1、 思维建模能力的培养规范表达能力的培养1在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条” “液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看作质点来处理2一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解例 1 如图 1 所示，一条长为 L 的柔软匀质链条，开始时静止在光滑梯形平台上，斜面上的链条长为 x0，已知重力加速度为 g，Lx0)图 1答案 gLx2 x20sin 解析 链条各部分和地球组成的系 统机械能守恒， 设链条的总质量为 m，以平台所在位置 为零势能面，当斜面上链条
2、长为 x 时，有 x0g x0sin mv2 xg xsin mL 12 12 mL 12解得 v .gLx2 x20sin 1利用等效法计算势能变化时一定要注意等效部分的质量关系，即根据物体的相对位置关系将物体分成若干段，在应用相关规律求解时要注意对应各部分的质量关系2解决涉及重力势能变化的问题时，物体的位置变化要以重心位置变化为准规范答题要求：适当的文字叙述，突出关键公式，公式符号与题目对应，说明假设的未知量符号例 2 (13 分) 如图 2 所示，质量 m2 kg 的小球以初速度 v0 沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地从 A 点进入竖直平面内的光滑圆弧轨道，其中 B 点为圆弧轨道的最低
3、点，C 点为圆弧轨道的最高点，圆弧 AB 对应的圆心角 53，圆半径 R0.5 m若小球离开水平面运动到 A 点所用时间 t0.4 s，求：(sin 53 0.8，cos 530.6，g10 m/s 2)图 2(1)小球沿水平面飞出的初速度 v0 的大小(2)到达 B 点时，小球对圆弧轨道的压力大小(3)小球能否通过圆弧轨道的最高点 C？说明原因答案 (1)3 m/s (2)136 N (3)见解析【书面表达过程】 (1)小球离开水平面运动到 A 点的过程中做平抛运 动，有 vygt(1 分)根据几何关系可得 tan (1 分)vyv0代入数据，解得 v03 m/s(1 分)(2)由题意可知，
4、小球在 A 点的速度 vA (1 分)vysin 小球从 A 点运动到 B 点的过程，满足机械能守恒定律，有mvA2mgR (1cos ) mvB2 (2 分)12 12设小球运动到 B 点时受到圆弧轨道的支持力为 FN，根据牛顿第二定律有FNmg m (1 分)v2BR代入数据，解得FN136 N(1 分 )由牛顿第三定律可知，小球对圆 弧轨道的压力大小为FNF N136 N(1 分)(3)假设小球能通过最高点 C，则小球从 B 点运动到 C 点的过程满足机械能守恒定律，有mvB2mg2 R mvC2 (2 分)12 12在 C 点有 F 向 m (1 分)v2CR代入数据，解得 F 向 36 Nmg(1 分)所以小球能通过最高点 C.
