2019年度高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论课件（打包7套）.zip

第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论实验十五 测定玻璃的折射率过好双基关基本 实验 要求图 12.实验器材木板、白纸 、 、 大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔 .3.实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上 .(2)在白纸上画一条直线 aa′ ，并取 aa′ 上的一点 O为入射点，作过 O点的法线 NN′ .(3)画出线段 AO作为入射光线，并在 AO上插上 P1、 P2两根大头针 .(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线 aa′ 对齐，并画出另一条长边的对齐线 bb′ .玻璃砖(5)眼睛在 bb′ 的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使 P1的像被 P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针 P3，使 P3挡住 P1、 P2的像，再插上 P4，使 P4挡住 P3和 P1、 P2的像 .(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针 P3、 P4的针孔位置确定出射光线O′ B及出射点 O′ ，连接 O、 O′ 得线段 OO′ .(7)用量角器测量入射角 θ1和折射角 θ2，并查出其正弦值 sin θ1和 sin θ2.(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的 ，并取平均值 .1.数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角 θ1和折射角 θ2，并查出其正弦值 sin θ1和 sin θ2.算出不同入射角时 的 ，并取平均值 .(2)作 sin θ1－ sin θ2图象：改变不同的入射角 θ1，测出 不同的折射角 θ2，作 sin θ1－ sin θ2的图象，由 n＝可知图象应为过原点的直线，如图 2所示，其斜率为 .规 律方法 总结图 2折射率图 32.注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边 bb′ .(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动 .(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针 P1与 P2间、 P3与 P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差 .(4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′ 一侧将看不到 P1、 P2的像 .研透命题点例 1 如图 4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率 .在平铺的白纸上垂直纸面插大头针 P1、 P2确定入射光线，并让入射光线过圆心 O，在玻璃砖 (图中实线部分 )另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3挡住 P1、 P2的像，连接 OP3，图中 MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称， B、 C分别是入射光线、折射光线与圆的交点， AB、 CD均垂直于法线并分别交法线于 A、 D点 .命题点一 教材原型实验 基 础 考点 自主悟透图 4(1)设 AB的长度为 l1， AO的长度为 l2， CD的长度为 l3， DO为的长度为 l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量 ______，则玻璃砖的折射率可表示为 ___.答案解析l1和 l3(2)该同学在插大头针 P3前不小心将玻璃砖以 O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将 ______(选填 “ 偏大 ”“ 偏小 ” 或 “ 不变 ” ).答案解析偏大变式 1 某同学利用 “ 插针法 ” 测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行 .正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图 5所示 .图 5(1)此玻璃的折射率计算式为 n＝ _____________________(用图中的 θ1、 θ2表示 ).答案解析(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 ___(填 “ 大 ” 或 “ 小 ” )的玻璃砖来测量 .答案大解析 根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小 .解析变式 2 在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面 aa′ 、 bb′ 与玻璃砖位置的关系分别如图 6① 、 ② 和 ③ 所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖 .他们的其他操作均正确，且均以 aa′ 、 bb′ 为界面画光路图 .(1)甲同学测得的折射率与真实值相比 ________(填 “ 偏大 ”“ 偏小 ” 或 “ 不变 ” ).偏小答案解析 用题图 ① 测定折射率时，测出的折射角偏大，折射率偏小；图 6解析(2)乙同学测得的折射率与真实值相比 ________(填 “ 偏大 ”“ 偏小 ” 或 “ 不变 ” ).不变答案解析 用图 ② 测定折射率时，只要操作正确，则测得的折射率与真实值相同；解析(3)丙同学测得的折射率与真实值相比 ____________________________.可能偏大、可能偏小、可能不变解析 用图 ③ 测定折射率时，无法确定折射光线偏折角与真实值的大小关系，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变 .例 2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖 .如图 7所示，直尺与玻璃砖 、平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上 O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到 A、 B两个光点，读出 OA间的距离为 20.00 cm， AB间的距离为 6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离 d1＝ 10.00 cm，玻璃砖厚度 d2＝ 4.00 cm.玻璃的折射率 n＝ ____，光在玻璃中传播速度 v＝ ________ m/s(光在真空中传播速度 c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字 ).命题点二 实验拓展与创新 能力考点 师 生共研答案解析图 71.2 2.5× 108变式 3 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率 .开始玻璃砖的位置如图 8中实线所示，使大头针 P1、 P2与圆心 O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心 O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察 P1、 P2的像，且 P2的像挡住 P1的像 .如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失 .此时只需测量出 _____________________________，即可计算出玻璃砖的折射率 .请用你测量的量表示出折射率 n＝ _____.图 8玻璃砖直径边绕 O点转过的角度 θ答案解析变式 4 小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图 9所示，他进行的主要步骤是：A.用刻度尺测玻璃砖的直径 AB的大小 d.B.先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在 白纸 上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心 O、直径 AB、 AB的法线 OC.C.将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺 MN紧靠 A点并与直径 AB垂直放置 .D.调节激光器，使 PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心 O，并使长直尺 MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到 A点的距离 x1，右侧亮点到 A点的距离 x2.则：图 9(1)小明利用实验数据计算此玻璃砖折射率的表达式为 n＝ ___________.答案解析(2)关于上述实验，以下说法正确的是 ________.A.在 ∠ BOC的范围内，改变入射光线 PO的入射角，直尺 MN上可能只出现一个亮点B.左侧亮点到 A点的距离 x1一定小于右侧亮点到 A点的距离 x2C.左侧亮点到 A点的距离 x1一定大于右侧亮点到 A点的距离 x2D.要使左侧亮点到 A点的距离 x1增大，应减小入射角答案解析√√√解析 当入射角大于或等于发生全反射的临界角时，直尺 MN上只出现一个亮点，故 A正确 .光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，通过几何关系知， x1x2，故 B正确， C错误 .减小入射角，则折射角减小， x1增大，故 D正确 .第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论实验十六 用双缝干涉测量光的波长 (同时练习使用测量头 )过好双基关基本 实验 要求1.实验原理如图 1所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝 S时发生衍射，这时单缝 S相当于 一个单色光源，衍射光波同时到达双缝 S1和 S2之后 ， S1、 S2双缝相当于两个步调完全一致的 单色 相干光源，相邻两条亮 (暗 )条纹间的距离 Δx与入射光波长 λ，双缝 S1、S2间距离 d及双缝与屏的距离 l有关，其关系式为： Δx＝ ，因此，只要测出 Δx、 d、 l即可测出波长 λ.图 1两条相邻亮 (暗 )条纹间的距离 Δx用测量头测出 .测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图 2所示 .图 22.实验器材双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺 .3.实验步骤(1)观察双缝干涉图样① 将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图 3所示 .图 3② 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光 .③ 调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿 到达光屏 .④ 安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为 5～ 10 cm.⑤ 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹 .遮光筒轴线(2)测定单色光的波长① 安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹 .② 使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图 4所示，记下手轮上的读数，将该条纹记为第 1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第 n条亮条纹，测出 n条亮条纹间的距离 a，则相邻两亮条纹间距 Δx＝ .③ 用刻度尺测量双缝到光屏间距离 l(d是已知的 ).④ 重复测量、计算，求出波长的平均值 .图 41.数据处理(1)条纹间距的计算：移动测量头的手轮，分划板中央刻线在第 1条 亮条纹 中央时读数为 a1，在第 n条亮条纹中央时读数为 an，则 Δx＝ .(2)根据条纹间距与波长的关系 Δx＝ 得 λ＝ ，其中 d为双缝间距， l为双缝到光屏的距离 .(3)测量时需测量多组数据，求 λ的平均值 .规 律方法 总结2.注意事项(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮 .(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上 .(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记清此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离 .(4)不要直接测 Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到 Δx，这样可以减小误差 .(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层 .3.误差分析(1)双缝到光屏的距离 l的测量存在误差 .(2)测条纹间距 Δx带来的误差：① 干涉条纹没有调整到最清晰的程度 .② 误认为 Δx为亮条纹的宽度 .③ 分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心 .④ 测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清 .研透命题点例 1 现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D和透红光的滤光片 E等光学元件，要把它们放在如图 5甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长 .命题点一 教材原型实验 基 础 考点 自主悟透甲图 5(1)将白光光源 C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为 C、 _________、 A.答案解析E、 D、 B解析 通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故最佳顺序为 E、 D、 B.(2)本实验的步骤有：① 取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；② 按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③ 用米尺测量双缝到屏的距离；④ 用测量头 (其读数方法同螺旋测微器 )测量数条亮条纹间的距离 .在操作步骤 ② 时还应注意 ________和 ________.答案解析答案 见解析解析 单缝和双缝间距为 5～ 10 cm，使单缝与双缝相互平行 .(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第 1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示 .然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为______ mm，求得相邻亮条纹的间距 Δx为 ______ mm.答案解析13.870 2.310(4)已知双缝间距 d为 2.0× 10－ 4 m，测得双缝到屏的距离 l为 0.700 m，由计算式 λ＝ ____，求得所测红光波长为 ________ nm.答案解析6.6× 102变式 1 (多选 )(2017·全国卷 Ⅱ ·34(1))在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样 .若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是A.改用红色激光B.改用蓝色激光C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动答案解析√√√变式 2 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离 d的大小恰好是图中游标卡尺的读数，如图 6丁所示；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小由图中的毫米刻度尺读出，如图丙所示；实验时先移动测量头 (如图甲所示 )上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条亮条纹 (如图乙所示 )，并记下螺旋测微器的读数x1(如图戊所示 )，然后转动手轮，把分划线向右移动，直到对准第 7条亮条纹并记下螺旋测微器的读数 x2(如图己所示 )，由以上测量数据求该单色光的波长 .(结果保留两位有效数字 )图 6答案 8.0× 10－ 7 m 答案解析例 2 (2015·全国卷 Ⅰ ·34(1))在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距 Δx1与绿光的干涉条纹间距 Δx2相比， Δx1____Δx2(填 “ ＞ ”“ ＝ ” 或 “ ＜ ” ).若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为 1.00 m，测得第 1条到第 6条亮条纹中心间的距离为 10.5 mm，则双缝之间的距离为 ____ mm.命题点二 实验拓展与创新 能力考点 师 生共研＞0.3答案解析变式 3 1801年，托马斯 ·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质， 1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果 (称洛埃镜实验 ).(1)洛埃镜实验的基本装置如图 7所示， S为单色光源，M为平面镜，试用平面镜成像作图法画出 S经平面镜反射后的光与直线发出的光在光屏上相交的区域 .答案解析图 7答案 见解析解析 如图所示(2)设光源 S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为 a和 L，光的波长为 λ，在光屏上形成干涉条纹，写出相邻两条亮条纹 (或暗条纹 )间距离 Δx的表达式 .答案 见解析答案解析第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论实验十四 探究单摆的摆长与周期的关系过好双基关基本 实验 要求2.实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线 (约 1 m)、、毫米刻度尺和 .秒表 游标卡尺3.实验步骤(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆 .(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图 1所示 .(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′ ，用游标卡尺测出摆球的直径，即得出金属小球半径 r，计算出摆长 l＝.图 1l′ ＋ r(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度 (不超过 5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～ 50次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝ (N为全振动的次数 )，反复测 3次，再算出周期的平均值 ＝ .(5)根据单摆周期公式 T＝ ，计算当地的重力加速度 g＝ .(6)改变摆长，重做几次实验，计算出每次实验的重力加速度值，求出它们的平均值，该平均值即为当地的重力加速度值 .(7)将测得的重力加速度值与当地的重力加速度值相比较，分析产生误差的可能原因 .1.注意事项(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用 体积 、密度 __的 小球，摆角不超过 5°.(2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放 .(3)测周期的方法： ① 要从摆球过平衡位置时开始计时 .因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大 .② 要测多次全振动的时间来计算周期 .如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数 “ 零 ” 的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数 1次 .规 律方法 总结小 大(4)本实验可以采用图象法来处理数据 .即用纵轴表示摆长 l，用横轴表示 T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率 k＝ .这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要方法 .4π2k 图 23.误差分析(1)系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等 .(2)偶然误差主要来自时间的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计全振动次数 .研透命题点例 1 某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素 .(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图 3所示，这样做的目的是 _______(填字母代号 ).A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动命题点一 教材原型实验 基 础 考点 自主悟透√√图 3解析 橡皮的作用是使摆线摆动过程中悬点位置不变，从而保证摆长不变，同时又便于调节摆长， A、 C正确；答案解析(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度 L＝ 0.999 0 m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图 4所示，则该摆球的直径为 _____ mm，单摆摆长为 ________ m.答案解析解析 根据游标卡尺读数规则可得摆球直径为 d＝ 12 mm＋ 0.1 mm× 0＝ 12.0 mm，则单摆摆长为 L0＝ L－ ＝ 0.993 0 m(注意统一单位 )；图 412.0 0.993 0(3)下列振动图象真实地描述了对摆长约为 1 m的单摆进行周期测量的四种操作过程 .图中横坐标原点表示计时开始， A、 B、 C均为 30次全振动的图象，已知 sin 5°＝ 0.087， sin 15°＝ 0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 ________(填字母代号 ).√答案解析解析 单摆摆角不超过 5°，且计时位置应从最低点 (即速度最大位置 )开始，故 A项的操作符合要求 .变式 1 某同学用单摆测当地的重力加速度 .他测出了摆线长度 L和摆动周期 T，如图 5(a)所示 .通过改变悬线长度 L，测出对应的摆动周期 T，获得多组 T与 L，再以 T2为纵轴、 L为横轴画出函数关系图象如图 (b)所示 .由图象可知，摆球的半径 r＝ _________ m，当地重力加速度 g＝ _____ m/s2；由此种方法得到的重力加速度值与实际的重力加速度值相比会 ______(选填 “ 偏大 ”“ 偏小 ”或 “ 一样 ” )答案图 51.0× 10－ 2 9.86一样例 2 (2015·天津理综 ·9(2))某同学利用单摆测量重力加速度 .(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是 ________.A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D.摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大命题点二 实验拓展与创新 能力考点 师 生共研答案解析√√解析 在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动条件，故选 B、 C.(2)如图 6所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆 .实验时，由于仅有量程为 20 cm、精度为 1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期 T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期 T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式 g＝ _______.答案解析图 6变式 2 为了研究滑块的运动，选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线构成的单摆等组成如图 7甲所示装置，实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动，漏斗可以漏出很细的有色液体，在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置，如图乙所示 .图 7(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与下列哪个仪器相同？________(填写仪器序号 ).A.打点计时器 B.秒表 C.毫米刻度尺 D.电流表答案解析√解析 单摆振动具有周期性，摆球每隔半个周期经过纸带中线一次，单摆在该实验中所起的作用与打点计时器相同，故选 A.第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论第 1讲 机械振动过好双基关一、简谐运动1.简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动 .(2)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置 .(3)回复力① 定义：使物体返回到 的力 .② 方向：总是指向 .③ 来源：属于 力，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 .平衡位置回复力平衡位置平衡位置效果 合力分力2.简谐运动的两种模型模型 弹簧振子 单摆示意图简谐运动条件① 弹簧质量要忽略② 无摩擦等阻力③ 在弹簧弹性限度内① 摆线为不可伸缩的轻细线② 无空气阻力等③ 最大摆角小于等于 5°回复力 弹簧的 提供摆球 沿与摆线垂直方向(即切向 )的分力平衡位置弹簧处于 处 最低点周期 与振幅无关 T＝ 2π能量转化与动能的相互转化，机械能守恒与动能的相互转化，机械能守恒弹力重力原长弹性势能 重力势能答案自测 1 (多选 )关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是A.简谐运动是匀变速运动B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量C.简谐运动的回复力可以是恒力D.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大E.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动√√二、简谐运动的公式和图象1.表达式(1)动力学表达式： F＝ ， 其中 “ － ” 表示回复力与位移的方向相反 .(2)运动学表达式： x＝ ，其中 A代表振幅， ω＝ 2πf代表简谐运动的快慢， ωt＋ φ0代表简谐运动的相位， φ0叫做 .－ kxAsin(ωt＋ φ0)初相2.图象(1)从 开始计时，函数表达式为 x＝ Asin ωt，图象如图 1甲所示 .(2)从 处开始计时，函数表达式为 x＝ Acos ωt，图象如图乙所示 .最大位移图 1平衡位置答案自测 2 有一弹簧振子，振幅为 0.8 cm，周期为 0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是√解析三、受迫振动和共振1.受迫振动系统 在 作用 下的振动 .做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期 (或频率 )等于 的周期 (或频率 )，而与物体的固有周期 (或频率 ) .2.共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者 时，振幅达到最大，这就是共振现象 .共振曲线如图 2所示 .图 2驱动力驱动力 无关相等答案自测 3 (多选 )如图 3所示， A球振动后，通过水平细绳迫使 B、 C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是A.只有 A、 C的振动周期相等B.C的振幅比 B的振幅小C.C的振幅比 B的振幅大D.A、 B、 C的振动周期相等√√图 3研透命题点命题点一 简谐运动的规律 基 础 考点 自主悟透受力特征回复力 F＝－ kx， F(或 a)的大小与 x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时， a、 F、 x都减小， v增大；远离平衡位置时， a、 F、 x都增大， v减小能量特征振幅越大，能量越大 .在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期 T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为对称性特征关于平衡位置 O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等例 1 (多选 )(2015·山东理综 ·38(1))如图 4所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动 .以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y＝ 0.1sin (2.5πt) m .t＝ 0时刻，一小球从距物块 h高处自由落下； t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度 .取重力加速度的大小 g＝ 10 m/s2.以下判断正确的是A.h＝ 1.7 mB.简谐运动的周期是 0.8 sC.0.6 s内物块运动的路程是 0.2 mD.t＝ 0.4 s时，物块与小球运动方向相反图 4答案解析√√0.6 s内物块运动的路程是 3A＝ 0.3 m，选项 C错误；答案变式 1 如图 5所示，弹簧振子 B上放一个物块 A，在 A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于 A受力的说法中正确的是A.物块 A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块 A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块 A受重力、支持力及 B对它的恒定的摩擦力D.物块 A受重力、支持力及 B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力√图 5答案变式 2 (多选 )某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x＝ 10sin t(cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是A.质点做简谐运动的振幅为 10 cmB.质点做简谐运动的周期为 4 sC.在 t＝ 4 s时质点的速度最大D.在 t＝ 4 s时质点的位移最大√√1.可获取的信息：(1)振幅 A、周期 T(或频率 f)和初相位 φ0(如图 6所示 ).命题点二 简谐运动图象的理解和应用 能力考点 师 生共研图 6(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移 .(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻质点的位移的变化来确定 .(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同，在图象上总是指向 t轴 .(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况 .2.简谐运动的对称性： (图 7) (1)相隔 Δt＝ (n＋ )T(n＝ 0,1,2， … )的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向，速度也等大反向 .(2)相隔 Δt＝ nT(n＝ 1,2,3， … )的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同 .图 7例 2 (2017·北京理综 ·15)某弹簧振子沿 x轴的简谐运动图象如图 8所示，下列描述正确的是A.t＝ 1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.t＝ 2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C.t＝ 3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D.t＝ 4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值√答案解析图 8解析 t＝ 1 s时，振子位于正向位移最大处，速度为零，加速度为负向最大，故 A正确；t＝ 2 s时，振子位于平衡位置并向 x轴负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，故 B错误；t＝ 3 s时，振子位于负向位移最大处，速度为零，加速度为正向最大，故 C错误；t＝ 4 s时，振子位于平衡位置并向 x轴正方向运动，速度为正向最大，加速度为零，故 D错误 .例 3 一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图9所示 .(1)求 t＝ 0.25× 10－ 2 s时质点的位移；答案图 9解析(2)在 t＝ 1.5× 10－ 2 s到 t＝ 2× 10－ 2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能大小如何变化？答案解析答案 变大 变大 变小 变小 变大解析 由题图可知在 t＝ 1.5× 10－ 2 s到 t＝ 2× 10－ 2 s的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大 .(3)在 t＝ 0到 t＝ 8.5× 10－ 2 s时间内，质点的路程、位移各多大？答案解析答案 34 cm 2 cm变式 3 质点做简谐运动，其位移 x与时间 t的关系曲线如图 10所示，由图可知A.振幅为 4 cm，频率为 0.25 HzB.t＝ 1 s时速度为零，但质点所受合外力最大C.t＝ 2 s时质点具有正方向最大加速度D.该质点的振动方程为 x＝ 2sin t(cm)√答案图 101.单摆的受力特征(1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力， F回 ＝－ mgsin θ＝－ x＝－ kx，负号表示回复力 F回 与位移 x的方向相反 .(2)向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力， F向＝ FT－ mgcos θ.命题点三 单摆及其周期公式 能力考点 师 生共研第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论第 2讲 机械波过好双基关一、机械波1.形成条件(1)有发生机械振动 的 .(2)有传播 ，如空气、水等 .2.传播特点(1)传播振动形式、传播 、传播信息 .(2)质点不随波 .3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互 ，有波峰和波谷 .(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向 ，有疏部和密部 .波源介质能量迁移垂直在同一直线上4.机械波的描述(1)波长 (λ)：在波动中，振动相位总是 的两个 质点间的距离 .① 在横波中，两个相邻波峰 (或波谷 )间的距离等于 .② 在纵波中，两个相邻密部 (或疏部 )间的距离等于 .(2)频率 (f)：波的频率等于 振动的频率 .(3)波速 (v)：波在介质中的传播速度，由 本身的性质决定 .(4)波长、频率 (或周期 )和波速的关系： v＝ ＝ .相同 相邻波长波长介质λf波源5.波的图象(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的 ，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的 .(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开 的位移 .平衡位置位移平衡位置答案自测 1 (多选 )下列说法正确的是A.在机械波传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移B.周期或频率，只取决于波源，而与 v、 λ无直接关系C.波速 v取决于介质的性质，它与 T、 λ无直接关系D.一切波都能发生衍射现象√√√答案自测 2 教材 P28第 1题 (多选 )简谐横波某时刻的波形如图 1所示 .P为介质中的一个质点，波沿 x轴的正方向传播 .以下说法正确的是A.质点 P此时刻的速度沿 x轴的正方向B.质点 P此时刻的加速度沿 y轴的正方向C.再过半个周期时，质点 P的位移为负值D.经过一个周期，质点 P通过的路程为 4a√√ 图 1二、波的干涉和衍射现象 多普勒效应1.波的干涉和衍射波的干涉 波的衍射条件两列波的频率必须 ，相位差保持不变产生明显衍射的条件：障碍物或孔的 比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的 ________波能够 或孔继续向前传播相同尺寸干涉图样绕过障碍物2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有 ；(2)现象：观察者感到 发生变化；(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的 变化 .相对运动频率频率答案自测 3 教材 P35第 1题 (多选 )以下关于波的衍射的说法，正确的是A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为 1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象√√研透命题点1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同 .(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同 .(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变 .(4)波经过一个周期 T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以 v＝ ＝ λf.命题点一 机械波的形成与传播 基 础 考点 自主悟透2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容 图象“ 上下坡 ” 法沿波的传播方向， “ 上坡 ” 时质点向下振动， “ 下坡 ” 时质点向上振动“ 同侧 ”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“ 微平移 ” 法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向类型 1 机械波及波速公式的应用例 1 (多选 )(2016·全国卷 Ⅰ ·34(1))某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近 .该同学发现从第 1个波峰到第 10个波峰通过身下的时间间隔为 15 s.下列说法正确的是A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为 6 HzC.该水面波的波长为 3 mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移答案解析√√√解析 水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波， A对；波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传送出去，但质点并不随波迁移， D错， E对 .变式 1 (多选 )(2016·天津理综 ·7)在均匀介质中坐标原点 O处有一波源做简谐运动，其表达式为 y＝ 5sin ( t)，它在介质中形成的简谐横波沿 x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到 x＝ 12 m处，波形图象如图 2所示，则A.此后再经 6 s该波传播到 x＝ 24 m处B.M点在此后第 3 s末的振动方向沿 y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿 y轴负方向D.此后 M点第一次到达 y＝－ 3 m处所需时间是 2 s答案解析图 2√√因波传到 x＝ 12 m处时，质点向 y轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿 y轴正方向，选项 C错误；类型 2 波动与质点振动的综合分析例 2 (多选 )(2017·全国卷 Ⅲ ·34(1))如图 3，一列简谐横波沿 x轴正方向传播，实线为 t＝ 0时的波形图，虚线为 t＝ 0.5 s时的波形图 .已知该简谐波的周期大于 0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是A.波长为 2 mB.波速为 6 m/sC.频率为 1.5 HzD.t＝ 1 s时， x＝ 1 m处的质点处于波峰E.t＝ 2 s时， x＝ 2 m处的质点经过平衡位置答案解析图 3√√√解析 由题图波形图可知，波长 λ＝ 4 m，故 A错误；t＝ 2 s＝ 3T时， x＝ 2 m处的质点正经过平衡位置向上运动，故 E正确 .变式 2 (多选 )(2016·全国卷 Ⅲ ·34(1))由波源 S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播 .波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s.已知介质中 P、 Q两质点位于波源 S的两侧，且 P、 Q和 S的平衡位置在一条直线上， P、 Q的平衡位置到 S的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m、 14.6 m.P、 Q开始振动后，下列判断正确的是A.P、 Q两质点运动的方向始终相同B.P、 Q两质点运动的方向始终相反C.当 S恰好通过平衡位置时， P、 Q两点也正好通过平衡位置D.当 S恰好通过平衡位置向上运动时， P在波峰E.当 S恰好通过平衡位置向下运动时， Q在波峰√√√答案解析命题点二 波动图象和振动图象的理解和应用 能力考点 师 生共研图象类型 振动图象 波动图象研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化 随着时间推移，图象延续，但已有形状不变 随着时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期 表示一个波长例 3 (多选 )(2017·安徽江南十校联考 )一简谐机械横波沿 x轴负方向传播，已知波的波长为 8 m，周期为 2 s， t＝ 1 s时刻波形如图 4甲所示， a、 b是波上的两个质点 .图乙是波上某一点的振动图象 .则下列说法正确的是A.图乙可以表示 d质点的振动B.图乙可以表示 b质点的振动C.a、 b两质点在 t＝ 1.5 s时速度大小相同D.该波传播速度为 v＝ 4 m/sE.t＝ 0时 b质点速度沿 y轴正方向图 4√√√答案解析解析 a、 b、 d三质点中在 t＝ 1 s时位于平衡位置的是 b和 d质点，其中 d质点向上振动、 b质点向下振动，则题图乙可以表示 d质点的振动， A项正确， B项错误；t＝ 1.5 s时的波形图如图 a所示，则知此时 a质点速度大于 b质点速度， C项错误；由题图甲可知 λ＝ 8 m，由题图乙可知 T＝ 2 s，则波速 v＝ ＝ 4 m/s， D项正确；t＝ 0时波形如图 b所示，此时 b质点速度沿 y轴正方向， E项正确 .变式 3 (多选 )(2017·河南六市一联 )某横波在介质中沿 x轴传播，图 5甲为 t＝0.75 s时的波形图，图乙为 P点 (x＝ 1.5 m处的质点 )的振动图象，那么下列说法正确的是A.该波向左传播，波速为 2 m/sB.质点 L与质点 N的运动方向总相反C.t＝ 1.0 s时，质点 P处于平衡位置，并正在往 y轴正方向运动D.在 0.5 s时间内，质点 P向右运动了 1 mE.若该波波长越大，则越容易发生明显的衍射√图 5√答案解析√由题图乙可知 t＝ 1.0 s时，质点 P处于平衡位置，并正在往 y轴负方向运动， C项错误；波动过程中各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移， D项错误；由发生明显衍射现象的条件可知， E项正确 .1.波动问题多解的主要因素(1)周期性① 时间周期性：时间间隔 Δt与周期 T的关系不明确 .② 空间周期性：波传播的距离 Δx与波长 λ的关系不明确 .(2)双向性① 传播方向双向性：波的传播方向不确定 .② 振动方向双向性：质点振动方向不确定 .命题点三 波传播的周期性和多解性问题 能力考点 师 生共研