1、1 等腰三角形,第3课时 等腰三角形的判定与反证法,1定理：有两个角相等的三角形是_三角形这一定理可以简述为 2先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已证定理或已知条件相_的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为 _,等腰,等角对等边,矛盾,反证法,知识点1：等腰三角形的判定 1(2015陕西)如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是角平分线，若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个2在ABC中，已知BC，则( ) AABBC BABAC CBCAC DA60,D,B,D,D,5如图，在ABC中，ABAC，DEB
2、C，ADE48，则下列结论中不正确的是( ) AB48 BAED66 CA84 DBC966如图所示，已知OC平分AOB，CDOB，若OD3 cm，则CD等于( ) A3 cm B4 cm C1.5 cm D2 cm,B,A,7如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9， 则线段MN的长为_知识点2：反证法 8“ab”的反面应是( ) Aab但ab Bab Cab Dab或ab 9用反证法来证明“三角形中必有一个内角不小于60”，应先假设这个三角形中( ) A有一个角小于60 B每一个角都小于60 C有一个角大于60 D每一个角都大于
3、60,9,D,B,10用反证法证明：等腰三角形的两底角必为锐角 证明：假设等腰三角形的底角B，C都是直角， 则 ，从而 180，这与 矛盾 设等腰三角形的底角B，C都是钝角， 则 ，从而 ，这与 矛盾综上所述，假设， ，所以B，C只能为_故等腰三角形的两底角必为锐角,BC90,ABC,三角形内角和为180,BC180,ABC180,三角形内角和为180,均不成立,锐角,11用反证法证明：一个三角形中，不能有两个钝角 解：假设A，B，C中有两个钝角，不妨设A90，B90，则AB180，而C0，ABC180，这与三角形内角和定理矛盾，故假设不成立，一个三角形中不能有两个钝角,12如图，在ABC中，
4、BC，求证：ABAC.当用反证法证明时，第一步应假设( ) ABC BABAC CABBC DAB13. 若三角形中一角的平分线是它对边的中线，则这个三角形一定是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形,B,A,14用反证法证明“过直线外一点仅有一条直线与已知直线垂直”，有如下步骤(如图)：故PABPBAAPB180，这与三角形的内角和定理相矛盾；假设不成立，原命题成立；假设过P点不只一条直线与已知直线垂直，不妨设PAl于A，PBl于B；PAB90，PBA90. 正确的顺序是 (填序号),解：ABAC，ADBC，BADCAD，EFAD，FCAD，FEABAD. FFEA，AFAE，AEF是等腰三角形,解：DEBC，13，又12，23，BEDE，同理：CFDF，EFDEDFBECF,解：(1)， (2)如，先证BOECOD得OBOC，OBCOCB，OBEOCD，从而可得ABCACB，ABAC,
