2018版高中物理 第4章 核能（课件+试题+学案）（打包12套）鲁科版选修3-.zip

1第 1 节 核力与核能(建议用时：45 分钟)[学业达标]1．关于核力的下列说法正确的是( ) 【导学号：64772106】A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力D．核力与电荷有关【解析】 核力是短程力，故 C 对；核力与万有引力、电磁力不同，故 A、B 不对；核力与电荷无关，故 D 错．【答案】 C2．(多选)下列说法中正确的是( )A．质子与中子的质量不等，但质量数相等B．两个质子之间，不管距离如何，核力总是大于库仑力C．同一种元素的原子核有相同的质子数，但中子数可以不同D．除万有引力外，两个中子之间不存在其他相互作用力【解析】 质子和中子的质量不相等，但差别不大，质量数相等，故 A 对．核子之间的核力随距离变化而变化，并不总大于库仑力，故 B 错．同位素之间质子数相同，中子数不同，质量数也不同，故 C 对．核子之间除万有引力外，还可能存在核力、库仑力，但质子与中子之间、中子与中子之间没有库仑力，D 错误．【答案】 AC3．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核时，产生 γ 光子，由此可见( )A．氘核的质量等于质子和中子的质量之和B．氘核的质量小于质子和中子的质量之和C．核子结合成原子核时会释放核能D．原子核分解成核子时会释放核能【解析】 由于结合时产生 γ 光子，即产生能量，故反应中有质量亏损，但反应过程中质量数守恒，B 正确，A 错误．质子和中子统称核子，该反应为核子结合成原子核的反应，故 C 对，D 错．【答案】 BC4．(多选)关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772052】A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功2C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能大【解析】 原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小．综上所述，正确选项为 A、B、C.【答案】 ABC5．(多选)对公式 Δ E＝Δ mc2的正确理解是( )A．如果物体的能量减少了 Δ E，它的质量也一定相应减少 Δ mB．如果物体的质量增加了 Δ m，它的能量也一定相应增加 Δ mc2C．Δ m 是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是 Δ E，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是 Δ m【解析】 一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了 Δ E，它的质量也一定相应减少 Δ m，即发生质量亏损，如果物体的质量增加了 Δ m，它的能量一定相应增加Δ mc2，所以选项 A、B、D 正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项 C 错误．【答案】 ABD6．某核反应方程为 H＋ H― → He＋X.已知 H 的质量为 2.013 6 u， H 的质量为21 31 42 21 313.018 0 u， He 的质量为 4.002 6 u，X 的质量为 1.008 7u，则 X 是________，该反应42________(填“释放”或“吸收”)能量．【解析】 由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得 H＋ H― → He＋ X，则 X 为中子，在该反应发生前反应物的总质量 m1＝2.013 6 21 31 42 10u＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量 m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u，总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量．【答案】 中子 释放7．原子质量单位为 u,1 u 相当于 931.5 MeV 的能量，真空中光速为 c，当质量分别为m1和 m2的原子核结合为质量为 M 的原子核时释放出的能量是____________．【解析】 m1、 m2、 M 的单位是 kg，Δ m＝ m1＋ m2－ M其单位也为 kg，由 Δ E＝Δ mc2可得核反应过程释放的能量 Δ E＝( m1＋ m2－ M)c2.【答案】 ( m1＋ m2－ M)c28．如下一系列核反应是在恒星内部发出的，p＋ C→ N N→ C＋e ＋ ＋ ν126 137 137 136p＋ C→ N p＋ N→ O136 147 147 1583O→ N＋e ＋ ＋ ν p＋ N→ C＋α.158 157 157 126其中 p 为质子，α 为 α 粒子，e ＋ 为正电子， ν 为一种中微子．已知质子的质量为mp＝1.672 648×10－27 kg， α 粒子的质量为 mα ＝6.644 929×10－27 kg，正电子的质量为m ＝9.11×10 －31 kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速 c＝3.00×10 8 m/s.试计＋ e算该系列核反应完成后释放的能量．【解析】 将题中的几个核反应方程左右分别相加，消去两边相同的项，上述系列反应等效为：4p→α＋2e ＋ ＋2 ν ，质量亏损Δ m＝4 mp－( mα ＋2 m )＋ e＝4×1.672 648×10－27 kg－6.644 929×10－27 kg－2×9.11×10 －31 kg＝0.043 841×10－27 kg，释放的能量Δ E＝Δ mc2＝0.043 841×10 －27 ×(3.00×108)2 J≈3.95×10 －12 J.【答案】 3.95×10 －12 J[能力提升]9．(多选)如图 4­1­1 是原子核的核子平均质量与原子序数 Z 的关系图象．下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772107】图 4­1­1A．若 D、E 能结合成 F，结合过程一定释放能量B．若 D、E 能结合成 F，结合过程一定吸收能量C．若 A 能分裂成 B、C，分裂过程一定释放能量D．若 A 能分裂成 B、C，分裂过程一定吸收能量【解析】 由图可知 Fe 原子核的核子的平均质量最小，则原子序数较小的核 D、E 结合成原子序数较大的核 F 时，因 F 核子的平均质量小于 D、E 核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项 A 正确，选项 B 错误；因为 C、B 核子的平均质量小于 A 核子的平均质量，故 A 分裂成 B、C 过程一定要释放能量，所以选项 C正确，选项 D 错误．【答案】 AC10．一个氘核( H)和一个氚核( H)结合成一个氦核并放出一个中子时，质量亏损为21 314Δ m，已知阿伏伽德罗常数为 NA，真空中的光速为 c，若 1 mol 氘和 1 mol 氚完全发生上述核反应，则在核反应中释放的能量为________．【解析】 根据爱因斯坦质能方程，一个氘核( H)和一个氚核( H)结合成一个氦核并21 31放出一个中子时释放的能量为 Δ mc2,1 mol 氘和 1 mol 氚完全发生上述核反应，释放的能量应为 Δ mc2的 NA倍，即为 NAΔ mc2.【答案】 NAΔ mc211．一个锂核( Li)受到一个质子的轰击，变成两个 α 粒子．已知质子的质量是731.673 6×10－27 kg，锂核的质量是 11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是 6.646 6×10－27 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留 3 位有效数字)【解析】 (1)由质量数和电荷数守恒可得Li＋ H→2 He.73 1 42(2)核反应的质量亏损Δ m＝ mLi＋ mp－2 mα＝(11.650 5×10 －27 ＋1.673 6×10 －27 －2×6.646 6×10 －27 ) kg＝3.09×10 －29 kg.释放的能量Δ E＝Δ mc2＝3.09×10 －29 ×(3×108)2 J＝2.78×10 －12 J.【答案】 (1) Li＋ H→2 He (2)2.78×10 －12 J73 1 4212．如果需把 O 分成 8 个质子和 8 个中子，要给它多少能量？要把它分成 4 个168He，要给它多少能量？已知 O 的核子平均结合能是 7.98 MeV， He 的核子平均结合能是42 168 427.07 MeV.【解析】 把 O 分成 8 个质子和 8 个中子需提供的能量为168Δ E1＝16×7.98 MeV＝127.68 MeV.将 2 个质子和 2 个中子结合成一个 He 所放出的能量为42Δ E2＝4×7.07 MeV＝28.28 MeV.则将 O 分成 4 个 He 需提供的能量为168 42Δ E′＝Δ E1－4Δ E2＝127.68 MeV－4×28.28 MeV＝14.56 MeV.【答案】 127.68 MeV 14.56 MeV1第 2 节 核裂变(建议用时：45 分钟) [学业达标]1．(多选)当一个重核裂变时，它所产生的两个核( )A．含有的质子数较裂变前重核的质子数不变B．含有的中子数较裂变前重核的中子数不变C．裂变时释放的能量等于俘获中子时得到的能量D．可能是多种形式的两个核的组合【解析】 由于在裂变反应中吸收一个中子而释放 2～3 个中子，质子数并没有发生变化，而两个新核的中子数减少，故选项 A 正确，B 错误；反应后质量发生了亏损而释放能量，并不等于俘获中子时得到的能量，在裂变反应中，产物并不是唯一的，而是多种多样的，故选项 D 正确，选项 C 错误．【答案】 AD2．(多选)关于重核的裂变，以下说法正确的是( )A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量B．中子从铀块中通过时，但不一定发生链式反应C．重核裂变释放出大量能量，产生明显的质量亏损，所以核子数要减小 D．重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能【解析】 根据重核发生裂变的条件和裂变释放核能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程．释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量．链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积，如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生．在裂变反应中质量数、电荷数均守恒；即核子数守恒，所以核子数是不会减小的，因此选项 A、C 错误，B 正确；重核裂变为中等质量的原子核时，发生质量亏损，从而释放出核能，选项 D 正确．【答案】 BD3．铀核裂变时，对于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是( ) 【导学号：64772108】A．反应堆中铀的质量是重要因素与体积无关B．为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的中子C．若铀 235 的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生D．能否发生链式反应与铀块的质量无关【解析】 要使铀核裂变发生链式反应，铀块的体积必须等于或大于临界体积，如果组成铀块的体积小于临界体积，则不会发生链式反应．裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变．如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积则2发生链式反应，由此知 A、B、D 错误，C 正确．【答案】 C4．(多选)铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应式是U＋ n→ Ba＋ Kr＋3 n.下列说法正确的有( )23592 10 14456 8936 10A．上述裂变反应中伴随着中子放出B 铀块体积对链式反应的发生无影响C．铀核的链式反应可人工控制D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响【解析】 根据裂变反应的规律和影响半衰期的因素解决问题．裂变反应式中的 n 为10中子，铀块体积大于临界体积，才能发生链式反应，且铀核的链式反应是可控的，选项A、C 正确，选项 B 错误；放射性元素的半衰期不受外界压强、温度的影响，选项 D 错误．【答案】 AC5．下列核反应中，表示核裂变的是( )A. U― → Th＋ He23892 23490 42B. U＋ n― → Ba＋ Kr＋3 n23592 10 14456 8936 10C. C― → N＋ e146 147 0－ 1D. Be＋ He― → C＋ n94 42 126 10【解析】 题目选项中， U― → Th＋ He 是 α 衰变， C― → N＋ e 是 β 衰23892 23490 42 146 147 0－ 1变， Be＋ He― → C＋ n 是人工转变，只有 C 选项是重核裂变，故 B 正确．94 42 126 10【答案】 B6．(多选)2020 年以前我国将新增投产 2 300 万千瓦的核电站，核电站与火电站相比较，下列说法正确的是( )A．核燃料释放的能量远大于相等质量的煤放出的能量B．就可采储量来说，地球上核燃料资源远大于煤炭C．在经济效益方面核电与火电不相上下D．核电站没有任何污染【解析】 核燃料释放的能量远大于相等质量的煤放出的能量，A 项正确；就可采储量所提供的能量来说，远大于煤炭所能提供的能量，而不是采储量，B 项错；在经济效益方面核电与火电不相上下，C 项正确；核电站是有污染的，核反应堆用过的核废料具有很强的辐射性，要做特殊处理，D 项错误．【答案】 AC7．下面是铀核裂变反应中的一个： U＋ n― → Xe＋ Sr＋10 n.已知铀 235 的质23592 10 13654 9038 10量为 235.043 9 u，中子的质量为 1.008 7 u，锶 90 的质量为 89.907 7 u，氙 136 的质量为 135.907 2 u，则此核反应中质量亏损 Δ m＝________u，释放的核能 Δ E＝________MeV. 3【导学号：64772053】【解析】 质量亏损 Δ m＝235.0439 u＋1.0087 u－135.9072 u－89.9077 u－10×1.0087 u＝0.1507 u由 Δ E＝Δ mc2可求得释放的核能 Δ E＝0.1507 uc2＝0.1507×931.5 MeV＝140.3771 MeV.【答案】 0.1507 140.37718．落在日本广岛上的原子弹，相当于 2 万吨 TNT 炸药放出的能量．原子弹放出的能量约 8.4×1013 J，试问有多少个 U 原子核进行分裂？该原子弹中含 U 的质量最小限度23592 23592为多少千克？(一个 U 原子核分裂时所产生的能量约为 200 MeV)23592【解析】 一个 U 原子核分裂时所产生的能量约为 200 MeV＝200×10 6 23592eV＝2.0×10 8×1.6×10－19 J＝3.2×10 －11 J.设共有 n 个 U 核发生裂变： n＝ 个≈2.6×10 24个，铀的质量235928.4×10133.2×10－ 11m＝235×10 －3 × kg≈1.015 kg.2.6×10246.02×1023【答案】 2.6×10 24个 1.015 kg[能力提升]9．(多选)我国秦山核电站第三期工程中有两组 60 万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于 U 的裂变，下列说法正确的是( )23592A. U 原子核中有 92 个质子，143 个中子23592B. U 的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程为23592U＋ n― → Xe＋ Sr＋2 n23592 10 13954 9538 10C. U 是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为 45 亿年，升高温度半衰期缩短23592D．一个 U 裂变能放出 200 MeV 的能量，合 3.2×10－11 J23592【解析】 由 U 的质量数和电荷数关系易知 A 正确；由核反应方程中电荷数守恒和23592质量数守恒知 B 正确；半衰期不受外界因素干扰，故 C 错误；因为 200 MeV＝200×10 6×1.6×10－19 J＝3.2×10 －11 J，所以 D 正确．【答案】 ABD10．(多选)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图 4­2­1 所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的是( )4图 4­2­1A．由图可知，原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 时会有质量亏损，要吸收能量B．由图可知，原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时会有质量亏损，要放出核能C．由原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 时要吸收能量D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度【解析】 原子核 D 和 E 的核子平均质量大，结合成原子核 F 时存在质量亏损，要释放能量，A 错误；原子核 A 的核子平均质量大，裂变成原子核 B 和 C 时质量亏损，要放出核能，B 正确、C 错误；镉棒可以吸收中子，在反应堆中能控制反应速度，D 正确．【答案】 BD11. U 受中子轰击时会发生裂变，产生 Ba 和 Kr，同时放出 200 MeV 的能量，23592 13956 9436现要建设发电能力是 50 万千瓦的核电站，用铀 235 作为原子锅炉的燃料，假设核裂变释放的能量全部被用来发电，那么一天需要纯铀 235 的质量为多少？(阿伏加德罗常数取6.02×1023 mol－1 )【解析】 每天发电的总量E＝24×3.6×10 3×5×108 J＝4.32×10 13 J.要得到这么多能量需要裂变的铀原子数目n＝ ＝1.35×10 24(个)．4.32×10132×108×1.6×10－ 19则对应的质量m＝ ·μ ＝ ×235×10－3 kg＝0.527 kg.nNA 1.35×10246.02×1023【答案】 0.572 kg12．在所有能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势，在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．(1)核反应方程式 U＋ n― → Ba＋ Kr＋ aX 是反应堆中发生的许多核反应中的一23592 10 14156 9236种， n 为中子，X 为待求粒子， a 为 X 的个数，则 X 为________， a＝________.以10mU、 mBa、 mKr分别表示 U、 Ba、 Kr 核的质量， mn、 mp分别表示中子、质子的质量，23592 14156 9236c 为光在真空中传播的速度，则在上述核反应过程中放出的核能 Δ E 是多少？(2)有一座发电能力为 P＝1.00×10 6 kW 的核电站，核能转化为电能的效率 η ＝40%，5假定反应堆中发生的裂变反应全是本题(1)中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能Δ E＝2.78×10 －11 J，核的质量 mU＝390×10 －27 kg，求每年 (1 年＝3.15×10 7 s)消耗的92U 的质量．235【解析】 (1)由反应方程可知：X 为 n， a 为 3，释放的能量为10Δ E＝( mU－ mBa－ mKr－2 mn)c2.(2)因电站发电效率为 40%，故电站消耗 U 的功率为 P′＝ ＝ kW＝2.5×10 6 23592P40% 10640%kW，电站每年消耗 235U 的能量为 W＝ Pt＝2.5×10 9×3.15×107 J＝7.875×10 16 J.每年消耗 U 的质量为23592M＝ mU＝ kg＝1 105 kg.WΔ E 7.875×1016×390×10－ 272.78×10－ 11【答案】 (1) n 3 ( mU－ mBa－ mKr－2 mn)c210(2)1 105 kg1第 3 节 核聚变 第 4 节 核能的利用与环境保护(建议用时：45 分钟)[学业达标]1．太阳每秒辐射出来的能量约为 3.8×1026 J，这些能量是( ) 【导学号：64772109】①重核的裂变反应中产生的②轻核的聚变反应中产生的③原子核的衰变反应中产生的④热核反应中产生的A．①② B．②③C．③④ D．②④【解析】 由于太阳的主要成分是氢，它释放出的巨大能量来源于氢核的聚变反应．这一反应又叫热核反应，故 D 正确．【答案】 D2．关于核电站，以下说法正确的是( )A．核电站中的核反应是无法控制的B．目前核电站主要原料是铀，能量主要来源于核聚变C．采用增殖反应堆可以使核原料充分利用D．核电站使用过的核燃料还可以在火力发电厂中二次利用【解析】 目前核电站主要原料是铀，能量主要来源于核裂变，其反应是可以通过控制棒控制反应速度的快慢，A、B 均错．采用增殖反应堆可以充分利用铀 235 之外的原料从而放出更多能量，C 对．核废料具有放射性，不能再通过燃烧的方式二次发电，D 错．【答案】 C3．(多选)我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”(英名称：EAST，俗称“人造太阳”)．设可控热核实验反应前氘核( H)的质量为 m1，氚核( H)的质量为21 31m2，反应后氦核( He)的质量为 m3，中子( n)的质量为 m4，光速为 c，正确说法正确的是( ) 42 10【导学号：64772055】A．这种装置中发生的核反应方程式是 H＋ H― → He＋ n21 31 42 10B．由核反应过程质量守恒可知 m1＋ m2＝ m3＋ m4C．核反应放出的能量等于( m1＋ m2－ m3－ m4)c2D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用装置的核反应原理相同【解析】 核反应方程为 H＋ H― → He＋ n，选项 A 正确；反应过程中向外释放能21 31 42 10量，故质量有亏损，且释放的能量 Δ E＝Δ mc2＝( m1＋ m2－ m3－ m4)c2，选项 B 错误，C 正确；2可控热核反应为核聚变，大亚湾核电站所用核装置反应原理为核裂变，可控热核反应目前还不能用于核电站实现发电，故 D 错误．【答案】 AC4．(多选)我国在极其困难的情况下，完成了“两弹一星” ，长了中国人的志气，打破了西方的讹诈，下列核反应方程中，属于研究两弹的基本核反应方程的是 ( ) 【导学号：64772110】A. N＋ He― → O＋ H147 42 178 1B. U＋ n― → Sr＋ Xe＋10 n23592 10 9038 13654 10C. U― → Th＋ He23892 23490 42D. H＋ H― → He＋ n21 31 42 10【解析】 “两弹”指原子弹和氢弹，原子弹的核反应方程是铀核裂变，B 选项正确，氢弹的核反应方程是轻核聚变，D 选项正确．【答案】 BD5．(多选)2006 年 9 月 28 日，我国最新一代核聚变装置“EAST”在安徽合肥首次放电，显示了 EAST 装置具有良好的整体性能，使等离子体约束时间达 1 000 s，温度超过 1 亿度，这标志着我国磁约束核聚变研究进入国际先进水平．合肥也成为世界上第一个建成此类全超导非圆截面核聚变实验装置并能实际运行的地方．核聚变的主要原料是氘，在海水中含量极其丰富．已知氘核的质量为 m1，中子的质量为 m2， He 的质量为 m3，质子的质量为32m4，则下列说法中正确的是( )A．两个氘核聚变成一个 He 所产生的另一个粒子是质子32B．两个氘核聚变成一个 He 所产生的另一个粒子是中子32C．两个氘核聚变成一个 He 所释放的核能为(2 m1－ m3－ m4)c232D．与受控核聚变比较，现行的核反应堆产生的废物具有放射性【解析】 由核反应方程 2 H→ He＋ X 知， X 应为中子，释放的核能应为21 32 10Δ E＝(2 m1－ m3－ m2)c2，聚变反应的污染非常小，而现行的裂变反应的废料具有很强的放射性，故 A、C 错误，B、D 正确．【答案】 BD6．(多选)我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：(1)U＋ n→ Sr＋ Xe＋ k n；(2) H＋ H→ He＋ d n；关于这两个方程，下列说法正确的23592 10 9038 13654 10 21 31 42 10是( )A．方程(1)属于 α 衰变B．方程(1)属于重核裂变C．方程(2)属于轻核聚变D．方程(1)中 k＝10，方程(2)中 d＝13【解析】 方程(1)属于重核裂变，方程(2)属于轻核聚变，故 A 错，B、C 对．据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒，可求出 k＝10， d＝1，故 D 对．【答案】 BCD7．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋ C― → N＋ Q1 ①，1 126 137H＋ N― → C＋X＋ Q2 ②，1 157 126方程中 Q1、 Q2表示释放的能量，相关的原子核质量如表：原子核 H1 H31 He42 C126 N137 N157质量/u 1.007 8 3.016 6 4.002 6 12.000 0 13.005 7 15.000 1则可以推断 X 是________，方程中 Q1和 Q2的大小关系是 Q1________Q2.【解析】 由质量数守恒和电荷数守恒，可判断 X 为 He，①式的质量亏损为42Δ m1＝1.007 8 u＋12.000 0 u－13.005 7 u＝0.002 1 u．②式的质量亏损为 Δ m2＝1.007 8 u＋15.000 1 u－12.000 0 u－4.002 6 u＝0.005 3 u，所以 Δ m2Δ m1根据质能方程Δ E＝Δ mc2可求解 Q2Q1.【答案】 He 428．物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应．根据这一理论，在太阳内部 4 个氢核( H)转化成一个氦核( He)和两个正电子( e)并放1 42 01出能量．已知质子质量 mp＝1.007 3 u，α 粒子的质量 mα ＝4.0026 u，电子的质量me＝0.000 5 u．1 u 的质量对应 931.5 MeV 的能量．(1)写出该热核反应方程；(2)一次这样的热核反应释放出多少兆电子伏的能量？(结果保留四位有效数字)【解析】 (1)热核反应方程为 4 H→ He＋2 e.1 42 01(2)质量亏损为 Δ m＝4 mp－ mα －2 me＝(4×1.007 3－4.002 6－2×0.000 5) u＝0.025 6 uΔ E＝0.025 6×931.5 MeV＝23.85 MeV.【答案】 (1)4 H→ He＋2 e (2)23.85 MeV1 42 01[能力提升]9．(多选)据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试．下列关于“人造太阳”的说法正确的是( ) 【导学号：64772056】A． “人造太阳”的核反应方程是 H＋ H→ He＋ n21 31 42 10B． “人造太阳”的核反应方程是 U＋ n→ Ba＋ Kr＋3 n23592 10 14156 9236 10C．根据公式 E＝ mc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量与裂变反应相4同D．核燃烧的质量相同时，聚变反应过程的质量亏损比裂变反应过程的质量亏损大得多【解析】 H＋ H→ He＋ n 是氢核聚变方程，故 A 项正确；根据氢核聚变特点，相21 31 42 10同质量的核燃料，氢核聚变释放的能量比裂变反应大得多，氢核聚变反应过程的质量亏损比裂变反应过程的质量亏损大得多，D 正确．【答案】 AD10．(多选)如图 4­3­1 所示，托卡马克(tokamak)是研究受控核聚变的一种装置，这个词是 toroidal(环形的)、kamera (真 空 室 )、magnet(磁)的头两个字母以及kotushka(线圈)的第一个字母组成的缩写词．根据以上信息，下列判断中可能正确的是( )图 4­3­1A．这种装置的核反应原理是轻核的聚变，同时释放出大量的能量，和太阳发光的原理类似B．线圈的作用是通电产生磁场使带电粒子在磁场中旋转而不溢出C．这种装置同我国秦山、大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理相同D．这种装置是科学家设想的其中一种方案【解析】 聚变反应原料在装置中发生聚变，放出能量，故 A 对；线圈通电时产生磁场，带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用旋转而不溢出，故 B 对；核电站的原理是裂变，托卡马克的原理是聚变，故 C 错；该装置是科学家设想的其中一种方案，故 D 对．【答案】 ABD11．我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展，这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列．该反应所进行的聚变过程是 H＋21H― → He＋ n，反应原料氘( H)富存于海水中，而氚( H)是放射性元素，自然界中不存在，31 42 10 21 31但可以通过中子轰击锂核( Li)的人工核转变得到．63(1)请把下列用中子轰击锂核( Li)产生一个氚核( H)和一个新核的人工核转变方程填63 31写完整：________＋ n― →________＋ H.10 31(2)在(1)中，每产生 1 g 氚的同时有多少个 Li 核实现了核转变？(阿伏加德罗常数63NA取 6.0×1023 mol－1 )(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时，平均每个核子释放的能量为 5.6×10－13 J，求该核聚变过程中的质量亏损．【解析】 (1)核反应方程为： Li＋ n― → He＋ H.63 10 42 315(2)因为 1 g 氚为 mol，根据核反应方程，实现核转变的 Li 也为 mol，所以有13 63 132.0×1023个 Li 实现了核转变．63(3)根据爱因斯坦质能方程 Δ E＝Δ mc2，核聚变反应中有 5 个核子参加了反应，5 个核子释放总能量 Δ E＝5×5.6×10 －13 J＝2.8×10 －12 J，所以质量亏损为 Δ m＝ ＝Δ Ec2kg＝3.1×10 －29 kg.2.8×10－ 12 3×108 2【答案】 (1) Li He63 42(2)2.0×1023个(3)3.1×10－29 kg12．核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源．近几年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站．一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子．若已知氘原子的质量为 2.014 1 u，氚原子的质量为 3.016 0 u，氦原子的质量为 4.002 6 u，中子的质量为 1.008 7 u,1 u＝1.66×10 －27 kg.(1)写出氘和氚聚变的反应方程；(2)试计算这个核反应释放出来的能量；(3)若建一座功率为 3.0×105kW 的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半转化成了电能，求每年要消耗氘的质量？(一年按 3.2×107 s 计算，光速 c＝3.0×10 8 m/s，结果取两位有效数字)【解析】 (1)氘和氚聚变的反应方程为 H＋ H→ He＋ n.21 31 42 10(2)该反应过程的质量亏损 Δ m＝2.0141 u＋3.0160 u－4.0026 u－1.0087 u＝0.0188 u＝3.1208×10 －29 kg释放的核能 Δ E＝Δ mc2＝3.1208×10 －29 ×(3×108)2 J＝2.8×10 －12 J.(3)设每年要消耗的氘的质量为 M，氘原子的质量为 MD由能量守恒可得： ·Δ E·η ＝ PtMMD可得： M＝ ＝ptMDΔ E·ηkg＝23 kg.3.0×105×103×3.2×107×2.0141×1.66×10－ 272.8×10－ 12×0.5【答案】 (1) H＋ H→ He＋ n (2)2.8×10 －12 J (3)23 kg21 31 42 101第 4 章 核能[自我校对]①相邻②短程③ m 前 － m 后④ mc2⑤Δ mc2⑥大于⑦几百万⑧引力⑨武器⑩废料2几个重要的核反应核反应式 与其相关的重要内容U→ Th＋ He23892 23490 42 α 衰变实质 2 H＋2 n→ He1 10 42Th→ Pa＋ e23490 23491 0－ 1 β 衰变实质 n→ H＋ e10 1 0－ 1N＋ He→ O＋ H147 42 178 1 质子的发现(1919 年) 卢瑟福Be＋ He→ C＋ n94 42 126 10 中子的发现(1932 年) 查德威克Al＋ He→ P＋ n2713 42 3015 10 人工放射性同位素的发现居里夫妇P→ Si＋ e3015 3014 0＋ 1 正电子的发现(1934 年) 居里夫妇U＋ n→ Sr＋ Xe＋1023592 10 9038 13654n10U＋ n→ Ba＋ Kr＋323592 10 14456 8936 10n重核的裂变H＋ H→ He＋ n21 31 42 10 轻核的聚变核反应有以下几种情况：一是衰变，二是人工转变，三是裂变，四是聚变．核反应可用方程来表示，叫核反应方程．完成下列核反应方程，并指明它属于何种核反应．(1) 92U→ 90Th＋( )属________；238 234(2) Be＋( )→ 6C＋ n，属________；94 12 10(3) H＋ H→ He＋( )，属________；21 31 42(4) 92U＋ n→ Sr＋ 54Xe＋( )，属________．235 10 9038 136【解析】 根据质量数和电荷数守恒可判定：(1)中的未知核为 He，该反应属衰变；42(2)中的未知核为 He，该反应属人工转变；42(3)中的未知核为 n，该反应属于聚变；10(4)中的未知核为 10 n，该反应属于裂变．10【答案】 见解析核能的产生及计算1.获得核能的途径(1)重核裂变：重核俘获一个中子后分裂成为两个(或多个)中等质量的核的反应过程，3重核裂变的同时放出几个中子，并释放出大量核能．为了使铀 235 裂变时发生链式反应，铀块的体积应达到它的临界体积．重核的裂变：如 U＋ n→ Sr＋ Xe＋10 n.23592 10 9038 13654 10应用：原子弹、原子反应堆．(2)轻核聚变：某些轻核结合成质量较大的核的反应过程，同时释放出大量的核能．要想使氘核和氚核合成氦核，必须达到几百万度以上的高温，因此聚变反应又叫热核反应．轻核的聚变：如： H＋ H→ He＋ n.21 31 42 10应用：氢弹、可控热核反应．2．核能的计算重核的裂变和轻核的聚变，存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程 Δ E＝Δ mc2，可以判断两种核反应都会向外释放能量，计算核能的方法如下：(1)质能方程 Δ E＝Δ mc2是计算释放核能多少的主要方法，质量亏损 Δ m 的确定是计算核能的关键．(2)核反应中如无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．这种情况下的核能可由下列关系计算：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．已知氘核质量为 2.013 6 u，中子质量为 1.008 7 u， He 核的质量为 3.015 320 u.(1)写出两个氘核聚变成 He 的核反应方程；32(2)计算上述核反应中释放的核能；(3)若两氘核以相等的动能 0.35 MeV 做对心碰撞，即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 He 核和中子的动能各是多少？32【解析】 (1)应用质量数守恒和核电荷数守恒，不难写出核反应方程为H＋ H→ He＋ n.21 21 32 10(2)由题给条件可求出质量亏损为：Δ m＝[2.013 6×2－(3.015 0＋1.008 7)]u＝0.003 5 u所以释放的核能Δ E＝931.5×0.003 5 MeV＝3.26 MeV.(3)因为该反应中释放的核能全部转化为机械能，即转化为 He 核和中子的动能，若设32He 核和中子的质量分别为 m1、 m2，动量分别为 p1、 p2，动能分别为 Ek1、 Ek2，氘核的动能32为 Ek0，则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得p1－ p2＝0①Ek1＋ Ek2＝2 Ek0＋Δ E②4由 Ek＝ 得 ＝ ＝ ③p22m Ek1Ek2 m2m1 13由①②③得： Ek1＝ (2Ek0＋Δ E)＝0.99 MeV14Ek2＝ (2Ek0＋Δ E)＝2.97 MeV.34【答案】 (1) H＋ H→ He＋ n (2)3.26 MeV21 21 32 10(3)0.99 MeV 2.97 MeV1 若核反应前后各核的质量单位为 kg，则用 Δ E＝Δ mc2求核能时，核能单位为 J.2 若核反应前后各核的质量单位为 u，则用 Δ E＝Δ mc2.,求核能时，结合 1 u 的质量对应的能量为 931.5 MeV，求得核能单位为 MeV.1.(多选)一静止的铝原子核 Al 俘获一速度为 1.0×107 m/s 的质子 p 后，变为处于2713激发态的硅原子核 Si*.下列说法正确的是( )2814A．核反应方程为 p＋ Al→ Si*2713 2814B．核反应过程中系统动量守恒C．核反应过程中系统能量不守恒D．硅原子核速度的数量级为 105 m/s，方向与质子初速度的方向一致【解析】 核反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，核反应方程为p＋ Al→ Si*，说法 A 正确．核反应过程中遵从动量守恒和能量守恒，说法 B 正确，说2713 2814法 C 错误．根据动量守恒定律有 mpvp＝ mSivSi，碰撞后硅原子核速度的数量级为 105 m/s，方向与质子初速度方向一致，说法 D 正确．【答案】 ABD2．在下列描述核过程的方程中，属于 α 衰变的是__________________，属于 β 衰变的是________，属于裂变的是________，属于聚变的是________．(填正确答案标号)A. C→ N＋ e146 147 0－ 1B. P→ S＋ e3215 3216 0－ 1C. U→ Th＋ He23892 23490 42D. N＋ He→ O＋ H147 42 178 1E. U＋ n→ Xe＋ Sr＋2 n23592 10 1405 9438 10F. H＋ H→ He＋ n31 21 42 105【解析】 α 衰变是一种元素衰变成另一种元素过程中释放出 α 粒子的现象，选项C 为 α 衰变；β 衰变为衰变过程中释放出 β 粒子的现象，选项 A、B 均为 β 衰变；重核裂变是质量较大的核变成质量较小的核的过程，选项 E 是常见的一种裂变；聚变是两个较轻的核聚合成质量较大的核的过程，选项 F 是典型的核聚变过程．【答案】 C AB E F3．在实验室内较精准地测量到双 β 衰变事例是在 1987 年公布的，在进行了 7 960 小时的实验后，以 68%的置信度认出 Se 发生的 36 个双 β 衰变事例，已知静止的 Se 发8234 8234生双 β 衰变时，将释放出两个电子和两个中微子 ν e(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核 X，则 X 核的中子数为________；若衰变过程释放的核能是 E，真空中的光速为 c，则衰变过程的质量亏损是________．【解析】 衰变方程为： Se→ X＋2 e＋2 ν e，X 核的中子数为 82－36＝46，由8234 8236 0－ 1质能方程有：Δ mc2＝ E，Δ m＝ .Ec2【答案】 46 Ec24．用中子轰击铀核( U)，其中的一个可能反应是分裂成钡( Ba)和氪( Kr)两部23592 14156 9236分，放出 3 个中子．各个核和中子的质量如下：mU＝390.313 9×10 －27 kg， mn＝1.674 9×10 －27 kg；mBa＝234.001 6×10 －27 kg， mKr＝152.604 7×10 －27 kg.试写出核反应方程，求出反应中释放的核能. 【导学号：64772058】【解析】 根据反应前后质量数守恒、电荷数守恒和反应中的能量守恒，就可以写出核反应方程．根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦质能方程就可求出释放的核能．铀核裂变方程为 n＋ U→ Ba＋ Kr＋3 n，10 23592 14156 9236 10则核反应前后的质量亏损为Δ m＝ mU＋ mn－ mBa－ mKr－3 mn＝3.578×10 －28 kg.由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为Δ E＝Δ mc2＝3.578×10 －28 ×(3×108)2 J＝3.220 2×10 －11 J.【答案】 n＋ U→ Ba＋ Kr＋3 n 3.220 2×10 －11 J10 23592 14156 9236 10