河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式学案（无答案）（打包4套）（新版）新人教版.zip

19.2.3 一次函数与一元一次不等式学习 目标1、认识一 元一次不等式与一次函数问题的转化关系，学会用图象法求解不等式．3、进一步理解数形结合思想，培养提 高从不同方向思考问题的能力．5、探究解题思路，以便灵活运用知识，提高问题间互相转化的技能．7、积极参与活动，培养学习兴趣，形成合作交流的意识及独立思考的习惯．重难点 1、理解一元一次不等式与一次函数转化关系及本质联系．2、掌握用图象求解不等式的方法．学习过程以及学习方法一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P 96～ 97 页，思考下列问题：（1）阅读课本 P96-97 页从函数的角度看一元 一次不等式。 （2）在书上划出重点内容2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组 合作答疑解惑3、师生合作解决问题[师]我们来看下面两 个问题有什么 关系？（1）解不等式 5x+63x+10．（2）当自变量 x 为何值时函数 y=2x-4 的值大于 0？由上面两个问题的关 系，我们能得到“解不等式Kx+b0”与“求自变量 x在什么范围内，一次函数 y=ax+b 的值大于 0”之间的关系，实质上是同一个问题．四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：归纳：由于任 何一元一次不等式都可以转化为 ax+b0 或 ax+b0（或 ax+b0 解集为__________3x+60 解集为__________练习 2：观察图象：x 取何值时，函数 y=x+1 的函数值 y＞1 ？五、课堂小测（约 5 分钟）1、一次函数 y=3x－12 的图象与 x 轴交与点 _______，若y＞0，则________．若 y＜0， 则______，若 y＞6，则_______，若 0＜y＜6，则x 的取值范围是_______________．2、若一次函数 y=－x＋4 的自变量取值范围是2≤x≤5，则 y 的最大值是_______，最小值是______．六、独立作业我能行预习课本 P97-98 页七、课后反思：1、学习目标完成情况 反思：yx0-2Y=3x+621-1-2y3O x-221-12、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：19.2.3 一次函数与一元一次不等式1一次函数 y=ax+b（ a＞0）与 x 轴的交 点坐标为（ m，0） ，则一元一次不等式 ax+b≤0 的解集应为（ ）A． x≤ m B． x≤- m C． x≥ m D． x≥- m2、如图，直线 y=kx+b 交坐标轴于 A（-3，0） 、 B（0，5）两点 ， 则不等式- kx-b＜0 的解集为（ ）A． x＞-3 B． x＜-3 C． x＞3 D． x＜33、如图，直线 y=kx+b 经过点 A（-1，-2）和点 B（-2，0） ，直线 y=2x 过点 A，则不等式 2x＜ kx+b＜0 的解集为（ ）A． x＜-2 B．-2＜ x＜-1 C．-2＜ x＜0 D．-1＜ x＜04、如图，直线 y=kx+b（ k＜0）与 x 轴交于点（3，0） ，关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是（ ）A． x＜3 B． x＞3 C． x＞0 D． x＜05、一次函数 y=kx+b（ k， b 是常数， k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0 的解集是（ ）A． x＞-2 B． x＞0 C． x＜-2 D． x＜06、如 图是关于 x 的函数 y=kx+b（ k≠0）的图象，则不等式 kx+b≤0 的 解集在数轴上可表示为（ ）A. B. C. D. 7、如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、 B 两点，则 kx+b＞0 解集是（ ）A． x＞0 B． x＞-3 C． x＞2 D．-3＜ x＜28、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点（0，1） ，则关于 x 的不等 式 kx+b＞1 的解集是（ ）A． x＞0 B． x＜0 C． x＞1 D． x＜19、如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 5，0）与 B（0，-4） ，那么关于x 的不等式 kx+b＜0 的解集是（ ）A． x＜5 B． x＞5 C． x＜-4 D． x＞-410、若方程 2x=4 的解使关于 x 的一次不等式（ a-1） x＜ a+5 成立，则 a 的取值范围是（ ）A． a≠1 B． a＞7 C． a＜7 D． a＜7 且 a≠111、一次函数 y=-2x+4，当函数值为正 时， x 的取值范围是 12、已知一次函数 y=ax+b（ a、 b 为常数） ， x 与 y 的部分对应值如右表：那么方程 ax+b=0 的解是 ，不等式 ax+b＞0 的解是 .第 次 日期： 等级19.2.3 一次函数与一元一次方程学习 目标1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。3、经历探究一次函数与一元一次方程的相互关系的过程，学会从不同角度解决问题的方法，理解事物是相互联系的。重难点 1、理解一次函数与一元一次方程的关系。2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解学习过程以及学习方法一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P96 页，思考下列问题：（1）阅读课本 P96 页从函数的角度看一元一次方程。 （2）在书上划出重点内容2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题◆ 问题 1：解方程 2x＋20=0 它的解为 ◆问题 2：自变量 x 为何值 时，函数 y=2x+20 的值为 0？联想：问题（1） ， （2）是同一个问题吗？◆问题 3：画出直线 y=2x＋20 的 图像，并确定它与 x 轴交点的坐标。析：由图像可知，直线 y=2x＋20 与 x 轴的交点坐标是（ ， ） 。联想：直线 y=2x＋20 与 x 轴交点的坐标与方程 2x＋20=0 的解有什么关系？四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：同伴互助答疑解惑◆由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以解一元一次方程可以转化为求一次函数 函数值为 0 时的相应的自变量的值。从图像上看，这又相当于求直线 y= （ ）与 轴交点的横坐标。简言之 ：求一元一次方程的解就是求一次函数与 x 轴交点的横坐标 。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）◆ 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题（1）解方程 3x－2=0；当 x 为何值时,y=3x－2 的值为 0（2）解方程 8x+3=0；当 x 为何值时, y=8x+3 的值为 0（3）解方程 -7x+2=0；当 x 为何值时,y=-7x+2 的值为 0（4）解方程 3x-2=8x+3；当 x 为何值时,y=-5x-5 的值为 0◆根据图象你能写出哪些一元一次方程的解◆. 已知方程 ax+b=0 的解是-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b 的是（ ）◆.例题：一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再过几分秒速度为 17m/s？（多种方法解决问题）五、课堂小测（约 5 分钟）1.直线y=-x +3 向上平移m个 单位后，与直线y=-2x+4 的交点在第一象限，则m的取值范围（ ）.A.-2-1 C.-1m1 D.m12.若函数y=（k+1）x+k 2﹣1 是正比例函数，则k的值为（ ）A．0 B．1 C．±1 D．﹣13.如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（﹣3，0） ，则方程 ax+b=0 的解是（ ）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣34.已知一次函数y=(3－k)x-2k 2+18（1）k为何值时，它的图像经过原点（2） k为何值时，它的图像经过点（0，－2）（3）k为何值时，它的图像与y轴的交点在x轴上方六、 独立作业我能行预习课本 P96-97七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：862416O t/天S/t Oyx2y=kxy=6-x3、错题记录及原因分析：作 业1.直线 62xy与 y 轴的交点坐标为__________，与 x 轴的交点坐标是_____________2.函数 k与 的图象如图所示，则 k________________3.春耕期间，某农资门市部连续 8 天调进一批化肥进行销售，在开始调进化肥的第 7 天开始销售.若进货期间每天调入化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数保持不变，这个门市部的化肥存量 S（单位：t）与时间 t（单位：天）之间的函数关系如图所示，则该门市部这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用时间是_______________第 次 日期： 等级19.2.3 一次函数与二元一次方程组学习 目标1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系。2、掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。3、经历探索一次函数与二元一次方程（组）关系的过程，掌握用函数解决方程组的问题，及用方程组解决函数问题的方法。4、数与型的结合，确立数学建模思想。重难点 把函数和方程（组） 、不等式有机结合起来，灵活解决问题。学习过程以及学习方法一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）1、阅读课本 P 97～98 页，思考下列问题：（1）阅读课本 P97-98 页从函数的角度看二元一次方程组。 （2）在书上划出重点内容2、独 立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）甲：乙：丙：丁：三、合作学习探索新知（约 15 分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）y=3x+1 这是什么？1.____________ 2. ____________（2）对于方程 2x+5y =8 如何用 x 表示 y? y = （3）是不是任意一 个二元一次方 程都能转化为 y=kx+b 的形式呢？ （4）一次函数的图象是 一条直线，对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?（5）在同一直角坐标系中画◆这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?◆是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？◆当自变量取何值时,函 数 y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1 的值相等?x = 这个函数值是多少? y=______◆与方程组是同一个问题吗？ 四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）1、知识点的归纳总结：★以二元一次方程的解为坐标的点都 在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.★二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得 : 二元一次方程组的图象解法.步骤：写函数，作图象、找交点，下结论2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？（2）用图象法解方程组：（3）1 号探测气球从海拔 5m 处出发，以 1m/min 的速度 上升.与此同时，2 号探测气球从海拔 15m 处出发，以 0.5m/min 的速度上升.两个气球都上升了 1h. （1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 y （单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关 系；（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能， 这时气球上升了多长时间？位于什么高度？五、课堂小测（约 5 分钟）1、如图，直线 与 =-x+3 相交于点 A，若12y＜ ，那么（ ）y2A． x＞2 B． x＜2 C． x＞1 D． x＜12、如图所示，一次函数 y=kx+b（ k、 b 为常数，且k≠0）与正比例函数 y=ax（ a 为常数，且 a≠0）相交于点 P，则不等式 kx+b＞ ax的解集是（ ）A． x＞1 B． x＜1 C． x＞2D． x＜23、如图，一次函数图象经过点 A，且与正比例函数 y=-x 的图象交于点 B，则该一次函数的表达式为（ ）A． y=-x+2 B． y=x+2 C． y=x-2 D． y=-x-24、已知整数 x 满足-5≤ x≤5， =x+1， =-2x+4，对任12意一个 x， m 都取 ， 中的较小值，则 m 的最大值是（ ）1y2A．1 B．2 C．24 D．-9六、独立作业我能行预习课本 P102-103 页七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：作 业1、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0） ，则下列说法：① y 随 x 的增大而减小；② b＞0；③关于 x 的方程 kx+b=0 的解为 x=2；④不等式 kx+b＞0 的解集是 x＞2．其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上） ．2、已知一次函数 y=ax+b（ a＜0）的图象与 x 的交点坐标是（3，0） ，那么关于 x 的方程 ax+b=0 的解是 ，关于 x 的不等式 ax+b＞0 的解集是 ．3、已知一次函数 y=ax-b 的图象经过一、二、三象限，且与 x 轴交于点（-2，0） ，则不等式 ax＞ b 的解集为 第 次 日期： 等级