1、三角形综合应用（一） (人教版)一、单选题(共 12 道，每道 8 分)1.现有 3cm，6cm，9cm，10cm 长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案：B解题思路：四根木棒任取三根共有以下取法：3， 6，9；3，6，10；3，9 ， 10；6 ，9，10根据三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边可知，只有 3，9 ，10 和 6，9，10 可以组成三角形，因此个数为 2 个故选 B试题难度：三颗星知识点：三角形的三边关系 2.已知等腰三角形的周长为 25cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形
2、的底边长为 ( )A.10cm 或 15cm B.5cm 或 15cm C.5cm D.15cm 答案：C解题思路：若 5cm 为腰时，这个等腰三角形的三边长为 5cm，5cm， 15cm，不能构成三角形，因此这种情况舍去；若 5cm 为底边时，等腰三角形的三边长为 5cm，10cm ， 10cm，可以构成三角形，因此等腰三角形的底边长为 5cm故选 C试题难度：三颗星知识点：三角形的三边关系 3.在锐角三角形中，最大角 的取值范围是( )A.090 B.60180 C.6090 D.6090 答案：D解题思路：因为是锐角三角形，所以每个角都小于 90，而在一个三角形中，至少有一个角大于或等于
3、 60（如果三个角都小于 60，则三角形的内角和就小于 180） 故选 D试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 4.满足下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是( )A.A+B=C B.ABC=235 C.A=3B=4C D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形的分类 5.如图所示，A=35，B= C，则D 的度数为( )A.35 B.45 C.55 D.65 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 6.已知：如图，ABC 中，AB=AC，BD 为 ABC 的平分线，BDC=75，则A 的度数为( )A.25 B.30 C.40 D.20 答案：C解题思路：
4、题中有角平分线，因此可以考虑设元，设ABD=，则ABC=C=2由三角形内角和定理可知A=1804题中给出的BDC 可以看成ABD 的一个外角，因此BDC= A+ABD，即 75=1804+ ，解得 =35，因此A=180435=40故选 C试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 7.如图，则A+ B+C+D+E 的度数为( )A.720 B.540 C.360 D.180 答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 8.如图，A+B+ C+D+E+F 的度数为( )A.180 B.270 C.360 D.540 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理 9.如图
5、，在ABC 中， A=60，点 D，E 分别在 AB，AC 上，则 1+2 的度数为( )A.140 B.190 C.240 D.320 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 10.如图，在ABC 中，BD 平分ABC ，CD 平分 ACB，设DCB=， DBC=，若A=40，则下列说法错误的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 11.如图，在ABC 中，B 的平分线 BD 与外角平分线 CE 的反向延长线相交于点 D，若A=30，则D 的度数为( )A.15 B.30 C.20 D.10 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 12.如图， BAD 的平分线 AE 与BCD 的平分线 CE 交于点 E，ADC=40，AEC=35，则ABC 的度数为( )A.30 B.35 C.37.5 D.40 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理
