1、低矮建筑屋盖风雪流作用场地实测与数值模拟 赵雷 余志祥 齐欣 赵世春 西南交通大学土木工程学院 西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室 摘 要： 为了研究风雪流对低矮建筑屋盖的作用, 制作了 6 组缩尺模型, 在常遇雪天气候下, 开展了屋盖积雪特性场地实测与模化分析, 考虑了典型的阶梯型屋面以及平屋面、双坡屋面、女儿墙等因素的影响, 提出了典型低矮建筑屋盖积雪荷载模化模型。研究表明:阶梯型屋面的积雪分布与已有的场地实测及风洞试验结果相似;平屋面雪荷载沿来流方向呈倒 U 型分布, 可模化为均匀分布, 但随着风速变化, 积雪漂移使积雪形态可能向倒 V 型演化, 建议考虑其线性非均匀分布对结构
2、的不利影响;风速较低时, 双坡屋面的积雪漂移量较少, 对迎风侧屋盖更不利, 国内外规范均侧重考虑了积雪漂移对背风侧的影响, 建议考虑弱风条件下积雪漂移对迎风侧的不利影响;女儿墙的存在使屋面积雪量有较大的增加, 屋盖前缘和后缘区域的漂移长度差异较大。结合风洞试验与场地实测, 考虑雪粒子与风场的双向耦合、雪粒碰撞、黏结, 探索性地对阶梯型屋面的积雪分布进行了二维数值模拟, 论证了 DEM-CFD 风雪流模拟方法的可行性。关键词： 风雪流; 低矮建筑; 屋盖结构; 场地实测; 数值模拟; 规范; 作者简介：赵雷, 男, 博士生, 1990 年生作者简介：余志祥, 男, 博士, 副教授, 1976 年
3、生收稿日期：2016-04-27基金：国家自然科学基金项目 (51378428) Field measurements and numerical simulation of snowdrift on low-rise buildingsZHAO Lei YU Zhixiang QI Xin ZHAO Shichun School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University; Abstract： Field measurements and numerical simulations were adapted to research
4、snowdrifts on low-rise buildings. Typical roofs including stepped flat roof, flat roof and pitched roof were considered. Snow load models on typical roofs were put forward. The results show that cson stepped flat roof is similar to the existing results, cson flat roof increases along the wind direct
5、ion, presenting an inverted u-shaped distribution, and can be simplified as an uniform distribution. With the changing of wind speed, cstrends to the evolution of inverted “V”. The adverse effect due to the linear inhomogeneous distribution should be considered. On the pitched roof, the amount of sn
6、owdrift is less on the condition of weak wind weather, the adverse effect on the windward side is suggested to be considered. Snow load on the plat roof and the pitched roof both increase due to the existence of parapets, and the drift length on the windward side is much higher than that on the Leew
7、ard side. At last, a coupled CFD and DEM method was used to simulate snowdrift on typical stepped flat roof, considering collision and bonding of snow, and the simulation results had a good consistency with the existing field measurement.Keyword： snowdrift; low-rise buildings; roof structure; field
8、measurement; numerical simulation; norms; Received： 2016-04-27随着全球极端气候的频繁出现, 因风雪流作用导致房屋结构垮塌的报道常见诸于媒体, 既有事故调查表明:雪荷载过大、局部不均匀堆载及风雪耦合作用是导致灾害发生的主要原因1。特别是近年来被广泛使用的大跨度建筑钢结构, 因其竖向刚度较弱、围护体系轻薄, 对竖向荷载的非均匀分布较为敏感, 加之风荷载是其主控作用之一, 因此, 风雪流灾害影响往往更为突出2。Majowiecki3也曾指出:风雪流产生的跃移及由此造成的建筑表面积雪的不均匀分布是大跨度结构设计必须考虑的问题之一。目前, 世
9、界各国规范4-7基本上均将风荷载与雪荷载视作两种无相互作用的外部作用。屋面雪荷载常用基本雪压与一系列关联系数 (如倾角系数、遮挡系数和热力系数等) 的乘积确定, 且差异较大, 尤其针对雪荷载非均匀分布影响, 亦主要按经验确定。而针对屋盖风荷载, 既没考虑雪颗粒运动对风场的影响, 也没考虑建筑气动外形和质量因积雪分布产生改变, 进而影响气动特性这一重要问题。针对风雪流, 国内外学者采用理论分析、风洞试验、数值模拟及场地实测开展了大量研究。Tsuchiya 等8对一阶梯形建筑缩尺模型进行了场地实测, 模型高低两阶屋面的长宽高分别为 5.4 m1.8 m1.8 m 和 5.4 m4.5 m0.9 m
10、 安装于离地面 0.5 m 的位置, 测试了实测场地的温湿度、风速、风向以及低阶屋面的积雪分布形态, 并与风洞试验结果进行比较, 研究了绕流对屋面积雪特性的影响。Thiis9对一 7.5 m2.5 m2.5 m 的长方体模型以及两个相邻 5.9 m, 边长为 2.5 m 的立方体模型周边地面积雪模式进行了研究, 揭示了风速与风致积雪漂移堆积情况的关系以及既存积雪对积雪沉积率的影响。ORourke 等10-12采用解析方法计算了屋面雪荷载、风速数据及地面积雪分布等参数, 统计计算获得 N 年重现期屋面最大雪荷载, 并采用核桃壳粉粒模拟雪粒, 在水槽中对屋面积雪分布进行试验研究, 试验模型包括双坡
11、屋面、平屋面和阶梯形屋面, 分析了迎风侧屋面吹雪质量输运率。Cocca 等13介绍了基于历史气象数据及数学模型估计屋面 N 年重现期雪荷载的方法。Tominaga 等14基于两相流理论提出了改进吹雪沉积与侵蚀的计算方法, 并对立方体建筑周边积雪进行数值模拟, 得到与实测及风洞试验数据符合较好的结果。孙晓颖等15基于多相流模型, 对几种典型大跨度屋盖的风雪流作用进行了数值模拟。王卫华等16采用石英砂模拟雪粒子, 在边界层风洞中对典型阶梯形屋面及双坡屋面进行了积雪特性的试验研究。鉴于风雪流作用的复杂性, 场地实测已成为最直接、有效、可靠的研究方法。但既有的实测数据多针对风雪流输运特性以及建筑物周边
12、积雪, 而针对建筑屋面积雪的实测研究相对较少。故此, 本文旨在采用场地实测的方式, 兼顾考虑风雪流研究中典型的阶梯型屋面以及工程中常用的平屋面、双坡屋面、女儿墙等影响因素, 对常遇雪天下的屋面积雪进行研究。同时, 基于实测结果, 与多国规范进行比较, 分析两者差异, 提出可供设计参考的建议。最后, 基于 DEM (Discrete Element Method) 与 CFD (Computational Fluid Dynamics) , 考虑雪粒子的碰撞、黏结及其与风场的双向耦合, 探索性地对阶梯型屋面积雪分布开展了二维数值模拟, 结合风洞试验与实测数据论证了其有效性。1 模型设计与实测实测
13、场地位于黑龙江省泰康县体育场 (见图 1) , 该处地形开阔、平坦, 适合进行场地实测, 同时按 GB500092012 规定, 易判断其属于 B 类场地。因仅做机理性研究, 故模型并无特定缩尺对象, 采用胶合板、方木、合页及钢排钉, 共制作了方便搬运、拆装的建筑模型共 6 组, 其中典型阶梯型屋面及有、无女儿墙平屋面模型各 1 组, 有、无女儿墙双坡屋面分别为 2 组及 1 组。除阶梯型屋面长度为 3 000 mm 外, 其余模型长、宽、高均分别为 1 500 mm、1 200 mm和 1 200 mm, 女儿墙高度为 50 mm, 模型特征及编号, 如表 1 所示。模型摆放方位依据冬季该处
14、气流主流方向以及场地的实际情况布置。实测模型及风速风向仪的布置方式, 如图 2 所示。模型之间的横向间距为 10 m, 纵向间距为 15 m, 风速风向仪位于场地的正中心。图 1 实测场地 Fig.1 Measured field 下载原图表 1 模型特征及标号 Tab.1 Model characteristic and its number 下载原表 图 2 模型布置方式 Fig.2 Layout of models 下载原图实测内容包括降雪期间的风速风向、模型屋面的积雪深度及场地的平均积雪深度。风速风向采用 YGY-FSXY1 风速风向仪测量, 采集时间间隔为 10 min, 传感器安置
15、高度为 2.5 m。积雪深度采用游标卡尺竖直插入进行测量, 测点采用标线仪进行激光定位, 测点纵横向间距为 50 mm, 沿屋面均匀分布, 并在积雪深度预期变化梯度大的区域适当加密, 通过 Kriging 方法对测点数据进行三维反演, 获得屋面积雪分布特征。场地地面积雪深度的测点位于该体育场跑道, 该跑道冬季用作滑冰赛道, 降雪前即为平整光滑的冰面, 利于地面积雪深度的准确测量, 同时, 采用多次随机采样取平均值的方式获得实测场地的地面积雪深度。2015-02-22/02-23, 当地降中到大雪, 雪停后立即进行测量。按前述测量方式, 随机选取 8 个测点测得地面积雪平均深度为 42 mm。根
16、据实测 (见图 3) , 可知降雪期间风向以西南偏西为主, 而且风速较小, 实测风速 v1约为 1.77 m/s。结合当地实测空气密度 1与理想空气密度 0 (12.5 kg/m) 对 v1进行修正, 其中 1依据实测场地海拔高度 h 按式 (1) 计算, 修正后实测平均风速 v2 (式 (2) ) 为 1.74 m/s。按指数律风速剖面17转化为 10 m 标准高度处的平均风速约为 2.17 m/s。图 3 气象资料 Fig.3 Meteorological data 下载原图为了更直观地反映屋面积雪分布实测的结果, 本文中定义屋面积雪分布系数 cs式中:h r为屋面实测点积雪深度;h g为
17、地面实测积雪深度的平均值。2 积雪分布特征2.1 平屋面图 4 为无女儿墙平屋面积雪后的实际形态, 图 5 为屋面积雪分布系数的实测结果。据图分析易知:模型四周檐口处因受气流剥离和积雪滑落影响, 侵蚀较为严重, 顺流向积雪厚度的变化梯度较大, 其中靠屋面前缘的顺流向侵蚀长度 (屋面边缘积雪深度急剧变化区域的宽度) 约 25 mm, 背风侧大致为迎风面的 2 倍, 达到 50 mm;屋面积雪沿流向整体呈倒“U”型分布, 积雪分布系数为 0.40.8, 具有一定非均匀分布特征。沿顺流向中轴的积雪分布可按断面面积相等简化为线性分布, 其中迎风侧积雪系数为 0.5, 背风侧为 0.75。图 4 1#模
18、型实际积雪形态 Fig.4 1#model after snowfall 下载原图图 5 1#模型屋面积雪分布 Fig.5 Snow distribution of 1#model 下载原图2.2 双坡屋面图 6 为无女儿墙双坡屋面 (3#及 4#模型) 积雪后的实际形态, 两组模型的摆放角度正交 (图 2 (a) ) ;图 7 为模型屋面积雪分布系数的实测结果;图 8 为模型屋面积雪系数沿垂直于屋脊方向的中轴分布曲线。分析易知:2 组模型在屋脊两侧均有积雪堆积, 檐口位置亦有明显侵蚀, 总体呈 M 形;迎风侧积雪分布系数均在顺流向长度 x=0.25 m 达到最大, 其中 3#、4#模型分别为
19、 0.8 和 0.75;背风侧较迎风侧的积雪系数均有增加, 均在 x=1.0 m 处达到最大, 其中 3#模型最大值为 0.9, 4#模型为最大值为 1.0;屋脊位置 x=0.6 m 处雪深系数均较小, 其中 3#模型为 0.4, 4#模型为 0.3。2 组模型横断面积雪分布系数的分布类似, 4#模型虽然峰值较 3#模型略大, 但没有 3#模型饱满;积雪分布系数按断面积等效可简化为阶梯型, 其中迎风侧为 0.65, 背风侧为 0.85。需特别指出的是, 因来流风速较低, 两组模型分布形态较为接近;同时, 3#模型因其屋脊近似平行于来流风向, 屋脊两侧积雪分布也更趋于对称。图 6 3#和 4#模
20、型实际积雪形态 Fig.6 3#and 4#models after snowfall 下载原图图 7 3#和 4#模型屋面积雪分布 Fig.7 Snow distribution of 3#and 4#models 下载原图图 8 3#和 4#模型屋面横断面积雪分布 Fig.8 Snow distribution on cross section 下载原图2.3 阶梯型屋面图 9 为典型阶梯型屋面积雪后的实际形态, 图 10 为低屋面积雪分布系数的实测结果。分析易知:c s从低屋面屋檐 (x/H=0) 处的 0.2 缓慢增加到 x/H=2.1 位置处达到最大, 最大值为的 1.4, 随后快速
21、下降至 x/H=2.8 位置处的 0.3, 最后在低屋面末端 (x/H=3) 处急剧增加至 1.2。低屋面积雪在 x/H=2.12.8 位置处所受风力的掏蚀作用非常明显。图 9 7#模型实际积雪形态 Fig.9 7#model after snowfall 下载原图图 1 0 7#模型低屋面积雪分布 Fig.10 Snow distribution of 7#model 下载原图2.4 女儿墙对屋面积雪分布的影响图 11 为有无女儿墙时沿模型中轴横断面的积雪系数实测结果, 包含平屋面及双坡屋面两种模型, 共计四组参数。研究发现:相同屋面形状时, 女儿墙对积雪系数的分布模式影响不大, 但女儿墙的
22、存在削弱了相邻屋面的气流剥离作用, 使屋檐位置处积雪分布系数明显增大 (见图 11 (a) ) ;其分布规律为:沿顺流向迎风侧的影响约 10 倍女儿墙高范围, 背风侧靠近女儿墙附近的影响约 24 倍墙高范围, 且双坡屋面影响更甚;现行规范中除 ASCE 规范规定女儿墙的影响范围与墙高和积雪深度相关外, 中、加、欧规范均只规定为 2 倍墙高, 远低于本文实测;同时, 从积雪横断面积比较来看, 女儿墙的存在使平均积雪系数增大约20%。图 1 1 女儿墙对屋面积雪分布的影响 Fig.11 Snow distribution influenced by parapets 下载原图3 实测结果与现行规范
23、的比较中国规范、ASCE 规范、NBC 规范及 EU 规范中雪荷载的计算公式分别为式中:S k、p s、S 均为屋面雪荷载;S 0、p g、S s、s k均为基本雪压; r为屋面积雪分布系数;C s为倾斜系数, 反映屋面坡度的影响;C e为遮挡系数, 反映周围环境对建筑物的遮挡效应;C t为热力系数, 反映建筑物采暖情况的影响;I, I s为建筑物重要性系数;C b为屋面雪荷载基本系数, 除大跨度屋面有特殊规定外, 一般情况下均取为 0.8;Cw为风力系数, 反映风对屋面积雪的影响;C a、 i均为屋面形状系数;S r为关联的雨水荷载, 并且不大于 Ss (CbCwCsCa) 。此外, ASC
24、E 规范和NBC 规范还将屋面分为光滑屋面和非光滑屋面。为方便比较, 可通过合理的参数设置, 使得规范计算得到的雪荷载与本文式 (3) 所定义的屋面积雪分布系数 cs具有相同的物理意义。参数设置如下:均按非光滑屋面考虑;ASCE 规范的 Ce、C t及 I, NBC 规范的 Is、C w、S r, EU 规范的 Ce、C t均取为 1.0, NBC 规范中 Cb取 0.8;基本雪压为单位值。3.1 平屋面平屋面雪载分布实测值及相关规范计算值, 如图 12 (a) 所示。由图 12 (a) 可知, 本文实测结果与欧、美、加三国规范的计算值较为接近, 而中国规范的计算值则偏安全。这一定程度也证明了
25、本文实测结果的有效性。图 12 (b) 为平屋面的雪载形态, 由图 12 (b) 可知, 4 个国家的规范均只考虑了雪荷载的均匀分布。但根据风雪流的基本理论易判断, 随着风速增大, 平屋面不均匀堆积特征也会加大, 屋盖积雪系数倒 U 型分布具有向到 V 型演化的趋势, 随着跨中积雪增大, 可能对大跨度屋盖的不利影响会加剧。因此, 结合本文实测结果, 建议平屋面雪荷载同时考虑均匀分布与线性非均匀分布 (见图 12 (b) ) 两种形态, 本文实测积雪系数可供参考。图 1 2 平屋面雪荷载分布 Fig.12 Snow load distribution on flat roof 下载原图3.2 双
26、坡屋面据图 13 (a) 分析可知, 针对双坡屋面, 欧、美、加 3 个国家规范的均布积雪系数计算值与本文实测值更接近, 中国规范计算值偏大。当考虑非均匀分布时 (见图 13 (b) ) , 在迎风侧, 除中国规范值与本文实测值很接近外, 其余 3 个国家的规范值明显偏低, 背风侧本文实测值与欧洲及美国规范更为接近, 中国及加拿大规范则有较大富余。4 个国家的规范中双坡屋面的非均匀积雪分布状态均依据积雪的漂移量确定, 如美国规范规定当屋盖跨不大于 6.1 m 时, 迎风侧 100%漂移, 而当跨度大于 6.1 m 时, 迎风侧则 70%发生漂移, 中国、加拿大和欧洲规范则分别按 25%、100
27、%和 50%考虑, 因此有较大差异。图 1 3 双坡屋面积雪分布系数 Fig.13 Snow load distribution coefficient on pitched roof 下载原图4 风雪流模拟基于本文阶梯型屋面积雪的部分实测数据, 进一步对采用 DEM-CFD 方法进行风雪流数值模拟展开了探索性研究。和传统多相流方法相比, 该方法可考虑雪粒子的碰撞、黏结, 以及风与雪之间的双向耦合作用。4.1 流域及边界条件根据 Tsuchiya 实测模型 (见图 14 (a) ) (H=0.9 m) 构建了二维流场, 计算域长 31 m, 高 10 m, 宽度方向为 4 层厚 0.05 m
28、的单元, 网格划分采用分块结构性网格 (见图 14 (b) ) , 最小网格尺寸为 0.01 m。图 1 4 计算模型示意 Fig.1 Diagram of calculation model 下载原图入口为速度边界 (velocity-inlet) , 出口位置沿流向的压力梯度为 0, 流域顶部及两侧面均采用对称边界条件 (symmetry) , 等价于自由滑移壁面, 建筑物表面及地面均采用无滑移的壁面条件 (wall) 。兼顾计算量并参考相关文献的研究结果, 选用 Realizable k- 湍流模型与加强壁面函数的组合可取得不错的 CFD 模拟结果。入口处风速剖面采用指数函数18, 标准
29、参考高度处的平均风速取为 24 m/s;地面粗糙度指数 , 根据 Davenport 的建议, 取 0.16。湍流强度 Iu、湍动能 k和湍流耗散率 的的取值参考文献19-20建议, 本文不再赘述。上述入口参量采用 UDF (User-Defined Functions) 编程与 Fluent 作接口实现。4.2 雪颗粒相关参数采用球形模型对雪粒子进行模拟, 忽略雪颗粒的升华、融化等物理现象。采用Hertz-Mindlin (No Slip) 模型21-24考虑雪颗粒之间及雪颗粒与壁面之间的碰撞, 基于 Linear Cohesion 模型25通过添加法向凝聚力的方式修正 Hertz-Mind
30、lin (No Slip) 模型来考虑雪颗粒之间的黏性, 相关参数设置如表 2 所示。表 2 接触模型参数 Tab.2 Contact model parameters 下载原表 模型壁面采用混凝土材料, 雪粒子及混凝土相关参数, 如表 3 所示。表 3 材料参数 Tab.3 Material parameters 下载原表 4.3 耦合求解方法采用 Eulerian 耦合方法进行求解, 该方法通过体积分数 对连续性方程进行修正来考虑雪颗粒与风场相互作用。忽略雪颗粒与流场之间热交换, 仅考虑质量守恒及动量守恒。流体的连续性方程为式中:下标 F 为流体;下标 P 为粒子; 为体积分数; 为密度;
31、v 为速度;m 为质量。每个单元中粒子质量的改变率为式中, 为 CFD 的计算时间步。动量守恒方程为式中:下标 F 为流体; F为黏性应力张量;p 为压力;P p为从颗粒处获得的动量;g为重力加速度。耦合计算前采用“4.2”节参数, 在阶梯型屋面的低阶屋面上铺设 0.1 m 厚的雪颗粒, 如图 14 所示。其中 DEM 的计算时间步长为 510s, 为瑞利时间步长的50%;网格尺寸为 0.01 m, 即颗粒半径的 2 倍。CFD 计算时间步长设为 0.01 s, 总模拟计算时间为 2.5 s。曳力模型采用 Freesteam Equation 方式, 升力采用Saffman 模型。4.4 计算
32、结果图 15 (a) 和图 15 (b) 为不同时刻粒子的迹线图, 图 15 (c) 和图 15 (d) 为模型周围流线图以及粒子的分布形态, 易知:流场的分离、再附、驻涡等绕流特征明显;低阶屋檐处剥离较为严重, 粒子受其影响发生悬移运动, 中后段粒子以跃移及蠕移为主, 部分跃移粒子在撞击到壁面后下落到低屋面尾端, 而尾端受驻涡影响较大, 粒子分布出现明显的堆积及掏蚀。仿真时长达到 0.6 s 后, 屋面积雪分布形态基本稳定, 表现为低屋面中前端的粒子受到驻涡影响向迎风侧发生蠕移, 到屋檐处时受到剥离的影响随即发生悬移。图 1 5 迹线、流线及粒子分布形态 Fig.15 Path lines, streamlines and particle distribution 下载原图图 16 为阶梯型屋面在无积雪时流场特性的风洞试验以及数值模拟结果。可知, 有无积雪时流场在高低屋面的前缘均会出现较强的分离流动, 在建筑物的后方均会出现较大的回流漩涡, 但由于积雪与雪颗粒悬移的存在, 使得低屋面上方的回流漩涡出现明显削弱。图 1 6 无积雪分布时流场特性 Fig.16 Flow field characteristics without snow 下载原图
