB.若质量改为 ,物体加速度为 2aC.若质量改为 2m,物体加速度为D.若质量改为 ,拉力改为 ,物体加速度不变式题 2 如图 6-5 所示,物体 P 以一定的初速度 v 沿光滑水平面向右运动,与一个右端固定的轻质弹簧相撞,并被弹簧反向弹回,若弹簧在被压缩过程中始终遵循胡克定律,那么在 P 与弹簧发生相互作用的整个过程中 ( )图 6-5A.P 的加速度大小不断变化,方向也不断变化B.P 的加速度大小不断变化,但方向只改变一次C.P 的加速度大小不断改变,当加速度最大时,速度最小D.有一段过程, P 的加速度逐渐增大,速度也逐渐增大式题 3 [2017·山东大学附中检测] 如图 6-6 所示, A、 B 两小球分别连在轻线两端, B 球另一端与弹簧相连,弹簧固定在倾角为 30°的光滑斜面顶端 .A、 B 两小球的质量分别为 mA、 mB,重力加速度为 g,若不计弹簧质量,在线被剪断瞬间, A、 B 两球的加速度大小分别为 ( )图 6-64A.都等于B. 和 0C.D.式题 4 为了节省能量,某商场安装了如图 6-7 所示的智能化电动扶梯,扶梯与水平面的夹角为 θ. 无人乘行时,扶梯运行得很慢;当有人站上扶梯时,先以加速度 a 匀加速运转,再以速度 v 匀速运转 .一质量为 m 的顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,那么下列说法中正确的是(重力加速度为 g) ( )图 6-7A.顾客始终受到三个力的作用B.扶梯对顾客的支持力始终等于 mgC.加速阶段扶梯对顾客的摩擦力大小为 macos θ ,方向水平向右D.顾客对扶梯作用力的方向先沿扶梯向上,再竖直向下■ 要点总结(1)作用在物体上的每一个力都将独立地产生各自的加速度,合外力产生的加速度是这些加速度的矢量和;(2)关于牛顿第二定律的瞬时性,主要考查轻绳和轻弹簧中力的突变对比;(3)牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的,牛顿第一定律是在物体不受外力的理想情况下经过科学抽象、归纳推理而总结出来的,而牛顿第二定律是一条实验定律,牛顿第二定律的意义在于力是如何改变物体运动状态的 .考点三 牛顿第三定律对相互作用力的理解(与平衡力对比)比较 相互作用力 平衡力方向方向相反、作用在同一条直线上方向相反、作用在同一条直线上大小 大小相等 大小相等受力物体 两个相互作用的物体上 同一物体上力的性质 一定是同性质的力 性质不一定相同同时性 一定同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失叠加性 两力作用效果不可求合力 两力作用效果可以求合力3 沼泽地的下面蕴藏着丰富的泥炭,泥炭是沼泽地积累的植物残体,它的纤维状和海绵状的物理结构导致人在其上面行走时容易下陷(设在下陷过程中,泥炭对人的阻力不计) .如果整个下陷的过程是先加速再减速最后匀速运动,那么,下列说法中正确的是 ( )A.在加速向下运动时,人对沼泽地的压力大于人的重力B.在减速向下运动时,人对沼泽地的压力小于人的重力C.在整个运动过程中,人对沼泽地的压力是先大于后等于沼泽地对人的支持力D.在整个运动过程中,人对沼泽地的压力大小总是等于沼泽地对人的支持力大小5式题 [2017·浙江新昌中学模拟] 如图 6-8 所示,用水平外力 F 将木块压在竖直墙面上使其保持静止状态,下列说法正确的是 ( )图 6-8A.木块所受重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力B.木块所受重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力与反作用力C.木块对墙的压力与水平力 F 是平衡力D.水平力 F 与墙对木块的支持力是一对作用力和反作用力■ 要点总结区分一对相互作用力与一对平衡力是牛顿第三定律问题的重点,平衡力是同一物体受到的一对力,其作用效果可以抵消,相互作用力是两个不同物体受到的一对力,二力分别作用在不同物体上,其作用效果不能抵消;牛顿第三定律的重要作用之一是转换研究对象,当根据已知条件无法直接求得物体受到的某作用力时,可以根据牛顿第三定律,先求得该力的反作用力 .第 7 讲 牛顿第二定律的应用(1)一、动力学的两类基本问题1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律( F 合 =ma)求出 ,再由运动学的有关公式求出速度或位移 . 2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:已知加速度或根据运动规律求出 ,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力 . 说明:牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁,加速度是解题的关键 .二、超重和失重1.超重与失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 物体所受重力的情况称为超重现象, 物体所受重力的情况称为失重现象 . 2.完全失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的情况称为完全失重现象 . 【思维辨析】(1)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解,所以加速度由运动情况决定 . ( )(2)质量为 m 的物体处于超重状态时,物体的重力大于 mg(g 为重力加速度) . ( )(3)物体处于完全失重状态时其重力消失 . ( )(4)物体处于超重还是失重状态,由加速度的方向决定,与速度方向无关 . ( )考点一 动力学的两类基本问题1.解决动力学两类基本问题的思路62.解决动力学两类基本问题应把握的关键(1)两种分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析;(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁 .考向一 已知受力求运动问题1 [2017·晋中质检] 一个质量为 4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ= 0.2.从 t=0 开始,物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力 F 作用,力 F 随时间 t 变化的规律如图 7-1所示 .g 取 10 m/s2.求:(1)在 2~4 s 时间内,物体运动的时间;(2)6 s 内物体的位移大小 .图 7-1式题 1 [2017·湖南株洲质检] 如图 7-2 所示,某次滑雪训练,运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力 F=84 N 而从静止向前滑行,其作用时间为 t1=1.0 s,撤除水平推力 F 后经过 t2=2.0 s,他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力,作用距离与第一次相同 .已知该运动员连同装备的总质量为 m=60 kg,在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为 f=12 N,求:(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移;(2)第二次撤除水平推力后该运动员(可视为质点)滑行的最大距离 .7图 7-2式题 2 [2017·合肥质检] 如图 7-3 所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于 O 点, O 点恰好是下半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内 .现有三条光滑轨道 AOB、 COD、 EOF,它们的两端分别位于上、下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为 αβθ ,现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动所经历的时间关系为 ( )图 7-3A.tAB=tCD=tEF B.tABtCDtEFC.tABv 时,可能一直减速,也可能先减速再匀速20(3)v0v 时,返回时速度为 v,当 v0v 时,返回时速度为 v04 如图 Z3-7 所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小恒为 v=2 m/s,两端 A、 B 间距离为 3 m.一物块从 B 端以初速度 v0=4 m/s 滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数 μ= 0.4,g 取 10 m/s2.物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图像是图 Z3-8 中的 ( )图 Z3-7图 Z3-8式题 如图 Z3-9 所示,足够长的水平传送带静止时在左侧某处画下标记点 P,将工件放在 P 点 .启动传送带,使其向右做匀加速运动,工件相对传送带发生滑动 .经过 t1=2 s 立即控制传送带,使其做匀减速运动,再经过 t2=3 s 传送带停止运行,测得标记点 P 通过的距离 x0=15 m.(1)求传送带的最大速度;(2)已知工件与传送带间的动摩擦因数 μ= 0.2,重力加速度 g 取 10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求整个过程中工件运动的总距离 .图 Z3-9考向二 倾斜传送带模型情景 图示 滑块可能的运动情况21情景 1(1)可能从左端滑下(2)可能静止(3)可能一直加速(4)可能先加速后匀速情景 2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以 a1加速后以a2加速情景 3(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先加速后匀速(4)可能先减速后匀速(5)可能先以 a1加速后以a2加速情景 4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速5 [2017·成都诊断] 如图 Z3-10 所示,传送带与地面夹角 θ= 37°,从 A 到 B 长度为 L=10.25 m,传送带以v0=10 m/s 的速率逆时针转动 .在传送带上端 A 无初速度地放一个质量为 m=0.5 kg 的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为 μ= 0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹 .已知 sin 37°=0.6,g 取 10 m/s2,求:(1)煤块从 A 到 B 的时间;(2)煤块从 A 到 B 的过程中传送带上形成痕迹的长度 .图 Z3-10式题 如图 Z3-11 所示,与水平面成 θ= 30°角的传送带正以 v=3 m/s 的速度匀速运行, A、 B 两端相距 l=13.5 m.现每隔 1 s 把质量 m=1 kg 的工件(视为质点)轻放在传送带上,工件在传送带的带动下向上运动,工件与传送带间的动摩擦因数 μ= ,g 取 10 m/s2.(结果保留两位有效数字)(1)求相邻工件间 的最小距离和最大距离;(2)满载与空载相比,求传送带需要增加的牵引力 .22图 Z3-11■ 建模点拨(1)在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力突变(含大小和方向)点,给运动分段 .传送带传送的物体所受的摩擦力,不论是其大小突变,还是其方向突变,都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻 .物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻 .v 物 与 v 传 相等的时刻是运动分段的关键点,也是解题的突破口 .(2)判定运动中的速度变化的关键是 v 物 与 v 传 的大小与方向,对二者的比较是决定解题方向的关键 .(3)在倾斜传送带上需比较 mgsin θ 与 f 的大小,判断 f 的突变情况 .(4)由传送带的长度判定到达临界状态之前物体是否滑出,还要判断物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止 .1.[2015·全国卷Ⅱ] 下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害 .某地有一倾角为 θ= 37°(sin 37°=)的山坡 C,上面有一质量为 m 的石板 B,其上下表面与斜坡平行; B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土), A 和 B 均处于静止状态,如图 Z3-12 所示 .假设某次暴雨中, A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内, A、 B 间的动摩擦因数 μ 1减小为 ,B、 C 间的动摩擦因数 μ 2减小为 0.5,A、 B 开始运动,此时刻为计时起点;在第 2 s 末, B 的上表面突然变为光滑, μ 2保持不变 .已知 A 开始运动时, A 离 B 下边缘的距离 l=27 m,C 足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .重力加速度大小 g 取 10 m/s2.求:(1)在 0~2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小;(2)A 在 B 上总的运动时间 .23图 Z3-122.[2017·郑州一检] 如图 Z3-13 甲所示,质量为 m1=1 kg 的物块放在质量为 m2=3 kg 的木板右端,木板足够长,放在光滑的水平地面上,木板与物块之间的动摩擦因数为 μ 1=0.2.整个系统开始时静止,重力加速度 g 取 10 m/s2.(1)在木板右端施加水平向右的拉力 F,为使木板和物块发生相对运动,拉力 F 至少应为多大?(2)在 0~4 s 内,若拉力 F 的变化情况如图乙所示,2 s 后木板进入动摩擦因数为 μ 2=0.25 的粗糙水平面,在图丙中画出 0~4 s 内木板和物块的 v-t 图像 .(3)求 0~4 s 内物块相对木板的位移大小 .图 Z3-13243.[2017·长沙联考] 如图 Z3-14 所示,有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带,恒定速度 v=4 m/s,传送带与水平面的夹角 θ= 37°,现将质量 m=1 kg 的小物块轻放在其底端(小物块可视为质点),与此同时,给小物块一沿传送带方向向上的恒力 F=8 N,经过一段时间,小物块运动到了离地面高为 h=2.4 m 的平台上 .已知物块与传送带之间的动摩擦因数 μ= 0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力, g 取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.(1)求物块从传送带底端运动到平台上所用的时间;(2)若在物块与传送带达到相同速度时,立即撤去恒力 F,则小物块还需经过多少时间离开传送带?离开时的速度为多大?图 Z3-14验证牛顿第二定律一、实验目的1.会用控制变量法探究加速度 a 与合力 F、质量 M 的关系;2.掌握利用图像法处理实验数据的方法 .二、实验器材25一端有定滑轮的长木板、小车、盘、重物、电磁打点计时器、 、复写纸片和纸带、天平、砝码、 、导线 . 考点一 实验原理和实验操作本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度 a 与力 F、质量 M 的关系 .实验时采用控制变量法,共分两步研究:第一步,保持小车的质量不变,改变盘中重物的质量,测出相应的 a,验证 a 与 F的关系;第二步,保持盘中重物的质量不变,改变小车上砝码的质量,测出小车运动的加速度 a,验证 a 与 M 的关系 .实验应测量的物理量有:(1)小车及车上砝码的总质量 M:用天平测出 .(2)小车受到的拉力 F:拉力近似等于盘和重物的总重力 mg(盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量) .(3)小车的加速度 a:通过打点计时器打出纸带,由 a= 计算出 .1 [2017·武汉华师附中模拟] 为了探究加速度与力、质量的关系,甲、乙、丙三位同学分别设计了如图 S4-1所示的实验装置,小车总质量用 M 表示(b 图中 M 包括小车与传感器,c 图中 M 包括小车和与小车固连的滑轮) ,钩码总质量用 m 表示 .图 S4-1(1)为便于测量合外力的大小,并得到“小车总质量一定时,小车的加速度与所受合外力成正比”的结论,下列说法正确的是 (填选项前的字母) . A.三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力B.三组实验都需要平衡摩擦力C.三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量 m 远小于小车的总质量 M 的条件(2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同,通过计算得到小车加速度均为 a,a= g,g为当地重力加速度,则乙、丙两人实验时所用的小车总质量之比为 ,乙、丙两人实验时所用的钩码总质量之比为 . 26■ 注意事项(1)在本实验中,必须平衡摩擦力,在平衡摩擦力时,不要把盘和重物系在小车上,即不要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着纸带匀速运动 .(2)安装器材时,要调整滑轮的高度,使拴小车的细绳与木板平行,且连接小车和盘应在平衡摩擦力之后 .(3)改变小车的质量或拉力的大小时,改变量可适当大一些,但应满足盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量(盘和重物的总质量不超过小车和车上砝码总质量的 10%).(4)改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮处前按住小车 .考点二 数据处理与误差分析1.数据处理(1)先在纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,根据公式 a= 计算加速度 .(2)需要先保持小车和砝码的总质量 M 不变,记录各组对应的加速度 a 与小车所受牵引力 F,然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度 a,用横坐标表示作用力 F,描点画出 a-F 图像,如果图线是一条过原点的直线,便证明加速度与作用力成正比 .再保持小车所受牵引力 F 不变,记录各组对应的加速度 a 与小车和砝码的总质量 M,然后建立直角坐标系,用纵坐标表示加速度 a,用横坐标表示总质量的倒数 ,描点画出 a- 图像,如果图线是一条过原点的直线,就证明了加速度与质量成反比 .2.误差分析(1)平衡摩擦力不准造成误差 .(2)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差 .(3)实验原理不完善引起误差 .通过适当调节,使小车所受的阻力被平衡,当小车做加速运动时,可以得到 a= g,T=mg ,只有当 M≫m 时,才可近似认为小车所受的拉力 T 等于 mg,所以本实验存在系统误差 .(4)a-F 图线分析“验证牛顿第二定律”实验得到的理想 a-F 图像应是一条过原点的直线,但由于实验误差影响,常出现如图 S4-2所示的三种情况(说明见下表) .图 S4-2图线 特征 产生原因① 图线的上部弯曲当小车受力 F 较大时,不满足“盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量”的条件②图线在 a轴的截距大于 0平衡摩擦力时长木板的倾角过大, F=0(即不挂盘和重物)时小车就具有了加速度③图线在 F轴的截距大于 0平衡摩擦力时长木板的倾角过小,或未平衡摩擦力 .只有当 F 增加到一定值时,小车才获得加速度2 [2016·全国卷Ⅲ] 某物理课外小组利用图 S4-3 中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系 .图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码 .本实验中可用的钩码共有 N=5 个,每个质量均为 0.010 kg.实验步骤如下:(1)将 5 个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑 .27图 S4-3(2)将 n(依次取 n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余 N-n 个钩码仍留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行 .释放小车,同时用传感器记录小车在时刻 t 相对于其起始位置的位移 s,绘制 s -t 图像,经数据处理后可得到相应的加速度 a.(3)对应于不同的 n 的 a 值见下表 .n=2 时的 s -t 图像如图 S4-4 所示;由图求出此时小车的加速度(保留 2 位有效数字),将结果填入下表 .图 S4-4n 1 2 3 4 5a/(m·s-2) 0.20 0.58 0.78 1.00(4)利用表中的数据在图 S4-5 中补齐数据点,并作出 a-n 图像 .从图像可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比 .图 S4-5(5)利用 a-n 图像求得小车(空载)的质量为 kg.(保留 2 位有效数字,重力加速度 g 取 9.8 m/s2) (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是 (填选项前的字母) . A.a-n 图线不再是直线B.a-n 图线仍是直线,但该直线不过原点C.a-n 图线仍是直线,但该直线的斜率变大式题 [2017·北京西城二模] 如图 S4-6 所示为某同学研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图 .图 S4-628(1)给出了一些实验器材:电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、沙和沙桶、刻度尺 .除以上器材外,还需要的实验器材有 (填选项前的字母) . A.秒表 B.天平(附砝码)C.低压交流电源 D.低压直流电源(2)实验中,需要补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力,方法是:小车放在木板上,后面固定一条纸带,纸带穿过打点计时器,把木板一端垫高,调节木板的倾斜度,使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做 运动 .(3)实验中,为了保证沙和沙桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力,沙和沙桶的总质量 m 与小车和车上砝码的总质量 M 之间应满足的条件是 .这样,在改变小车上砝码的质量时,只要沙和沙桶质量不变,就可以认为小车所受拉力几乎不变 . (4)如图 S4-7 所示, A、 B、 C 为三个相邻的计数点,若相邻计数点之间的时间间隔为 T,A、 B 间的距离为 x1,B、 C间的距离为 x2,则小车的加速度 a= .已知 T=0.10 s,x1=5.90 cm,x2=6.46 cm,则 a= m/s2.(结果保留两位有效数字) 图 S4-7■ 注意事项(1)如果 a 与 是正比关系,则 a- 图像是直线,而若 a 与 M 是反比关系,则 a-M 图像是曲线,在研究两个量的关系时,直线更易确定两者之间的关系,故本实验作 a- 图像 .(2)在平衡摩擦力时,除了不挂盘和重物外,其他都应跟正式实验一样,匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等 .(3)“验证牛顿第二定律”实验中,保持小车质量不变时, a-F 图像应为一条过原点的直线, a-F 图像不过原点可能是平衡摩擦力没有达到实验要求所致;保持合力不变时, a-M 图像应是双曲线,不易确认,因此应作 a- 图像,该图像应为一条过原点的直线,图像不过原点一般是平衡摩擦力没有达到实验要求所致 .考点三 实验创新与拓展以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器,或巧用物理规律进行新的探究活动来设置题目,不脱离教材而又不拘泥于教材,体现开放性、探究性、创新性等特点 .1.实验器材的改进(1)为了减小摩擦,用气垫导轨替代长木板;(2)用频闪照相或光电计时器替代打点计时器 .2.数据处理方法的改进利用传感器,借助计算机系统来处理数据,得到加速度,或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系 .3.运用牛顿运动定律进行新的探究实验以本实验为背景,结合牛顿第二定律,测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等 .3 [2017·长沙模拟] 甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验 .已知重力加速度为 g.(1)甲同学所设计的实验装置如图 S4-8(a)所示 .其中 A 为一质量为 M 的长直木板, B 为木板上放置的质量为 m 的物块, C 为物块右端连接的一轻质弹簧测力计 .实验时用力将 A 从 B 的下方抽出,通过 C 的读数 F1即可测出动摩擦因数 .则该设计能测出 (选填“ A 与 B”或“ A 与地面”)之间的动摩擦因数,其表达式为 . (2)乙同学的设计如图(b)所示 .他在一端带有定滑轮的长木板上固定有 A、 B 两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力 .实验时,多次改变沙桶中沙的质量,每次都让物块从光电门 A 处由静止开始运动,读出多组测力计示数 F及对应的物块在两光电门之间的运动时间 t.在坐标系中作出 F- 图线如图(c)所示,图线的斜率为 k,在纵轴的截29距为 b,因乙同学不能测出物块质量,故该同学还应该测出的物理量为 .根据该测量物理量及图线信息可知物块与木板之间的动摩擦因数为 . 图 S4-8式题 1 [2017·广州模拟] 用如图 S4-9 甲所示的实验装置探究小车的加速度跟合外力的关系,小车左端连接的是力传感器,小车放置在表面各处粗糙程度相同的水平长木板上,按图甲装配好实验器材,先测出小车运动时所受的摩擦阻力,逐渐向沙桶中添加沙粒,当观察到小车刚开始运动时,记下传感器的示数 F0,可认为摩擦阻力为 F0.图 S4-9(1)将小车放回初位置并用手按住,继续向沙桶中添加一定量的沙粒,接通频率为 50 Hz 的交流电源,使打点计时器工作,然后释放小车,打出一条纸带,同时记下传感器的示数 F1,继续向桶中添加沙粒,多次重复实验,打出多条纸带,图乙为某次实验打出的一条纸带,纸带上每相邻的两计数点间都有四个计时点未画出,按时间顺序取O、 A、 B、 C、 D 五个计数点,用刻度尺量出 A、 B、 C、 D 点到 O 点的距离,则小车的加速度 a= m/s2.(结果保留两位有效数字) (2)算出每次小车的加速度和合力 F(F=F1-F0),获得多组数据,描绘小车加速度 a 与 F 的关系图像,在实验中, (选填“需要”或“不需要”)沙和桶的总质量远小于小车和传感器的总质量 . (3)实验中,一位细心的同学发现传感器的示数要比沙和桶的重力小很多,原因是 . 式题 2 图 S4-10 为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图 .实验步骤如下:30图 S4-10①用天平测量物块和遮光片的总质量 M、重物的质量 m,用游标卡尺测量遮光片的宽度 d,用米尺测量两光电门之间的距离 x;②调整轻滑轮高度,使细线水平;③让物块从光电门 A 的左侧由静止释放,用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间Δ tA和 Δ tB,求出加速度 a;④多次重复步骤③,求出 a 的平均值;⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数 μ.回答下列问题:(1)测量 d 时,某次游标卡尺(主尺的最小分度为 1 mm)的示数如图 S4-11 所示,其读数为 cm. 图 S4-11(2)物块的加速度 a 可用 d、 x、Δ tA和 Δ tB表示为 a= . (3)动摩擦因数 μ 可用 M、 m、 a 和重力加速度 g 表示为 μ= . (4)如果细线没有调整到水平,由此引起的误差属于 (选填“偶然误差”或“系统误差”) . 1.[2017·唐山模拟] 用如图 S4-12 甲所示的实验装置验证牛顿第二定律:图 S4-12(1)某同学通过实验得到如图乙所示的 a-F 图像,造成这一结果的原因是:在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的倾角 (选填“偏大”或“偏小”) . (2)该同学在平衡摩擦力后进行实验,实际小车在运动过程中所受的拉力 (选填“大于”“小于”或“等于”)砝码和盘的总重力,为了便于探究、减小误差,应使小车质量 M 与砝码和盘的总质量 m 满足 的条件 .(3)某同学得到如图 S4-13 所示的纸带 .已知打点计时器所接电源频率为 50 Hz.A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 是纸带上7 个连续的点 .Δ x=xDG-xAD= cm.由此可算出小车的加速度 a= (保留两位有效数字)m/s 2. 图 S4-132.[2017·合肥模拟] 某同学利用如图 S4-14 所示的装置探究物体加速度与力、质量的关系 .小车上固定一个盒子,盒子内盛有沙子,沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为 m,小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质 量)记为 M.图 S4-14(1)验证在质量不变的情况下,加速度与合外力成正比:从小车的盒子中取出一些沙子,装入沙桶中,测量并记录沙桶的总重力 mg(g 为重力加速度),将该力视为合外力 F,对应的加速度 a 从打下的纸带中计算得出 .多次改变合外力 F 的大小,每次都会得到一个相应的加速度 .以合外力 F 为横轴,以加速度 a 为纵轴,画出 a-F 图线,图线从理