1、学科：数学专题：二次函数的图像与性质重难点易错点解析题一：题面：已知二次函数 的图象如图所示，对称轴为 .下列结)0(2acbxy 21x论中，正确的是( )A B C D 42acb0abc0ab20bc满分冲刺题一：题面：已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为( 1，0)，(3，0)对于下列命题：b2a0；abc 0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有( )A3 个 B2 个 C1 个 D0 个题二：题面：如图，经过点 A(0，4)的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于点 B(2，0)和1C， O 为坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)
2、将抛物线 y x2 bx c 向上平移 个单位长度、再向左平移 m(m0)个单位长度，172得到新抛物线若新抛物线的顶点 P 在 ABC 内，求 m 的取值范围；思维拓展题面：求函数 y|x24|3x 在2 x5 中的最大值和最小值课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：D.详解：A二次函数的图象开口向上， 0.a二次函数的图象与 轴交于负半轴， 0.yc二次函数的图象对称轴在 轴左侧， 0. 0. .故本选项错误.2b0abcC从图象可知，当 时， .故本选项错误.10ybcD二次函数的图象对称轴为 ，与 轴的一个交点的取值范围为 11，2xxx二次函数的图象与 轴的另一个交点的取值范围为
3、22.当 时， ，即 .故本选项正确 .2x40yabca它与 x 轴的两个交点分别为(1，0) ，(3，0)，对称轴是 x1， .b+2a0.故命题错误.=2a0， ，b0.0又 c0 a2b+4ca0. 故命题 正确.根据图示知，当 x4 时，y0，16a+4 b+c0.由知，b2a，8a+c 0.故命题正确.正确的命题为：两个.故选 B.题二：答案：(1) y x2 x4. (2)0 m 52 .1详解：(1)将 A(0，4)、 B(2，0)代入抛物线 y x2+bx+c 中，得：1，解得， . 042cb14bc抛物线的解析式： y x2 x4.(2)由题意，新抛物线的解析式可表示为：
4、 ，217()()42yxm即： .它的顶点坐标 P(1 m，1).2211()yxm由(1)的抛物线解析式可得： C(4，0).直线 AB： y2 x4；直线 AC： yx4.当点 P 在直线 AB 上时，2(1 m)41，解得： m 52；当点 P 在直线 AC 上时，(1 m)41，解得： m2；又 m0，当点 P 在 ABC 内时，0 m 52 .思维拓展答案：当 x2 时， y 最小值 6；当 x 时， y 最 大 值 .3254详解：若 x240，即| x|2，则 yx23x4 y (x )2 ，若 x240，即| x|2，则 yx23x+4 y (x+ )2+ ， y (x )2 (2 x5)，354当 x5 时， y 最大值 6；当 x2 时， y 最小值 6，对 y (x+ )2+ (2 x2)，354当 x 时， y 最 大 值 ； x2 时， y 最小值 6，综上所述，当 x2 时， y 最小值 6；当 x 时， y 最 大 值 .3254
