2018年秋七年级数学上册 第1章 有理数学案（无答案）（打包16套）（新版）湘教版.zip

11.1 具有相反意义的量学习目标1.了解正数和负数是怎样产生的；2.知道什么是正数和负数；3.理解数 0 表示的量的意义；4.会用正 、负数表示具有相反意义的量；5.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量﹒预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P2—3 的内容，找出在小学课 程中没有学过的数，给同桌看看.说一说：你找出的没有学过的数与以前学过的数有什么不同？议一议：上面所说的数,它们有什么特点?它们有哪些具有相反意义的量?1﹑在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量.（1）收入 1000 元，______200 元， （2） 上升 20 米，______25 米2﹑向东走 10 米，和运进 20 吨是不是意义相反的量？知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】 叫做正数，正数前面加上负号 “—”的数叫做 ﹒如–2012 读作 ；+2012 读作 ﹒说一说：1﹑阅读教材 P3的内容（“动脑筋”上方的知识点）你应该注意些什么？2﹑带负号的就一定是负数吗？选一选：在数-35、+5.1﹑-2、100﹑- 0.5、- 中，负数有 31﹒填一填：请你写出三个正数 ，写出三个负数 2﹒议一议：生活中通常有哪些量记为正？哪些量记为负？【归纳总结】在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.“向西行进-10 米”表示的实际意义是 ﹒知识点二：0 的意义【归纳总结】0 既不是 ，也不是 ﹒想一想：1.0 是不是正数和负数的分界， 请你举 例说明﹒2.数 0 是我们以前认识的“最小的数”吗 ？知识点三：正数和负数的大小1.珠 穆朗玛峰海拔高度为 8844.43 米，吐鲁番盆地海拔高度为-155 米，海平面高度为0 米，哪个 地方低？2.某县 1 月 18 日凌晨一点的温度是 0°C，凌晨 4 点的温 度是-2°C。哪个时刻温度低？【归纳总结】1.正数____ 0， 负数 ____ 0， 正数 _____ 负数.2. 和 统称为非负数.合作探究——不议不讲探究一：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数﹒+8.5， ， 0.35， 0， 3.14， 12， —9，10％235【解】3探究二：练习：教材 P5 练习 1T, 3T【解】探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为 85 分，把高于平均分的高出部分记为正数.（1）美美得 95 分，应记为多少？（2）多多被记作一 12 分，他实际得分是多少？【解】探究四：已知一组有规律的 数—1， 2，—3， 4，—5， …，第 100 个数是多少？第2012 个数 又是多少？【解】 附加题：一艘潜水艇的高度是－60 米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为 20 米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。11.2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴学习目标1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.掌握数轴三要素，能正确画出数轴；3.会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;4.通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情﹒教学重点：数轴的画法﹑用数轴上的点表示有理数﹑对学生渗透数形结合的重要思想方法．预习导学——不看不 讲学一学：阅读教材 P7-8 “观察”的内容，并解决下面的问题：1.你是如何确定“原点”？2.“正方向”应该怎样标记？通常怎样确定正方向？3.“单位长度”如何确定．知识 点一：数轴的概念及画法【归纳总结】规定了 ﹑ 和 的直线叫做数轴．议一议：1.构成数轴有哪三个要素？2.每个有理数都可以用数轴上的一个点表示吗？3.数轴只能画成水平吗？做一做 ：你能自己画一条数轴数轴吗？试一试：你能利用自己画的数轴来表示数 4，1.5，-3，- ，0 吗？722说一说：画一条数轴有哪些步骤？知识点二：数轴上的点与有理数的关系学 一学：阅读教材 P8例题解答下列问题：1.在数轴上，表示—2 的数在原点 的 侧，它到原点的距离是 个单位长度．2.分数或小数可以用数轴上的点表示吗？3.所有的有理数都可以在数轴上表示，那么数轴上的点所表示的数都是有理数吗？【归纳总结】一般地，设 是一个正数，则数轴上表示数 的点在原点的 边，aa与原点的距离是 个单位长度；表示- 的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度．合作 探究——不议不讲探究一：点ｐ从数轴 原点开始，向左移动 2 个单位长度，此时ｐ点所表示的数是 ．探究二：练习：教材 P８-９ 练习 1T, ２Ｔ , 3T【 解】探究三： 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．①4 52 31②-1 0 231③-1-2 0 21④0⑤-1 0 1【解】探究四：下列四个数中，在-2 到 0 之间的数是 （ ）A．-1 B．1 C．-3 D．3附加题：在数轴上与-1 相距 3 个单位长度的点有 个，为 ；长为 3 个单位长⑦-1-2 0 21⑥-1-20-3 213度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．11.2 数轴、相反数与绝对值1.2.2 相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2.进一步理解数轴上的点与数的对应关系;3.进一步体验数形结合思想.教学重点：理 解相反数的意义，会求一个数的相反数.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P9 -10的内容，找出点 A 和点 B 所表示的数，给同桌看看.说一说：你找出的两个数的点与原点的距离有什么关系？知识点一：相反数的概念说一说：1.让同桌随口说一个正数，在数轴上找一下与原点的距离是这个数的点有几个，请分别说出来.它们与原点有什么位置 关系？是否关于原点对称？2.上面所说的两个数,它们有什么特点?【归纳总结】只有 不同的两个数叫做互为相反数. 一般地， 和 互为a相反数，特别地，0 的相反数是 .议一议：1.互 为相反数是针对几个数而言的？2.符号不同的两个数是相反数，对吗？填一填：1.—6 的相 反数是 ； +5 的相反数是______；2.______的相反数是-2.3； 与______互为相反数．5313．数轴上离开原点 4.5 个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．2知识点二：相反数的意义和求法1．数轴上离开原点 4.5 个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．2.怎样表示一个数的相反数？3.在这个数的前面添上“-” ，就可表示这个数的相反数。如 12 的相反数是____,-9 的相反数是___ __,如果在这个数的前面添上“+”表示____.4.有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例.知识点三：利用相反数进行多重符号的化简学一学：阅读教材 P10“说一说”和例题 4 的内容提示: +(—7)不能记为+ - 7, - (-7 )也不能记为- -7.选一选：下列各对数中，互为相反数的有 （1）(-1)与+(-1)， （2）+(+1)与-1， (3) -(-2)与+(-2)，(4) +[-(+1)]与-[+(-1)]，(5) -(+2)与-(-2)，(6) 与 ．31合作探究— —不议不讲探究一：若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 （ ）A．正数 B．正数或 0 C．负数 D．负数或 0探究二：教材 P10的练习 1T. 2T. 3T.【解】3探究三：化简下列各数中的符号：（1） ; （2）—（+5） ; （3） ; （4） .)3()7()3(【解】探究四：判断题（ 1）-3 是相反数 （ ）（2）-7 和 7 是相反数 （ ）（3）-a 的相反数是 a，它们互 为相反数 （ ）（4）符号不同的两个数互为相反数 （ ）附加题：若 a=3,则-a=_______,它表示 a 的 ________;若 a=-3,则-a=________,它表示 a 的________;若 a=0,则-a=_________,它表示 a 的________.11.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值学习目标：1.掌握绝对值的概念，能求一个数的绝对值;2.使学生熟练掌握有 理数绝对值的求法和有关的简单计算；3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．教学重点: 绝对值的概念，能求一个数的绝对值.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P11的内容.说一说：和同桌说说点 A 和点 B 所表示的数是多少，它们有什么特点？知识点一：绝对值的概念填一填：1.点 A 到原点的距离等于 个单位长度.2.点 B 到原点的距离等于 个单位长度.议一议：1.怎样表示这两个距离？2.在︱a︱中的 a 可以是什么数？【归纳总结】：1.一般地，数轴上表示数 的点与原点的距离叫做 的 .aa例如：—2 的 绝对值等于 .记做 .2.一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与 的距 离知识点二：绝对值的求法学一学：阅读 教材 P12的内容. 1.分别写出下列各数的绝对值︱5︱=_____，︱-2︱=___ __，︱ ︱=_____，49︱0︱=_____，︱-7.8︱=_____.22. 你能得出一个数的 绝对值与这个数的关系吗？3.任何一个数的绝对值都是 .4.如果 a 表示一个数，则︱a︱等于多少？合作探究——不议不讲探究一：+2012 的绝对值是 ， —75.9 的绝对值是 .探究二：教材 P12-13的练习 1T. 2T. 3T.【解】探 究三：如果一个数的绝对值是 8，则这个数是 .探究四：1.绝对值是 的数有几个?各是什么?432.绝对值是 0 的数有几个?各是什么?3.有没有绝对值是-2 的数?附加题：1.绝对值小于 4 的正整数有 .2. 计算 ：(1) |-15|-|-6|； (2) |-3|×|-2|；【解】(3) |+4|×|-5|； (4) |-12|÷|+2|. 【解】11.3 有理数大小的比较学习目标1.会借助数轴比较两 个有理数的大小;2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小;3.初步渗透分类讨论和数形结合的思想.教学重点：会比较两个有理数的大小预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P15的内容，并解决下面问题：.1.在温度计上这些温度数值是怎样排列的？2.在水平的数轴上这些温度数值又是怎样排列的？3.在数轴上表示的有理数，如何比较大小呢？知识点一：利用数轴比较有理数的大小议一议：1.数轴上原点左边的点表示的数是什么数？原点右边的点表示的 数又是什么数？2.正数与负数有怎样的大小关系？3.负数与 0 怎样比较大小？【归纳总结】正数大于 ，0 大于 ，正 数大于 .如：3 2， 0 —5， 4 — 6.知识点二：利用绝对值比较两个负数的大小学一学：阅读教材 P16 的内容，并解决下面的问题：1.在 数轴上表示两个负数，离原点的距离大的原数大，还是离原点的距离小的原数大？22.你认为两个负数比较，绝对值大的原数大，还是绝对值小的原数大？3.画一条数轴并填空：-100__-3, -4___-4.5, -0.4____-1.4【归纳总结】1.两个正数，绝对值大的就 .2.两个负数比较，绝对值大的反而 .3.在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总比比左边的点表示的数______.合作探究——不议不讲探究一：教材 P17练习 1T, 2T【解】探究二 :在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＞”把它们连接 起来。4.5， 6， -3， 0， -2.5， , -410【解】探究三：在-100，-101，-100.01，-99，-99.9 中最小的是______,最大的是______.探究四：下列式子中，正确的是（ ）A．－60 C．－ － D． 0.31015713附加题：1.把-3.5， -2， -1.5， 0 的绝对值， 的相反数按从小到大的顺序排列起来.13【解】 2. 写出符 合下列条件的数：小于 4 的正整数有（ ） ；大于-5 的负整数有 （ ）大于-2 且小于 3 的整数有（ ）.11.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第 1 课时 有理数的加法学习目标1．掌握有理数加法法 则，并能运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的学习过程中，注意培养观察、比较、归纳及运算能力.教学重点：有理数加法法则，能进行简单的有理数加法运算.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P19 的内容.说一说：1.你会进行两个非负数的和吗？与同桌练习一下.2.教材中的算式 与你小学学过的算式有什么不同？知识点一：有理数的加法法则练一练：现规定向东为正，向西为负.1. 小亮从 O 点出发，先向东运动 200 米，再 向东运动 600 米，两次走路的总效果等于从点 O 出发向_____走了_______米，用式子表 示为_______________.2.小亮从 O 点出发，先向西运动 500 米，再向西运动 100 米，两次走路的总效果等于从点 O 出发向_____走了_______米，用式子表示为_______________.【归纳总结】1. 两个正数相加，结果是 ，并且把它们的绝对值相加.写两个算 式：2. 两个负数相加， 结果是 ，并且把它们的绝对值相加.写两个算式 ： 学一学：1. 阅读教材 P19 的例题 1，你还有问题吗？2. 阅读教材 P20 的内容.2【归纳总结】1.异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值减去_______________的绝对值.填一填：（1）(+9)+(-2)= ；（2）(-5)+(-8)= ；（3）-7+___=0 ；(7) -2+5= ．知识点二：有理数的加法的应用学一学： 阅读教材 P21的“说一说”和“例 2”.填一填：（1）4+（-4）= ； (2)(-9)+0= ;(3) 0+(+2)= ； (4) 0+0= ．【归纳总结】1.互为 的两个数相加得 0.2.一个数与 相加，仍得这个数.填一填：温度由-4℃上升了 7℃，用算式表示为 ,现在的温度为 .合作探究——不议不讲探究一：教材 P21练习 1T, 2T【解】探究二: 填空： (1) (+ 34)+______=- 14 (2)____+(- 54)= 1 （3） __+ 12探究三：小慧原来在银行存有零用钱 350 元，上个月取出了 120 元，这个月计划再存人50 元，请用有 理数的加法计算： (1)到上月底小慧在银行还有多少存款?(2)到这个月底小慧将有多少存款?3【解】探究 四：已知 x=5，︱y︱=6,求 x+y 的值 .【解】附加题：今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某 地水库的水位在某天当中每一次上升了 a 厘米，第二次上升了 b 厘米，问：（1）两次一共上升了多少厘米？（2）计算当 a、b 为下列各数时的值：① a= 4 , b=3 ； ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 , b= -5 ； ④ a= -3, b= -1 【解】11.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加法第 2 课时 有理数加法的运算律学习目标1．理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理 数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题；2．通过师生互动，讨论与交流，提高学生分析问题和解决问题的能力.教学重点：有理数加法运算律，灵活运用加法运算律进行有理数加法运算.预习导学——不看不讲忆一忆：写出小学学过的加法交换律和结合律.知识点一：加法交换律学一学：阅读教材 P22 的内容，并解决下列问题：1.计算：30+（-20） ， （-20）+3 0，你有什么发现？2.计算：（-30）+（-20） ， （-20）+(-30)，你又有什么发现？说一说：1.两个加数不论是正数、 负数还是 0，都满足上面所说的规律吗？2.对所交换的数的符号需不需要一起交换？【归纳总结】两个有理数相加，交换加数的位置，和 .加法交换律： .ab选一选：下面等式使用加法交换律正确的是 （ ）A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5) C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3) 知识点二：加法结合律 学一学：阅读教材 P22 的内容并填空：2计算：〔8+（-5） 〕+（-4）= ，8+〔（-5）+（-4） 〕= .议一议：在三个数相加中，先将前两个数相加与先将后两 个数相加，结果会一样吗？【归纳总结】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 ．加法结合律： (a+b)+c= .想一想：1.在“例 3”的计算过程中为什么要把（-8）和（-4.37）的位置交换？依据是什么？2.在“例 3”的计算过程中，用到了什么运算律？3.通过本题的计算，你 发现运算律起到了什么作用？知识 点三：加法运算律在实际中的应用学一学：阅读教材 P23 “例 4”的内容，并解 决下列问题：1.如何表示“收入”和“支出”的量？2.计算过程中使用了哪些运算律？3.你还有其它方法解题吗？【归纳总结】为了计算方便，经常是把 符号 的数相加．互为 的两数相加，分母相同的数相加．合作探究——不议不讲探究一：教材 P22练习 1T, 2T【解】3探究二: 下面等式正确的是 （ ）A. 〔3+（-2） 〕+（-4）=3+〔（-2）+（-4） 〕 B. 〔3+（-2） 〕+（-4）=3+〔2+（-4） 〕C. 〔3+（-2） 〕+（-4）=3+（ 2+4） D. 〔3+（-2） 〕+（-4）=3+〔（-2）+4〕探究三：将－8，－6， －4， －2，0，2，4，6，8 这 9 个数分别填入下图的 9 个空格中，使得每行的 3 个数、每列的 3 个数、斜对角的 3 个数相 加均为 0．附加题：某日小明在一 条南北方向的公路上跑步，他从 A 地出发，每隔 10 分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：－1008，1100，－976，1010，－827，9461 小时后他停下来休息，此时他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？小明共跑了多少米？【解】11.4 有理数的加法和减法1.4.2 有理数的减法第 1 课时 有理数的减法学习目标1.掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；3.通过探究有理数减法法则的过程，让学生体会探究式与合作学习的快乐.教学重点：有理数减法法则，能进行有理数的减法运算.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P24“探究”的内 容，并解决下列问题：1.这天北京市的温差是多少？2.计算：（1）9 一 8， 9 十(一 8)； （2）15 一 7， 15 十 （一 7）.3.通过计算后你能得到什么样的等式？知识点一：有理数的减法说一说：1.加法和减法是一种什么样的运算关系？2.有理数的减法可以转化成什么算式进行计算？【归纳总结】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .用数学式子表示为： ．学 一学：阅读教材 P24“例 5”的内容，并解决下列问题：1.利用有理数的减法法则进行计算，其步骤是：（1）减数变为它的 ；（2）减法变 ; (3)再利用有理数的 法则进 行计算.2.不论减数是正数、负数或 0，都符合减法法则吗？2选一选：下列计算的运算过程正确的是 （ ）A.(-14) — (+5)=(-14)+ (+5) B.0 —（-3）=0+3C.（-3）—（-3）=+3+3 D.5 —（-2）=5—2 合作探究——不议不讲探究一：教材 P24-25练习 1T, 2T, 3T【解】探究二：计算：（1）6—8； （2）-5 －（-8） ；（3）1.9 —（-0.9）;(4) 0 —（-10）【解】探究三：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一题扣 50 分，游戏结束时 ，各组的分数如下：第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组100 150 -400 350 -100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【解】探究四：一个加数是 1.8，和是－0 .8，求另一个加数．3【解】附加题： 1. 计算 1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．【解】2. 若| a|＝4，| b|＝2，求 a－ b．【解】11.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的减法第 2 课时 有理数的加减混合运算学习目标1. 进一步理解有理数加法法则和减法法则；2.能熟练地进行有理数加减的混合运算，提高运算能力；3.有理数加法和减法的混合运算可以统一成加法运算，渗透了对立统一的辩证思想.教学重点： 有理数加减法的混合运算.预习导学——不看 不讲学一学：阅读教材 P25“做一做”的内容，并解决下列问题：1.在加减混合运算中如 何对算式进行转化？2. 几个正数或负数的和的形式，加号和括号可以省略吗？3.算式：（－8）－（－3）＋7－2 省略括号后可以写成怎样的形式？4.如何读题 3 中的 两 个式子？知识点一：有理数的加减混合运算学一学：阅读 教材 P25“例 6”的内容，并解决下列问题：1.计算式中含有理数的哪些运算？2.把减法运算转化为加法运算 的依据 是什么？议一议：1.在“例 6”的计算过程中，使用了哪些运算律？2. 有理数加减法的混合运算的一般步骤是什么？2【归纳总结】引入相反数后，加减法的混合运算可以统一为 运算，.如（-3）+（+5）-8=（-3）+（+5）+ .abc知识点二：有理数加减混合运算的应用学一学：阅读教材 P25“例 7”的内容，并解决下列问题：1. 在“例 7”的计算过程中，使用了哪些运算律？2.你还有其它的解题方法吗？3.你认为哪种方法更简 便？合作探究——不议不讲探究一：教材 P26练习 1T, 2T, 3T探究二：把式子 15+（-6）-（-7）-（+2）写成省略括号的形式是 ，结果是 .探究三：计算： － －（－ ）＋（－ ）328138【解】3探究四：一架飞机 作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化 记作上升 4.5 千米 ＋ 4.5 千米下降 3.2 千米 －3.2 千米上升 1.1 千米 ＋1.1 千米下降 1.4 千米 －1.4 千米此时飞机比起飞 点高多少千米？【解】附加题：计算：-︱-17︱-︱-12︱+（+28） ．【解】11.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第 1 课时 有理数的乘法学习目标 1．掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性； 2．能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算； 3．通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力；教学重点：能按有理数乘法法则进 行简单的有理数乘法运算.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P29“动脑筋”的内容，并解决下列问题 ：1.你还记得小学学过的非负数的乘法运算吗？例如：5×4= 2.我们把向东走的路程记为正数，那向西走呢？知识点一 ：有理数的乘法法则及其运算学一学：阅读教材 P29-30“探究”的内容，并解决下列问题：1.在有理数范围内，教材规定分配律还适用吗？2.如果适用，请你写出乘法对加法的分配律.3. 计算下列各式的值：3×2， （-2）×3， （-2） ×（-4） ，2×（-5）【归纳总结】 （1）正数乘以正数积为 数， （2）正数乘以负数积为 数，（3）负数乘以正数积为 数， （4）负数乘以负数积为 数.4. 1×（-7）= ，2×0= ， 2×0= .【归纳总结】 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .任何数同 0 相乘，都得 .知识点二：有理数的乘法法则的应用学一学：阅读教材 P30“例 1”的内容.想一想：两个非 0 有理数 相乘，一般分哪两步？知识点三：多个有理数相乘的运算2学一学：阅读教材 P33“说一说”的内容，并解决下列问题：1.几个非 0 有理数相乘时，当负因数是 1 个时，结果的符号是 ；2.几个非 0 有理数相乘时，当负因数是 2 个时，结果的符号是 ；3.几个非 0 有理数相乘时，当负因数是 3 个时，结果的符号是 ；4.几 个非 0 有理数相乘时，当负因数是 4 个时，结果的符号是 ；5.几个非 0 有理数相乘时，积的符号是由负因数的 确定的；【归纳总结】几个非 0 有理数相乘时，当负因数是 时，积是正数；几个非 0 有理数相乘时，当负因数是 时，积是负数；学一学： 阅读教材 P33“例 3”的内容.议一议：1.几个非 0 有理数相乘时，先做哪一步，再做哪一步？2.几个有理数相乘时，如果其中有因数 为 0，积等于什么？需要先判断积的符号吗？合作探究——不议不讲探究一：教材 P31练习 1T,2T【解】探究二：教材 P34练习 1T（5） （6） （7） （8）【解】探究三：计算：（1）-8.125×（-1） ； （2）0×（-5） ；（3） （-9）×5×（-6）×0；（4） .14()5【解】探究三：填空：（1） （-7）×（-4）= ； （2）5×（ ）=- 15；3（3） （ ）×（ ）= 9 ； （4）2×4-3×（-3）= .1探究四：如 ，那么 （ ）0abA. B. C. 且 D. 中至少有一个为 0.0ab,ab探究五：如果某山峰某天的温度是：高度每增加 1 千米，温度下降 5℃,当地面温度是15℃时，求：（1）4 千米高的山顶的温度；（2）地面与山顶的温差是多少？【解】11.5 有理数的乘法和除法1.5.1 有理数的乘法第 2 课时 有理数乘法的运算律学习目标1.进一步熟悉有理数的乘法运算，知道有 理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；2.让学生通过观察、 思考、探究、讨论，主动地学习；3.培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.教学重点：用运算律简化运算预习导学——不看不讲学一学：阅读教材 P31“动脑筋”的内容，并解决 下列问题：1.请你把教材的“填空”完成.2. 从填空题（1）中，你发现了什么？3. 从填空题（2）中，你又发现了什么？4 如果三个或三个以上的有理数相乘又有什么规律呢？知识点二：有理数的运算律学一学：阅读教材 P32“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.请你把教材的“填空”完成.2.请你和同桌互相出几个类似的题目再算一算.3. 从上 面的计算中，你发现了什么？2【归纳总结】请用字 母 表示乘法的交换律、结合律与分配律：乘法的交换律：乘法的结合律：乘法的分 配律：知识点三：有理数运算律的应用学一学：阅读教材 P32“例 2”的内容议一议：1.运用有理数的乘法交换律和结合律，在运算时能起到什么作用？2.分配律在运算中起到什么作用？合作探究——不议不讲探究一：教材 P34练习 1T（1） （2） （3） （4）, 2T【解】探究二：1.（-2）×（+3）=（+3）×（-2） ，这是根据 ；2.（+3）×（-5）×（- ）=（+3）×〔（-5）×（- ） 〕 ，这是根据 1515；3.（-5） ，这是根据 .33()()(522探究三：计算： )8510()(【解 】附加题：计算：（1）4.61× －5.39×（ ）＋3×（ ）737373（2） 49(5)【解】11.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第 1 课时 有理数的除法学习目标1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数3.培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、 转化等能力教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用预习导学——不看不讲忆一忆：在乘法运算中，已知一 个因数和积，则另一个因数= .例如： 2×3=6，则 6÷3=2知识点一：有理数的除法法则学一学：阅读教材 P34-35“探究”的内容，并解决下列问题：1.有理数的乘法和除法有什么联系？2.请你回顾有理数的乘法法则.3.理解商的含义，其中有什么特殊条件？议一议：0 能不能做除数？【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得 ，异号两数相除得 ，并把它们的绝对值 . 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 .学一学：阅读教材 P35“例 4”的内容，看看你水平如何？知识点二：有理数的除法转化为乘法学一学：阅读教材 P35“动脑筋”的内容，并 解决下列问题：1.根据 （-2）×（-4）=8 可知 8÷（-4）= ，而 8×（- ）=-2，14所以 8÷（-4） 8×（- ）.142. 请你按照 1 的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？23.2 和 互为倒数吗？ -3 和- 呢？-6 和 呢？为什么 ？121364.数 的倒数是多少？(0)a【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数.议一议：1.0 有倒数吗？为什么？2. 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？【归纳总结】有理数的除法 法则：除以一个不等于 0 数等于乘以这个数的 ；用式子表示为 （ ）. 注意：0 不能作除数b议一议 ：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？学一学：阅读教材 P36“例 5”的内容，你会了吗？合作探究——不议不讲探究一：教材 P36练习 1T, 2T，3T【解】探究二：写出下列各数的 倒数：①- ；②0.2；③-5；④-174【解】3探究二：计算（1） （－36）÷9；（2） （ ）÷（ ） ； （3）0÷（－8）251（4） ÷（－1） ； （5） （－6.5）÷0.13； （6） ÷91927探究四：化简下列分数：(1) ； (2) ； (3)  ； （4） 3125432150探究五：填空：①如果 a＞0，b＜0，那 么 ______0； ②如果 a＜0，b＞0，那么baab______0；③如果 a＜0，b＜0，那么 ______0； ④如果 a=0，b＜0，那么 ab______0.11.5 有理数的乘法和除法1.5.2 有理数的除法第 2 课时有理数的乘除混合运算学习目标1.进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算；2.会用计算器进行有理数的乘除混合运算.教学重点：有理数的乘除混 合运算预习导学——不看不讲忆一忆：回忆你小学学过的乘除混合运算，并把运算顺序和同桌说说.想一想：怎样计算（-10）÷(-5)×（-2）？知识点一：有理数的乘除混合运算学一学：阅读教材 P37“例 6”的内容，并解决下列问题：1. 小学学过的乘除混合运算的运算顺序，在有理数范围内还适用吗？2. 有理数的乘除混合运算的运算顺序是什么？3.教材“例 6”中的解题过程，用到了哪些运算法则？学一学：阅读教材 P37“说一说”的内容，并把正确的解题过程写出来.知识点二：用计算器进行有理数的乘除混合运算2学一学：阅读教材 P38“例 7”的内容.说 一说：1.利用计算器计算“例 7”时按什么顺序按键？2.计算结果按什么方法紧缺到 0.001？3. 用计算器计算时应注意什 么？合作探究——不议不讲探究一：计算：（ 1） ； （2）13-25 194-0-28【解】探究二：教材 P38练习 1T, 2T，3T【解】3探究三：填空题：（1）- 1÷9× = ； （2）-1÷（9× ）= ；1919（3）-1×9÷ = ； （4）-1÷9 + = .探究四：在计算 时，小明和小华分别 给出下面方法：1(5)(5)0小明： 原式= ；小华：原式= .()()162他们的计算有错误吗？如果有错误，错在哪里？你能写出正确的解答过程吗？【解】附加题：教材 P40习题 B 组 11T,1 2T，13T【解】11.6 有理数的乘方第 1 课时 有理数的乘方学习目标：1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数 等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教 学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算预习导学——不看不 讲学一学：阅读教材 P41“动脑筋”的内容，并解决下列问题：1.计算： ， ， .aaa2.说一说上面的式子有什么特点？知识点一：乘 方的意义及其运算学一学：继续阅读教材 P41的内容，并解决下列问题：1.在 中各部分的名称是什么？na2.怎样理解乘方？3.乘方和乘法有什 么关系？【归纳总结】求 个相同因数的乘积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，n读作 ，也读作 ，特别的， 通常读作 ， 通常na 2a3a读作 ，一个数可以看做这 个数本身的 次方.选一选：关于 的正确说法是 （ ）4(3)A. -3 是底数，4 是幂 B. -3 是底数，4 是指数 C. 3 是底数， 4 是指数 D. 4 是底数，-3 是指数议一议：阅读教材 P42“例 1”的计算，实际上是把有理数的乘方运算转化成什么运算？知识点二：乘方运算的符号法则2学一学：阅读教材 P41“议一议”和“说一说”的 内容，并解决下列问题：1. 的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?4(2)-与2. 含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?3-2（ ） 与议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？2. 0 的任何正整数次幂是什么数？【归纳总结】正数的任何正整数次幂是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0 的任何正整数次幂 都是 .学一学：阅读 教材 P42“例 2”的内容.议一议：1. -1 的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？合作探究——不议不讲探究一：教材 P43练习 1T, 2T，3T,4T【解】探究二：1. 的底数是 ，指数是 ，结果是 .23()432. 的底数是 ，指数是 ，结果是 .234探究三：计算：（1） （2） （3） )1.0(209)1(208)5.(（4） （5） （6）4337附加题：1. .201201()()2.若 是正整数，则 .n221()nn11.6 有理数的乘方第 2 课时 科学记数法学 习目标1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；教学重点：会用科学记数法表示数预习导学——不看不讲学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人 口数．说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？知识点一：科学记数法学一学：阅读教材 P43 “探究”内容，并解答下列问题：1.由乘方的意义知道：101=________，10 2=________，10 3=________，10 4=________，10 5=________，…2.10 的 n 次幂等于 10 … O ，那么在 l 后面有多少个 0 ?3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，…4.数 10 … 在 l 后面有 n 个 0 ．怎样用乘方表示这个数？5.利用 10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5×____________。议一议：1 ．上面所说的数 1.5×108怎样读？2.把数 150000000 写 1.5×108的形式，有什么优点？2【归纳总结】把一个绝对值大于 10 的数记做_____________的形式，其中 是整数a数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如 300000000 用科学记数法表示是_________________.选一选：2011 年一季度，全国城镇新增就业人数为 289 万人，用科学记数法表示 289 万正确的是 （ ) A. 2.89×107 B. 2.89×107 C. 2.89×105 D. 2.89×104学一学：1.阅读教材 P44 “例 3，例 4”的解答．2.把一个绝对值大于 10 的数 N 用科学记数法表示成 a×10n ”的形式，其中 a 的范围是什么？n 怎么确定？合作探究——不议不讲探究一：教材 P44练习 1T, 2T, 3T【 解】探究二：用科学记数法表示下列各数：(1）1 万=_________；l 亿=________；（2) 80000000=___________；一 76500000=_______________。【归纳总结】 当原数是________时，要注意把符号“一” ，写在科学记数的_________. ［变式训练］如果一个数记成科学记数法后．10 的指数是 31， 那么这个数有____________位整数。探究三：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1×106，3.2×10 5，-6.8×10 7【 解】【归纳总结】由科学记数法写出原数时，l0 的指数________ 就是原数的整数位3数．探究四：（ -5 ) 3 ×40000 用科学记数法表示为（ )A . 125 ×105 B. -125 ×105 C. -500 ×105 D. -5 ×106 探究五：温家宝总理在政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投人医疗卫生领域的资金将达到 8500 亿元人民币，这个金 额数量有如下几种表示方法：① 85 ×1010；② 8.5 ×1010 ；③ 8.5 ×1011 ； ④ 0.85×1012 ． 其中用科学记数法表示正确的序号是-________。附加题：设 n 是一个正整数，则 10 n+1是 （ ）A. n 个 10 相乘所得的积 B.是一个（n+1）位的整数C.10 后面有（n+1）个 0 的整数 D.是一个（n+2）位的整数